Finite Group Databasebeta

← #36581942

Subgroups — #36581942

Order 22784.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152111C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#380×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20#19152111—24no—
21#19152111—24no—
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667974—21no—
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151639—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
37#19151598—24no—
38#19151598—24no—
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45#19151560—24no—
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151457—21no—
51#19151456—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#95×D89—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89D411yescharacteristic
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575D414yes—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C23×Dic89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—22no—
79C22×C4×D89—22no—
80C22×C4×D89—22no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89D411yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—22no—
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557D414yescomplemented
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98#15667997—28no—
99#15667988—22no—
100#15667988—22no—
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667986—22no—
104#15667986—22no—
105#15667982—28no—
106#15667974—28no—
107#15667972—28no—
108#15667970—22no—
109#15667970D414yes—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—22no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89—22no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C22⋊C4×D89—44no—
128C2×C4×Dic89—21no—
129#15667945—22no—
130#15667944—22no—
131#15667943—22no—
132#15667936—22no—
133#15667936—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667932—22no—
137#15667932—22no—
138C22⋊#10623494—22no—
139#15667924—22no—
140#15667924—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C89—22no—
149C22⋊Q8×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156#107×C89—22no—
157#103×C89—22no—
158#103×C89—22no—
159C22⋊C8×C89—22no—
160#95×C89—21no—
161C23×D89—22no—
162C23×D89—22no—
163C23×D89—22no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—22no—
166C23×D89—22no—
167C23×D89—41no—
168C23×D89—41no—
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170C23×D89C2×D411yescharacteristic
171#13083575—28no—
172#13083575—28no—
173#13083575—44no—
174#13083575—44no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356C2×D412yes—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—44no—
214C2×C4×D89—44no—
215C2×C4×D89—44no—
216C2×C4×D89—44no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226C2×C4×D89#4112yes—
227C2×C4×D89#4112yes—
228C2×C4×D89#4112yes—
229#13083557—28no—
230#13083557—44no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494C2×D412yes—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C2×D412yes—
243#13083553—24no—
244#13083553—42no—
245#13083553—42no—
246C22⋊Dic89—42no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253C4×Dic89—24no—
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89C2×D412yes—
279C4⋊C4×C89—24no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C22⋊C4×C89—42no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89#13712yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—28no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—44no—
309C22×D89—44no—
310C22×D89—44no—
311C22×D89—44no—
312C22×D89—44no—
313C22×D89—44no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89#12012yes—
321C22×D89#12112yes—
322C22×D89#12312yes—
323C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D89—48no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—44no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89#12012yes—
368C2×Dic89#12112yes—
369C2×Dic89#12312yes—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—48no—
373D356—48no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—44no—
382C4×D89—48no—
383C4×D89—84no—
384C4×D89—84no—
385C4×D89#12114yes—
386C4×D89#12114yes—
387C4×D89#12314yes—
388C4×D89#12414yes—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—22no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89C2×#12311yescharacteristic
403C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C89C2×#13711yescharacteristic
405C22×C89#57511yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—416no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89#39414yes—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89C2×#12111yescharacteristic
436C4×C89C2×#12311yescharacteristic
437C4×C89C2×#12411yescharacteristic
438Dic89—41no—
439Dic89—42no—
440Dic89—81no—
441Dic89—81no—
442Dic89#39414yes—
443#23482—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89C2×#39411yescharacteristic
446C2×C89#300611yescharacteristic
447C2×C89#300711yescharacteristic
448C2×C89#305511yescharacteristic
449C2×C89#305611yescharacteristic
450C2×C89#309211yescharacteristic
451C2×C89#309311yescharacteristic
452D89—24no—
453D89—42no—
454D89—82no—
455C2×#525—891no—
456C2×#428—891no—
457C2×#417—891no—
458C2×#417—891no—
459C2×#407—891no—
460C2×#380—891no—
461#2036—891no—
462#2036D8911yescharacteristic, complemented
463#2035—891no—
464#2035—891no—
465#2034—891no—
466#2034—891no—
467#2033—891no—
468#2033—891no—
469#1736—891no—
470C89#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C24×C4—891no—
473C22×M16—891no—
474C22×M16—891no—
475#525—1784no—
476#525—1784no—
477C2×#123—1781no—
478C2×C22⋊Q8—891no—
479C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
480C2×#121—891no—
481C2×#121—891no—
482C2×#120—1781no—
483C2×C4×D4—1781no—
484C2×C4×D4—1781no—
485C2×#117—891no—
486C22×C4⋊C4—891no—
487C22×C4⋊C4—891no—
488C22×C22⋊C4—1781no—
489#428—1784no—
490C2×#107—891no—
491C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#106—891no—
493C2×#106—891no—
494#417—1784no—
495#417—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#102—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504#407—1784no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#380—891no—
510#380—891no—
511#380—891no—
512#380—1781no—
513#380—1781no—
514#380C2×D8911yescharacteristic
515C2×#95—1781no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C25—891no—
521C2×#41—894no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
528C22×D4—891no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—891no—
535C23×C4—891no—
536C23×C4—891no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4—1782no—
539C23×C4—1782no—
540C23×C4—1782no—
541C23×C4—1782no—
542C23×C4—1782no—
543C23×C4—1782no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4—1781no—
546C23×C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16—894no—
548C2×M16—1782no—
549C2×M16—1782no—
550C2×M16—1782no—
551C2×M16—1782no—
552C2×M16—1782no—
553C22×C8—891no—
554C22×C8—891no—
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556C22×C8C22×D8911yescharacteristic
557#123—1788no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—1782no—
561C22⋊Q8—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#120—1788no—
567C4×D4—1788no—
568C4×D4—1788no—
569#117—894no—
570#117—1782no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—1782no—
576C2×C4⋊C4—1782no—
577C2×C4⋊C4—1782no—
578C2×C4⋊C4—1782no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—3564no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C42—1781no—
596#107—22no—
597#107—1782no—
598#106—1782no—
599#106—1782no—
600#103—22no—
601#103—22no—
602#103—1782no—
603#103—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607#102—1782no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—1782no—
610C22⋊C8—1782no—
611C22⋊C8—1782no—
612#95—21no—
613#95—1781no—
614#95—1781no—
615#95—1781no—
616C24—891no—
617C24—891no—
618C24—3561no—
619C24—3561no—
620C24—1782no—
621C24—1782no—
622C24—1782no—
623C24—1782no—
624C24—1781no—
625C24—1782no—
626C24D4×D8911yescharacteristic
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—1788no—
630#41—1788no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8D4×D8912yes—
637C2×D4—892no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—3564no—
671C22×C4—3564no—
672C22×C4—3564no—
673C22×C4—3564no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—1782no—
683C22×C4—1784no—
684C22×C4—1782no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703M16—3564no—
704M16—1788no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—892no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8D4×D8912yes—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—892no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—3562no—
726C4⋊C4—1784no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4D4×D8912yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C42—1784no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—892no—
750C23—892no—
751C23—892no—
752C23—892no—
753C23—3564no—
754C23—3564no—
755C23—3564no—
756C23—3564no—
757C23—3564no—
758C23—3564no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—1788no—
766C23—1782no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23#1566804412yes—
778C23C2×D4×D8911yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783D4—3568no—
784D4—3568no—
785D4—3568no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—1782no—
789D4—1782no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—892no—
810C2×C4—892no—
811C2×C4—892no—
812C2×C4—894no—
813C2×C4—894no—
814C2×C4—894no—
815C2×C4—894no—
816C2×C4—3564no—
817C2×C4—3568no—
818C2×C4—3564no—
819C2×C4—3564no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—7124no—
837C2×C4—7124no—
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4#41×D8911yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#41×D8911yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—3561no—
847C8—1782no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—894no—
856C22—35616no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#121×D8911yescharacteristic
879C22#123×D8911yescharacteristic
880C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
881C22C2×#1566804411yescharacteristic
882C22#1915239511yescharacteristic
883C22#1915239711yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—894no—
890C4—3561no—
891C4—3562no—
892C4—7121no—
893C4—7121no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#121×D8911yescharacteristic
896C4#123×D8911yescharacteristic
897C4#124×D8911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—3562no—
900C2—1784no—
901C2—7122no—
902C2#394×D8911yescharacteristic
903C2#2602950111yescharacteristic
904C2#2602951111yescharacteristic
905C2#2602986611yescharacteristic
906C2#2602987911yescharacteristic
907C2#2603017911yescharacteristic
908C2#2603018411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152111C2
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#23482
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151639C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151598C2semidirect
5. C2×#19151560C2semidirect
6. #380×D89C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021447C2semidirect
9. #26021446C2semidirect
10. #26021442C2semidirect
11. #26021441C2semidirect
12. #26021437C2semidirect
13. #26021436C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667944C22semidirect
36. C2×#15667943C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
40. C2×#15667936C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×#107×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
95. C2×#13083557D4semidirect
462. #2036D89semidirect
470. C89#23482semidirect
491. C2×#107C2×D89semidirect
498. C2×#103C2×D89semidirect
499. C2×#103C2×D89semidirect
519. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521112
C2×#191516392
C2×#191515982
C2×#191515602
#380×D892
#260214522
#260214472
#260214462
#260214422
#260214412
#260214372
#260214362
#260199702
C89×#20362
#2348289