Finite Group Databasebeta

← #36581984

Subgroups — #36581984

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152171C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic
6#26022841C211yesmaximal, characteristic
7#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152171—24no—
21#19152171—24no—
22C2×#15668011—21no—
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667988C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151635—24no—
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36#19151605—24no—
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43#103×D89—24no—
44#19151563—24no—
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151502—21no—
49#19151498—21no—
50#19151476—21no—
51#19151474—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178D411yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89D414yes—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89D414yes—
95#15668011—28no—
96#15667998—28no—
97#15667997—28no—
98#15667994—28no—
99#15667992—22no—
100#15667992—22no—
101#15667991—22no—
102#15667991—22no—
103#15667988—22no—
104#15667988—22no—
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107#15667970—22no—
108#15667970D414yes—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—22no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128#15667946—22no—
129#15667943—22no—
130#15667943—22no—
131#15667937—22no—
132#15667937—22no—
133#15667936—22no—
134#15667936—22no—
135#15667935—22no—
136#15667935—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C89—22no—
148C22⋊Q8×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155#107×C89—22no—
156#103×C89—22no—
157#103×C89—22no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—24no—
172C2×Dic178—22no—
173C2×Dic178—22no—
174C2×Dic178—22no—
175C2×Dic178—42no—
176C2×Dic178—42no—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178Q8×D89—28no—
179Q8×D89—28no—
180Q8×D89—44no—
181Q8×D89—44no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89C2×D412yes—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×C4×D89#4112yes—
213C2×C4×D89#4112yes—
214C2×C4×D89#4112yes—
215#13083557—44no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494C2×D412yes—
222C8×D89—28no—
223C4⋊Dic89—24no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89C2×D412yes—
230#13083553—24no—
231#13083553—24no—
232#13083553—42no—
233C22⋊Dic89—24no—
234C22⋊Dic89—81no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—42no—
239#13083551—81no—
240#13083551—81no—
241C4×Dic89—24no—
242C4×Dic89—42no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89C2×D412yes—
268C4⋊C4×C89—24no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89C2×D412yes—
275C22⋊C4×C89—24no—
276C22⋊C4×C89—81no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89C22×D411yescharacteristic
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89#12012yes—
297C22×D89#12112yes—
298C22×D89#12312yes—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89#12012yes—
346C2×Dic89#12112yes—
347C2×Dic89#12312yes—
348D356—44no—
349C4×D89—48no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—84no—
355C4×D89#12114yes—
356C4×D89#12114yes—
357C4×D89#12314yes—
358C4×D89#12414yes—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—48no—
364Dic178—44no—
365C8×C89—22no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—22no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89C2×#12111yescharacteristic
378C22×C89C2×#12311yescharacteristic
379C22×C89#57711yescharacteristic
380C22×C89#57711yescharacteristic
381C22×C89#57811yescharacteristic
382C22×C89#57811yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89#39414yes—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89C2×#12111yescharacteristic
403C4×C89C2×#12111yescharacteristic
404C4×C89C2×#12311yescharacteristic
405C4×C89C2×#12411yescharacteristic
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410Dic89—81no—
411Dic89#39414yes—
412#23487—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—81no—
414C2×C89C2×#39411yescharacteristic
415C2×C89#301311yescharacteristic
416C2×C89#301311yescharacteristic
417C2×C89#305711yescharacteristic
418C2×C89#305911yescharacteristic
419C2×C89#309711yescharacteristic
420C2×C89#309711yescharacteristic
421D89—24no—
422D89—81no—
423C2×#536—891no—
424C2×#427—891no—
425C2×#419—891no—
426C22×#103—891no—
427C2×#408—891no—
428#2311—891no—
429#2036—891no—
430#2036—891no—
431#2036—891no—
432#2036D8911yescharacteristic, complemented
433#2035—891no—
434#2035—891no—
435#2035—891no—
436#2035—891no—
437#1736—891no—
438C89#2348711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—891no—
440C23×Q8—891no—
441C22×M16—891no—
442C23×C8—891no—
443#536—1784no—
444#536—1784no—
445C2×C4⋊Q8—1781no—
446C2×#124—1781no—
447C2×#123—1781no—
448C2×#123—1781no—
449C2×C22⋊Q8—891no—
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
453C2×#117—891no—
454C2×#117—891no—
455C22×C4⋊C4—891no—
456#427—1784no—
457C2×#107—891no—
458C2×#107C2×D8911yescharacteristic
459C2×#106—891no—
460C2×#106—891no—
461#419—1784no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—1784no—
469C2×#103C2×D8911yescharacteristic
470C2×#103C2×D8911yescharacteristic
471#408—1784no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C22⋊C8—891no—
475C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
476#391—1781no—
477#390—1781no—
478#386—1781no—
479#386—1781no—
480#380—891no—
481#380—891no—
482#380—891no—
483#380C2×D8911yescharacteristic
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340C2×D8911yescharacteristic
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1782no—
494C22×Q8—891no—
495C22×Q8—894no—
496C22×Q8—891no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×Q8—1782no—
499C22×Q8—1782no—
500C22×Q8—1782no—
501C22×Q8—1782no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4—891no—
505C22×D4—891no—
506C22×D4—891no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—891no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×M16—1782no—
513C2×M16—1782no—
514C2×M16—1782no—
515C22×C8—891no—
516C22×C8—894no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1782no—
519C22×C8—1782no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1788no—
523#124—1788no—
524#123—1788no—
525#123—1788no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—1782no—
529C22⋊Q8—1782no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#117—894no—
535#117—1782no—
536#117—1782no—
537#117—1782no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—1782no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C42—1781no—
562C2×C42—1781no—
563#107—22no—
564#107—1782no—
565#106—1782no—
566#106—1782no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—1782no—
577C22⋊C8—1782no—
578C22⋊C8—1782no—
579#95—21no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—891no—
584C24—891no—
585C24D4×D8911yescharacteristic
586#41—3564no—
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3564no—
599C2×Q8—3564no—
600C2×Q8—1784no—
601C2×Q8—1782no—
602C2×Q8—1782no—
603C2×Q8—1782no—
604C2×Q8—1788no—
605C2×Q8—1788no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8D4×D8912yes—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—892no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—892no—
637C22×C4—892no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—7121no—
654C22×C4—7121no—
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4C23×D8911yescharacteristic
657M16—3564no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—892no—
664C2×C8—1788no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8D4×D8912yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—892no—
678C4⋊C4—3562no—
679C4⋊C4—1784no—
680C4⋊C4—1784no—
681C4⋊C4—1784no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4D4×D8912yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—3562no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—1784no—
695C22⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—7121no—
697C22⋊C4—7121no—
698C42—3562no—
699C42—1784no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—892no—
708C23—892no—
709C23—892no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23C2×D4×D8911yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—3568no—
727Q8—3564no—
728Q8—3561no—
729Q8—3561no—
730Q8—1782no—
731Q8—1782no—
732D4—3564no—
733D4—3564no—
734D4—3564no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—894no—
758C2×C4—894no—
759C2×C4—894no—
760C2×C4—894no—
761C2×C4—3568no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—7124no—
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4#41×D8911yescharacteristic
786C2×C4#41×D8911yescharacteristic
787C2×C4#41×D8911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—3561no—
791C8—1782no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—894no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—1782no—
808C22—1782no—
809C22—1782no—
810C22—1782no—
811C22—1782no—
812C22—1782no—
813C22#120×D8911yescharacteristic
814C22#121×D8911yescharacteristic
815C22#123×D8911yescharacteristic
816C22#1915240711yescharacteristic
817C22#1915240811yescharacteristic
818C22#1915241111yescharacteristic
819C22#1915241211yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—894no—
826C4—3562no—
827C4—3562no—
828C4—3561no—
829C4—7121no—
830C4—7121no—
831C4#121×D8911yescharacteristic
832C4#121×D8911yescharacteristic
833C4#123×D8911yescharacteristic
834C4#124×D8911yescharacteristic
835C2—81no—
836C2—1784no—
837C2—7121no—
838C2#394×D8911yescharacteristic
839C2#2602956511yescharacteristic
840C2#2602956811yescharacteristic
841C2#2602988911yescharacteristic
842C2#2602990211yescharacteristic
843C2#2603021611yescharacteristic
844C2#2603022011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#23487
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151635C2semidirect
3. C2×#19151605C2semidirect
4. C2×#103×D89C2semidirect
7. #26021457C2semidirect
8. #26021456C2semidirect
9. #26021454C2semidirect
10. #26021451C2semidirect
11. #26021448C2semidirect
12. #26021446C2semidirect
13. #26021445C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
432. #2036D89semidirect
438. C89#23487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521712
C2×#191516352
C2×#191516052
C2×#103×D892
C2×#191515632
#260228412
#260214572
#260214562
#260214542
#260214512
#260214482
#260214462
#260214452
#260199702
C89×#20362
#2348789