Finite Group Databasebeta

← #36582000

Subgroups — #36582000

Order 22784.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152178C211yesmaximal, characteristic
2C2×#106×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152178—24no—
21#19152178—24no—
22C2×#15667990—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35#106×D89—24no—
36#19151598—24no—
37#19151593—24no—
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44#19151563—24no—
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151502—21no—
49#19151498—21no—
50#19151476—21no—
51#19151474—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575D414yes—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—22no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89D414yescomplemented
98#15667990—28no—
99#15667988—22no—
100#15667988—22no—
101#15667987—28no—
102#15667987—22no—
103#15667987—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—22no—
106#15667985—28no—
107#15667985—28no—
108#15667970—22no—
109#15667970—22no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—22no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89D414yes—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128#15667944—22no—
129#15667943—22no—
130#15667943—22no—
131#15667936—22no—
132#15667936—22no—
133#15667934—22no—
134#15667934—22no—
135#15667932—22no—
136#15667932—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C89—22no—
148C22⋊Q8×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155#106×C89—22no—
156#103×C89—22no—
157#103×C89—22no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083575—28no—
164#13083575—28no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171C2×Dic178—22no—
172C2×Dic178—22no—
173C2×Dic178—22no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×C4×D89#4112yes—
222C2×C4×D89#4112yes—
223C2×C4×D89#4112yes—
224#13083557—44no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494C2×D412yes—
231C8×D89—28no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—24no—
239#13083553—24no—
240#13083553—42no—
241C22⋊Dic89—81no—
242#13083551—24no—
243#13083551—24no—
244#13083551—24no—
245#13083551—42no—
246#13083551—81no—
247#13083551—81no—
248C4×Dic89—42no—
249C24×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89C2×D412yes—
274C4⋊C4×C89—24no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C22⋊C4×C89—24no—
282C22⋊C4×C89—81no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89#12012yes—
310C22×D89#12112yes—
311C22×D89#12312yes—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—84no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89#12012yes—
357C2×Dic89#12112yes—
358C2×Dic89#12312yes—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—44no—
362D356—48no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—84no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—48no—
371C4×D89—84no—
372C4×D89—84no—
373C4×D89#12114yes—
374C4×D89#12114yes—
375C4×D89#12314yes—
376C4×D89#12414yes—
377Dic178—44no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89C2×#12111yescharacteristic
391C22×C89C2×#12311yescharacteristic
392C22×C89#57711yescharacteristic
393C22×C89#57711yescharacteristic
394C22×C89#57711yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89#39414yes—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—42no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C2×#12111yescharacteristic
423C4×C89C2×#12111yescharacteristic
424C4×C89C2×#12311yescharacteristic
425C4×C89C2×#12411yescharacteristic
426Dic89—41no—
427Dic89—42no—
428Dic89—81no—
429Dic89—81no—
430Dic89#39414yes—
431#23489—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—81no—
433C2×C89C2×#39411yescharacteristic
434C2×C89#300911yescharacteristic
435C2×C89#301011yescharacteristic
436C2×C89#306011yescharacteristic
437C2×C89#306011yescharacteristic
438C2×C89#309911yescharacteristic
439C2×C89#309911yescharacteristic
440D89—24no—
441D89—81no—
442D89—82no—
443C2×#537—891no—
444C22×#106—891no—
445C2×#417—891no—
446C2×#416—891no—
447C2×#408—891no—
448#2311—891no—
449#2035—891no—
450#2035—891no—
451#2035—891no—
452#2035D8911yescharacteristic, complemented
453#2034—891no—
454#2034—891no—
455#2034—891no—
456#2034—891no—
457#1736—891no—
458C89#2348911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×#41—891no—
460C22×#41—891no—
461C22×M16—891no—
462C23×C8—891no—
463#537—1784no—
464#537—1784no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×C22⋊Q8—1781no—
467C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
468C2×#121—891no—
469C2×#121—891no—
470C2×#121—1781no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#117—891no—
474C22×C4⋊C4—891no—
475C22×C4⋊C4—891no—
476C2×#106—891no—
477C2×#106—891no—
478C2×#106—891no—
479C2×#106—1784no—
480C2×#106C2×D8911yescharacteristic
481#417—1784no—
482#416—1784no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103C2×D8911yescharacteristic
486C2×#103C2×D8911yescharacteristic
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491#408—1784no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493C2×C22⋊C8—891no—
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
496#391—1781no—
497#390—1781no—
498#386—1781no—
499#386—1781no—
500#380—891no—
501#380—891no—
502#380—891no—
503#380C2×D8911yescharacteristic
504#340—891no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340C2×D8911yescharacteristic
508C2×#41—894no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C22×Q8—891no—
521C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4—891no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×M16—1782no—
536C2×M16—1782no—
537C2×M16—1782no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—894no—
540C22×C8—891no—
541C22×C8—1782no—
542C22×C8—1782no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—1788no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—1788no—
551#121—1788no—
552#121—1782no—
553#121—1788no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#117—1782no—
558#117—1782no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—894no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4—1782no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C42—1781no—
583#106—22no—
584#106—1782no—
585#106—1782no—
586#106—1782no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—1782no—
590#103—1782no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599#95—21no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603C24—891no—
604C24—891no—
605C24—1781no—
606C24D4×D8911yescharacteristic
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—3564no—
611#41—3564no—
612#41—3564no—
613#41—1788no—
614#41—1788no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1782no—
621C2×Q8—1782no—
622C2×Q8—1782no—
623C2×Q8D4×D8912yes—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—7121no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4—7121no—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—3564no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—892no—
693C2×C8—1788no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8D4×D8912yes—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—892no—
707C4⋊C4—3562no—
708C4⋊C4—1784no—
709C4⋊C4—1784no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4D4×D8912yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—7121no—
723C22⋊C4—7121no—
724C22⋊C4—7121no—
725C42—3562no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—892no—
734C23—892no—
735C23—892no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1782no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23C2×D4×D8911yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3564no—
760D4—3568no—
761D4—3564no—
762D4—3564no—
763D4—3564no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—7124no—
769D4—7124no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—894no—
793C2×C4—894no—
794C2×C4—894no—
795C2×C4—894no—
796C2×C4—3568no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—7124no—
814C2×C4—7124no—
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C2×C4#41×D8911yescharacteristic
820C2×C4#41×D8911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—3561no—
824C8—1782no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—894no—
833C22—3561no—
834C22—3562no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3562no—
840C22—3561no—
841C22—3562no—
842C22—3561no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—1782no—
846C22—1782no—
847C22—1782no—
848C22—1782no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22#120×D8911yescharacteristic
854C22#121×D8911yescharacteristic
855C22#123×D8911yescharacteristic
856C22#1915240411yescharacteristic
857C22#1915240511yescharacteristic
858C22#1915240711yescharacteristic
859C22#1915240711yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—894no—
866C4—3561no—
867C4—3562no—
868C4—7121no—
869C4—7121no—
870C4#121×D8911yescharacteristic
871C4#121×D8911yescharacteristic
872C4#123×D8911yescharacteristic
873C4#124×D8911yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—1784no—
876C2—7121no—
877C2—7122no—
878C2#394×D8911yescharacteristic
879C2#2602952611yescharacteristic
880C2#2602953311yescharacteristic
881C2#2602990911yescharacteristic
882C2#2602991611yescharacteristic
883C2#2603023611yescharacteristic
884C2#2603023811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2035C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152178C2
hypercenter#2035D89
hypocenterC89#23489
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#106×D89C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26022841C2semidirect
7. #26021447C2semidirect
8. #26021446C2semidirect
9. #26021445C2semidirect
10. #26021444C2semidirect
11. #26021443C2semidirect
12. #26021442C2semidirect
13. #26021441C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2035C2semidirect
97. C2×C8×D89D4semidirect
452. #2035D89semidirect
458. C89#23489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521782
C2×#106×D892
C2×#191515982
C2×#191515932
C2×#191515632
#260228412
#260214472
#260214462
#260214452
#260214442
#260214432
#260214422
#260214412
#260199702
C89×#20352
#2348989