Subgroups — #2033×D₈₉ #36581872

Order 22784.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#340×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#121×D₈₉	—	2	4	no	—
27	#121×D₈₉	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#107×D₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
44	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
49	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151457	—	2	1	no	—
51	#19151456	—	2	1	no	—
52	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
55	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
103	#15667987	—	2	2	no	—
104	#15667987	—	2	2	no	—
105	#15667986	—	2	2	no	—
106	#15667986	—	2	2	no	—
107	#15667985	—	2	8	no	—
108	#15667984	—	2	8	no	—
109	#15667983	—	2	2	no	—
110	#15667983	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
115	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
116	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
126	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
127	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
128	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
131	#15667946	—	2	2	no	—
132	#15667945	—	2	2	no	—
133	#15667945	—	2	2	no	—
134	#15667934	—	2	2	no	—
135	#15667934	—	2	2	no	—
136	#15667933	—	2	2	no	—
137	#15667933	—	2	2	no	—
138	#15667932	—	2	2	no	—
139	#15667932	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
141	#15667924	—	2	2	no	—
142	#15667924	—	2	2	no	—
143	#15667919	—	2	1	no	—
144	#15667919	—	2	1	no	—
145	#15667919	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
152	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
159	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
160	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
162	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	D₈	1	4	yes	—
178	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
184	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
188	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
198	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
199	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
200	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
201	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
202	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
242	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
243	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
244	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
245	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
246	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
247	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
248	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
249	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#13083553	—	2	4	no	—
257	#13083553	—	4	2	no	—
258	#13083553	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	#13083551	—	2	4	no	—
262	#13083551	—	2	4	no	—
263	#13083551	—	4	2	no	—
264	#13083551	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
293	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
315	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
344	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
345	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
346	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
347	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
348	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
349	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
350	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	—
351	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
354	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
397	D₃₅₆	—	2	2	no	—
398	D₃₅₆	—	2	2	no	—
399	D₃₅₆	—	4	8	no	—
400	D₃₅₆	—	4	1	no	—
401	D₃₅₆	—	4	1	no	—
402	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
403	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
404	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
405	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
406	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
407	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
408	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
410	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
411	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
412	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
413	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
414	C₄×D₈₉	#124	1	4	yes	—
415	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
417	#10623494	—	2	2	no	—
418	#10623494	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
433	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
452	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
453	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
454	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
455	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
456	C₂×D₈₉	#394	1	4	yes	—
457	C₂×D₈₉	#447	1	4	yes	—
458	C₂×D₈₉	#452	1	4	yes	—
459	C₂×D₈₉	#466	1	4	yes	—
460	C₂×D₈₉	#468	1	4	yes	—
461	C₂×D₈₉	#480	1	4	yes	—
462	C₂×D₈₉	#482	1	4	yes	—
463	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
466	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
467	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
471	Dic₈₉	—	4	1	no	—
472	Dic₈₉	—	4	2	no	—
473	Dic₈₉	—	8	1	no	—
474	Dic₈₉	—	8	1	no	—
475	Dic₈₉	#394	1	4	yes	—
476	C₂×#2033	—	89	1	no	maximal, Sylow
477	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
479	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
486	D₈₉	—	4	2	no	—
487	D₈₉	—	8	2	no	—
488	D₈₉	#2033	1	8	yes	direct product factor
489	C₂²×#121	—	89	1	no	—
490	C₂²×#107	—	89	1	no	—
491	C₂²×#102	—	89	1	no	—
492	C₂²×#102	—	89	1	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
494	C₂×#380	—	89	1	no	—
495	#2033	—	89	1	no	—
496	#2033	—	89	1	no	—
497	#2033	—	89	1	no	—
498	#2033	—	89	1	no	—
499	#2033	—	89	1	no	—
500	#2033	—	89	1	no	—
501	#2033	—	89	1	no	—
502	#2033	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
503	C₂×#340	—	89	1	no	—
504	C₈₉	C₂×#2033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
506	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
507	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
508	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
509	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
510	C₂×#121	—	89	1	no	—
511	C₂×#121	—	89	1	no	—
512	C₂×#121	—	89	1	no	—
513	C₂×#121	—	178	1	no	—
514	C₂×#121	—	178	4	no	—
515	C₂×#121	—	178	4	no	—
516	C₂×#121	—	178	1	no	—
517	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
523	C₂×#107	—	89	1	no	—
524	C₂×#107	—	89	1	no	—
525	C₂×#107	—	89	1	no	—
526	C₂×#107	—	178	4	no	—
527	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#102	—	89	1	no	—
529	C₂×#102	—	89	1	no	—
530	C₂×#102	—	89	1	no	—
531	C₂×#102	—	89	1	no	—
532	C₂×#102	—	89	1	no	—
533	C₂×#102	—	89	1	no	—
534	C₂×#102	—	178	4	no	—
535	C₂×#102	—	178	4	no	—
536	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#380	—	89	1	no	—
544	#380	—	89	1	no	—
545	#380	—	89	1	no	—
546	#380	—	178	1	no	—
547	#380	—	178	1	no	—
548	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×#95	—	178	1	no	—
550	#340	—	89	1	no	—
551	#340	—	89	1	no	—
552	#340	—	89	1	no	—
553	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂⁵	—	89	1	no	—
555	C₂⁵	—	178	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
595	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	178	8	no	—
600	#121	—	178	2	no	—
601	#121	—	178	2	no	—
602	#121	—	178	2	no	—
603	#121	—	178	2	no	—
604	#121	—	178	8	no	—
605	#121	—	178	2	no	—
606	#121	—	178	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	—	178	2	no	—
634	#107	—	178	2	no	—
635	#107	—	178	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	178	2	no	—
639	#102	—	178	2	no	—
640	#102	—	178	2	no	—
641	#102	—	178	2	no	—
642	#102	—	178	2	no	—
643	#102	—	178	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	178	1	no	—
650	#95	—	178	1	no	—
651	#95	—	178	1	no	—
652	C₂⁴	—	2	1	no	—
653	C₂⁴	—	89	1	no	—
654	C₂⁴	—	89	4	no	—
655	C₂⁴	—	89	1	no	—
656	C₂⁴	—	356	2	no	—
657	C₂⁴	—	356	2	no	—
658	C₂⁴	—	356	2	no	—
659	C₂⁴	—	356	2	no	—
660	C₂⁴	—	356	2	no	—
661	C₂⁴	—	356	2	no	—
662	C₂⁴	—	178	4	no	—
663	C₂⁴	—	178	2	no	—
664	C₂⁴	—	178	2	no	—
665	C₂⁴	—	178	2	no	—
666	C₂⁴	—	178	2	no	—
667	C₂⁴	—	178	2	no	—
668	C₂⁴	—	178	2	no	—
669	C₂⁴	—	178	1	no	—
670	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	89	2	no	—
680	C₂×D₄	—	356	2	no	—
681	C₂×D₄	—	356	2	no	—
682	C₂×D₄	—	356	4	no	—
683	C₂×D₄	—	356	4	no	—
684	C₂×D₄	—	356	2	no	—
685	C₂×D₄	—	356	2	no	—
686	C₂×D₄	—	356	32	no	—
687	C₂×D₄	—	356	2	no	—
688	C₂×D₄	—	356	2	no	—
689	C₂×D₄	—	356	2	no	—
690	C₂×D₄	—	356	2	no	—
691	C₂×D₄	—	178	4	no	—
692	C₂×D₄	—	178	8	no	—
693	C₂×D₄	—	178	8	no	—
694	C₂×D₄	—	178	4	no	—
695	C₂×D₄	—	178	4	no	—
696	C₂×D₄	—	178	4	no	—
697	C₂×D₄	—	178	1	no	—
698	C₂×D₄	—	178	1	no	—
699	C₂×D₄	—	178	1	no	—
700	C₂×D₄	—	178	1	no	—
701	C₂×D₄	—	178	1	no	—
702	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
751	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	89	2	no	—
759	C₂×C₈	—	356	4	no	—
760	C₂×C₈	—	178	8	no	—
761	C₂×C₈	—	178	1	no	—
762	C₂×C₈	—	178	1	no	—
763	C₂×C₈	—	178	1	no	—
764	C₂×C₈	—	178	1	no	—
765	C₂×C₈	—	178	1	no	—
766	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
781	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	89	2	no	—
804	C₂³	—	89	2	no	—
805	C₂³	—	89	2	no	—
806	C₂³	—	89	2	no	—
807	C₂³	—	89	2	no	—
808	C₂³	—	89	2	no	—
809	C₂³	—	89	2	no	—
810	C₂³	—	89	2	no	—
811	C₂³	—	356	4	no	—
812	C₂³	—	356	4	no	—
813	C₂³	—	356	4	no	—
814	C₂³	—	356	4	no	—
815	C₂³	—	356	8	no	—
816	C₂³	—	356	8	no	—
817	C₂³	—	356	8	no	—
818	C₂³	—	356	1	no	—
819	C₂³	—	356	1	no	—
820	C₂³	—	356	1	no	—
821	C₂³	—	356	1	no	—
822	C₂³	—	356	1	no	—
823	C₂³	—	356	1	no	—
824	C₂³	—	178	8	no	—
825	C₂³	—	178	8	no	—
826	C₂³	—	178	8	no	—
827	C₂³	—	178	2	no	—
828	C₂³	—	178	1	no	—
829	C₂³	—	178	1	no	—
830	C₂³	—	178	1	no	—
831	C₂³	—	178	1	no	—
832	C₂³	—	178	1	no	—
833	C₂³	—	178	1	no	—
834	C₂³	—	712	4	no	—
835	C₂³	—	712	4	no	—
836	C₂³	—	712	4	no	—
837	C₂³	—	712	4	no	—
838	C₂³	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	8	no	—
843	D₄	—	4	1	no	—
844	D₄	—	4	1	no	—
845	D₄	—	356	8	no	—
846	D₄	—	356	8	no	—
847	D₄	—	356	8	no	—
848	D₄	—	356	8	no	—
849	D₄	—	356	1	no	—
850	D₄	—	356	1	no	—
851	D₄	—	178	2	no	—
852	D₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂×C₄	—	89	2	no	—
871	C₂×C₄	—	89	2	no	—
872	C₂×C₄	—	89	4	no	—
873	C₂×C₄	—	89	4	no	—
874	C₂×C₄	—	89	4	no	—
875	C₂×C₄	—	89	4	no	—
876	C₂×C₄	—	356	4	no	—
877	C₂×C₄	—	356	4	no	—
878	C₂×C₄	—	356	8	no	—
879	C₂×C₄	—	356	4	no	—
880	C₂×C₄	—	356	1	no	—
881	C₂×C₄	—	356	1	no	—
882	C₂×C₄	—	356	1	no	—
883	C₂×C₄	—	356	1	no	—
884	C₂×C₄	—	356	1	no	—
885	C₂×C₄	—	356	1	no	—
886	C₂×C₄	—	356	1	no	—
887	C₂×C₄	—	356	1	no	—
888	C₂×C₄	—	356	1	no	—
889	C₂×C₄	—	356	1	no	—
890	C₂×C₄	—	356	1	no	—
891	C₂×C₄	—	356	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	1	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	712	4	no	—
897	C₂×C₄	—	712	4	no	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	4	1	no	—
906	C₈	—	356	1	no	—
907	C₈	—	178	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	8	1	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	89	4	no	—
923	C₂²	—	89	4	no	—
924	C₂²	—	89	4	no	—
925	C₂²	—	89	4	no	—
926	C₂²	—	89	4	no	—
927	C₂²	—	89	4	no	—
928	C₂²	—	89	4	no	—
929	C₂²	—	356	16	no	—
930	C₂²	—	356	1	no	—
931	C₂²	—	356	1	no	—
932	C₂²	—	356	1	no	—
933	C₂²	—	356	1	no	—
934	C₂²	—	356	2	no	—
935	C₂²	—	356	2	no	—
936	C₂²	—	356	2	no	—
937	C₂²	—	178	2	no	—
938	C₂²	—	178	2	no	—
939	C₂²	—	178	2	no	—
940	C₂²	—	712	16	no	—
941	C₂²	—	712	1	no	—
942	C₂²	—	712	1	no	—
943	C₂²	—	712	1	no	—
944	C₂²	—	712	1	no	—
945	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	8	1	no	—
955	C₄	—	8	1	no	—
956	C₄	—	89	4	no	—
957	C₄	—	356	1	no	—
958	C₄	—	356	2	no	—
959	C₄	—	712	1	no	—
960	C₄	—	712	1	no	—
961	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
962	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
963	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
964	C₄	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂	—	4	2	no	—
966	C₂	—	8	2	no	—
967	C₂	—	89	8	no	—
968	C₂	—	356	2	no	—
969	C₂	—	712	2	no	—
970	C₂	#394×D₈₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#447×D₈₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#452×D₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#466×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#468×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#480×D₈₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#482×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2033	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
hypercenter	#2033	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2033
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#107×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	semidirect
6. #380×D₈₉	C₂	semidirect
7. #26021437	C₂	semidirect
8. #26021436	C₂	semidirect
9. #26021435	C₂	semidirect
10. #26021434	C₂	semidirect
11. #26021433	C₂	semidirect
12. #26021432	C₂	semidirect
13. #26021431	C₂	semidirect
14. #340×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2033	C₂	semidirect
33. C₂×#15667946	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
49. #19151458	C₂²	semidirect
52. #19151455	C₂²	semidirect
53. #19151455	C₂²	semidirect
55. #19151361	C₂²	semidirect
56. #19151360	C₂²	semidirect
57. #19151360	C₂²	semidirect
59. C₂×#107×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
102. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
247. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
292. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
488. D₈₉	#2033	direct (N × H)
502. #2033	D₈₉	direct (N × H)
504. C₈₉	C₂×#2033	semidirect
527. C₂×#107	C₂×D₈₉	semidirect
536. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
537. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
542. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
548. #380	C₂×D₈₉	semidirect
553. #340	C₂×D₈₉	semidirect
766. C₂×C₈	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₈₉	2
C₂×#107×D₈₉	2
C₂×#102×D₈₉	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
#26021437	2
#26021436	2
#26021435	2
#26021434	2
#26021433	2
#26021432	2
#26021431	2
#340×D₈₉	2
C₈₉×#2033	2
C₂×#2033	89

Subgroups — #2033×D89 #36581872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2033×D₈₉ #36581872