Finite Group Databasebeta

← #36581910

Subgroups — #36581910

Order 22784.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152111C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152111—24no—
21#19152111—24no—
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667974—21no—
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32#19151633—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
36#19151593—24no—
37#19151593—24no—
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D89—24no—
48#19151460—21no—
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151453—21no—
53C22⋊C4×Dic89—21no—
54#19151445—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89D411yescharacteristic
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575D414yes—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C23×Dic89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—22no—
79C22×C4×D89—22no—
80C22×C4×D89—22no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89D414yescomplemented
96#15667997—28no—
97#15667988—22no—
98#15667988—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—22no—
101#15667986—22no—
102#15667986—22no—
103#15667982—28no—
104#15667974—28no—
105#15667972—28no—
106#15667970—22no—
107#15667970—22no—
108#15667970—22no—
109#15667970—22no—
110#15667970—22no—
111#15667970D414yes—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128#15667945—22no—
129#15667945—22no—
130#15667944—22no—
131#15667936—22no—
132#15667936—22no—
133#15667934—22no—
134#15667934—22no—
135#15667932—22no—
136#15667932—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C89—22no—
148C22⋊Q8×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155#106×C89—22no—
156#103×C89—22no—
157#103×C89—22no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—22no—
161C23×D89—22no—
162C23×D89—22no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—22no—
165C23×D89—22no—
166C23×D89—41no—
167C23×D89—41no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—28no—
171#13083575—28no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356C2×D412yes—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—44no—
213C2×C4×D89—44no—
214C2×C4×D89—44no—
215C2×C4×D89—44no—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219C2×C4×D89#4112yes—
220C2×C4×D89#4112yes—
221C2×C4×D89#4112yes—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494C2×D412yes—
228C8×D89—28no—
229C8×D89—44no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237C22⋊Dic89—42no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245#13083551—42no—
246C4×Dic89—24no—
247C4×Dic89—42no—
248C4×Dic89—42no—
249C24×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89C2×D412yes—
274C4⋊C4×C89—24no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C22⋊C4×C89—24no—
282C22⋊C4×C89—42no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89#13512yes—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—28no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—44no—
308C22×D89—44no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89#12012yes—
316C22×D89#12112yes—
317C22×D89#12312yes—
318C22×D89#13512yes—
319Q8×C89—22no—
320Q8×C89—22no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D89—48no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—44no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89#12012yes—
363C2×Dic89#12112yes—
364C2×Dic89#12312yes—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—48no—
368D356—48no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371C4×D89—44no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—48no—
378C4×D89#12114yes—
379C4×D89#12114yes—
380C4×D89#12314yes—
381C4×D89#12414yes—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89C2×#12111yescharacteristic
395C22×C89C2×#12311yescharacteristic
396C22×C89C2×#13511yescharacteristic
397C22×C89C2×#13511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57511yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—416no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89#39414yes—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×#12111yescharacteristic
428C4×C89C2×#12111yescharacteristic
429C4×C89C2×#12311yescharacteristic
430C4×C89C2×#12411yescharacteristic
431Dic89—41no—
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435Dic89#39414yes—
436#23479—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—42no—
438C2×C89C2×#39411yescharacteristic
439C2×C89#300211yescharacteristic
440C2×C89#300211yescharacteristic
441C2×C89#305011yescharacteristic
442C2×C89#305411yescharacteristic
443C2×C89#309111yescharacteristic
444C2×C89#309111yescharacteristic
445D89—24no—
446D89—42no—
447D89—82no—
448C2×#525—891no—
449C2×#427—891no—
450C2×#416—891no—
451C2×#416—891no—
452C22×C22⋊C8—891no—
453#2280—891no—
454#2036—891no—
455#2036—891no—
456#2035—891no—
457#2035D8911yescharacteristic, complemented
458#2034—891no—
459#2034—891no—
460#2033—891no—
461#2033—891no—
462#1735—891no—
463C89#2347911yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C24×C4—891no—
466C23×C8—891no—
467C23×C8—891no—
468#525—1784no—
469#525—1784no—
470C2×#123—1781no—
471C2×C22⋊Q8—891no—
472C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
473C2×#121—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#120—1781no—
476C2×C4×D4—1781no—
477C2×C4×D4—1781no—
478C2×#117—891no—
479C2×#117—891no—
480C2×#117—891no—
481#427—1784no—
482C2×#107—891no—
483C2×#107—891no—
484C2×#106—891no—
485C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#416—1784no—
487#416—1784no—
488C2×#103—891no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C22⋊C8—891no—
499C2×C22⋊C8—1784no—
500C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
501#381—1781no—
502#380—891no—
503#380—891no—
504#380—891no—
505#380C2×D8911yescharacteristic
506#379—1781no—
507C4×C22⋊C4—1781no—
508C4×C22⋊C4—1781no—
509#340—891no—
510#340—891no—
511#340—891no—
512#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C25—891no—
514C2×#41—894no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
521C22×D4—891no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C23×C4—891no—
526C23×C4—891no—
527C23×C4—891no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1782no—
532C23×C4—1782no—
533C23×C4—1782no—
534C23×C4—1782no—
535C23×C4—1782no—
536C23×C4—1782no—
537C23×C4C22×D8911yescharacteristic
538C22×C8—891no—
539C22×C8—894no—
540C22×C8—891no—
541C22×C8—1782no—
542C22×C8—1782no—
543C22×C8—1782no—
544C22×C8—1782no—
545C22×C8—1782no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548#123—1788no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—1782no—
552C22⋊Q8—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#120—1788no—
558C4×D4—1788no—
559C4×D4—1788no—
560#117—894no—
561#117—1782no—
562#117—1782no—
563#117—1782no—
564#117—1782no—
565#117—1782no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—1781no—
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C42—1781no—
586C2×C42—1781no—
587C2×C42—1781no—
588#107—1782no—
589#107—1782no—
590#106—22no—
591#106—1782no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—1782no—
595#103—1782no—
596#102—1782no—
597#102—1782no—
598#102—1782no—
599#102—1782no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—1782no—
602C22⋊C8—1782no—
603C22⋊C8—1782no—
604#95—21no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607#95—1781no—
608C24—891no—
609C24—891no—
610C24—3561no—
611C24—3561no—
612C24—1782no—
613C24—1782no—
614C24—1782no—
615C24—1782no—
616C24—1781no—
617C24—1782no—
618C24D4×D8911yescharacteristic
619#41—3564no—
620#41—3564no—
621#41—1788no—
622#41—1788no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8D4×D8912yes—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—3564no—
663C22×C4—3564no—
664C22×C4—3564no—
665C22×C4—3564no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1782no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4C23×D8911yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—892no—
695C2×C8—3564no—
696C2×C8—1788no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8D4×D8912yes—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—892no—
710C4⋊C4—1784no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4D4×D8912yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—1784no—
725C22⋊C4—1784no—
726C22⋊C4—1784no—
727C22⋊C4—1784no—
728C42—3562no—
729C42—3562no—
730C42—1784no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—892no—
738C23—892no—
739C23—892no—
740C23—892no—
741C23—3564no—
742C23—3564no—
743C23—3564no—
744C23—3564no—
745C23—3564no—
746C23—3564no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—1788no—
754C23—1782no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23#1566803312yes—
766C23C2×D4×D8911yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—3568no—
772D4—3568no—
773D4—3568no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—894no—
801C2×C4—894no—
802C2×C4—894no—
803C2×C4—894no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3568no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3564no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4#41×D8911yescharacteristic
829C2×C4#41×D8911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—3561no—
833C8—1782no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—894no—
842C22—35616no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—1782no—
858C22—1782no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22#120×D8911yescharacteristic
864C22#121×D8911yescharacteristic
865C22#123×D8911yescharacteristic
866C22#135×D8911yescharacteristic
867C22C2×#1566803311yescharacteristic
868C22#1915239711yescharacteristic
869C22#1915239711yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—894no—
876C4—3561no—
877C4—3562no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4#121×D8911yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4#123×D8911yescharacteristic
883C4#124×D8911yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—3562no—
886C2—1784no—
887C2—7122no—
888C2#394×D8911yescharacteristic
889C2#2602946911yescharacteristic
890C2#2602947311yescharacteristic
891C2#2602982811yescharacteristic
892C2#2602986311yescharacteristic
893C2#2603016611yescharacteristic
894C2#2603017011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2035C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152111C2
hypercenter#2035D89
hypocenterC89#23479
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151633C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D89C2semidirect
6. #26022634C2semidirect
7. #26021453C2semidirect
8. #26021452C2semidirect
9. #26021447C2semidirect
10. #26021443C2semidirect
11. #26021442C2semidirect
12. #26021437C2semidirect
13. #26021434C2semidirect
14. #26019967C2semidirect
15. C89×#2035C2semidirect
33. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667944C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
95. C2×C8×D89D4semidirect
457. #2035D89semidirect
463. C89#23479semidirect
485. C2×#106C2×D89semidirect
490. C2×#103C2×D89semidirect
491. C2×#103C2×D89semidirect
512. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521112
C2×#191516332
C2×#191515932
C2×C22⋊C8×D892
#260226342
#260214532
#260214522
#260214472
#260214432
#260214422
#260214372
#260214342
#260199672
C89×#20352
#2347989