Finite Group Databasebeta

← #2038×D89 #36582017

Subgroups — #2038×D89 #36582017

Order 22784.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D89C211yesmaximal, characteristic
2#428×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic
4#417×D89C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#391×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152174C2211yescharacteristic
21#19152173—21no—
22#19152172C2211yescharacteristic
23#19152171—21no—
24#19152171—21no—
25#19152170—22no—
26#19152169C2211yescharacteristic
27#19152168—21no—
28C4⋊Q8×D89—21no—
29#124×D89—21no—
30#123×D89—22no—
31C22⋊Q8×D89—21no—
32C22⋊Q8×D89—21no—
33#117×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic
36#19151641C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151639—21no—
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40#19151637—21no—
41#107×D89—21no—
42#106×D89—21no—
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46#104×D89—24no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151598—21no—
50#19151597C2211yescharacteristic
51#19151596—21no—
52#103×D89—21no—
53#102×D89—21no—
54C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D89—24no—
58#19151505C2211yescharacteristic, complemented
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151503C2211yescharacteristic, complemented
61#19151502—22no—
62#95×D89—22no—
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82C22×Dic178D412yes—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—22no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—22no—
90C2×Q8×D89—22no—
91C2×Q8×D89—22no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89D412yes—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083557—21no—
103C2×#13083557—21no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89D414yes—
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15668012—21no—
111#15668011—22no—
112#15668011—22no—
113#15668010—21no—
114#15668010—21no—
115#15668001—21no—
116#15668000—21no—
117#15667999—21no—
118#15667998—22no—
119#15667998—22no—
120#15667997—22no—
121#15667997—22no—
122#15667996—22no—
123#15667995—22no—
124#15667994—22no—
125#15667994—22no—
126#15667993—22no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991—21no—
131#15667990—22no—
132#15667990—22no—
133#15667989—22no—
134#15667989—22no—
135#15667988—21no—
136#15667988—21no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667970D411yescharacteristic
139#15667970D411yescharacteristic
140#15667969—21no—
141#15667968—21no—
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—21no—
144C4⋊C4×D89—22no—
145C4⋊C4×D89—22no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
152C22⋊C4×D89—22no—
153C22⋊C4×D89—22no—
154C22⋊C4×D89—21no—
155C2×C4×Dic89—21no—
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157C42×D89—21no—
158C42×D89—22no—
159C42×D89—22no—
160#15667946—21no—
161#15667945—21no—
162#15667945—21no—
163#15667944—21no—
164#15667943—21no—
165#15667943—21no—
166#15667940—22no—
167#15667939—22no—
168#15667938—22no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667935—21no—
172#15667934—21no—
173#15667933—21no—
174#15667932—21no—
175#15667931—22no—
176#15667930—22no—
177#15667930—22no—
178#15667919—22no—
179#15667919—22no—
180#15667919—22no—
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#123×C89—22no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#117×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C42×C89C2311yescharacteristic
193#107×C89—21no—
194#106×C89—21no—
195#104×C89—22no—
196#103×C89—21no—
197#102×C89—21no—
198#101×C89—22no—
199#95×C89—22no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89C2×D411yescharacteristic
202#13083575—22no—
203#13083575—22no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083573—22no—
211#13083573—22no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—24no—
224C2×Dic178—24no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226Q8×D89—22no—
227Q8×D89—22no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234Q8×D89—42no—
235Q8×D89—42no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241D4×D89—22no—
242D4×D89—22no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89C2×D412yes—
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89—24no—
251C2×C4×D89—22no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—22no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—24no—
257C2×C4×D89—24no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89—44no—
265C2×C4×D89—41no—
266C2×C4×D89—41no—
267C2×C4×D89C2×D412yes—
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89#4112yes—
273C2×C4×D89#4112yes—
274C2×C4×D89#4112yes—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558C2×D412yes—
279#13083557—24no—
280#13083557—42no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C8×D89—24no—
284C8×D89—42no—
285C4⋊Dic89—22no—
286C4⋊Dic89—22no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
291#13083553—22no—
292#13083553—22no—
293#13083553—22no—
294#13083553—22no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—41no—
298#13083553—41no—
299C22⋊Dic89—22no—
300C22⋊Dic89—22no—
301C22⋊Dic89—21no—
302#13083551—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—42no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89C2×D412yes—
331C22×C4×C89C2411yescharacteristic
332M16×C89—21no—
333M16×C89—21no—
334M16×C89—21no—
335M16×C89C2×D412yes—
336C2×C8×C89—21no—
337C2×C8×C89—21no—
338C4⋊C4×C89—22no—
339C4⋊C4×C89—22no—
340C4⋊C4×C89—21no—
341C4⋊C4×C89—21no—
342C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22⋊C4×C89—22no—
345C22⋊C4×C89—22no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C42×C89—21no—
348C42×C89—21no—
349C42×C89—21no—
350C23×C89—21no—
351C23×C89C22×D411yescharacteristic
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89#12011yescharacteristic
359C22×D89#12011yescharacteristic
360C22×D89#12112yes—
361C22×D89#12312yes—
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—41no—
365Q8×C89—41no—
366Q8×C89—41no—
367Q8×C89—41no—
368D4×C89—21no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—42no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—42no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—42no—
405C2×Dic89—42no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12112yes—
410C2×Dic89#12312yes—
411D356—21no—
412D356—21no—
413D356—42no—
414C4×D89—48no—
415C4×D89—44no—
416C4×D89—44no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—82no—
424C4×D89—82no—
425C4×D89#12112yes—
426C4×D89#12112yes—
427C4×D89#12112yes—
428C4×D89#12112yes—
429C4×D89#12312yes—
430C4×D89#12312yes—
431C4×D89#12412yes—
432C4×D89#12412yes—
433Dic178—21no—
434Dic178—21no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437Dic178—41no—
438Dic178—41no—
439Dic178—42no—
440Dic178—44no—
441Dic178—44no—
442C8×C89—22no—
443C8×C89—41no—
444#10623494—22no—
445#10623494—41no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89C2×#12011yescharacteristic
452C22×C89C2×#12111yescharacteristic
453C22×C89C2×#12311yescharacteristic
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—24no—
457C2×D89—24no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—84no—
462C2×D89#39412yes—
463C2×D89#39412yes—
464C2×D89#45412yes—
465C2×D89#45612yes—
466C4×C89—42no—
467C4×C89—42no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—81no—
472C4×C89C2×#12111yescharacteristic
473C4×C89C2×#12111yescharacteristic
474C4×C89C2×#12311yescharacteristic
475C4×C89C2×#12411yescharacteristic
476Dic89—42no—
477Dic89—41no—
478Dic89—42no—
479Dic89—41no—
480Dic89—41no—
481Dic89—81no—
482Dic89#39412yes—
483Dic89#39412yes—
484C2×#2038—891nomaximal, Sylow
485C2×C89—21no—
486C2×C89—21no—
487C2×C89—81no—
488C2×C89C2×#39411yescharacteristic
489C2×C89C2×#45411yescharacteristic
490C2×C89C2×#45611yescharacteristic
491D89—22no—
492D89—81no—
493D89#203814yesdirect product factor
494C2×#536—891no—
495C2×#428—891no—
496C22×#104—891no—
497C2×#417—891no—
498C22×#101—891no—
499C2×#391—891no—
500#2038—891no—
501#2038—891no—
502#2038—891no—
503#2038—891no—
504#2038—891no—
505#2038—891no—
506#2038—891no—
507#2038D8911yescharacteristic, direct product factor
508C2×#339—891no—
509C89C2×#203811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—891no—
511C23×Q8—891no—
512C22×M16—891no—
513C22×M16—891no—
514#536—891no—
515#536—891no—
516#536—891no—
517#536—1781no—
518#536—1781no—
519#536—1782no—
520#536—1781no—
521#536—1781no—
522#536C2×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊Q8—1781no—
524C2×#124—1781no—
525C2×#123—1782no—
526C2×C22⋊Q8—1781no—
527C2×C22⋊Q8—1781no—
528C2×#117—891no—
529C22×C4⋊C4—891no—
530C22×C42—891no—
531#428—891no—
532#428—891no—
533#428—891no—
534#428—1781no—
535#428—1781no—
536#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C2×#107—1781no—
538C2×#106—1781no—
539C2×#104—891no—
540C2×#104—891no—
541C2×#104—891no—
542C2×#104—1784no—
543C2×#104C2×D8911yescharacteristic
544#417—891no—
545#417—891no—
546#417—891no—
547#417—1781no—
548#417—1781no—
549#417C2×D8911yescharacteristic
550C2×#103—1781no—
551C2×#102—1781no—
552C2×#101—891no—
553C2×#101—891no—
554C2×#101—891no—
555C2×#101—1784no—
556C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#391—891no—
558#391—891no—
559#391—891no—
560#391—1782no—
561#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
562C2×#95—1782no—
563#339—891no—
564#339—891no—
565#339—891no—
566#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
567C2×#41—891no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—891no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41—1782no—
575C2×#41—1781no—
576C2×#41C22×D8911yescharacteristic
577C22×Q8—892no—
578C22×Q8—891no—
579C22×Q8—891no—
580C22×Q8—1781no—
581C22×Q8—1781no—
582C22×Q8—1781no—
583C22×Q8—1781no—
584C22×Q8—1782no—
585C22×Q8—1782no—
586C22×Q8—1782no—
587C22×Q8—1782no—
588C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
589C22×D4—891no—
590C22×D4—1781no—
591C23×C4—891no—
592C23×C4—892no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4—1781no—
595C23×C4—1781no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—894no—
598C2×M16—891no—
599C2×M16—1781no—
600C2×M16—1781no—
601C2×M16—1782no—
602C2×M16—1782no—
603C2×M16—1782no—
604C2×M16C22×D8911yescharacteristic
605C2×M16C22×D8911yescharacteristic
606C22×C8—1781no—
607C22×C8—1781no—
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—1781no—
610C4⋊Q8—1782no—
611C4⋊Q8—1782no—
612C4⋊Q8—1781no—
613C4⋊Q8—1781no—
614#124—21no—
615#124—1781no—
616#124—1782no—
617#124—1782no—
618#124—1781no—
619#124—1781no—
620#123—22no—
621#123—1782no—
622#123—1782no—
623#123—1782no—
624#123—1782no—
625#123—1782no—
626#123—1782no—
627#123—1782no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—1782no—
631C22⋊Q8—1782no—
632C22⋊Q8—1782no—
633C22⋊Q8—1782no—
634C22⋊Q8—1781no—
635C22⋊Q8—1781no—
636C22⋊Q8—1781no—
637C22⋊Q8—1781no—
638C22⋊Q8—1781no—
639C22⋊Q8—1781no—
640#117—891no—
641#117—891no—
642#117—891no—
643#117—1781no—
644#117—1781no—
645#117C22×D8911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—891no—
647C2×C4⋊C4—891no—
648C2×C4⋊C4—891no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1782no—
654C2×C4⋊C4—1782no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1782no—
659C2×C22⋊C4—1782no—
660C2×C42—891no—
661C2×C42—1782no—
662C2×C42—1782no—
663C2×C42—1781no—
664C2×C42—1781no—
665C2×C42C22×D8911yescharacteristic
666#107—21no—
667#107—1781no—
668#107—1781no—
669#107—1781no—
670#106—21no—
671#106—1781no—
672#106—1781no—
673#106—1781no—
674#104—22no—
675#104—1782no—
676#104—1782no—
677#104—1782no—
678#103—21no—
679#103—1781no—
680#103—1781no—
681#103—1781no—
682#102—21no—
683#102—1781no—
684#102—1781no—
685#102—1781no—
686#101—22no—
687#101—1782no—
688#101—1782no—
689#101—1782no—
690#95—22no—
691#95—1782no—
692#95—1782no—
693#95—1782no—
694C24—891no—
695C24—1781no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—3562no—
701#41—3562no—
702#41—3562no—
703#41—3562no—
704#41—1782no—
705#41—1782no—
706#41—1782no—
707#41—1782no—
708#41—1781no—
709#41—1781no—
710#41—1781no—
711#41—1781no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—891no—
719C2×Q8—3562no—
720C2×Q8—3562no—
721C2×Q8—3562no—
722C2×Q8—3562no—
723C2×Q8—3562no—
724C2×Q8—3562no—
725C2×Q8—3562no—
726C2×Q8—3562no—
727C2×Q8—1782no—
728C2×Q8—1782no—
729C2×Q8—1781no—
730C2×Q8—1784no—
731C2×Q8—1784no—
732C2×Q8—1782no—
733C2×Q8—1782no—
734C2×Q8—1781no—
735C2×Q8—1781no—
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—891no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—892no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—892no—
762C22×C4—892no—
763C22×C4—892no—
764C22×C4—892no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—3562no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3561no—
770C22×C4—3561no—
771C22×C4—3564no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1782no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1784no—
779C22×C4—1784no—
780C22×C4—1784no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4D4×D8912yes—
786C22×C4C23×D8911yescharacteristic
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—892no—
791M16—3562no—
792M16—1784no—
793M16—1781no—
794M16—1781no—
795M16—1781no—
796M16D4×D8912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—3562no—
800C2×C8—1784no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—891no—
808C4⋊C4—891no—
809C4⋊C4—3561no—
810C4⋊C4—3561no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1782no—
814C4⋊C4—1782no—
815C4⋊C4—1782no—
816C4⋊C4—1782no—
817C4⋊C4—1782no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—1782no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4—1781no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—3562no—
839C42—1781no—
840C42—1781no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—891no—
846C23—891no—
847C23—892no—
848C23—892no—
849C23—3562no—
850C23—3562no—
851C23—3562no—
852C23—1782no—
853C23—1782no—
854C23—1781no—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—3564no—
863Q8—3564no—
864Q8—3562no—
865Q8—3561no—
866Q8—3561no—
867Q8—3561no—
868Q8—3561no—
869Q8—1781no—
870Q8—1781no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—3562no—
876D4—3562no—
877D4—3562no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—1781no—
881D4—1781no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—891no—
896C2×C4—891no—
897C2×C4—892no—
898C2×C4—892no—
899C2×C4—892no—
900C2×C4—892no—
901C2×C4—892no—
902C2×C4—892no—
903C2×C4—892no—
904C2×C4—892no—
905C2×C4—892no—
906C2×C4—892no—
907C2×C4—3562no—
908C2×C4—3562no—
909C2×C4—3562no—
910C2×C4—3562no—
911C2×C4—3564no—
912C2×C4—3564no—
913C2×C4—3568no—
914C2×C4—3562no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3562no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—7122no—
929C2×C4—7122no—
930C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4#41×D8911yescharacteristic
934C2×C4#41×D8911yescharacteristic
935C2×C4#41×D8911yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—3561no—
939C8—1782no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—892no—
946C22—892no—
947C22—892no—
948C22—892no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—1784no—
953C22—1784no—
954C22—1781no—
955C22—1781no—
956C22—7124no—
957C22#120×D8911yescharacteristic
958C22#121×D8911yescharacteristic
959C22#123×D8911yescharacteristic
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—892no—
967C4—892no—
968C4—3562no—
969C4—3561no—
970C4—3561no—
971C4—3561no—
972C4—3562no—
973C4—7121no—
974C4#121×D8911yescharacteristic
975C4#121×D8911yescharacteristic
976C4#123×D8911yescharacteristic
977C4#124×D8911yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—894no—
982C2—1782no—
983C2—7121no—
984C2#394×D8911yescharacteristic
985C2#454×D8911yescharacteristic
986C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#41×D89C22
hypercenter#2038D89
hypocenterC89C2×#2038
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D89C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
6. #391×D89C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26021470C2semidirect
10. #26021469C2semidirect
11. #26021468C2semidirect
12. #26021467C2semidirect
13. #26021466C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
36. #19151641C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
39. #19151638C22semidirect
54. C2×#15667931C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151505C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
60. #19151503C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
493. D89#2038direct (N × H)
507. #2038D89direct (N × H)
509. C89C2×#2038semidirect
536. #428C2×D89semidirect
556. C2×#101C2×D89semidirect
561. #391C2×D89semidirect
566. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D892
#428×D892
C2×#104×D892
#417×D892
C2×#101×D892
#391×D892
#260214722
#260214712
#260214702
#260214692
#260214682
#260214672
#260214662
#339×D892
C89×#20382
C2×#203889