Finite Group Databasebeta

← #36581975

Subgroups — #36581975

Order 22784.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152164C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152164—24no—
21#19152164—24no—
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667980—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151633—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
36#19151601—24no—
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#102×D89—24no—
44#19151563—24no—
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151502—21no—
49#19151498—21no—
50#19151476—21no—
51#19151474—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54#19151455C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C22×Dic178D411yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89D414yes—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—22no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89D414yescomplemented
98#15668008—28no—
99#15667998—28no—
100#15667987—22no—
101#15667987—22no—
102#15667986—22no—
103#15667986—22no—
104#15667983—22no—
105#15667983—22no—
106#15667982—28no—
107#15667980—28no—
108#15667970—22no—
109#15667970—22no—
110#15667970—22no—
111#15667970D414yes—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—22no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128#15667945—22no—
129#15667945—22no—
130#15667944—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934—22no—
133#15667933—22no—
134#15667933—22no—
135#15667932—22no—
136#15667932—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148#121×C89—22no—
149#121×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155#106×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173#13083574—44no—
174C2×Dic178—22no—
175C2×Dic178—22no—
176C2×Dic178—22no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204D4×D89—28no—
205D4×D89—28no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—81no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225C2×C4×D89#4112yes—
226C2×C4×D89#4112yes—
227C2×C4×D89#4112yes—
228#13083557—44no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494C2×D412yes—
235C8×D89—28no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—42no—
243C22⋊Dic89—24no—
244C22⋊Dic89—81no—
245#13083551—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—42no—
249#13083551—81no—
250#13083551—81no—
251C4×Dic89—24no—
252C4×Dic89—42no—
253C24×C89—21no—
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89—24no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—81no—
262C2×D4×C89—81no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89C2×D412yes—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D412yes—
287C22⋊C4×C89—24no—
288C22⋊C4×C89—81no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89#12012yes—
330C22×D89#12112yes—
331C22×D89#12312yes—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—84no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—48no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—84no—
363C22⋊D89—84no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89#12012yes—
377C2×Dic89#12112yes—
378C2×Dic89#12312yes—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—44no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—84no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—84no—
390C4×D89#12114yes—
391C4×D89#12114yes—
392C4×D89#12314yes—
393C4×D89#12414yes—
394Dic178—44no—
395C8×C89—22no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89C2×#12111yescharacteristic
415C22×C89C2×#12311yescharacteristic
416C22×C89#57611yescharacteristic
417C22×C89#57611yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—816no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89#39414yes—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—42no—
444C4×C89—81no—
445C4×C89—81no—
446C4×C89C2×#12111yescharacteristic
447C4×C89C2×#12111yescharacteristic
448C4×C89C2×#12311yescharacteristic
449C4×C89C2×#12411yescharacteristic
450Dic89—41no—
451Dic89—42no—
452Dic89—81no—
453Dic89—81no—
454Dic89#39414yes—
455#23486—891nomaximal, Sylow
456C2×C89—82no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89C2×#39411yescharacteristic
459C2×C89#301211yescharacteristic
460C2×C89#301211yescharacteristic
461C2×C89#305711yescharacteristic
462C2×C89#305811yescharacteristic
463C2×C89#309611yescharacteristic
464C2×C89#309611yescharacteristic
465D89—24no—
466D89—81no—
467D89—82no—
468C2×#535—891no—
469C2×#427—891no—
470C2×#418—891no—
471C22×#102—891no—
472C2×#408—891no—
473#2311—891no—
474#2034—891no—
475#2034—891no—
476#2034—891no—
477#2034D8911yescharacteristic, complemented
478#2033—891no—
479#2033—891no—
480#2033—891no—
481#2033—891no—
482#1736—891no—
483C89#2348611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×#41—891no—
485C23×D4—891no—
486C22×M16—891no—
487C23×C8—891no—
488#535—1784no—
489#535—1784no—
490C2×#127—1781no—
491C2×#124—1781no—
492C2×#121—891no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121C2×D8911yescharacteristic
496C2×#120—1781no—
497C2×#120—1781no—
498C2×#117—891no—
499C2×#117—891no—
500C22×C4⋊C4—891no—
501#427—1784no—
502C2×#107—891no—
503C2×#107—891no—
504C2×#106—891no—
505C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#418—1784no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—1784no—
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×#102C2×D8911yescharacteristic
516#408—1784no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#391—1781no—
522#390—1781no—
523#386—1781no—
524#386—1781no—
525#380—891no—
526#380—891no—
527#380—891no—
528#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#340—891no—
530#340—891no—
531#340—891no—
532#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C25—1781no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C2×#41—1782no—
537C2×#41—1782no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C22×Q8—891no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—894no—
543C22×D4—891no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—891no—
546C22×D4—891no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1782no—
551C22×D4—1782no—
552C22×D4—1782no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557C23×C4—891no—
558C23×C4—891no—
559C23×C4—1781no—
560C23×C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C2×M16—1782no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—894no—
566C22×C8—891no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#127—1788no—
572#124—1788no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1782no—
581#120—1788no—
582#120—1788no—
583#117—894no—
584#117—1782no—
585#117—1782no—
586#117—1782no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1782no—
591C2×C4⋊C4—1782no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42—1781no—
607C2×C42—1781no—
608#107—1782no—
609#107—1782no—
610#106—22no—
611#106—1782no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628C24—21no—
629C24—891no—
630C24—891no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—1784no—
634C24—1781no—
635C24—7121no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638C24—7121no—
639C24D4×D8911yescharacteristic
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644C2×Q8—1782no—
645C2×Q8—1782no—
646C2×Q8—1782no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—892no—
656C2×D4—3564no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1784no—
664C2×D4—1788no—
665C2×D4—1788no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4—7121no—
683C2×D4—7121no—
684C2×D4—7121no—
685C2×D4—7121no—
686C2×D4D4×D8912yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—892no—
698C22×C4—892no—
699C22×C4—892no—
700C22×C4—892no—
701C22×C4—892no—
702C22×C4—892no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—7121no—
715C22×C4—7121no—
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4C23×D8911yescharacteristic
718M16—3564no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—892no—
725C2×C8—1788no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8D4×D8912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—892no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4D4×D8912yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C22⋊C4—7121no—
754C22⋊C4—7121no—
755C42—3562no—
756C42—1784no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—892no—
772C23—892no—
773C23—892no—
774C23—3568no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1782no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—1781no—
792C23—1781no—
793C23—7124no—
794C23—7124no—
795C23—7124no—
796C23—7124no—
797C23—7124no—
798C23—7124no—
799C23C2×D4×D8911yescharacteristic
800Q8—3564no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—3564no—
807D4—3568no—
808D4—3564no—
809D4—3564no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—7124no—
815D4—7124no—
816D4—7124no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—892no—
834C2×C4—892no—
835C2×C4—892no—
836C2×C4—894no—
837C2×C4—894no—
838C2×C4—894no—
839C2×C4—894no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—7124no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4#41×D8911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—1782no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—894no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3562no—
890C22—3561no—
891C22—3562no—
892C22—1782no—
893C22—1782no—
894C22—1782no—
895C22—1782no—
896C22—1782no—
897C22—1782no—
898C22—71216no—
899C22—7121no—
900C22—7121no—
901C22—7121no—
902C22—7121no—
903C22#120×D8911yescharacteristic
904C22#121×D8911yescharacteristic
905C22#123×D8911yescharacteristic
906C22#1915240211yescharacteristic
907C22#1915240211yescharacteristic
908C22#1915240411yescharacteristic
909C22#1915240511yescharacteristic
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—894no—
915C4—3561no—
916C4—3562no—
917C4—7121no—
918C4—7121no—
919C4#121×D8911yescharacteristic
920C4#121×D8911yescharacteristic
921C4#123×D8911yescharacteristic
922C4#124×D8911yescharacteristic
923C2—81no—
924C2—82no—
925C2—1784no—
926C2—7121no—
927C2—7122no—
928C2#394×D8911yescharacteristic
929C2#2602955411yescharacteristic
930C2#2602955711yescharacteristic
931C2#2602988611yescharacteristic
932C2#2602989811yescharacteristic
933C2#2603020511yescharacteristic
934C2#2603020911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152164C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#23486
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151633C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26022841C2semidirect
7. #26021443C2semidirect
8. #26021442C2semidirect
9. #26021440C2semidirect
10. #26021437C2semidirect
11. #26021434C2semidirect
12. #26021432C2semidirect
13. #26021431C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
33. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667944C22semidirect
45. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151458C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. #19151455C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #380×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
97. C2×C8×D89D4semidirect
477. #2034D89semidirect
483. C89#23486semidirect
505. C2×#106C2×D89semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
528. #380C2×D89semidirect
532. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521642
C2×#191516332
C2×#191516012
C2×#102×D892
C2×#191515632
#260228412
#260214432
#260214422
#260214402
#260214372
#260214342
#260214322
#260214312
#260199702
C89×#20342
#2348689