Finite Group Databasebeta

← #36581781

Subgroups — #36581781

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic
4#26022843C211yesmaximal, characteristic
5#26021401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152228—24no—
20#19152228—24no—
21C2×#15668012C2211yescharacteristic
22C2×#15668011—21no—
23C2×#15668011C2211yescharacteristic
24C2×#15668003C2211yescharacteristic
25C2×#15668002—21no—
26C2×#15667992—21no—
27C2×#15667990—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667969C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151598—24no—
33#19151593—24no—
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40#19151505C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151476—21no—
44#19151476—21no—
45#19151457—21no—
46#19151457—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#125×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59#391×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575Q814yescomplemented
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85#15668012—22no—
86#15668012—22no—
87#15668011—28no—
88#15668011—22no—
89#15668011—22no—
90#15668003—22no—
91#15668003—22no—
92#15668002—28no—
93#15667992—28no—
94#15667990—28no—
95#15667970—22no—
96#15667970D414yes—
97#15667969—22no—
98#15667969—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C4⋊C4×D89—22no—
113C4⋊C4×D89D414yes—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667936—22no—
124#15667936—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134#125×C89—22no—
135#125×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142#103×C89—22no—
143#103×C89—22no—
144#95×C89—21no—
145#95×C89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148#13083575—28no—
149#13083575—28no—
150#13083575—44no—
151#13083575—44no—
152C2×Dic178—24no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—81no—
155C2×Dic178—81no—
156C2×Dic178—81no—
157C2×Dic178—81no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—24no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356C2×Q812yes—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89C2×D412yes—
183C2×C4×D89C2×D412yes—
184C2×C4×D89C2×Q812yes—
185C2×C4×D89#4112yes—
186C2×C4×D89#4112yes—
187C2×C4×D89#4112yes—
188#13083557—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C8×D89—44no—
196C4⋊Dic89—24no—
197C4⋊Dic89—24no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—24no—
205#13083553—24no—
206#13083553—22no—
207#13083553—22no—
208#13083553—24no—
209#13083553—42no—
210#13083551—22no—
211#13083551—22no—
212#13083551—24no—
213#13083551—81no—
214#13083551—81no—
215#13083551—81no—
216#13083551—81no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—24no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89C2×Q812yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—24no—
240C4⋊C4×C89—24no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89C2×D412yes—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89#12012yes—
262C22×D89C22⋊Q812yes—
263C22×D89#12412yes—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89—41no—
267Q8×C89—41no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89#12012yes—
308C2×Dic89C22⋊Q812yes—
309C2×Dic89#12412yes—
310D356—22no—
311D356—22no—
312D356—48no—
313D356—41no—
314D356—41no—
315C4×D89—48no—
316C4×D89—84no—
317C4×D89—84no—
318C4×D89C22⋊Q814yes—
319C4×D89C22⋊Q814yes—
320C4×D89#12414yes—
321C4×D89#12414yes—
322Dic178—84no—
323Dic178—84no—
324C8×C89—41no—
325C8×C89—41no—
326#10623494—41no—
327#10623494—41no—
328C22×C89C2×#12011yescharacteristic
329C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
330C22×C89C2×#12411yescharacteristic
331C22×C89#57611yescharacteristic
332C22×C89#57711yescharacteristic
333C22×C89#57711yescharacteristic
334C22×C89#57811yescharacteristic
335C2×D89—22no—
336C2×D89—22no—
337C2×D89—22no—
338C2×D89—22no—
339C2×D89—22no—
340C2×D89—22no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—81no—
345C2×D89—81no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89—81no—
348C2×D89#39314yes—
349C4×C89—42no—
350C4×C89—41no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—41no—
353C4×C89—42no—
354C4×C89—81no—
355C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357C4×C89C2×#12411yescharacteristic
358C4×C89C2×#12411yescharacteristic
359Dic89—41no—
360Dic89—42no—
361Dic89—42no—
362Dic89—41no—
363Dic89—81no—
364Dic89#39314yes—
365#23458—891nomaximal, Sylow
366C2×C89C2×#39311yescharacteristic
367C2×C89#301211yescharacteristic
368C2×C89#301311yescharacteristic
369C2×C89#308311yescharacteristic
370C2×C89#308411yescharacteristic
371C2×C89#313611yescharacteristic
372C2×C89#313711yescharacteristic
373D89—24no—
374D89—82no—
375C2×#544—891no—
376C2×#417—891no—
377C2×#416—891no—
378#2311—891no—
379#2026—891no—
380#2026D8911yescharacteristic, complemented
381#2025—891no—
382#2025—891no—
383#2024—891no—
384#2024—891no—
385#2023—891no—
386#2023—891no—
387#1736—891no—
388C2×#340—891no—
389#1729—891no—
390C89#2345811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—891no—
392C22×M16—891no—
393C23×C8—891no—
394#544—1784no—
395#544—1784no—
396C2×C4⋊Q8—891no—
397C2×C4⋊Q8—891no—
398C2×C4⋊Q8—1781no—
399C2×#125—891no—
400C2×#125—1781no—
401C2×#125C2×D8911yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—1781no—
403C2×C22⋊Q8—1781no—
404C2×#117—891no—
405C2×#117—891no—
406C22×C4⋊C4—891no—
407C22×C4⋊C4—891no—
408#417—1784no—
409#416—1784no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#103C2×D8911yescharacteristic
413C2×#103C2×D8911yescharacteristic
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102—891no—
418#391—891no—
419#391C2×D8911yescharacteristic
420#390—891no—
421#390—891no—
422#386—1781no—
423#386—1781no—
424#380—1781no—
425#380—1781no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340C2×D8911yescharacteristic
433#340C2×D8911yescharacteristic
434#336—891no—
435#336—891no—
436#336—891no—
437#336C2×D8911yescharacteristic
438C2×#41—894no—
439C2×#41—1782no—
440C2×#41—1782no—
441C2×#41—1782no—
442C2×#41—1782no—
443C2×#41—1782no—
444C22×Q8—1781no—
445C22×Q8—1781no—
446C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
447C22×D4—891no—
448C22×D4—1781no—
449C23×C4—891no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4—1781no—
453C2×M16—1782no—
454C2×M16—1782no—
455C2×M16—1782no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—1782no—
459C22×C8—1782no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8C22×D8911yescharacteristic
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C4⋊Q8—1782no—
464C4⋊Q8—1782no—
465C4⋊Q8—1782no—
466C4⋊Q8—1788no—
467C4⋊Q8—1782no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—1782no—
471#125—1788no—
472#125—1782no—
473C22⋊Q8—1788no—
474C22⋊Q8—1788no—
475#117—894no—
476#117—1782no—
477#117—1782no—
478#117—1782no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—894no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—1782no—
488C2×C4⋊C4—1782no—
489C2×C4⋊C4—1782no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—891no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42C22×D8911yescharacteristic
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—1782no—
512#103—1782no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521C24—891no—
522C24—1781no—
523#41—3564no—
524#41—3564no—
525#41—1788no—
526#41—1788no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—1784no—
533C2×Q8—1784no—
534C2×Q8—7121no—
535C2×Q8—7121no—
536C2×Q8—7121no—
537C2×Q8—7121no—
538C2×Q8Q8×D8912yes—
539C2×D4—892no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—3562no—
542C2×D4—1784no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—892no—
554C22×C4—892no—
555C22×C4—892no—
556C22×C4—892no—
557C22×C4—892no—
558C22×C4—892no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—1784no—
565C22×C4—1784no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—7121no—
570C22×C4—7121no—
571C22×C4—7121no—
572C22×C4—7121no—
573C22×C4D4×D8911yescharacteristic
574C22×C4D4×D8911yescharacteristic
575C22×C4C23×D8911yescharacteristic
576M16—3564no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—3564no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—892no—
597C4⋊C4—892no—
598C4⋊C4—3562no—
599C4⋊C4—1784no—
600C4⋊C4—1782no—
601C4⋊C4—1782no—
602C4⋊C4—1784no—
603C4⋊C4—1784no—
604C4⋊C4—1784no—
605C4⋊C4—1784no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4D4×D8912yes—
611C4⋊C4D4×D8912yes—
612C22⋊C4—1782no—
613C22⋊C4—1782no—
614C22⋊C4—1784no—
615C22⋊C4—7121no—
616C22⋊C4—7121no—
617C22⋊C4—7121no—
618C22⋊C4—7121no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1784no—
622C42—1781no—
623C42—1781no—
624C23—892no—
625C23—892no—
626C23—892no—
627C23—3561no—
628C23—3561no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—1782no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23C2×D4×D8911yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—7124no—
644Q8—7124no—
645D4—3568no—
646D4—3561no—
647D4—3561no—
648D4—1782no—
649D4—1782no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—892no—
669C2×C4—892no—
670C2×C4—892no—
671C2×C4—894no—
672C2×C4—894no—
673C2×C4—894no—
674C2×C4—894no—
675C2×C4—3568no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1782no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—7124no—
692C2×C4—7124no—
693C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
696C2×C4#41×D8911yescharacteristic
697C2×C4#41×D8911yescharacteristic
698C2×C4#41×D8911yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—3561no—
702C8—3561no—
703C22—894no—
704C22—3562no—
705C22—3562no—
706C22—3562no—
707C22—1782no—
708C22—1782no—
709C22—1782no—
710C22—1782no—
711C22—1782no—
712C22—1782no—
713C22—7121no—
714C22—7121no—
715C22—7121no—
716C22—7121no—
717C22#120×D8911yescharacteristic
718C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
719C22#124×D8911yescharacteristic
720C22#1915240011yescharacteristic
721C22#1915240511yescharacteristic
722C22#1915240711yescharacteristic
723C22#1915241411yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—894no—
731C4—3561no—
732C4—3562no—
733C4—3562no—
734C4—3561no—
735C4—7121no—
736C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
737C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
738C4#124×D8911yescharacteristic
739C4#124×D8911yescharacteristic
740C2—1784no—
741C2—7122no—
742C2#393×D8911yescharacteristic
743C2#2602956011yescharacteristic
744C2#2602957111yescharacteristic
745C2#2603010611yescharacteristic
746C2#2603011711yescharacteristic
747C2#2603060511yescharacteristic
748C2#2603061811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2026C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
hypercenter#2026D89
hypocenterC89#23458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152228C2semidirect
5. #26021401C2semidirect
6. #26021397C2semidirect
7. #26021395C2semidirect
8. #26021393C2semidirect
9. #26021391C2semidirect
10. #26021389C2semidirect
11. #26021387C2semidirect
12. #26019970C2semidirect
13. #340×D89C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#2026C2semidirect
68. C2×#13083575Q8semidirect
380. #2026D89semidirect
390. C89#23458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522282
C2×#191515982
C2×#191515932
#260228432
#260214012
#260213972
#260213952
#260213932
#260213912
#260213892
#260213872
#260199702
#340×D892
#260199472
C89×#20262
#2345889