Finite Group Databasebeta

← #36581856

Subgroups — #36581856

Order 22784.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic
3#421×D89C211yesmaximal, characteristic
4#410×D89C211yesmaximal, characteristic
5#26021427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152228—21no—
20#19152228—21no—
21#19152227—22no—
22#19152225—21no—
23#19152225—21no—
24#19152223—22no—
25#19152155C2211yescharacteristic, complemented
26#19152152—22no—
27#19152152—22no—
28#19152151C2211yescharacteristic, complemented
29#19152151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667969C2211yescharacteristic
31#117×D89C2211yescharacteristic
32#117×D89C2211yescharacteristic
33#117×D89C2211yescharacteristic
34#19151616C2211yescharacteristic
35#19151615C2211yescharacteristic
36#19151614C2211yescharacteristic
37#19151613—22no—
38#19151613—21no—
39#19151613—21no—
40#19151613—21no—
41#19151613—21no—
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#104×D89—22no—
46#19151572C2211yescharacteristic
47#19151571C2211yescharacteristic
48#19151571C2211yescharacteristic
49#19151570—22no—
50#99×D89—22no—
51#19151370C2211yescharacteristic, complemented
52#19151369C2211yescharacteristic, complemented
53#19151368C2211yescharacteristic, complemented
54#19151359C2211yescharacteristic, complemented
55#19151358C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151355C2211yescharacteristic, complemented
58#19151354C2211yescharacteristic, complemented
59#19151354C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C89C2211yescharacteristic
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63#410×C89C2211yescharacteristic
64#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575Q811yescharacteristic, complemented
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573Q811yescharacteristic, complemented
72#41×D89—21no—
73#41×D89—21no—
74#41×D89—21no—
75#41×D89—21no—
76#41×D89—21no—
77#41×D89—21no—
78#41×D89—21no—
79#41×D89—21no—
80C2×Q8×D89Q811yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89Q811yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89M16×D89—21no—
90M16×D89—21no—
91M16×D89—21no—
92M16×D89—21no—
93M16×D89—21no—
94M16×D89—21no—
95M16×D89—21no—
96M16×D89—21no—
97C2×C8×D89—21no—
98C2×C8×D89—21no—
99#15668012—21no—
100#15668011—22no—
101#15668011—22no—
102#15668011—21no—
103#15668011—21no—
104#15668010—22no—
105#15668010—22no—
106#15668004—21no—
107#15668003—21no—
108#15668003—21no—
109#15668002—22no—
110#15668002—22no—
111#15668002—22no—
112#15668002—22no—
113#15667992—22no—
114#15667992—22no—
115#15667991—22no—
116#15667990—22no—
117#15667990—22no—
118#15667990—22no—
119#15667990—22no—
120#15667989—22no—
121#15667989—22no—
122#15667988—22no—
123#15667988—22no—
124C4×Dic178—22no—
125C4×Dic178—22no—
126C4×Dic178—22no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132#15667970—21no—
133#15667969—21no—
134#15667969—21no—
135#15667969—21no—
136#15667969—21no—
137#15667969D412yes—
138#15667969D411yescharacteristic
139#15667969D411yescharacteristic
140#15667969D411yescharacteristic
141#15667969D411yescharacteristic
142#15667968—21no—
143#15667968—21no—
144#15667968D412yes—
145C2×#13083553—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C22⋊C4×D89—21no—
151C22⋊C4×D89—21no—
152C22⋊C4×D89D412yes—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C42×D89—21no—
155C42×D89—21no—
156C42×D89D412yes—
157#15667940—22no—
158#15667940—21no—
159#15667940—21no—
160#15667939—22no—
161#15667939—21no—
162#15667939—21no—
163#15667938—22no—
164#15667938—21no—
165#15667938—21no—
166#15667927—22no—
167#15667926—22no—
168#15667926—22no—
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C89—21no—
173#125×C89—21no—
174C22⋊Q8×C89—22no—
175C4×Q8×C89—22no—
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#117×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#104×C89—21no—
181#104×C89—21no—
182#104×C89—22no—
183#99×C89—22no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89C2×D411yescharacteristic
186#13083575—21no—
187#13083575—21no—
188#13083575—21no—
189#13083575—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574—41no—
197#13083574—41no—
198#13083573—21no—
199#13083573—21no—
200#13083573—21no—
201#13083573—21no—
202#13083573—41no—
203#13083573—41no—
204#13083573—41no—
205#13083573—41no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—22no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178C2×Q811yescharacteristic
211Q8×D89—21no—
212Q8×D89—21no—
213Q8×D89—21no—
214Q8×D89—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×Q811yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220D4×D89—21no—
221D4×D89—21no—
222D4×D89—21no—
223D4×D89—21no—
224D4×D89—41no—
225D4×D89—41no—
226D4×D89—41no—
227D4×D89—41no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×Q811yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×Q811yescharacteristic
247C2×C4×D89#4111yescharacteristic
248C2×C4×D89#4111yescharacteristic
249C2×C4×D89#4111yescharacteristic
250C2×C4×D89#4111yescharacteristic
251C2×C4×D89#4111yescharacteristic
252C2×C4×D89#4111yescharacteristic
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083557—41no—
258#13083557—41no—
259#13083557—41no—
260#13083557—41no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C8×D89—41no—
264C8×D89—41no—
265C8×D89—41no—
266C8×D89—41no—
267C4⋊Dic89—22no—
268C4⋊Dic89—22no—
269C4⋊Dic89—22no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273#13083553—22no—
274#13083553—22no—
275#13083553—22no—
276#13083553—22no—
277#13083553—22no—
278#13083553—22no—
279#13083553—22no—
280#13083553—22no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—41no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89C2×D412yes—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—41no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—22no—
299C4×Dic89—22no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—41no—
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D412yes—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309C2×Q8×C89—22no—
310C2×Q8×C89C2×Q811yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×Q811yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—22no—
323C4⋊C4×C89—22no—
324C4⋊C4×C89—22no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89C2×D412yes—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C42×C89C2×D412yes—
337C23×C89—21no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—82no—
344C22×D89#12011yescharacteristic
345C22×D89#12011yescharacteristic
346C22×D89C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×D89C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×D89#12411yescharacteristic
349C22×D89#12411yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—82no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89C22⋊Q811yescharacteristic
390C2×Dic89C22⋊Q811yescharacteristic
391C2×Dic89#12411yescharacteristic
392C2×Dic89#12411yescharacteristic
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—82no—
404C4×D89—82no—
405C4×D89—82no—
406C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
407C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
408C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
409C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
410C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
411C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
412C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
413C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
414C4×D89#12411yescharacteristic
415C4×D89#12411yescharacteristic
416C4×D89#12411yescharacteristic
417C4×D89#12411yescharacteristic
418C4×D89#12411yescharacteristic
419C4×D89#12411yescharacteristic
420C4×D89#12411yescharacteristic
421C4×D89#12411yescharacteristic
422Dic178—21no—
423Dic178—21no—
424Dic178—41no—
425Dic178—41no—
426Dic178—82no—
427Dic178—82no—
428Dic178—82no—
429C8×C89—41no—
430C8×C89—41no—
431#10623494—41no—
432#10623494—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
438C22×C89C2×#12411yescharacteristic
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—82no—
447C2×D89—82no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89#39311yescharacteristic
450C2×D89#39311yescharacteristic
451C2×D89#39311yescharacteristic
452C2×D89#39311yescharacteristic
453C4×C89—41no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
460C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
461C4×C89C2×#12411yescharacteristic
462C4×C89C2×#12411yescharacteristic
463Dic89—42no—
464Dic89—42no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—81no—
469Dic89#39311yescharacteristic
470Dic89#39311yescharacteristic
471Dic89#39311yescharacteristic
472Dic89#39311yescharacteristic
473#23472—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—81no—
478C2×C89C2×#39311yescharacteristic
479D89—21no—
480D89—21no—
481D89—21no—
482D89—21no—
483D89—81no—
484#3458—891no—
485C2×#421—891no—
486C2×#421—891no—
487C2×#410—891no—
488#2031—891no—
489#2031—891no—
490#2031—891no—
491#2031—891no—
492#2031—891no—
493#2031—891no—
494#2031—891no—
495#2031D8911yescharacteristic, complemented
496C2×#344—891no—
497#1733—891no—
498C2×H(3,ℤ/4)—891no—
499C89#2347211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C22×M16—891no—
502C22×M16—891no—
503#544—1782no—
504#544—1781no—
505#544—1781no—
506#544—1781no—
507#544—1781no—
508#543—1782no—
509#533—891no—
510#533—891no—
511#533—891no—
512#533—1782no—
513#533—1782no—
514#533C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C2×#117—891no—
516C2×#117—891no—
517C2×#117—891no—
518C2×#117—891no—
519#421—891no—
520#421—891no—
521#421—891no—
522#421—1782no—
523#421—1781no—
524#421—1781no—
525#421—1781no—
526#421—1781no—
527#421C2×D8911yescharacteristic
528C2×#104—891no—
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104—1782no—
532C2×#104C2×D8911yescharacteristic
533#410—891no—
534#410—891no—
535#410—891no—
536#410—1782no—
537#410C2×D8911yescharacteristic
538C2×#99—1782no—
539#344—891no—
540#344—891no—
541#344—891no—
542#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#339—891no—
544#339—891no—
545#339—891no—
546#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
547H(3,ℤ/4)—891no—
548H(3,ℤ/4)—891no—
549H(3,ℤ/4)—891no—
550H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41—1781no—
562C2×#41—1781no—
563C2×#41—1781no—
564C2×#41C22×D8911yescharacteristic
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C2×M16—891no—
571C2×M16—891no—
572C2×M16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16—1781no—
576C2×M16—1781no—
577C2×M16—1781no—
578C2×M16—1781no—
579C2×M16—1781no—
580C2×M16—1781no—
581C2×M16—1781no—
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—1781no—
588C4⋊Q8—1781no—
589C4⋊Q8—1782no—
590C4⋊Q8—1782no—
591C4⋊Q8—1782no—
592C4⋊Q8—1782no—
593C4⋊Q8—1781no—
594#125—21no—
595#125—1781no—
596#125—1781no—
597#125—1782no—
598#125—1782no—
599#125—1782no—
600#125—1782no—
601#125—1781no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—1782no—
604C22⋊Q8—1782no—
605C22⋊Q8—1782no—
606C22⋊Q8—1782no—
607C22⋊Q8—1782no—
608C22⋊Q8—1782no—
609C22⋊Q8—1782no—
610C22⋊Q8—1782no—
611C22⋊Q8—1782no—
612C22⋊Q8—1782no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—1782no—
616C4×Q8—1782no—
617C4×Q8—1782no—
618#117—891no—
619#117—892no—
620#117—891no—
621#117—891no—
622#117—891no—
623#117—891no—
624#117—891no—
625#117—892no—
626#117—891no—
627#117—1781no—
628#117—1781no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636#117C22×D8911yescharacteristic
637#117C22×D8911yescharacteristic
638#117C22×D8911yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—892no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648C2×C42—892no—
649C2×C42—1781no—
650C2×C42—1781no—
651C2×C42C22×D8911yescharacteristic
652#104—22no—
653#104—21no—
654#104—21no—
655#104—1781no—
656#104—1781no—
657#104—1782no—
658#104—1781no—
659#104—1781no—
660#104—1782no—
661#104—1781no—
662#104—1781no—
663#104—1782no—
664#99—22no—
665#99—1782no—
666#99—1782no—
667#99—1782no—
668C24—891no—
669C24—1781no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—3561no—
675#41—3561no—
676#41—3561no—
677#41—3561no—
678#41—3561no—
679#41—3561no—
680#41—3561no—
681#41—3561no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684#41—1781no—
685#41—1781no—
686#41—1781no—
687#41—1781no—
688#41—1781no—
689#41—1781no—
690#41—1781no—
691#41—1781no—
692#41—1781no—
693#41—1781no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—891no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1782no—
698C2×Q8—1782no—
699C2×Q8—1782no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8Q8×D8911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4Q8×D8911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1782no—
743C22×C4—1782no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4C23×D8911yescharacteristic
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—3561no—
753M16—3561no—
754M16—3561no—
755M16—3561no—
756M16—1781no—
757M16—1781no—
758M16—1781no—
759M16—1781no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—3561no—
763C2×C8—3561no—
764C2×C8—3561no—
765C2×C8—3561no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—3561no—
775C4⋊C4—1782no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1782no—
781C4⋊C4—1782no—
782C4⋊C4—1782no—
783C4⋊C4—1782no—
784C4⋊C4—1782no—
785C4⋊C4—1782no—
786C4⋊C4—1782no—
787C4⋊C4—1782no—
788C4⋊C4—1782no—
789C4⋊C4—1782no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—892no—
796C22⋊C4—3561no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1782no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4D4×D8912yes—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—892no—
810C42—891no—
811C42—891no—
812C42—3561no—
813C42—1782no—
814C42—1782no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C42D4×D8912yes—
819C42D4×D8911yescharacteristic
820C42D4×D8911yescharacteristic
821C23—21no—
822C23—891no—
823C23—891no—
824C23—891no—
825C23—891no—
826C23—891no—
827C23—891no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—1781no—
831C23—7121no—
832C23—7122no—
833C23C2×D4×D8911yescharacteristic
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—82no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—1781no—
840Q8—1781no—
841Q8—7122no—
842Q8—7122no—
843Q8—7122no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—1781no—
857D4—1781no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—891no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—891no—
876C2×C4—891no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—891no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—891no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1782no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—7122no—
904C2×C4—7122no—
905C2×C4—7122no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
909C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
910C2×C4#41×D8911yescharacteristic
911C2×C4#41×D8911yescharacteristic
912C2×C4#41×D8911yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—3561no—
916C8—3561no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—891no—
921C22—891no—
922C22—891no—
923C22—891no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—7121no—
932C22—7122no—
933C22—7122no—
934C22#120×D8911yescharacteristic
935C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
936C22#124×D8911yescharacteristic
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—891no—
944C4—891no—
945C4—891no—
946C4—891no—
947C4—3562no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3562no—
951C4—3561no—
952C4—7121no—
953C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
954C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
955C4#124×D8911yescharacteristic
956C4#124×D8911yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—1781no—
962C2—1781no—
963C2—1781no—
964C2—1781no—
965C2—7121no—
966C2#393×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2031C2
socleC2×C89C2×#393
prime radicalC2×#41×D89C22
hypercenter#2031D89
hypocenterC89#23472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033655C2semidirect
5. #26021427C2semidirect
6. #26021426C2semidirect
7. #26021425C2semidirect
8. #26021424C2semidirect
9. #26021423C2semidirect
10. #26021422C2semidirect
11. #26021421C2semidirect
12. #344×D89C2semidirect
13. #26019960C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D89C2semidirect
15. C89×#2031C2semidirect
25. #19152155C22semidirect
28. #19152151C22semidirect
29. #19152151C22semidirect
51. #19151370C22semidirect
52. #19151369C22semidirect
53. #19151368C22semidirect
54. #19151359C22semidirect
55. #19151358C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151355C22semidirect
58. #19151354C22semidirect
59. #19151354C22semidirect
60. #533×C89C22semidirect
64. #344×C89C22semidirect
65. #339×C89C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
67. C2×#13083575Q8semidirect
71. C2×#13083573Q8semidirect
80. C2×Q8×D89Q8semidirect
82. C2×D4×D89Q8semidirect
495. #2031D89semidirect
499. C89#23472semidirect
514. #533C2×D89semidirect
542. #344C2×D89semidirect
546. #339C2×D89semidirect
550. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336552
C2×#191516132
#421×D892
#410×D892
#260214272
#260214262
#260214252
#260214242
#260214232
#260214222
#260214212
#344×D892
#260199602
H(3,ℤ/4)×D892
C89×#20312
#2347289