Finite Group Databasebeta

← #36581779

Subgroups — #36581779

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic
4#26022842C211yesmaximal, characteristic
5#26021402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152228—24no—
20#19152228—24no—
21C2×#15668012C2211yescharacteristic
22C2×#15668011—21no—
23C2×#15668011C2211yescharacteristic
24C2×#15668003C2211yescharacteristic
25C2×#15668002—21no—
26C2×#15667992—21no—
27C2×#15667990—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667969C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151596—24no—
33#19151591—24no—
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40#19151504C2211yescharacteristic
41#19151503C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151474—21no—
44#19151474—21no—
45#19151456—21no—
46#19151456—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#125×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573Q814yescomplemented
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85#15668012—22no—
86#15668012—22no—
87#15668011—28no—
88#15668011—22no—
89#15668011—22no—
90#15668003—22no—
91#15668003—22no—
92#15668002—28no—
93#15667992—28no—
94#15667990—28no—
95#15667970—22no—
96#15667970D414yes—
97#15667969—22no—
98#15667969—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C4⋊C4×D89—22no—
113C4⋊C4×D89D414yes—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667937—22no—
122#15667937—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134#125×C89—22no—
135#125×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#102×C89—22no—
145#102×C89—22no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147#13083573—28no—
148#13083573—28no—
149#13083573—44no—
150#13083573—44no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—24no—
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—81no—
159C2×Dic178—81no—
160C2×Dic178—81no—
161C2×Dic178—81no—
162C2×Dic178C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—24no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D89—24no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89C2×D412yes—
183C2×C4×D89C2×D412yes—
184C2×C4×D89C2×Q812yes—
185C2×C4×D89#4112yes—
186C2×C4×D89#4112yes—
187C2×C4×D89#4112yes—
188#13083557—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C8×D89—44no—
196C4⋊Dic89—24no—
197C4⋊Dic89—24no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—24no—
205#13083553—24no—
206#13083553—22no—
207#13083553—22no—
208#13083553—24no—
209#13083553—42no—
210C22⋊Dic89—81no—
211C22⋊Dic89—81no—
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—24no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—24no—
218C24×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89C2×Q812yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—24no—
238C4⋊C4×C89—24no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C2×D412yes—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C22⋊C4×C89—81no—
246C22⋊C4×C89—81no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89#12012yes—
262C22×D89C22⋊Q812yes—
263C22×D89#12412yes—
264D4×C89—22no—
265D4×C89—22no—
266D4×C89—41no—
267D4×C89—41no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C22⋊D89—48no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—22no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—48no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89#12012yes—
310C2×Dic89C22⋊Q812yes—
311C2×Dic89#12412yes—
312C4×D89—84no—
313C4×D89—84no—
314C4×D89C22⋊Q814yes—
315C4×D89C22⋊Q814yes—
316C4×D89#12414yes—
317C4×D89#12414yes—
318Dic178—22no—
319Dic178—22no—
320Dic178—41no—
321Dic178—41no—
322Dic178—84no—
323Dic178—84no—
324C8×C89—41no—
325C8×C89—41no—
326#10623494—41no—
327#10623494—41no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89C2×#12011yescharacteristic
336C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
337C22×C89C2×#12411yescharacteristic
338C22×C89#57611yescharacteristic
339C22×C89#57711yescharacteristic
340C22×C89#57711yescharacteristic
341C22×C89#57811yescharacteristic
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89#39314yes—
349C4×C89—41no—
350C4×C89—42no—
351C4×C89—41no—
352C4×C89—42no—
353C4×C89—81no—
354C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
355C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C4×C89C2×#12411yescharacteristic
357C4×C89C2×#12411yescharacteristic
358Dic89—42no—
359Dic89—41no—
360Dic89—42no—
361Dic89—42no—
362Dic89—41no—
363Dic89—81no—
364Dic89#39314yes—
365#23458—891nomaximal, Sylow
366C2×C89—82no—
367C2×C89C2×#39311yescharacteristic
368C2×C89#301211yescharacteristic
369C2×C89#301311yescharacteristic
370C2×C89#308311yescharacteristic
371C2×C89#308411yescharacteristic
372C2×C89#313611yescharacteristic
373C2×C89#313711yescharacteristic
374D89—24no—
375C2×#544—891no—
376C2×#417—891no—
377C2×#416—891no—
378#2311—891no—
379#2026—891no—
380#2026—891no—
381#2025—891no—
382#2025D8911yescharacteristic, complemented
383#2024—891no—
384#2024—891no—
385#2023—891no—
386#2023—891no—
387#1736—891no—
388C2×#340—891no—
389#1729—891no—
390C89#2345811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—891no—
392C22×M16—891no—
393C23×C8—891no—
394#544—1784no—
395#544—1784no—
396C2×C4⋊Q8—891no—
397C2×C4⋊Q8—891no—
398C2×C4⋊Q8—1781no—
399C2×#125—891no—
400C2×#125—1781no—
401C2×#125C2×D8911yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—1781no—
403C2×C22⋊Q8—1781no—
404C2×#117—891no—
405C2×#117—891no—
406C22×C4⋊C4—891no—
407C22×C4⋊C4—891no—
408#417—1784no—
409#416—1784no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#103—891no—
413C2×#103—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×#102C2×D8911yescharacteristic
418#391—891no—
419#391—891no—
420#390—891no—
421#390C2×D8911yescharacteristic
422#386—1781no—
423#386—1781no—
424#380—1781no—
425#380—1781no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340C2×D8911yescharacteristic
433#340C2×D8911yescharacteristic
434#336—891no—
435#336—891no—
436#336—891no—
437#336C2×D8911yescharacteristic
438C2×#41—894no—
439C2×#41—1782no—
440C2×#41—1782no—
441C2×#41—1782no—
442C2×#41—1782no—
443C2×#41—1782no—
444C22×Q8—891no—
445C22×Q8—1781no—
446C22×Q8—1781no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4C22×D8911yescharacteristic
449C23×C4—891no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4—1781no—
453C2×M16—1782no—
454C2×M16—1782no—
455C2×M16—1782no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—1782no—
459C22×C8—1782no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8C22×D8911yescharacteristic
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C4⋊Q8—1782no—
464C4⋊Q8—1782no—
465C4⋊Q8—1782no—
466C4⋊Q8—1788no—
467C4⋊Q8—1782no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—1782no—
471#125—1788no—
472#125—1782no—
473C22⋊Q8—1788no—
474C22⋊Q8—1788no—
475#117—894no—
476#117—1782no—
477#117—1782no—
478#117—1782no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—894no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—1782no—
488C2×C4⋊C4—1782no—
489C2×C4⋊C4—1782no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42C22×D8911yescharacteristic
509#103—1782no—
510#103—1782no—
511#103—1782no—
512#103—1782no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521C24—21no—
522C24—891no—
523#41—3564no—
524#41—3564no—
525#41—1788no—
526#41—1788no—
527C2×Q8—892no—
528C2×Q8—1784no—
529C2×Q8—1784no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×Q8—1781no—
535C2×Q8—7121no—
536C2×Q8—7121no—
537C2×Q8—7121no—
538C2×Q8—7121no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—1784no—
547C2×D4Q8×D8912yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—892no—
553C22×C4—892no—
554C22×C4—892no—
555C22×C4—892no—
556C22×C4—892no—
557C22×C4—892no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—1784no—
564C22×C4—1784no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—7121no—
570C22×C4—7121no—
571C22×C4—7121no—
572C22×C4—7121no—
573C22×C4D4×D8911yescharacteristic
574C22×C4D4×D8911yescharacteristic
575C22×C4C23×D8911yescharacteristic
576M16—3564no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—3564no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—892no—
597C4⋊C4—892no—
598C4⋊C4—3562no—
599C4⋊C4—1784no—
600C4⋊C4—1782no—
601C4⋊C4—1782no—
602C4⋊C4—1784no—
603C4⋊C4—1784no—
604C4⋊C4—1784no—
605C4⋊C4—1784no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4D4×D8912yes—
611C4⋊C4D4×D8912yes—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—1782no—
615C22⋊C4—1782no—
616C22⋊C4—1784no—
617C22⋊C4—7121no—
618C22⋊C4—7121no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1784no—
622C42—1781no—
623C42—1781no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—892no—
632C23—892no—
633C23—892no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23C2×D4×D8911yescharacteristic
639Q8—3561no—
640Q8—3561no—
641Q8—1782no—
642Q8—1782no—
643Q8—7124no—
644Q8—7124no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—3568no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—892no—
666C2×C4—892no—
667C2×C4—892no—
668C2×C4—894no—
669C2×C4—894no—
670C2×C4—894no—
671C2×C4—894no—
672C2×C4—3568no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1782no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1782no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—7124no—
692C2×C4—7124no—
693C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
696C2×C4#41×D8911yescharacteristic
697C2×C4#41×D8911yescharacteristic
698C2×C4#41×D8911yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—3561no—
702C8—3561no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—894no—
711C22—1782no—
712C22—1782no—
713C22—1782no—
714C22—1782no—
715C22—1782no—
716C22—1782no—
717C22#120×D8911yescharacteristic
718C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
719C22#124×D8911yescharacteristic
720C22#1915240211yescharacteristic
721C22#1915240511yescharacteristic
722C22#1915240811yescharacteristic
723C22#1915241211yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—894no—
730C4—3562no—
731C4—3562no—
732C4—3562no—
733C4—3561no—
734C4—3561no—
735C4—7121no—
736C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
737C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
738C4#124×D8911yescharacteristic
739C4#124×D8911yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—1784no—
742C2#393×D8911yescharacteristic
743C2#2602955411yescharacteristic
744C2#2602956511yescharacteristic
745C2#2603010411yescharacteristic
746C2#2603011511yescharacteristic
747C2#2603060711yescharacteristic
748C2#2603061611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2025C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083573C22
hypercenter#2025D89
hypocenterC89#23458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152228C2semidirect
5. #26021402C2semidirect
6. #26021400C2semidirect
7. #26021396C2semidirect
8. #26021394C2semidirect
9. #26021392C2semidirect
10. #26021388C2semidirect
11. #26021386C2semidirect
12. #26019970C2semidirect
13. #340×D89C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#2025C2semidirect
68. C2×#13083573Q8semidirect
382. #2025D89semidirect
390. C89#23458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522282
C2×#191515962
C2×#191515912
#260228422
#260214022
#260214002
#260213962
#260213942
#260213922
#260213882
#260213862
#260199702
#340×D892
#260199472
C89×#20252
#2345889