Finite Group Databasebeta

← #36581906

Subgroups — #36581906

Order 22784.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152108C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152108—24no—
21#19152108—24no—
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667980—21no—
27C2×D4×Dic89—21no—
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32#19151633—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
36#19151591—24no—
37#19151591—24no—
38C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D89—24no—
48#19151460—21no—
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151453—21no—
53C22⋊C4×Dic89—21no—
54#19151445—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89D411yescharacteristic
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573D414yes—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C23×Dic89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—22no—
78C22×C4×D89—22no—
79C22×C4×D89—22no—
80C22×C4×D89—22no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C2×C8×D89—22no—
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89D414yescomplemented
95#15667994—28no—
96#15667992—22no—
97#15667992—22no—
98#15667991—22no—
99#15667991—22no—
100#15667983—22no—
101#15667983—22no—
102#15667980—28no—
103D4×Dic89—28no—
104#15667972—28no—
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107#15667970—22no—
108#15667970—22no—
109#15667970—22no—
110#15667970D414yes—
111C2×C4⋊Dic89—21no—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128#15667945—22no—
129#15667945—22no—
130#15667944—22no—
131#15667937—22no—
132#15667937—22no—
133#15667935—22no—
134#15667935—22no—
135#15667933—22no—
136#15667933—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148#121×C89—22no—
149#121×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155#106×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—22no—
161C23×D89—22no—
162C23×D89—22no—
163C23×D89—22no—
164C23×D89—22no—
165C23×D89—41no—
166C23×D89—41no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083573—28no—
170#13083573—28no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—24no—
188C22×Dic89—22no—
189C22×Dic89—22no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—44no—
210C2×C4×D89—44no—
211C2×C4×D89—44no—
212C2×C4×D89—44no—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×C4×D89#4112yes—
217C2×C4×D89#4112yes—
218C2×C4×D89#4112yes—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494C2×D412yes—
225C8×D89—28no—
226C8×D89—44no—
227C4⋊Dic89—24no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C2×D412yes—
234#13083553—24no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—42no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244C4×Dic89—24no—
245C4×Dic89—42no—
246C4×Dic89—42no—
247C24×C89—21no—
248C24×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89—24no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89C2×D412yes—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C22⋊C4×C89—24no—
282C22⋊C4×C89—42no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89#13512yes—
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—28no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—44no—
310C22×D89—44no—
311C22×D89—44no—
312C22×D89—44no—
313C22×D89—44no—
314C22×D89—44no—
315C22×D89#12012yes—
316C22×D89#12112yes—
317C22×D89#12312yes—
318C22×D89#13512yes—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—48no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—48no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—44no—
358C2×Dic89—48no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12012yes—
366C2×Dic89#12112yes—
367C2×Dic89#12312yes—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—44no—
374C4×D89#12114yes—
375C4×D89#12114yes—
376C4×D89#12314yes—
377C4×D89#12414yes—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89C2×#12311yescharacteristic
403C22×C89C2×#13511yescharacteristic
404C22×C89C2×#13511yescharacteristic
405C22×C89#57511yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—416no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89#39414yes—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89C2×#12111yescharacteristic
427C4×C89C2×#12111yescharacteristic
428C4×C89C2×#12311yescharacteristic
429C4×C89C2×#12411yescharacteristic
430Dic89—42no—
431Dic89—41no—
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435Dic89#39414yes—
436#23479—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—42no—
438C2×C89—82no—
439C2×C89C2×#39411yescharacteristic
440C2×C89#300211yescharacteristic
441C2×C89#300211yescharacteristic
442C2×C89#305011yescharacteristic
443C2×C89#305411yescharacteristic
444C2×C89#309111yescharacteristic
445C2×C89#309111yescharacteristic
446D89—24no—
447D89—42no—
448C2×#525—891no—
449C2×#427—891no—
450C2×#416—891no—
451C2×#416—891no—
452C22×C22⋊C8—891no—
453#2280—891no—
454#2036—891no—
455#2036—891no—
456#2035—891no—
457#2035—891no—
458#2034—891no—
459#2034D8911yescharacteristic, complemented
460#2033—891no—
461#2033—891no—
462#1735—891no—
463C89#2347911yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C24×C4—891no—
466C23×C8—891no—
467C23×C8—891no—
468#525—1784no—
469#525—1784no—
470C2×#123—1781no—
471C2×C22⋊Q8—891no—
472C2×C22⋊Q8—891no—
473C2×#121—891no—
474C2×#121C2×D8911yescharacteristic
475C2×#120—1781no—
476C2×C4×D4—1781no—
477C2×C4×D4—1781no—
478C2×#117—891no—
479C2×#117—891no—
480C2×#117—891no—
481#427—1784no—
482C2×#107—891no—
483C2×#107—891no—
484C2×#106—891no—
485C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#416—1784no—
487#416—1784no—
488C2×#103—891no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C22⋊C8—891no—
499C2×C22⋊C8—1784no—
500C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
501#381—1781no—
502#380—891no—
503#380—891no—
504#380—891no—
505#380C2×D8911yescharacteristic
506#379—1781no—
507C4×C22⋊C4—1781no—
508C4×C22⋊C4—1781no—
509#340—891no—
510#340—891no—
511#340—891no—
512#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C25—891no—
514C2×#41—894no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C22×Q8—891no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4C22×D8911yescharacteristic
525C23×C4—891no—
526C23×C4—891no—
527C23×C4—891no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1782no—
531C23×C4—1782no—
532C23×C4—1782no—
533C23×C4—1782no—
534C23×C4—1782no—
535C23×C4—1782no—
536C23×C4—1781no—
537C23×C4C22×D8911yescharacteristic
538C22×C8—891no—
539C22×C8—894no—
540C22×C8—891no—
541C22×C8—1782no—
542C22×C8—1782no—
543C22×C8—1782no—
544C22×C8—1782no—
545C22×C8—1782no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548#123—1788no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8—1782no—
551C22⋊Q8—1782no—
552C22⋊Q8—1782no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#120—1788no—
558C4×D4—1788no—
559C4×D4—1788no—
560#117—894no—
561#117—1782no—
562#117—1782no—
563#117—1782no—
564#117—1782no—
565#117—1782no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4—1781no—
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C42—1781no—
586C2×C42—1781no—
587C2×C42—1781no—
588#107—1782no—
589#107—1782no—
590#106—22no—
591#106—1782no—
592#103—1782no—
593#103—1782no—
594#103—1782no—
595#103—1782no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—1782no—
599#102—1782no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—1782no—
602C22⋊C8—1782no—
603C22⋊C8—1782no—
604#95—21no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607#95—1781no—
608C24—21no—
609C24—891no—
610C24—891no—
611C24—3561no—
612C24—3561no—
613C24—1782no—
614C24—1782no—
615C24—1782no—
616C24—1782no—
617C24—1782no—
618C24D4×D8911yescharacteristic
619#41—3564no—
620#41—3564no—
621#41—1788no—
622#41—1788no—
623C2×Q8—892no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4D4×D8912yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—3564no—
662C22×C4—3564no—
663C22×C4—3564no—
664C22×C4—3564no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1782no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1784no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4C23×D8911yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—892no—
695C2×C8—3564no—
696C2×C8—1788no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8D4×D8912yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—892no—
709C4⋊C4—1784no—
710C4⋊C4—1784no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4D4×D8912yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—1784no—
725C22⋊C4—1784no—
726C22⋊C4—1784no—
727C22⋊C4—1784no—
728C42—3562no—
729C42—3562no—
730C42—1784no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—892no—
745C23—892no—
746C23—892no—
747C23—892no—
748C23—3564no—
749C23—3564no—
750C23—3564no—
751C23—3564no—
752C23—3564no—
753C23—3564no—
754C23—1788no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23#1566803312yes—
766C23C2×D4×D8911yescharacteristic
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—1782no—
770Q8—1782no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3568no—
777D4—3568no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—894no—
798C2×C4—894no—
799C2×C4—894no—
800C2×C4—894no—
801C2×C4—3564no—
802C2×C4—3564no—
803C2×C4—3564no—
804C2×C4—3568no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4#41×D8911yescharacteristic
829C2×C4#41×D8911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—3561no—
833C8—1782no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—894no—
849C22—35616no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—1782no—
858C22—1782no—
859C22—1782no—
860C22—1782no—
861C22—1782no—
862C22—1782no—
863C22#120×D8911yescharacteristic
864C22#121×D8911yescharacteristic
865C22#123×D8911yescharacteristic
866C22#135×D8911yescharacteristic
867C22C2×#1566803311yescharacteristic
868C22#1915239411yescharacteristic
869C22#1915239411yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—894no—
875C4—3561no—
876C4—3562no—
877C4—3562no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4#121×D8911yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4#123×D8911yescharacteristic
883C4#124×D8911yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—82no—
886C2—3562no—
887C2—1784no—
888C2#394×D8911yescharacteristic
889C2#2602946711yescharacteristic
890C2#2602947111yescharacteristic
891C2#2602982811yescharacteristic
892C2#2602985911yescharacteristic
893C2#2603016211yescharacteristic
894C2#2603016411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152108C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#23479
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151633C2semidirect
3. C2×#19151591C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D89C2semidirect
6. #26022634C2semidirect
7. #26021458C2semidirect
8. #26021455C2semidirect
9. #26021450C2semidirect
10. #26021449C2semidirect
11. #26021440C2semidirect
12. #26021432C2semidirect
13. #26021431C2semidirect
14. #26019967C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
33. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667944C22semidirect
38. C2×#15667937C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667933C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
94. C2×C8×D89D4semidirect
459. #2034D89semidirect
463. C89#23479semidirect
485. C2×#106C2×D89semidirect
494. C2×#102C2×D89semidirect
495. C2×#102C2×D89semidirect
512. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521082
C2×#191516332
C2×#191515912
C2×C22⋊C8×D892
#260226342
#260214582
#260214552
#260214502
#260214492
#260214402
#260214322
#260214312
#260199672
C89×#20342
#2347989