Subgroups — #36581915

Order 22784.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#121×D₈₉	—	2	4	no	—
27	#121×D₈₉	—	2	4	no	—
28	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
32	#19151639	—	2	4	no	—
33	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151601	—	2	4	no	—
37	#19151601	—	2	4	no	—
38	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151560	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151460	—	2	1	no	—
49	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151453	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	#19151445	—	2	1	no	—
55	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#15667987	—	2	2	no	—
102	#15667987	—	2	2	no	—
103	#15667986	—	2	2	no	—
104	#15667986	—	2	2	no	—
105	#15667985	—	2	8	no	—
106	#15667984	—	2	8	no	—
107	#15667983	—	2	2	no	—
108	#15667983	—	2	2	no	—
109	#15667970	—	2	2	no	—
110	#15667970	—	2	2	no	—
111	#15667970	—	2	2	no	—
112	#15667970	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
122	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
123	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
124	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
125	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
126	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	#15667945	—	2	2	no	—
131	#15667944	—	2	2	no	—
132	#15667943	—	2	2	no	—
133	#15667934	—	2	2	no	—
134	#15667934	—	2	2	no	—
135	#15667933	—	2	2	no	—
136	#15667933	—	2	2	no	—
137	#15667932	—	2	2	no	—
138	#15667932	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
140	#15667924	—	2	2	no	—
141	#15667924	—	2	2	no	—
142	#15667919	—	2	1	no	—
143	#15667919	—	2	1	no	—
144	#15667919	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
151	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
158	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
159	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
161	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
184	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
187	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
197	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
198	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
199	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
200	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
201	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
235	#13083557	—	2	8	no	—
236	#13083557	—	4	4	no	—
237	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
238	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
239	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
240	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
241	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
242	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
243	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#13083553	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	#13083551	—	2	4	no	—
253	#13083551	—	2	4	no	—
254	#13083551	—	4	2	no	—
255	#13083551	—	4	2	no	—
256	#13083551	—	4	2	no	—
257	#13083551	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
288	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
343	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
344	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
345	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
346	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
349	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
392	D₃₅₆	—	2	2	no	—
393	D₃₅₆	—	2	2	no	—
394	D₃₅₆	—	4	8	no	—
395	D₃₅₆	—	4	1	no	—
396	D₃₅₆	—	4	1	no	—
397	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
400	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
402	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
403	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
404	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
405	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
406	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
407	C₄×D₈₉	#124	1	4	yes	—
408	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
410	#10623494	—	2	2	no	—
411	#10623494	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
426	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
451	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
452	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
453	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
454	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
455	C₂×D₈₉	#394	1	4	yes	—
456	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
459	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
460	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
464	Dic₈₉	—	4	1	no	—
465	Dic₈₉	—	4	2	no	—
466	Dic₈₉	—	8	1	no	—
467	Dic₈₉	—	8	1	no	—
468	Dic₈₉	#394	1	4	yes	—
469	#23480	—	89	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	#3003	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	#3055	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	#3055	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	#3094	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	#3094	1	1	yes	characteristic
479	D₈₉	—	2	4	no	—
480	D₈₉	—	4	2	no	—
481	D₈₉	—	8	2	no	—
482	C₂²×#121	—	89	1	no	—
483	C₂×#428	—	89	1	no	—
484	C₂×#418	—	89	1	no	—
485	C₂×#418	—	89	1	no	—
486	C₂×#407	—	89	1	no	—
487	#2280	—	89	1	no	—
488	#2034	—	89	1	no	—
489	#2034	—	89	1	no	—
490	#2034	—	89	1	no	—
491	#2034	—	89	1	no	—
492	#2033	—	89	1	no	—
493	#2033	—	89	1	no	—
494	#2033	—	89	1	no	—
495	#2033	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#1736	—	89	1	no	—
497	C₈₉	#23480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
499	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
500	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
502	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
503	C₂×#121	—	89	1	no	—
504	C₂×#121	—	89	1	no	—
505	C₂×#121	—	89	1	no	—
506	C₂×#121	—	178	1	no	—
507	C₂×#121	—	178	4	no	—
508	C₂×#121	—	178	4	no	—
509	C₂×#121	—	178	1	no	—
510	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#117	—	89	1	no	—
512	C₂×#117	—	89	1	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
515	#428	—	178	4	no	—
516	C₂×#107	—	89	1	no	—
517	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×#106	—	89	1	no	—
519	C₂×#106	—	89	1	no	—
520	#418	—	178	4	no	—
521	#418	—	178	4	no	—
522	C₂×#102	—	89	1	no	—
523	C₂×#102	—	89	1	no	—
524	C₂×#102	—	89	1	no	—
525	C₂×#102	—	89	1	no	—
526	C₂×#102	—	89	1	no	—
527	C₂×#102	—	89	1	no	—
528	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#407	—	178	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#381	—	178	1	no	—
536	#380	—	89	1	no	—
537	#380	—	89	1	no	—
538	#380	—	89	1	no	—
539	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#379	—	178	1	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
543	#340	—	89	1	no	—
544	#340	—	89	1	no	—
545	#340	—	89	1	no	—
546	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂⁵	—	89	1	no	—
548	C₂⁵	—	178	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
562	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
584	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
586	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	178	8	no	—
591	#121	—	178	2	no	—
592	#121	—	178	2	no	—
593	#121	—	178	2	no	—
594	#121	—	178	2	no	—
595	#121	—	178	8	no	—
596	#121	—	178	2	no	—
597	#121	—	178	2	no	—
598	#117	—	178	2	no	—
599	#117	—	178	2	no	—
600	#117	—	178	2	no	—
601	#117	—	178	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	—	178	2	no	—
626	#106	—	178	2	no	—
627	#106	—	178	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	178	2	no	—
631	#102	—	178	2	no	—
632	#102	—	178	2	no	—
633	#102	—	178	2	no	—
634	#102	—	178	2	no	—
635	#102	—	178	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	#95	—	178	1	no	—
642	#95	—	178	1	no	—
643	#95	—	178	1	no	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	89	1	no	—
646	C₂⁴	—	89	1	no	—
647	C₂⁴	—	356	1	no	—
648	C₂⁴	—	356	1	no	—
649	C₂⁴	—	356	2	no	—
650	C₂⁴	—	356	2	no	—
651	C₂⁴	—	356	2	no	—
652	C₂⁴	—	356	2	no	—
653	C₂⁴	—	356	2	no	—
654	C₂⁴	—	356	2	no	—
655	C₂⁴	—	178	4	no	—
656	C₂⁴	—	178	2	no	—
657	C₂⁴	—	178	2	no	—
658	C₂⁴	—	178	2	no	—
659	C₂⁴	—	178	2	no	—
660	C₂⁴	—	178	1	no	—
661	C₂⁴	—	178	2	no	—
662	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	89	2	no	—
672	C₂×D₄	—	356	2	no	—
673	C₂×D₄	—	356	2	no	—
674	C₂×D₄	—	356	4	no	—
675	C₂×D₄	—	356	4	no	—
676	C₂×D₄	—	356	2	no	—
677	C₂×D₄	—	356	2	no	—
678	C₂×D₄	—	356	32	no	—
679	C₂×D₄	—	356	2	no	—
680	C₂×D₄	—	356	2	no	—
681	C₂×D₄	—	356	2	no	—
682	C₂×D₄	—	356	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	4	no	—
684	C₂×D₄	—	178	8	no	—
685	C₂×D₄	—	178	8	no	—
686	C₂×D₄	—	178	4	no	—
687	C₂×D₄	—	178	4	no	—
688	C₂×D₄	—	178	4	no	—
689	C₂×D₄	—	178	1	no	—
690	C₂×D₄	—	178	1	no	—
691	C₂×D₄	—	178	1	no	—
692	C₂×D₄	—	178	1	no	—
693	C₂×D₄	—	178	1	no	—
694	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
737	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	M₁₆	—	356	4	no	—
740	M₁₆	—	178	8	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	89	2	no	—
747	C₂×C₈	—	178	1	no	—
748	C₂×C₈	—	178	1	no	—
749	C₂×C₈	—	178	1	no	—
750	C₂×C₈	—	178	1	no	—
751	C₂×C₈	—	178	1	no	—
752	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
765	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
776	C₄²	—	356	2	no	—
777	C₄²	—	356	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	89	2	no	—
792	C₂³	—	89	2	no	—
793	C₂³	—	89	2	no	—
794	C₂³	—	89	2	no	—
795	C₂³	—	356	4	no	—
796	C₂³	—	356	4	no	—
797	C₂³	—	356	4	no	—
798	C₂³	—	356	8	no	—
799	C₂³	—	356	4	no	—
800	C₂³	—	356	4	no	—
801	C₂³	—	356	4	no	—
802	C₂³	—	356	8	no	—
803	C₂³	—	356	8	no	—
804	C₂³	—	356	1	no	—
805	C₂³	—	356	1	no	—
806	C₂³	—	356	1	no	—
807	C₂³	—	356	1	no	—
808	C₂³	—	356	1	no	—
809	C₂³	—	356	1	no	—
810	C₂³	—	178	8	no	—
811	C₂³	—	178	2	no	—
812	C₂³	—	178	1	no	—
813	C₂³	—	178	1	no	—
814	C₂³	—	178	1	no	—
815	C₂³	—	178	1	no	—
816	C₂³	—	178	1	no	—
817	C₂³	—	178	1	no	—
818	C₂³	—	178	1	no	—
819	C₂³	—	178	1	no	—
820	C₂³	—	178	1	no	—
821	C₂³	—	178	1	no	—
822	C₂³	—	712	4	no	—
823	C₂³	—	712	4	no	—
824	C₂³	—	712	4	no	—
825	C₂³	—	712	4	no	—
826	C₂³	#15668036	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	4	8	no	—
831	D₄	—	4	1	no	—
832	D₄	—	4	1	no	—
833	D₄	—	356	8	no	—
834	D₄	—	356	8	no	—
835	D₄	—	356	8	no	—
836	D₄	—	356	8	no	—
837	D₄	—	356	1	no	—
838	D₄	—	356	1	no	—
839	D₄	—	178	2	no	—
840	D₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂×C₄	—	89	2	no	—
860	C₂×C₄	—	89	4	no	—
861	C₂×C₄	—	89	4	no	—
862	C₂×C₄	—	89	4	no	—
863	C₂×C₄	—	89	4	no	—
864	C₂×C₄	—	356	4	no	—
865	C₂×C₄	—	356	4	no	—
866	C₂×C₄	—	356	8	no	—
867	C₂×C₄	—	356	4	no	—
868	C₂×C₄	—	356	1	no	—
869	C₂×C₄	—	356	1	no	—
870	C₂×C₄	—	356	1	no	—
871	C₂×C₄	—	356	1	no	—
872	C₂×C₄	—	356	1	no	—
873	C₂×C₄	—	356	1	no	—
874	C₂×C₄	—	356	1	no	—
875	C₂×C₄	—	356	1	no	—
876	C₂×C₄	—	356	1	no	—
877	C₂×C₄	—	356	1	no	—
878	C₂×C₄	—	356	1	no	—
879	C₂×C₄	—	356	1	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	4	1	no	—
892	C₈	—	356	1	no	—
893	C₈	—	178	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	89	4	no	—
909	C₂²	—	356	16	no	—
910	C₂²	—	356	1	no	—
911	C₂²	—	356	1	no	—
912	C₂²	—	356	1	no	—
913	C₂²	—	356	1	no	—
914	C₂²	—	356	2	no	—
915	C₂²	—	356	2	no	—
916	C₂²	—	356	2	no	—
917	C₂²	—	178	2	no	—
918	C₂²	—	178	2	no	—
919	C₂²	—	178	2	no	—
920	C₂²	—	178	2	no	—
921	C₂²	—	178	2	no	—
922	C₂²	—	178	2	no	—
923	C₂²	—	178	2	no	—
924	C₂²	—	178	2	no	—
925	C₂²	—	178	2	no	—
926	C₂²	—	712	16	no	—
927	C₂²	—	712	1	no	—
928	C₂²	—	712	1	no	—
929	C₂²	—	712	1	no	—
930	C₂²	—	712	1	no	—
931	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	—	8	1	no	—
942	C₄	—	89	4	no	—
943	C₄	—	356	1	no	—
944	C₄	—	356	2	no	—
945	C₄	—	712	1	no	—
946	C₄	—	712	1	no	—
947	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₄	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	—	8	2	no	—
953	C₂	—	356	2	no	—
954	C₂	—	178	4	no	—
955	C₂	—	712	2	no	—
956	C₂	#394×D₈₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#26029476	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#26029495	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#26029866	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#26029868	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#26030187	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#26030191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2033	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
hypercenter	#2033	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23480
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151639	C₂	semidirect
3. C₂×#19151601	C₂	semidirect
4. C₂×#19151601	C₂	semidirect
5. C₂×#19151560	C₂	semidirect
6. #26022634	C₂	semidirect
7. #26021444	C₂	semidirect
8. #26021442	C₂	semidirect
9. #26021440	C₂	semidirect
10. #26021438	C₂	semidirect
11. #26021436	C₂	semidirect
12. #26021434	C₂	semidirect
13. #26021432	C₂	semidirect
14. #26019970	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2033	C₂	semidirect
33. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667944	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
49. #19151458	C₂²	semidirect
50. #19151455	C₂²	semidirect
51. #19151455	C₂²	semidirect
55. #19151361	C₂²	semidirect
56. #19151360	C₂²	semidirect
57. #19151360	C₂²	semidirect
59. C₂×#107×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
98. C₂×#13083557	D₄	semidirect
242. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
287. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
495. #2033	D₈₉	semidirect
497. C₈₉	#23480	semidirect
517. C₂×#107	C₂×D₈₉	semidirect
528. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
529. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
534. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
539. #380	C₂×D₈₉	semidirect
546. #340	C₂×D₈₉	semidirect
752. C₂×C₈	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₈₉	2
C₂×#19151639	2
C₂×#19151601	2
C₂×#19151560	2
#26022634	2
#26021444	2
#26021442	2
#26021440	2
#26021438	2
#26021436	2
#26021434	2
#26021432	2
#26019970	2
C₈₉×#2033	2
#23480	89