Group #36581831 — subgroups

Subgroups — #36581831

Order 22784.

1378 conjugacy classes of subgroups; only the 275 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1378 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 275 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022631	C₂	1	3	yes	maximal
2	#26021418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26021415	C₂	1	4	yes	maximal
4	#26019985	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#15667971	C₂²	1	3	yes	—
8	#19151459	C₂²	1	6	yes	—
9	#19151455	—	2	6	no	—
10	#19151453	C₂²	1	6	yes	—
11	C₄×#13083551	—	2	6	no	—
12	#19151365	C₂²	1	12	yes	—
13	#544×C₈₉	—	2	6	no	—
14	#543×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
15	#533×C₈₉	—	2	6	no	—
16	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	3	no	—
20	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	3	no	—
21	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
22	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	complemented
23	#15667971	—	2	12	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	3	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
26	C₂×#13083551	—	2	12	no	—
27	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	3	no	—
28	#15667919	—	2	12	no	—
29	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	12	no	—
31	#125×C₈₉	—	2	12	no	—
32	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	24	no	—
33	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
34	#117×C₈₉	—	2	6	no	—
35	#117×C₈₉	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	6	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	6	yes	—
39	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
40	C₂³×D₈₉	—	2	3	no	—
41	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
42	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
44	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
45	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
46	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
48	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
49	C₂×C₄×D₈₉	—	4	3	no	—
50	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
52	C₂×C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
53	C₄⋊Dic₈₉	—	4	6	no	—
54	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
55	#13083551	—	4	24	no	—
56	C₄×Dic₈₉	—	4	6	no	—
57	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
60	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
61	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
62	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	6	yes	—
64	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
65	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
66	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
67	C₄²×C₈₉	—	2	6	no	—
68	C₄²×C₈₉	—	2	6	no	—
69	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
71	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	3	yes	—
73	C₂²×D₈₉	—	2	12	no	—
74	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
75	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
76	C₂²×D₈₉	—	4	12	no	—
77	C₂²×D₈₉	—	4	6	no	—
78	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
80	Q₈×C₈₉	—	8	8	no	—
81	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
82	C₂×C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
83	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	3	yes	—
84	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
86	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
87	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	6	yes	—
89	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
90	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
92	C₂×Dic₈₉	—	4	12	no	—
93	C₂×Dic₈₉	—	4	6	no	—
94	C₄×D₈₉	—	4	12	no	—
95	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
97	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
99	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
101	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	3	yes	—
102	C₂×D₈₉	—	2	12	no	—
103	C₂×D₈₉	—	4	12	no	—
104	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
105	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
107	C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
108	C₄×C₈₉	#393	1	6	yes	—
109	C₄×C₈₉	#393	1	2	yes	—
110	Dic₈₉	—	4	2	no	—
111	Dic₈₉	—	8	6	no	—
112	#23467	—	89	1	no	maximal, Sylow
113	C₂×C₈₉	—	2	3	no	—
114	C₂×C₈₉	—	2	3	no	—
115	C₂×C₈₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈₉	#3025	1	2	yes	—
117	D₈₉	—	4	4	no	—
118	#3458	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2280	—	89	3	no	—
120	#2030	—	89	4	no	—
121	#2029	—	89	4	no	—
122	#1740	—	89	3	no	—
123	C₈₉	#23467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
124	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
125	#544	—	2	6	no	—
126	#543	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
127	#533	—	2	6	no	—
128	C₂×#117	—	89	3	no	—
129	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
130	#381	—	89	6	no	—
131	#380	—	178	6	no	—
132	#379	—	89	6	no	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
134	#342	—	89	12	no	—
135	C₂⁵	—	89	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	178	3	no	—
139	C₂³×C₄	—	178	3	no	—
140	C₂³×C₄	—	178	6	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
143	#125	—	2	12	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
146	#117	—	2	6	no	—
147	#117	—	2	6	no	—
148	#117	—	178	12	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	178	3	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	6	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
154	C₂×C₄²	—	178	3	no	—
155	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	6	yes	—
156	#95	—	178	12	no	—
157	C₂⁴	—	89	2	no	—
158	C₂⁴	—	356	4	no	—
159	C₂⁴	—	178	3	no	—
160	C₂⁴	—	178	3	no	—
161	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	356	3	no	—
165	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	356	6	no	—
167	C₂²×C₄	—	356	6	no	—
168	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
169	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
170	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
171	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
172	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
173	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	12	yes	—
174	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
175	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
176	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄	#13083575	1	6	yes	—
178	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
179	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
180	C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
181	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
182	C₂²⋊C₄	—	356	24	no	—
183	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
184	C₄²	—	2	6	no	—
185	C₄²	—	2	6	no	—
186	C₄²	—	356	6	no	—
187	C₂³	—	4	2	no	—
188	C₂³	—	356	6	no	—
189	C₂³	—	356	12	no	—
190	C₂³	—	356	4	no	—
191	C₂³	—	356	1	no	—
192	C₂³	—	356	3	no	—
193	C₂³	—	178	12	no	—
194	C₂³	—	178	6	no	—
195	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
196	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
197	C₂³	C₂×#13083575	1	3	yes	—
198	Q₈	—	8	8	no	—
199	C₂×C₄	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄	—	4	12	no	—
201	C₂×C₄	—	356	1	no	—
202	C₂×C₄	—	356	3	no	—
203	C₂×C₄	—	356	12	no	—
204	C₂×C₄	—	356	4	no	—
205	C₂×C₄	—	356	12	no	—
206	C₂×C₄	—	356	6	no	—
207	C₂×C₄	—	178	6	no	—
208	C₂×C₄	#15667981	1	3	yes	—
209	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄	#15667988	1	6	yes	—
211	C₂×C₄	#15667988	1	6	yes	—
212	C₂×C₄	#15668001	1	6	yes	—
213	C₂×C₄	#15668001	1	6	yes	—
214	C₂²	—	2	6	no	—
215	C₂²	—	4	1	no	—
216	C₂²	—	4	3	no	—
217	C₂²	—	356	12	no	—
218	C₂²	—	356	6	no	—
219	C₂²	—	356	2	no	—
220	C₂²	—	356	4	no	—
221	C₂²	—	178	12	no	—
222	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	C₂×#15667988	1	3	yes	—
224	C₂²	C₂×#15668001	1	3	yes	—
225	C₄	—	4	12	no	—
226	C₄	—	356	2	no	—
227	C₄	—	712	6	no	—
228	C₄	#19151509	1	6	yes	—
229	C₄	#19151509	1	2	yes	—
230	C₂	—	2	3	no	—
231	C₂	—	2	3	no	—
232	C₂	—	356	4	no	—
233	C₂	C₂×#19151509	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#26029644	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#26022631

C₂

yes

maximal

#26021418

C₂

yes

maximal, complemented

#26021415

C₂

yes

maximal

#26019985

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₉×#3458

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×C₄×D₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×#15667971

C₂²

yes

—

#19151459

C₂²

yes

—

#19151455

—

#19151453

C₂²

yes

—

C₄×#13083551

—

#19151365

C₂²

yes

—

#544×C₈₉

—

#543×C₈₉

C₂²

yes

—

#533×C₈₉

—

C₂×#117×C₈₉

C₂²

yes

—

C₂⁴×D₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₈₉

—

C₂²×C₄×D₈₉

—

C₂²×C₄×D₈₉

—

C₂²×C₄×D₈₉

Q₈

yes

complemented

#15667971

—

C₂×C₄⋊Dic₈₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₈₉

C₂³

yes

—

C₂×#13083551

—

C₂×C₄×Dic₈₉

—

#15667919

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊Q₈×C₈₉

—

#125×C₈₉

—

C₂²⋊Q₈×C₈₉

—

C₄×Q₈×C₈₉

—

#117×C₈₉

—

#117×C₈₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₈₉

D₄

yes

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₄⋊Dic₈₉

—

C₂²⋊Dic₈₉

—

#13083551

—

C₄×Dic₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

#41

yes

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₈₉

C₂²×Q₈

yes

characteristic

C₂³×C₈₉

C₂×#41

yes

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

Q₈×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#124

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#124

yes

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₄×D₈₉

—

C₄×D₈₉

—

C₂²×C₈₉

—

C₂²×C₈₉

—

C₂²×C₈₉

—

C₂²×C₈₉

C₂×#120

yes

characteristic

100

C₂²×C₈₉

C₂×C₂²⋊Q₈

yes

—

101

C₂²×C₈₉

C₂×#124

yes

—

102

C₂×D₈₉

—

103

C₂×D₈₉

—

104

C₂×D₈₉

—

105

C₂×D₈₉

—

106

C₂×D₈₉

—

107

C₄×C₈₉

—

108

C₄×C₈₉

#393

yes

—

109

C₄×C₈₉

#393

yes

—

110

Dic₈₉

—

111

Dic₈₉

—

112

#23467

—

maximal, Sylow

113

C₂×C₈₉

—

114

C₂×C₈₉

—

115

C₂×C₈₉

C₂×#393

yes

characteristic

116

C₂×C₈₉

#3025

yes

—

117

D₈₉

—

118

#3458

D₈₉

yes

characteristic, complemented

119

#2280

—

120

#2030

—

121

#2029

—

122

#1740

—

123

C₈₉

#23467

yes

characteristic, complemented, Sylow

124

C₂⁴×C₄

—

125

#544

—

126

#543

C₂×D₈₉

yes

—

127

#533

—

128

C₂×#117

—

129

C₂×#117

C₂×D₈₉

yes

—

130

#381

—

131

#380

—

178

—

132

#379

—

133

C₄×C₂²⋊C₄

—

178

—

134

#342

—

135

C₂⁵

—

136

C₂³×C₄

—

137

C₂³×C₄

—

138

C₂³×C₄

—

178

—

139

C₂³×C₄

—

178

—

140

C₂³×C₄

—

178

—

141

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

142

C₄⋊Q₈

—

143

#125

—

144

C₂²⋊Q₈

—

145

C₄×Q₈

—

146

#117

—

147

#117

—

148

#117

—

178

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

178

—

150

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₈₉

yes

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

153

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²×D₈₉

yes

—

154

C₂×C₄²

—

178

—

155

C₂×C₄²

C₂²⋊D₈₉

yes

—

156

#95

—

178

—

157

C₂⁴

—

158

C₂⁴

—

356

—

159

C₂⁴

—

178

—

160

C₂⁴

—

178

—

161

C₂⁴

C₂³×D₈₉

yes

characteristic

162

C₂×Q₈

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

356

—

165

C₂²×C₄

—

356

—

166

C₂²×C₄

—

356

—

167

C₂²×C₄

—

356

—

168

C₂²×C₄

—

178

—

169

C₂²×C₄

—

178

—

170

C₂²×C₄

—

178

—

171

C₂²×C₄

—

178

—

172

C₂²×C₄

—

178

—

173

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

—

174

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

—

175

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

—

176

C₂²×C₄

Q₈×D₈₉

yes

—

177

C₂²×C₄

#13083575

yes

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

356

—

181

C₂²⋊C₄

—

182

C₂²⋊C₄

—

356

—

183

C₂²⋊C₄

—

178

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

356

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

356

—

189

C₂³

—

356

—

190

C₂³

—

356

—

191

C₂³

—

356

—

192

C₂³

—

356

—

193

C₂³

—

178

—

194

C₂³

—

178

—

195

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₈₉

yes

—

196

C₂³

C₂×Q₈×D₈₉

yes

characteristic

197

C₂³

C₂×#13083575

yes

—

198

Q₈

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

356

—

202

C₂×C₄

—

356

—

203

C₂×C₄

—

356

—

204

C₂×C₄

—

356

—

205

C₂×C₄

—

356

—

206

C₂×C₄

—

356

—

207

C₂×C₄

—

178

—

208

C₂×C₄

#15667981

yes

—

209

C₂×C₄

#15667981

yes

characteristic

210

C₂×C₄

#15667988

yes

—

211

C₂×C₄

#15667988

yes

—

212

C₂×C₄

#15668001

yes

—

213

C₂×C₄

#15668001

yes

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

356

—

218

C₂²

—

356

—

219

C₂²

—

356

—

220

C₂²

—

356

—

221

C₂²

—

178

—

222

C₂²

C₂×#15667981

yes

characteristic

223

C₂²

C₂×#15667988

yes

—

224

C₂²

C₂×#15668001

yes

—

225

C₄

—

226

C₄

—

356

—

227

C₄

—

712

—

228

C₄

#19151509

yes

—

229

C₄

#19151509

yes

—

230

C₂

—

231

C₂

—

232

C₂

—

356

—

233

C₂

C₂×#19151509

yes

characteristic

234

C₂

#26029644

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667981
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3458	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#3458	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23467
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3458

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#15667981

commutator, cosocle

C₂⁴×C₈₉

C₂⁴

Frattini

C₂⁴

C₂³×D₈₉

Fitting

C₈₉×#3458

C₂

socle

C₂²×C₈₉

C₂×#120

prime radical

C₂⁴×D₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3458

N	H ≅ G/N	type
2. #26021418	C₂	semidirect
4. #26019985	C₂	semidirect
5. C₈₉×#3458	C₂	semidirect
22. C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
118. #3458	D₈₉	semidirect
123. C₈₉	#23467	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #26021418

C₂

semidirect

4. #26019985

C₂

semidirect

5. C₈₉×#3458

C₂

semidirect

22. C₂²×C₄×D₈₉

Q₈

semidirect

118. #3458

D₈₉

semidirect

123. C₈₉

#23467

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022631	2
#26021418	2
#26021415	2
#26019985	2
C₈₉×#3458	2
#23467	89

subgroup

index

C₈₉×#3458

Subgroups — #36581831

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups