Subgroups — #36581977

Order 22784.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26021433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26019971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#102×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19152165	—	2	4	no	—
13	#19152165	—	2	4	no	—
14	C₂×#15668008	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667999	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667983	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15667981	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151636	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667946	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667944	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19151603	—	2	4	no	—
24	C₂×#15667933	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151564	—	2	4	no	—
26	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151503	—	2	1	no	—
29	#19151499	—	2	1	no	—
30	#19151477	—	2	2	no	—
31	#19151455	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19151360	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
53	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
54	#15668008	—	2	8	no	—
55	#15667999	—	2	8	no	—
56	#15667983	—	2	8	no	—
57	#15667983	—	2	8	no	—
58	#15667981	—	2	16	no	—
59	#15667971	—	2	2	no	—
60	#15667971	—	2	2	no	—
61	#15667971	—	2	2	no	—
62	#15667971	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	#15667946	—	2	4	no	—
72	#15667944	—	2	4	no	—
73	#15667933	—	2	8	no	—
74	#15667924	—	2	4	no	—
75	#15667924	—	2	4	no	—
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
98	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	#13083574	—	4	4	no	—
101	#13083574	—	4	4	no	—
102	#13083574	—	4	4	no	—
103	#13083574	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
125	#13083558	—	4	4	no	—
126	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
127	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
128	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
136	#13083551	—	8	4	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
144	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
145	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
192	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
201	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
202	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
203	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊D₈₉	—	8	16	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	D₃₅₆	—	4	4	no	—
234	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
239	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
241	#10623494	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₈₉	#394	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
258	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
264	C₄×C₈₉	#394	1	4	yes	—
265	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	Dic₈₉	—	4	4	no	—
271	Dic₈₉	—	8	2	no	—
272	#23486	—	89	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
275	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈₉	#3012	1	2	yes	—
277	C₂×C₈₉	#3057	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈₉	#3058	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈₉	#3096	1	2	yes	—
280	D₈₉	—	8	2	no	—
281	C₂×#535	—	89	1	no	—
282	C₂×#427	—	89	1	no	—
283	C₂×#418	—	89	1	no	—
284	C₂²×#102	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#408	—	89	1	no	—
286	#2311	—	89	1	no	—
287	#2034	—	89	4	no	—
288	#2033	—	89	4	no	—
289	#1736	—	89	1	no	—
290	C₈₉	#23486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂²×#41	—	89	1	no	—
292	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
294	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	#535	—	178	4	no	—
296	#535	—	178	4	no	—
297	C₂×#127	—	178	1	no	—
298	C₂×#124	—	178	1	no	—
299	C₂×#121	—	89	4	no	—
300	C₂×#120	—	178	2	no	—
301	C₂×#117	—	89	1	no	—
302	C₂×#117	—	89	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	#427	—	178	4	no	—
305	C₂×#107	—	89	2	no	—
306	C₂×#106	—	89	2	no	—
307	#418	—	178	4	no	—
308	C₂×#102	—	2	4	no	—
309	C₂×#102	—	89	4	no	—
310	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
312	#408	—	178	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
315	#391	—	178	1	no	—
316	#390	—	178	1	no	—
317	#386	—	178	2	no	—
318	#380	—	89	4	no	—
319	#340	—	89	4	no	—
320	C₂⁵	—	2	1	no	—
321	C₂×#41	—	178	2	no	—
322	C₂×#41	—	178	2	no	—
323	C₂×#41	—	178	2	no	—
324	C₂×#41	—	178	2	no	—
325	C₂×#41	—	178	2	no	—
326	C₂×#41	—	178	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
337	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	#127	—	178	8	no	—
352	#124	—	178	8	no	—
353	#121	—	178	8	no	—
354	#121	—	178	8	no	—
355	#120	—	178	16	no	—
356	#117	—	89	4	no	—
357	#117	—	178	2	no	—
358	#117	—	178	2	no	—
359	#117	—	178	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
372	#107	—	178	4	no	—
373	#106	—	178	4	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	178	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
379	#95	—	178	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	8	2	no	—
385	C₂⁴	—	8	2	no	—
386	C₂⁴	—	89	2	no	—
387	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	356	4	no	—
389	#41	—	356	4	no	—
390	#41	—	356	4	no	—
391	#41	—	356	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	178	4	no	—
408	C₂×D₄	—	178	4	no	—
409	C₂×D₄	—	178	4	no	—
410	C₂×D₄	—	178	16	no	—
411	C₂×D₄	—	178	2	no	—
412	C₂×D₄	—	178	2	no	—
413	C₂×D₄	—	178	2	no	—
414	C₂×D₄	—	712	4	no	—
415	C₂×D₄	—	712	4	no	—
416	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	356	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	178	2	no	—
444	C₂×C₈	—	178	2	no	—
445	C₂×C₈	—	178	2	no	—
446	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
459	C₄²	—	356	2	no	—
460	C₄²	—	178	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	8	8	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	178	4	no	—
474	C₂³	—	178	4	no	—
475	C₂³	—	178	2	no	—
476	C₂³	—	178	2	no	—
477	C₂³	—	178	2	no	—
478	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
479	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
480	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	356	4	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	356	8	no	—
489	D₄	—	356	4	no	—
490	D₄	—	712	16	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄	—	356	2	no	—
495	C₂×C₄	—	356	2	no	—
496	C₂×C₄	—	356	2	no	—
497	C₂×C₄	—	356	2	no	—
498	C₂×C₄	—	356	2	no	—
499	C₂×C₄	—	356	2	no	—
500	C₂×C₄	—	356	2	no	—
501	C₂×C₄	—	356	2	no	—
502	C₂×C₄	—	356	2	no	—
503	C₂×C₄	—	178	4	no	—
504	C₂×C₄	—	178	2	no	—
505	C₂×C₄	—	178	2	no	—
506	C₂×C₄	—	178	2	no	—
507	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#15667984	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#15667986	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#15667996	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#15667998	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	356	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	8	16	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	356	2	no	—
534	C₂²	—	356	2	no	—
535	C₂²	—	356	2	no	—
536	C₂²	—	356	4	no	—
537	C₂²	—	356	4	no	—
538	C₂²	#19151514	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#19152399	1	2	yes	—
543	C₂²	#19152404	1	2	yes	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	—	356	2	no	—
546	C₄	—	356	4	no	—
547	C₄	—	712	2	no	—
548	C₄	#19151514	1	4	yes	—
549	C₄	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#15667996	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	8	4	no	—
555	C₂	—	712	2	no	—
556	C₂	C₂×#19151514	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#26029561	1	2	yes	—
558	C₂	#26029887	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#26029896	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#26030206	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#102×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19152165	C₂
hypercenter	C₂²×#102	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23486
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151636	C₂	semidirect
3. C₂×#19151603	C₂	semidirect
4. C₂×#19151564	C₂	semidirect
5. #26022845	C₂	semidirect
6. #26021440	C₂	semidirect
7. #26021433	C₂	semidirect
8. #26019971	C₂	semidirect
9. C₂²×#102×C₈₉	C₂	semidirect
21. C₂×#15667946	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667944	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
31. #19151455	C₂²	semidirect
32. #19151360	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₈×C₈₉	D₄	semidirect
284. C₂²×#102	D₈₉	semidirect
290. C₈₉	#23486	semidirect
348. C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152165	2
C₂×#19151636	2
C₂×#19151603	2
C₂×#19151564	2
#26022845	2
#26021440	2
#26021433	2
#26019971	2
C₂²×#102×C₈₉	2
#23486	89