Finite Group Databasebeta

← #36582034

Subgroups — #36582034

Order 22784.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26028839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152167C2211yescharacteristic
21#19152166—21no—
22#19152165C2211yescharacteristic
23#19152164—21no—
24#19152164—21no—
25#19152163—22no—
26#19152162C2211yescharacteristic
27#19152161—21no—
28#127×D89—21no—
29#124×D89—21no—
30#121×D89—21no—
31#121×D89—21no—
32#120×D89—22no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35#117×D89C2211yescharacteristic
36#19151641C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151639—21no—
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40#19151637—21no—
41#19151635—21no—
42#19151633—21no—
43#19151613—24no—
44C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47#19151605—21no—
48#19151601—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic, complemented
50#19151599C2211yescharacteristic, complemented
51#19151597C2211yescharacteristic, complemented
52#19151593—21no—
53#19151591—21no—
54C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#100×D89—24no—
58#19151501C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151499C2211yescharacteristic, complemented
61#19151498—22no—
62#19151453—22no—
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74C2×#13083575D411yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79#41×D89—22no—
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82#41×D89—22no—
83C2×Q8×D89D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083557—21no—
103C2×#13083557—21no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89D414yescomplemented
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15668009—21no—
111#15668008—22no—
112#15668008—22no—
113#15668008—21no—
114#15668008—21no—
115#15668001—21no—
116#15668000—21no—
117#15667999—21no—
118#15667998—22no—
119#15667998—22no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667985—22no—
125#15667985—22no—
126#15667984—22no—
127#15667984—22no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667982—22no—
131#15667982—22no—
132#15667982—22no—
133#15667981—22no—
134#15667980—22no—
135#15667980—22no—
136#15667980—22no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970—21no—
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667970D411yescharacteristic
144#15667969—21no—
145#15667969—22no—
146#15667969—22no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
149C2×#13083553—21no—
150C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic89—22no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551—22no—
157C22⋊C4×D89—22no—
158C22⋊C4×D89—22no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C42×D89—21no—
163#15667946—21no—
164#15667945—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169#15667940—22no—
170#15667939—22no—
171#15667938—22no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178#15667929—22no—
179#15667928—22no—
180#15667928—22no—
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C22×D4×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185#127×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#120×C89—22no—
190#117×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89—22no—
193C2×C42×C89C2311yescharacteristic
194#107×C89—21no—
195#106×C89—21no—
196#104×C89—22no—
197#103×C89—21no—
198#102×C89—21no—
199#100×C89—22no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—22no—
202C23×D89—22no—
203C23×D89—24no—
204C23×D89—24no—
205C23×D89—82no—
206C23×D89—82no—
207C23×D89C2×D412yes—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—22no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083573—22no—
218#13083573—22no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223Q8×D89—22no—
224Q8×D89—22no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—24no—
245C2×C22⋊D89—24no—
246D4×D89—22no—
247D4×D89—22no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—84no—
259D4×D89—84no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89C2×D412yes—
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89#4112yes—
277C2×C4×D89#4112yes—
278C2×C4×D89#4112yes—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558C2×D412yescomplemented
283#13083557—24no—
284#13083557—42no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C8×D89—24no—
288C8×D89—42no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—42no—
296C22⋊Dic89—22no—
297C22⋊Dic89—22no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—82no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—41no—
307#13083551—41no—
308#13083551—42no—
309#13083551—82no—
310#13083551—82no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—41no—
317C4×Dic89—41no—
318C24×C89C2×D412yes—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—22no—
326C2×D4×C89—22no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89C2411yescharacteristic
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89C2×D412yescomplemented
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C89—22no—
349C22⋊C4×C89—22no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—82no—
352C42×C89—21no—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—42no—
360C23×C89—42no—
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362C22×D89—22no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—44no—
371C22×D89—44no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—44no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—82no—
378C22×D89—82no—
379C22×D89—88no—
380C22×D89—88no—
381C22×D89#12011yescharacteristic
382C22×D89#12011yescharacteristic
383C22×D89#12112yes—
384C22×D89#12312yes—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—82no—
396D4×C89—82no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—42no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—44no—
418C22⋊D89—44no—
419C22⋊D89—82no—
420C22⋊D89—82no—
421C22⋊D89—82no—
422C22⋊D89—82no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—42no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434C2×Dic89#12112yes—
435C2×Dic89#12312yes—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—42no—
439D356—41no—
440D356—41no—
441D356—41no—
442D356—41no—
443D356—82no—
444D356—82no—
445C4×D89—42no—
446C4×D89—42no—
447C4×D89—42no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89#12112yes—
452C4×D89#12112yes—
453C4×D89#12112yes—
454C4×D89#12112yes—
455C4×D89#12312yes—
456C4×D89#12312yes—
457C4×D89#12412yes—
458C4×D89#12412yes—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461Dic178—42no—
462C8×C89—22no—
463C8×C89—41no—
464#10623494—22no—
465#10623494—41no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—44no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—42no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—82no—
476C22×C89C2×#12011yescharacteristic
477C22×C89C2×#12111yescharacteristic
478C22×C89C2×#12311yescharacteristic
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—44no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—84no—
493C2×D89—88no—
494C2×D89—88no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89#39412yes—
497C2×D89#39412yes—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—81no—
502C4×C89—81no—
503C4×C89C2×#12111yescharacteristic
504C4×C89C2×#12111yescharacteristic
505C4×C89C2×#12311yescharacteristic
506C4×C89C2×#12411yescharacteristic
507Dic89—41no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—81no—
511Dic89—81no—
512Dic89#39412yes—
513Dic89#39412yes—
514#23493—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—82no—
518C2×C89—81no—
519C2×C89C2×#39411yescharacteristic
520C2×C89#301911yescharacteristic
521C2×C89#301911yescharacteristic
522D89—22no—
523D89—22no—
524D89—82no—
525D89—81no—
526C2×#535—891no—
527#2911—891no—
528C2×#421—891no—
529#2896—891no—
530C22×#100—891no—
531#2309—891no—
532#2037—891no—
533#2037—891no—
534#2037—891no—
535#2037—891no—
536#2037—891no—
537#2037—891no—
538#2037—891no—
539#2037D8911yescharacteristic, complemented
540#1733—891no—
541C89#2349311yescharacteristic, complemented, Sylow
542C22×#41—891no—
543C23×D4—891no—
544C22×M16—891no—
545C22×M16—891no—
546#535—891no—
547#535—891no—
548#535—891no—
549#535—1781no—
550#535—1781no—
551#535—1782no—
552#535—1781no—
553#535—1781no—
554#535C2×D8911yescharacteristic
555C2×#127—1781no—
556C2×#124—1781no—
557C2×#121—1781no—
558C2×#121—1781no—
559C2×#120—1782no—
560C2×#117—891no—
561C2×#117—891no—
562C2×#117—891no—
563#428—891no—
564#428—891no—
565#428—891no—
566#428—1781no—
567#428—1781no—
568#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#427—1781no—
570#427—1781no—
571#421—1784no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#419—1781no—
577#418—1781no—
578#417—891no—
579#417—891no—
580#417—891no—
581#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#416—1781no—
583#416—1781no—
584C2×#100—891no—
585C2×#100—891no—
586C2×#100—891no—
587C2×#100—1784no—
588C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#390—891no—
590#390—891no—
591#390—891no—
592#390—1782no—
593#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#379—1782no—
595#339—891no—
596#339—891no—
597#339—891no—
598#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
599C25—892no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—891no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1782no—
607C2×#41—1782no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41C22×D8911yescharacteristic
610C22×Q8—891no—
611C22×D4—891no—
612C22×D4—892no—
613C22×D4—891no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1782no—
619C22×D4—1782no—
620C22×D4—1782no—
621C22×D4—1782no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1782no—
624C22×D4—1782no—
625C22×D4C22×D8911yescharacteristic
626C23×C4—891no—
627C23×C4—1781no—
628C2×M16—891no—
629C2×M16—894no—
630C2×M16—891no—
631C2×M16—1781no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16—1782no—
634C2×M16—1782no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—1781no—
639C22×C8—1781no—
640#127—21no—
641#127—1781no—
642#127—1781no—
643#127—1782no—
644#127—1782no—
645#127—1781no—
646#124—21no—
647#124—1781no—
648#124—1782no—
649#124—1782no—
650#124—1781no—
651#124—1781no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—1782no—
655#121—1782no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1782no—
661#121—1782no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#120—22no—
665#120—1782no—
666#120—1782no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1782no—
670#120—1782no—
671#120—1782no—
672#117—891no—
673#117—891no—
674#117—891no—
675#117—1782no—
676#117—1782no—
677#117—1781no—
678#117—1781no—
679#117—1781no—
680#117—1781no—
681#117—1781no—
682#117—1781no—
683#117C22×D8911yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—891no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1782no—
697C2×C22⋊C4—1782no—
698C2×C42—891no—
699C2×C42—1781no—
700C2×C42—1781no—
701C2×C42C22×D8911yescharacteristic
702#107—21no—
703#107—1781no—
704#107—1781no—
705#107—1781no—
706#106—21no—
707#106—1781no—
708#106—1781no—
709#106—1781no—
710#104—22no—
711#104—1782no—
712#104—1782no—
713#104—1782no—
714#103—21no—
715#103—1781no—
716#103—1781no—
717#103—1781no—
718#102—21no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721#102—1781no—
722#100—22no—
723#100—1782no—
724#100—1782no—
725#100—1782no—
726C24—891no—
727C24—892no—
728C24—1782no—
729C24—1781no—
730C24—1782no—
731C24—1784no—
732C24—1784no—
733C24—7122no—
734C24—7122no—
735C24D4×D8912yes—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1782no—
747#41—1782no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752C2×Q8—891no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1782no—
755C2×Q8—1782no—
756C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—891no—
767C2×D4—3562no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1782no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1784no—
786C2×D4—1784no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—7124no—
800C2×D4—7124no—
801C2×D4D4×D8911yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—892no—
811C22×C4—892no—
812C22×C4—892no—
813C22×C4—892no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4C23×D8911yescharacteristic
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—892no—
829M16—3562no—
830M16—1784no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16D4×D8912yescomplemented
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—3562no—
838C2×C8—1784no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—891no—
844C4⋊C4—891no—
845C4⋊C4—3562no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—3561no—
857C22⋊C4—3561no—
858C22⋊C4—3562no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1782no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1782no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—7122no—
869C22⋊C4—7122no—
870C22⋊C4—7122no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—3561no—
875C42—3561no—
876C42—1781no—
877C42—1781no—
878C42—1781no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—892no—
888C23—892no—
889C23—891no—
890C23—891no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3562no—
894C23—3562no—
895C23—3562no—
896C23—3564no—
897C23—3564no—
898C23—3562no—
899C23—3562no—
900C23—3564no—
901C23—3564no—
902C23—1782no—
903C23—1781no—
904C23—1782no—
905C23—1782no—
906C23—7128no—
907C23—7122no—
908C23—7122no—
909C23—7128no—
910C23C2×D4×D8911yescharacteristic
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—3562no—
914Q8—1781no—
915Q8—1781no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—3562no—
927D4—3564no—
928D4—3564no—
929D4—3562no—
930D4—3562no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—1781no—
938D4—1781no—
939D4—7122no—
940D4—7122no—
941D4—7122no—
942D4—7122no—
943D4—7122no—
944D4—7122no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—892no—
958C2×C4—892no—
959C2×C4—892no—
960C2×C4—892no—
961C2×C4—892no—
962C2×C4—892no—
963C2×C4—892no—
964C2×C4—892no—
965C2×C4—892no—
966C2×C4—892no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3562no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
985C2×C4#41×D8911yescharacteristic
986C2×C4#41×D8911yescharacteristic
987C2×C4#41×D8911yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—3561no—
991C8—1782no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—892no—
1003C22—892no—
1004C22—3562no—
1005C22—3562no—
1006C22—3564no—
1007C22—3561no—
1008C22—3562no—
1009C22—3561no—
1010C22—3562no—
1011C22—3561no—
1012C22—3562no—
1013C22—1781no—
1014C22—1781no—
1015C22—1781no—
1016C22—1781no—
1017C22—7122no—
1018C22—7128no—
1019C22—7124no—
1020C22—7128no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#121×D8911yescharacteristic
1023C22#123×D8911yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—892no—
1030C4—892no—
1031C4—3561no—
1032C4—3561no—
1033C4—3561no—
1034C4—7121no—
1035C4—7121no—
1036C4#121×D8911yescharacteristic
1037C4#121×D8911yescharacteristic
1038C4#123×D8911yescharacteristic
1039C4#124×D8911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—82no—
1043C2—81no—
1044C2—1782no—
1045C2—1782no—
1046C2—7122no—
1047C2—7121no—
1048C2#394×D8911yescharacteristic
1049C2#2602960611yescharacteristic
1050C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#535×D89C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#23493
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028839C2semidirect
3. C2×#19151613C2semidirect
4. #26028768C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26022831C2semidirect
7. #26021465C2semidirect
8. #26021464C2semidirect
9. #26021463C2semidirect
10. #26021462C2semidirect
11. #26021461C2semidirect
12. #26021460C2semidirect
13. #26021459C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
36. #19151641C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
39. #19151638C22semidirect
44. C2×#15667940C22semidirect
45. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151600C22semidirect
50. #19151599C22semidirect
51. #19151597C22semidirect
54. C2×#15667929C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151501C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151499C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
107. M16×D89D4semidirect
282. #13083558C2×D4semidirect
341. M16×C89C2×D4semidirect
539. #2037D89semidirect
541. C89#23493semidirect
568. #428C2×D89semidirect
575. C2×#104C2×D89semidirect
581. #417C2×D89semidirect
588. C2×#100C2×D89semidirect
593. #390C2×D89semidirect
598. #339C2×D89semidirect
834. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D892
#260288392
C2×#191516132
#260287682
C2×#100×D892
#260228312
#260214652
#260214642
#260214632
#260214622
#260214612
#260214602
#260214592
#260199602
C89×#20372
#2349389