Finite Group Databasebeta

← #36582005

Subgroups — #36582005

Order 22784.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152177C211yesmaximal, characteristic
2C2×#106×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152177—24no—
21#19152177—24no—
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667989—21no—
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35#106×D89—24no—
36#19151596—24no—
37#19151591—24no—
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44#19151563—24no—
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151502—21no—
49#19151498—21no—
50#19151476—21no—
51#19151474—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573D414yes—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89D414yescomplemented
97#15667992—22no—
98#15667992—22no—
99#15667991—22no—
100#15667991—22no—
101#15667989—28no—
102#15667985—28no—
103#15667984—28no—
104#15667983—28no—
105#15667983—22no—
106#15667983—22no—
107#15667970—22no—
108#15667970—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—22no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89D414yes—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128#15667944—22no—
129#15667943—22no—
130#15667943—22no—
131#15667937—22no—
132#15667937—22no—
133#15667935—22no—
134#15667935—22no—
135#15667933—22no—
136#15667933—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148#121×C89—22no—
149#121×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155#106×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083573—28no—
167#13083573—28no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—22no—
176C2×Dic178—22no—
177C2×Dic178—22no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218C2×C4×D89#4112yes—
219C2×C4×D89#4112yes—
220C2×C4×D89#4112yes—
221#13083557—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494C2×D412yes—
228C8×D89—28no—
229C4⋊Dic89—24no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237#13083553—24no—
238#13083553—42no—
239C22⋊Dic89—24no—
240C22⋊Dic89—24no—
241C22⋊Dic89—81no—
242#13083551—24no—
243#13083551—42no—
244#13083551—81no—
245#13083551—81no—
246C4×Dic89—42no—
247C24×C89—21no—
248C24×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89—24no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—81no—
256C2×D4×C89—81no—
257C2×D4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89C2×D412yes—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C22⋊C4×C89—24no—
282C22⋊C4×C89—81no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89#12012yes—
310C22×D89#12112yes—
311C22×D89#12312yes—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—84no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—84no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—48no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89#12012yes—
360C2×Dic89#12112yes—
361C2×Dic89#12312yes—
362D356—44no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—84no—
368C4×D89—84no—
369C4×D89#12114yes—
370C4×D89#12114yes—
371C4×D89#12314yes—
372C4×D89#12414yes—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—44no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89C2×#12111yescharacteristic
398C22×C89C2×#12311yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C22×C89#57711yescharacteristic
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89#39414yes—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89C2×#12111yescharacteristic
422C4×C89C2×#12111yescharacteristic
423C4×C89C2×#12311yescharacteristic
424C4×C89C2×#12411yescharacteristic
425Dic89—42no—
426Dic89—41no—
427Dic89—42no—
428Dic89—81no—
429Dic89—81no—
430Dic89#39414yes—
431#23489—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—81no—
433C2×C89—82no—
434C2×C89C2×#39411yescharacteristic
435C2×C89#300911yescharacteristic
436C2×C89#301011yescharacteristic
437C2×C89#306011yescharacteristic
438C2×C89#306011yescharacteristic
439C2×C89#309911yescharacteristic
440C2×C89#309911yescharacteristic
441D89—24no—
442D89—81no—
443C2×#537—891no—
444C22×#106—891no—
445C2×#417—891no—
446C2×#416—891no—
447C2×#408—891no—
448#2311—891no—
449#2035—891no—
450#2035—891no—
451#2035—891no—
452#2035—891no—
453#2034—891no—
454#2034—891no—
455#2034—891no—
456#2034D8911yescharacteristic, complemented
457#1736—891no—
458C89#2348911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×#41—891no—
460C22×#41—891no—
461C22×M16—891no—
462C23×C8—891no—
463#537—1784no—
464#537—1784no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×C22⋊Q8—891no—
467C2×C22⋊Q8—1781no—
468C2×#121—891no—
469C2×#121—1781no—
470C2×#121—1781no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#121C2×D8911yescharacteristic
473C2×#117—891no—
474C22×C4⋊C4—891no—
475C22×C4⋊C4—891no—
476C2×#106—891no—
477C2×#106—891no—
478C2×#106—891no—
479C2×#106—1784no—
480C2×#106C2×D8911yescharacteristic
481#417—1784no—
482#416—1784no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic
490C2×#102C2×D8911yescharacteristic
491#408—1784no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493C2×C22⋊C8—891no—
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
496#391—1781no—
497#390—1781no—
498#386—1781no—
499#386—1781no—
500#380—891no—
501#380—891no—
502#380—891no—
503#380C2×D8911yescharacteristic
504#340—891no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340C2×D8911yescharacteristic
508C2×#41—894no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C22×Q8—891no—
521C22×Q8—891no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C23×C4—891no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×M16—1782no—
536C2×M16—1782no—
537C2×M16—1782no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—894no—
540C22×C8—891no—
541C22×C8—1782no—
542C22×C8—1782no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545C22⋊Q8—1788no—
546C22⋊Q8—1782no—
547C22⋊Q8—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—1788no—
553#121—1782no—
554#121—1788no—
555#121—1788no—
556#121—1782no—
557#117—1782no—
558#117—1782no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—894no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—1782no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C42—1781no—
583#106—22no—
584#106—1782no—
585#106—1782no—
586#106—1782no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#103—1782no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599#95—21no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605C24—891no—
606C24D4×D8911yescharacteristic
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—3564no—
611#41—3564no—
612#41—3564no—
613#41—1788no—
614#41—1788no—
615C2×Q8—892no—
616C2×Q8—1782no—
617C2×Q8—1782no—
618C2×Q8—1782no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4D4×D8912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—1784no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4—7121no—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—3564no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—892no—
693C2×C8—1788no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8D4×D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—892no—
706C4⋊C4—3562no—
707C4⋊C4—1784no—
708C4⋊C4—1784no—
709C4⋊C4—1784no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4D4×D8912yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—7121no—
723C22⋊C4—7121no—
724C22⋊C4—7121no—
725C42—3562no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—892no—
741C23—892no—
742C23—892no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23C2×D4×D8911yescharacteristic
755Q8—3564no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—1782no—
759Q8—1782no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—3564no—
766D4—3564no—
767D4—3568no—
768D4—3564no—
769D4—7124no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—894no—
790C2×C4—894no—
791C2×C4—894no—
792C2×C4—894no—
793C2×C4—3568no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—7124no—
814C2×C4—7124no—
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C2×C4#41×D8911yescharacteristic
820C2×C4#41×D8911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—3561no—
824C8—1782no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—894no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—1782no—
848C22—1782no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22#120×D8911yescharacteristic
854C22#121×D8911yescharacteristic
855C22#123×D8911yescharacteristic
856C22#1915240411yescharacteristic
857C22#1915240511yescharacteristic
858C22#1915240811yescharacteristic
859C22#1915240811yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—894no—
865C4—3562no—
866C4—3561no—
867C4—3562no—
868C4—7121no—
869C4—7121no—
870C4#121×D8911yescharacteristic
871C4#121×D8911yescharacteristic
872C4#123×D8911yescharacteristic
873C4#124×D8911yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—82no—
876C2—1784no—
877C2—7121no—
878C2#394×D8911yescharacteristic
879C2#2602952411yescharacteristic
880C2#2602953511yescharacteristic
881C2#2602990911yescharacteristic
882C2#2602991211yescharacteristic
883C2#2603024211yescharacteristic
884C2#2603024411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152177C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#23489
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#106×D89C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26022841C2semidirect
7. #26021451C2semidirect
8. #26021450C2semidirect
9. #26021449C2semidirect
10. #26021448C2semidirect
11. #26021440C2semidirect
12. #26021439C2semidirect
13. #26021438C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
96. C2×C8×D89D4semidirect
456. #2034D89semidirect
458. C89#23489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521772
C2×#106×D892
C2×#191515962
C2×#191515912
C2×#191515632
#260228412
#260214512
#260214502
#260214492
#260214482
#260214402
#260214392
#260214382
#260199702
C89×#20342
#2348989