Finite Group Databasebeta

← #36581933

Subgroups — #36581933

Order 22784.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152108C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#380×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20#19152108—24no—
21#19152108—24no—
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667980—21no—
27C2×D4×Dic89—21no—
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151639—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
37#19151596—24no—
38#19151596—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
45#19151560—24no—
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151457—21no—
51#19151456—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#95×D89—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89D411yescharacteristic
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573D414yes—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C23×Dic89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—22no—
78C22×C4×D89—22no—
79C22×C4×D89—22no—
80C22×C4×D89—22no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—22no—
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557D414yescomplemented
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97#15667994—28no—
98#15667992—22no—
99#15667992—22no—
100#15667991—22no—
101#15667991—22no—
102#15667983—22no—
103#15667983—22no—
104#15667980—28no—
105D4×Dic89—28no—
106#15667972—28no—
107#15667970—22no—
108#15667970D414yes—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—22no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89—22no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C22⋊C4×D89—44no—
128C2×C4×Dic89—21no—
129#15667945—22no—
130#15667944—22no—
131#15667943—22no—
132#15667937—22no—
133#15667937—22no—
134#15667935—22no—
135#15667935—22no—
136#15667933—22no—
137#15667933—22no—
138C22⋊#10623494—22no—
139#15667924—22no—
140#15667924—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#121×C89—22no—
150#121×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156#107×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159C22⋊C8×C89—22no—
160#95×C89—21no—
161C23×D89—22no—
162C23×D89—22no—
163C23×D89—22no—
164C23×D89—22no—
165C23×D89—22no—
166C23×D89—41no—
167C23×D89—41no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083573—28no—
171#13083573—28no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—24no—
189C22×Dic89—22no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—44no—
211C2×C4×D89—44no—
212C2×C4×D89—44no—
213C2×C4×D89—44no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223C2×C4×D89#4112yes—
224C2×C4×D89#4112yes—
225C2×C4×D89#4112yes—
226#13083557—28no—
227#13083557—44no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494C2×D412yes—
234C4⋊Dic89—24no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—24no—
242#13083553—42no—
243#13083553—42no—
244C22⋊Dic89—24no—
245C22⋊Dic89—24no—
246C22⋊Dic89—42no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251C4×Dic89—24no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—24no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89C2×D412yes—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C22⋊C4×C89—42no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—28no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—44no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—44no—
317C22×D89—44no—
318C22×D89—44no—
319C22×D89—44no—
320C22×D89#12012yes—
321C22×D89#12112yes—
322C22×D89#12312yes—
323C22×D89#13712yes—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—48no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—48no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—48no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89#12012yes—
371C2×Dic89#12112yes—
372C2×Dic89#12312yes—
373C4×D89—44no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—44no—
379C4×D89—84no—
380C4×D89—84no—
381C4×D89#12114yes—
382C4×D89#12114yes—
383C4×D89#12314yes—
384C4×D89#12414yes—
385Dic178—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—22no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89C2×#12111yescharacteristic
409C22×C89C2×#12311yescharacteristic
410C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C89C2×#13711yescharacteristic
412C22×C89#57511yescharacteristic
413C22×C89#57511yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—416no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89#39414yes—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89C2×#12311yescharacteristic
436C4×C89C2×#12411yescharacteristic
437Dic89—42no—
438Dic89—41no—
439Dic89—42no—
440Dic89—81no—
441Dic89—81no—
442Dic89#39414yes—
443#23482—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—82no—
446C2×C89C2×#39411yescharacteristic
447C2×C89#300611yescharacteristic
448C2×C89#300711yescharacteristic
449C2×C89#305511yescharacteristic
450C2×C89#305611yescharacteristic
451C2×C89#309211yescharacteristic
452C2×C89#309311yescharacteristic
453D89—24no—
454D89—42no—
455C2×#525—891no—
456C2×#428—891no—
457C2×#417—891no—
458C2×#417—891no—
459C2×#407—891no—
460C2×#380—891no—
461#2036—891no—
462#2036—891no—
463#2035—891no—
464#2035—891no—
465#2034—891no—
466#2034—891no—
467#2033—891no—
468#2033D8911yescharacteristic, complemented
469#1736—891no—
470C89#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C24×C4—891no—
473C22×M16—891no—
474C22×M16—891no—
475#525—1784no—
476#525—1784no—
477C2×#123—1781no—
478C2×C22⋊Q8—891no—
479C2×C22⋊Q8—891no—
480C2×#121—891no—
481C2×#121C2×D8911yescharacteristic
482C2×#120—1781no—
483C2×C4×D4—1781no—
484C2×C4×D4—1781no—
485C2×#117—891no—
486C22×C4⋊C4—891no—
487C22×C4⋊C4—891no—
488C22×C22⋊C4—1781no—
489#428—1784no—
490C2×#107—891no—
491C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#106—891no—
493C2×#106—891no—
494#417—1784no—
495#417—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#407—1784no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#380—891no—
510#380—891no—
511#380—891no—
512#380—1781no—
513#380—1781no—
514#380C2×D8911yescharacteristic
515C2×#95—1781no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C25—891no—
521C2×#41—894no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C22×Q8—891no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4C22×D8911yescharacteristic
532C23×C4—891no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—891no—
535C23×C4—891no—
536C23×C4—891no—
537C23×C4—1782no—
538C23×C4—1782no—
539C23×C4—1782no—
540C23×C4—1782no—
541C23×C4—1782no—
542C23×C4—1782no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4—1781no—
546C23×C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16—894no—
548C2×M16—1782no—
549C2×M16—1782no—
550C2×M16—1782no—
551C2×M16—1782no—
552C2×M16—1782no—
553C22×C8—891no—
554C22×C8—891no—
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556C22×C8C22×D8911yescharacteristic
557#123—1788no—
558C22⋊Q8—1782no—
559C22⋊Q8—1782no—
560C22⋊Q8—1782no—
561C22⋊Q8—1782no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#120—1788no—
567C4×D4—1788no—
568C4×D4—1788no—
569#117—894no—
570#117—1782no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1782no—
575C2×C4⋊C4—1782no—
576C2×C4⋊C4—1782no—
577C2×C4⋊C4—1782no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—3564no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C42—1781no—
596#107—22no—
597#107—1782no—
598#106—1782no—
599#106—1782no—
600#103—1782no—
601#103—1782no—
602#103—1782no—
603#103—1782no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—1782no—
607#102—1782no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—1782no—
610C22⋊C8—1782no—
611C22⋊C8—1782no—
612#95—21no—
613#95—1781no—
614#95—1781no—
615#95—1781no—
616C24—21no—
617C24—891no—
618C24—891no—
619C24—3561no—
620C24—3561no—
621C24—1782no—
622C24—1782no—
623C24—1782no—
624C24—1782no—
625C24—1782no—
626C24D4×D8911yescharacteristic
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—1788no—
630#41—1788no—
631C2×Q8—892no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4D4×D8912yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—3564no—
670C22×C4—3564no—
671C22×C4—3564no—
672C22×C4—3564no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4—1782no—
683C22×C4—1782no—
684C22×C4—1782no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1784no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703M16—3564no—
704M16—1788no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—892no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8D4×D8912yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—892no—
723C4⋊C4—3562no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—1784no—
726C4⋊C4—1784no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4D4×D8912yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C42—1784no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—892no—
757C23—892no—
758C23—892no—
759C23—892no—
760C23—3564no—
761C23—3564no—
762C23—3564no—
763C23—3564no—
764C23—3564no—
765C23—3564no—
766C23—1788no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23#1566803612yes—
778C23C2×D4×D8911yescharacteristic
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—1782no—
782Q8—1782no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—48no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—3568no—
789D4—3568no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—892no—
807C2×C4—892no—
808C2×C4—892no—
809C2×C4—894no—
810C2×C4—894no—
811C2×C4—894no—
812C2×C4—894no—
813C2×C4—3564no—
814C2×C4—3564no—
815C2×C4—3564no—
816C2×C4—3568no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—7124no—
837C2×C4—7124no—
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4#41×D8911yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#41×D8911yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—3561no—
847C8—1782no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—894no—
863C22—35616no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—1782no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#121×D8911yescharacteristic
879C22#123×D8911yescharacteristic
880C22C2×#1566803611yescharacteristic
881C22#137×D8911yescharacteristic
882C22#1915239411yescharacteristic
883C22#1915239511yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—894no—
889C4—3561no—
890C4—3562no—
891C4—3562no—
892C4—7121no—
893C4—7121no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#121×D8911yescharacteristic
896C4#123×D8911yescharacteristic
897C4#124×D8911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—3562no—
901C2—1784no—
902C2#394×D8911yescharacteristic
903C2#2602949911yescharacteristic
904C2#2602950911yescharacteristic
905C2#2602986811yescharacteristic
906C2#2602987711yescharacteristic
907C2#2603017111yescharacteristic
908C2#2603018011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152108C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#23482
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151639C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151596C2semidirect
5. C2×#19151560C2semidirect
6. #380×D89C2semidirect
7. #26021458C2semidirect
8. #26021457C2semidirect
9. #26021449C2semidirect
10. #26021448C2semidirect
11. #26021440C2semidirect
12. #26021439C2semidirect
13. #26021431C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667944C22semidirect
36. C2×#15667943C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667933C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×#107×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
94. C2×#13083557D4semidirect
468. #2033D89semidirect
470. C89#23482semidirect
491. C2×#107C2×D89semidirect
502. C2×#102C2×D89semidirect
503. C2×#102C2×D89semidirect
519. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521082
C2×#191516392
C2×#191515962
C2×#191515602
#380×D892
#260214582
#260214572
#260214492
#260214482
#260214402
#260214392
#260214312
#260199702
C89×#20332
#2348289