Finite Group Databasebeta

← #36581943

Subgroups — #36581943

Order 22784.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152110C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021458C212yesmaximal, complemented
8#26021451C212yesmaximal, complemented
9#26021444C212yesmaximal, complemented
10#26021437C212yesmaximal, complemented
11C89×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13083574C2211yescharacteristic
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic
14C22×#13083558C2211yescharacteristic
15#19152110—24no—
16#19152110—24no—
17C2×#15667996—21no—
18C2×#15667992C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667982—21no—
23C2×C4×D356—21no—
24C2×C4×D356—21no—
25C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×#13083551—21no—
27#19151641—24no—
28C2×#15667945C2212yescomplemented
29C2×#15667943C2212yescomplemented
30#19151600—24no—
31#19151597—24no—
32C2×#15667937C2212yescomplemented
33C2×#15667935C2212yescomplemented
34C2×#15667934C2212yescomplemented
35C2×#15667932C2212yescomplemented
36#19151561—24no—
37C2×#15667924C2212yes—
38C2×#15667924C2212yes—
39#19151455—21no—
40#19151455—21no—
41#19151455C2212yes—
42#19151455C2212yes—
43C2×#15667919—21no—
44C22×M16×C89C2211yescharacteristic
45C2×#117×C89C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
47#340×C89C2212yescomplemented
48#340×C89C2212yescomplemented
49C24×D89D411yescharacteristic
50C2×#13083574—22no—
51C2×#13083574—22no—
52C2×#13083574—22no—
53C2×#13083574—22no—
54C2×#13083574—22no—
55C2×#13083574D414yes—
56C22×Dic178C2311yescharacteristic
57C22×D356—21no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D89—21no—
61C23×Dic89—21no—
62C23×Dic89D411yescharacteristic
63C22×C4×D89—22no—
64C22×C4×D89—22no—
65C22×C4×D89—22no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—22no—
68C22×C4×D89—22no—
69C22×C4×D89—22no—
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083558—22no—
75C2×#13083558—22no—
76C2×#13083558D414yescomplemented
77C22×#10623494C2312yes—
78#15667996—28no—
79#15667992—22no—
80#15667992—22no—
81#15667992—22no—
82#15667992—22no—
83#15667987—22no—
84#15667987—22no—
85#15667987—22no—
86#15667987—22no—
87#15667982—28no—
88C4×D356—28no—
89C4×D356—28no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—22no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2312yes—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—22no—
101C2×#13083551—22no—
102C2×#13083551—44no—
103#15667945—24no—
104#15667943—24no—
105#15667937—24no—
106#15667935—24no—
107#15667934—24no—
108#15667932—24no—
109#15667924—24no—
110#15667924—24no—
111#15667919—22no—
112#15667919—22no—
113C23×C4×C89—21no—
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115C2×M16×C89—22no—
116C2×M16×C89—22no—
117C2×M16×C89—22no—
118C22×C8×C89C2312yes—
119#117×C89—22no—
120#117×C89D414yes—
121C2×C4⋊C4×C89—22no—
122C2×C4⋊C4×C89—22no—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C42×C89—21no—
129C23×D89—22no—
130C23×D89—22no—
131C23×D89—22no—
132C23×D89—22no—
133C23×D89—22no—
134C23×D89—21no—
135C23×D89—41no—
136C23×D89—41no—
137C23×D89C2×D411yescharacteristic
138C23×D89C2×D411yescharacteristic
139#13083574—28no—
140#13083574—28no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178C2×D412yes—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—24no—
154C2×D356—24no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×C22⋊D89—24no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C22×Dic89—22no—
165C22×Dic89—22no—
166C22×Dic89—22no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—22no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—24no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—22no—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89—22no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—44no—
194C2×C4×D89—44no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—44no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—44no—
199#13083558—28no—
200C2×#10623494—22no—
201C2×#10623494—22no—
202C2×#10623494C2×D414yes—
203C4⋊Dic89—24no—
204C4⋊Dic89—24no—
205C4⋊Dic89—22no—
206C4⋊Dic89—22no—
207C4⋊Dic89—42no—
208#13083551—24no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—24no—
212#13083551—44no—
213#13083551—44no—
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—22no—
218C22×C4×C89—42no—
219C22×C4×C89—42no—
220C22×C4×C89—42no—
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D412yes—
223C22×C4×C89C2×D412yes—
224C22×C4×C89C2×D412yes—
225C22×C4×C89#4112yes—
226C22×C4×C89#4112yes—
227C22×C4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229M16×C89—44no—
230C2×C8×C89—22no—
231C2×C8×C89—22no—
232C2×C8×C89—22no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—22no—
236C4⋊C4×C89—22no—
237C4⋊C4×C89—42no—
238C4⋊C4×C89C2×D412yes—
239C4⋊C4×C89C2×D412yes—
240C22⋊C4×C89—24no—
241C42×C89—24no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89#12012yes—
247C23×C89#12112yes—
248C23×C89#12312yes—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—28no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—44no—
265C22×D89—44no—
266C22×D89—44no—
267C22×D89—44no—
268C22×D89—44no—
269C22×D89—44no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D89#13712yes—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—42no—
285C2×C4×C89—42no—
286C2×C4×C89—42no—
287C2×C4×C89—84no—
288C2×C4×C89#12012yes—
289C2×C4×C89#12114yes—
290C2×C4×C89#12112yes—
291C2×C4×C89#12114yes—
292C2×C4×C89#12314yes—
293C2×C4×C89#12312yes—
294C2×C4×C89#12414yes—
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D89—48no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—44no—
312C2×Dic89—42no—
313C2×Dic89—42no—
314C2×Dic89—42no—
315C2×Dic89—84no—
316D356—22no—
317D356—22no—
318D356—48no—
319D356—48no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—44no—
331C4×D89—44no—
332C4×D89—48no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337C8×C89—42no—
338#10623494—24no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89#39414yes—
346C22×C89C2×#12011yescharacteristic
347C22×C89C2×#12111yescharacteristic
348C22×C89C2×#12311yescharacteristic
349C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C89C2×#13711yescharacteristic
351C22×C89#57511yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—416no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—82no—
378C4×C89#39414yes—
379C4×C89C2×#12111yescharacteristic
380C4×C89C2×#12111yescharacteristic
381C4×C89C2×#12311yescharacteristic
382C4×C89C2×#12411yescharacteristic
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—82no—
387#23482—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—24no—
389C2×C89C2×#39411yescharacteristic
390C2×C89#300611yescharacteristic
391C2×C89#300711yescharacteristic
392C2×C89#305511yescharacteristic
393C2×C89#305611yescharacteristic
394C2×C89#309211yescharacteristic
395C2×C89#309311yescharacteristic
396D89—42no—
397D89—42no—
398D89—82no—
399C2×#525—891no—
400C2×#428—891no—
401C2×#417—891no—
402C2×#417—891no—
403C2×#407—891no—
404C2×#380—891no—
405#2036—892no—
406#2035—892no—
407#2034—892no—
408#2033—892no—
409#1736D8911yescharacteristic, complemented
410C89#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—891no—
412C24×C4—891no—
413C22×M16—891no—
414C22×M16C2×D8911yescharacteristic
415#525—1784no—
416#525—1784no—
417C2×#123—1781no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8—891no—
420C2×#121—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#120—1781no—
423C2×C4×D4—1781no—
424C2×C4×D4—1781no—
425C2×#117C2×D8911yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—891no—
427C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—1781no—
429#428—1784no—
430C2×#107—892no—
431C2×#106—892no—
432#417—1784no—
433#417—1784no—
434C2×#103—892no—
435C2×#103—892no—
436C2×#102—892no—
437C2×#102—892no—
438#407—1784no—
439C2×C22⋊C8—892no—
440C2×C22⋊C8—892no—
441#380—892no—
442#380—892no—
443#380—1781no—
444#380—1781no—
445C2×#95—1781no—
446#340C2×D8912yescomplemented
447#340C2×D8912yescomplemented
448C25—891no—
449C2×#41—894no—
450C2×#41—1782no—
451C2×#41—1782no—
452C2×#41—1782no—
453C2×#41—1782no—
454C2×#41—1782no—
455C22×Q8—891no—
456C22×D4—891no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4—1781no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—891no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4—891no—
464C23×C4—891no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—1781no—
467C23×C4—1781no—
468C23×C4—1782no—
469C23×C4—1782no—
470C23×C4—1782no—
471C23×C4—1782no—
472C23×C4—1782no—
473C23×C4—1782no—
474C23×C4C22×D8911yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—894no—
479C2×M16—1782no—
480C2×M16—1782no—
481C22×C8—892no—
482C22×C8C22×D8912yes—
483#123—1788no—
484C22⋊Q8—1782no—
485C22⋊Q8—1782no—
486C22⋊Q8—1782no—
487C22⋊Q8—1782no—
488#121—1782no—
489#121—1782no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#120—1788no—
493C4×D4—1788no—
494C4×D4—1788no—
495#117—22no—
496#117D35614yes—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—892no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1782no—
503C2×C4⋊C4—1782no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—3564no—
511C2×C22⋊C4—1782no—
512C2×C22⋊C4—1782no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C42—21no—
518#107—1784no—
519#106—1784no—
520#103—1784no—
521#103—1784no—
522#102—1784no—
523#102—1784no—
524C22⋊C8—1784no—
525C22⋊C8—1784no—
526#95—1782no—
527#95—1782no—
528C24—891no—
529C24—891no—
530C24—3561no—
531C24—3561no—
532C24—1782no—
533C24—1782no—
534C24—1782no—
535C24—1782no—
536C24—1781no—
537C24—1782no—
538C24D4×D8911yescharacteristic
539#41—3564no—
540#41—3564no—
541#41—1788no—
542#41—1788no—
543C2×Q8—892no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×D4—892no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—1784no—
557C2×D4—1784no—
558C2×D4—1784no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—3564no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3564no—
575C22×C4—3564no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—3564no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—1782no—
582C22×C4—1782no—
583C22×C4—1782no—
584C22×C4—1782no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1782no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1784no—
589C22×C4—1782no—
590C22×C4—1782no—
591C22×C4—1782no—
592C22×C4—1782no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4D4×D8911yescharacteristic
606C22×C4D4×D8912yes—
607C22×C4D4×D8912yes—
608C22×C4C2×D35612yes—
609C22×C4#1308357412yes—
610C22×C4#1308357412yes—
611C22×C4#1308357512yes—
612C22×C4C23×D8911yescharacteristic
613M16—44no—
614M16—1788no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—894no—
619C2×C8—1782no—
620C2×C8—1782no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—1784no—
628C4⋊C4—1784no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4C2×D35612yes—
632C4⋊C4C2×D35612yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—3564no—
635C22⋊C4—3564no—
636C22⋊C4—1784no—
637C22⋊C4—1784no—
638C22⋊C4—1784no—
639C22⋊C4—1784no—
640C42—24no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—892no—
646C23—892no—
647C23—3564no—
648C23—3564no—
649C23—3564no—
650C23—3564no—
651C23—3564no—
652C23—3564no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—1788no—
660C23—1782no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23#1566798212yes—
674C23#1566798512yes—
675C23#1566799712yes—
676C23C2×D4×D8911yescharacteristic
677Q8—3561no—
678Q8—3561no—
679Q8—1782no—
680Q8—1782no—
681D4—3568no—
682D4—3568no—
683D4—3568no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—1782no—
687D4—1782no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—3564no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3564no—
702C2×C4—3564no—
703C2×C4—3568no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3562no—
713C2×C4—3562no—
714C2×C4—3562no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1782no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—7124no—
723C2×C4#1566798212yes—
724C2×C4#1566798512yes—
725C2×C4#1566798514yes—
726C2×C4#1566798714yes—
727C2×C4#1566799712yes—
728C2×C4#1566799714yes—
729C2×C4#1566800014yes—
730C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C22×D35611yescharacteristic
733C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
734C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
735C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
736C8—42no—
737C8—1784no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—35616no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3562no—
756C22—1782no—
757C22—1782no—
758C22—1782no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22—1782no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22#1915151614yes—
767C22C2×#1566798211yescharacteristic
768C22C2×#1566798511yescharacteristic
769C22C2×#1566799711yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
771C22#137×D8911yescharacteristic
772C22#1915239411yescharacteristic
773C22#1915239711yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—82no—
777C4—3561no—
778C4—3561no—
779C4—3562no—
780C4—7122no—
781C4#1915151614yes—
782C4C2×#1566798511yescharacteristic
783C4C2×#1566798711yescharacteristic
784C4C2×#1566799711yescharacteristic
785C4C2×#1566800011yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—3562no—
788C2—3562no—
789C2—7122no—
790C2C2×#1915151611yescharacteristic
791C2#2602950511yescharacteristic
792C2#2602951311yescharacteristic
793C2#2602986911yescharacteristic
794C2#2602988011yescharacteristic
795C2#2603017811yescharacteristic
796C2#2603018611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1736C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152110C2
hypercenter#1736D89
hypocenterC89#23482
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151641C2semidirect
3. C2×#19151600C2semidirect
4. C2×#19151597C2semidirect
5. C2×#19151561C2semidirect
6. C2×#19151455C2semidirect
7. #26021458C2semidirect
8. #26021451C2semidirect
9. #26021444C2semidirect
10. #26021437C2semidirect
11. C89×#1736C2semidirect
28. C2×#15667945C22semidirect
29. C2×#15667943C22semidirect
32. C2×#15667937C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667932C22semidirect
47. #340×C89C22semidirect
48. #340×C89C22semidirect
76. C2×#13083558D4semidirect
409. #1736D89semidirect
410. C89#23482semidirect
446. #340C2×D89semidirect
447. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521102
C2×#191516412
C2×#191516002
C2×#191515972
C2×#191515612
C2×#191514552
#260214582
#260214512
#260214442
#260214372
C89×#17362
#2348289