Finite Group Databasebeta

← #2037×D89 #36582009

Subgroups — #2037×D89 #36582009

Order 22784.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D89C211yesmaximal, characteristic
2#428×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152167C2211yescharacteristic
21#19152166—21no—
22#19152165C2211yescharacteristic
23#19152164—21no—
24#19152164—21no—
25#19152163—22no—
26#19152162C2211yescharacteristic
27#19152161—21no—
28#127×D89—21no—
29#124×D89—21no—
30#121×D89—21no—
31#121×D89—21no—
32#120×D89—22no—
33#117×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D89—22no—
36C2×C42×D89C2211yescharacteristic
37#19151641C2211yescharacteristic, complemented
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151639—21no—
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41#19151637—21no—
42#107×D89—21no—
43#106×D89—21no—
44C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47#104×D89—24no—
48#19151600C2211yescharacteristic, complemented
49#19151599C2211yescharacteristic, complemented
50#19151598—21no—
51#19151597C2211yescharacteristic, complemented
52#19151596—21no—
53#103×D89—21no—
54#102×D89—21no—
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D89—24no—
59#19151501C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151499C2211yescharacteristic, complemented
62#19151498—22no—
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74C2×#13083575D411yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79#41×D89—22no—
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82#41×D89—22no—
83C2×Q8×D89D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89—21no—
101C22×C4×D89C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89D414yescomplemented
110C2×C8×D89—21no—
111C2×C8×D89—21no—
112#15668009—21no—
113#15668008—22no—
114#15668008—22no—
115#15668008—21no—
116#15668008—21no—
117#15668001—21no—
118#15668000—21no—
119#15667999—21no—
120#15667998—22no—
121#15667998—22no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667985—22no—
127#15667985—22no—
128#15667984—22no—
129#15667984—22no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132#15667982—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—22no—
135#15667981—22no—
136#15667980—22no—
137#15667980—22no—
138#15667980—22no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970D411yescharacteristic
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667969—21no—
143#15667968—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic89—22no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551—22no—
155C22⋊C4×D89—22no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—48no—
159C2×C4×Dic89—21no—
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C42×D89—21no—
162C42×D89—22no—
163C42×D89—22no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667939—22no—
172#15667938—22no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179#15667929—22no—
180#15667928—22no—
181#15667928—22no—
182C2×#41×C89C2311yescharacteristic
183C22×D4×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186#127×C89—21no—
187#124×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#120×C89—22no—
191#117×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C89—22no—
194C2×C42×C89C2311yescharacteristic
195#107×C89—21no—
196#106×C89—21no—
197#104×C89—22no—
198#103×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#100×C89—22no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—22no—
203C23×D89—24no—
204C23×D89—22no—
205C23×D89—24no—
206C23×D89—44no—
207C23×D89—44no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D412yes—
210#13083575—22no—
211#13083575—22no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083573—22no—
219#13083573—22no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224Q8×D89—22no—
225Q8×D89—22no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—22no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—24no—
246C2×C22⋊D89—24no—
247D4×D89—22no—
248D4×D89—22no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—84no—
260D4×D89—84no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89—24no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89—44no—
276C2×C4×D89—41no—
277C2×C4×D89—41no—
278C2×C4×D89C2×D412yes—
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89#4112yes—
284C2×C4×D89#4112yes—
285C2×C4×D89#4112yes—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083558C2×D412yescomplemented
290#13083557—24no—
291#13083557—42no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C8×D89—24no—
295C8×D89—42no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—41no—
303#13083553—41no—
304C22⋊Dic89—22no—
305C22⋊Dic89—22no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—44no—
308#13083551—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—44no—
315#13083551—44no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—42no—
322C24×C89C2×D412yes—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—22no—
330C2×D4×C89—22no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89C2411yescharacteristic
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89C2×D412yescomplemented
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—22no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—44no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—42no—
364C23×C89—42no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—22no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—416no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—44no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89—88no—
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#12011yescharacteristic
387C22×D89#12112yes—
388C22×D89#12312yes—
389Q8×C89—21no—
390Q8×C89—21no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—82no—
400D4×C89—82no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—44no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—82no—
424C22⋊D89—82no—
425C22⋊D89—82no—
426C22⋊D89—82no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—42no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89#12011yescharacteristic
437C2×Dic89#12011yescharacteristic
438C2×Dic89#12112yes—
439C2×Dic89#12312yes—
440D356—21no—
441D356—21no—
442D356—42no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—82no—
448D356—82no—
449C4×D89—48no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—42no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—82no—
457C4×D89—82no—
458C4×D89#12112yes—
459C4×D89#12112yes—
460C4×D89#12112yes—
461C4×D89#12112yes—
462C4×D89#12312yes—
463C4×D89#12312yes—
464C4×D89#12412yes—
465C4×D89#12412yes—
466Dic178—21no—
467Dic178—21no—
468Dic178—42no—
469C8×C89—22no—
470C8×C89—41no—
471#10623494—22no—
472#10623494—41no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—44no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—42no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—82no—
483C22×C89C2×#12011yescharacteristic
484C22×C89C2×#12111yescharacteristic
485C22×C89C2×#12311yescharacteristic
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—24no—
489C2×D89—24no—
490C2×D89—44no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—88no—
498C2×D89—84no—
499C2×D89—88no—
500C2×D89—82no—
501C2×D89#39412yes—
502C2×D89#39412yes—
503C2×D89#45312yes—
504C2×D89#45512yes—
505C4×C89—42no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—81no—
510C4×C89C2×#12111yescharacteristic
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89C2×#12311yescharacteristic
513C4×C89C2×#12411yescharacteristic
514Dic89—42no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519Dic89#39412yes—
520Dic89#39412yes—
521C2×#2037—891nomaximal, Sylow
522C2×C89—21no—
523C2×C89—21no—
524C2×C89—82no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89C2×#39411yescharacteristic
527C2×C89C2×#45311yescharacteristic
528C2×C89C2×#45511yescharacteristic
529D89—22no—
530D89—82no—
531D89—81no—
532D89#203714yesdirect product factor
533C2×#535—891no—
534C2×#428—891no—
535C22×#104—891no—
536C2×#417—891no—
537C22×#100—891no—
538C2×#390—891no—
539#2037—891no—
540#2037—891no—
541#2037—891no—
542#2037—891no—
543#2037—891no—
544#2037—891no—
545#2037—891no—
546#2037D8911yescharacteristic, direct product factor
547C2×#339—891no—
548C89C2×#203711yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—891no—
550C23×D4—891no—
551C22×M16—891no—
552C22×M16—891no—
553#535—891no—
554#535—891no—
555#535—891no—
556#535—1781no—
557#535—1781no—
558#535—1782no—
559#535—1781no—
560#535—1781no—
561#535C2×D8911yescharacteristic
562C2×#127—1781no—
563C2×#124—1781no—
564C2×#121—1781no—
565C2×#121—1781no—
566C2×#120—1782no—
567C2×#117—891no—
568C22×C4⋊C4—891no—
569C22×C22⋊C4—1782no—
570C22×C42—891no—
571#428—891no—
572#428—891no—
573#428—891no—
574#428—1781no—
575#428—1781no—
576#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#107—1781no—
578C2×#106—1781no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—1784no—
583C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417—891no—
587#417—1781no—
588#417—1781no—
589#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
590C2×#103—1781no—
591C2×#102—1781no—
592C2×#100—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595C2×#100—1784no—
596C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#390—891no—
598#390—891no—
599#390—891no—
600#390—1782no—
601#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#339—891no—
603#339—891no—
604#339—891no—
605#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
606C25—892no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—892no—
620C22×D4—891no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C22×D4—1782no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1782no—
628C22×D4—1782no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4C22×D8911yescharacteristic
633C23×C4—891no—
634C23×C4—1781no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4—1781no—
637C2×M16—891no—
638C2×M16—894no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—1781no—
641C2×M16—1781no—
642C2×M16—1782no—
643C2×M16—1782no—
644C2×M16—1782no—
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C2×M16C22×D8911yescharacteristic
647C22×C8—1781no—
648C22×C8—1781no—
649#127—21no—
650#127—1781no—
651#127—1781no—
652#127—1782no—
653#127—1782no—
654#127—1781no—
655#124—21no—
656#124—1781no—
657#124—1782no—
658#124—1782no—
659#124—1781no—
660#124—1781no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—1782no—
664#121—1782no—
665#121—1781no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668#121—1781no—
669#121—1782no—
670#121—1782no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#120—22no—
674#120—1782no—
675#120—1782no—
676#120—1782no—
677#120—1782no—
678#120—1782no—
679#120—1782no—
680#120—1782no—
681#117—891no—
682#117—891no—
683#117—891no—
684#117—1781no—
685#117—1781no—
686#117C22×D8911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—891no—
688C2×C4⋊C4—891no—
689C2×C4⋊C4—891no—
690C2×C4⋊C4—1781no—
691C2×C4⋊C4—1781no—
692C2×C4⋊C4—1781no—
693C2×C4⋊C4—1781no—
694C2×C4⋊C4—1781no—
695C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—3568no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1782no—
700C2×C22⋊C4—1782no—
701C2×C22⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C42—891no—
705C2×C42—1782no—
706C2×C42—1782no—
707C2×C42—1781no—
708C2×C42—1781no—
709C2×C42C22×D8911yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—1781no—
712#107—1781no—
713#107—1781no—
714#106—21no—
715#106—1781no—
716#106—1781no—
717#106—1781no—
718#104—22no—
719#104—1782no—
720#104—1782no—
721#104—1782no—
722#103—21no—
723#103—1781no—
724#103—1781no—
725#103—1781no—
726#102—21no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#100—22no—
731#100—1782no—
732#100—1782no—
733#100—1782no—
734C24—891no—
735C24—892no—
736C24—3564no—
737C24—3564no—
738C24—1782no—
739C24—1781no—
740C24—1784no—
741C24—1782no—
742C24—1784no—
743C24D4×D8912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—1782no—
753#41—1782no—
754#41—1782no—
755#41—1782no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760C2×Q8—891no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1782no—
763C2×Q8—1782no—
764C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1784no—
794C2×D4—1784no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—7124no—
808C2×D4—7124no—
809C2×D4D4×D8911yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—892no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—892no—
820C22×C4—892no—
821C22×C4—892no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—3562no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—3561no—
827C22×C4—3561no—
828C22×C4—3564no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1784no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—892no—
843M16—3562no—
844M16—1784no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16D4×D8912yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—3562no—
852C2×C8—1784no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—891no—
858C4⋊C4—891no—
859C4⋊C4—3561no—
860C4⋊C4—3561no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—3564no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—3564no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1781no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—3562no—
887C42—1781no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42—1781no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—891no—
899C23—891no—
900C23—892no—
901C23—892no—
902C23—3562no—
903C23—3562no—
904C23—3562no—
905C23—3564no—
906C23—3564no—
907C23—3562no—
908C23—3562no—
909C23—3564no—
910C23—3564no—
911C23—35616no—
912C23—1782no—
913C23—1782no—
914C23—1782no—
915C23—1781no—
916C23—1782no—
917C23—1782no—
918C23—7122no—
919C23—7122no—
920C23—7128no—
921C23C2×D4×D8911yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—3562no—
925Q8—1781no—
926Q8—1781no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—3562no—
938D4—3564no—
939D4—3564no—
940D4—3562no—
941D4—3562no—
942D4—3561no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—3561no—
948D4—1781no—
949D4—1781no—
950D4—7122no—
951D4—7122no—
952D4—7122no—
953D4—7122no—
954D4—7122no—
955D4—7122no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—891no—
967C2×C4—891no—
968C2×C4—892no—
969C2×C4—892no—
970C2×C4—892no—
971C2×C4—892no—
972C2×C4—892no—
973C2×C4—892no—
974C2×C4—892no—
975C2×C4—892no—
976C2×C4—892no—
977C2×C4—892no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3562no—
980C2×C4—3562no—
981C2×C4—3562no—
982C2×C4—3568no—
983C2×C4—3562no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3562no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—1782no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—7122no—
995C2×C4—7122no—
996C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1001C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—3561no—
1005C8—1782no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—44no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—892no—
1017C22—892no—
1018C22—892no—
1019C22—892no—
1020C22—3564no—
1021C22—3561no—
1022C22—3562no—
1023C22—3561no—
1024C22—3562no—
1025C22—3561no—
1026C22—3562no—
1027C22—1784no—
1028C22—1784no—
1029C22—1781no—
1030C22—1781no—
1031C22—7122no—
1032C22—7128no—
1033C22—7124no—
1034C22—7128no—
1035C22#120×D8911yescharacteristic
1036C22#121×D8911yescharacteristic
1037C22#123×D8911yescharacteristic
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—892no—
1044C4—892no—
1045C4—3562no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—7121no—
1050C4#121×D8911yescharacteristic
1051C4#121×D8911yescharacteristic
1052C4#123×D8911yescharacteristic
1053C4#124×D8911yescharacteristic
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—82no—
1057C2—81no—
1058C2—894no—
1059C2—1782no—
1060C2—7122no—
1061C2—7121no—
1062C2#394×D8911yescharacteristic
1063C2#453×D8911yescharacteristic
1064C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#535×D89C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89C2×#2037
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D89C2semidirect
3. C2×#104×D89C2semidirect
4. #417×D89C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #390×D89C2semidirect
7. #26021465C2semidirect
8. #26021464C2semidirect
9. #26021463C2semidirect
10. #26021462C2semidirect
11. #26021461C2semidirect
12. #26021460C2semidirect
13. #26021459C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
37. #19151641C22semidirect
38. #19151640C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
44. C2×#15667940C22semidirect
45. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
48. #19151600C22semidirect
49. #19151599C22semidirect
51. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151501C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
61. #19151499C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
109. M16×D89D4semidirect
289. #13083558C2×D4semidirect
345. M16×C89C2×D4semidirect
532. D89#2037direct (N × H)
546. #2037D89direct (N × H)
548. C89C2×#2037semidirect
576. #428C2×D89semidirect
583. C2×#104C2×D89semidirect
589. #417C2×D89semidirect
596. C2×#100C2×D89semidirect
601. #390C2×D89semidirect
605. #339C2×D89semidirect
848. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D892
#428×D892
C2×#104×D892
#417×D892
C2×#100×D892
#390×D892
#260214652
#260214642
#260214632
#260214622
#260214612
#260214602
#260214592
#339×D892
C89×#20372
C2×#203789