Finite Group Databasebeta

← #36582042

Subgroups — #36582042

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26028839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic
4#26028768C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152174C2211yescharacteristic
21#19152173—21no—
22#19152172C2211yescharacteristic
23#19152171—21no—
24#19152171—21no—
25#19152170—22no—
26#19152169C2211yescharacteristic
27#19152168—21no—
28C4⋊Q8×D89—21no—
29#124×D89—21no—
30#123×D89—22no—
31C22⋊Q8×D89—21no—
32C22⋊Q8×D89—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35#117×D89C2211yescharacteristic
36#19151641C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151639—21no—
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40#19151637—21no—
41#19151635—21no—
42#19151633—21no—
43#19151613—24no—
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151605—21no—
48#19151601—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151593—21no—
53#19151591—21no—
54C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D89—24no—
58#19151505C2211yescharacteristic, complemented
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151503C2211yescharacteristic, complemented
61#19151502—22no—
62#19151460—22no—
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82C22×Dic178D412yes—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—22no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—22no—
90C2×Q8×D89—22no—
91C2×Q8×D89—22no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89D412yes—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083557—21no—
101C2×#13083557—21no—
102M16×D89—22no—
103M16×D89—22no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89D414yes—
106C2×C8×D89—21no—
107C2×C8×D89—21no—
108#15668012—21no—
109#15668011—22no—
110#15668011—22no—
111#15668010—21no—
112#15668010—21no—
113#15668001—21no—
114#15668000—21no—
115#15667999—21no—
116#15667998—22no—
117#15667998—22no—
118#15667997—22no—
119#15667997—22no—
120#15667996—22no—
121#15667995—22no—
122#15667994—22no—
123#15667994—22no—
124#15667993—22no—
125#15667992—21no—
126#15667992—21no—
127#15667991—21no—
128#15667991—21no—
129#15667990—22no—
130#15667990—22no—
131#15667989—22no—
132#15667989—22no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667970—21no—
137#15667970—21no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970D411yescharacteristic
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667969—21no—
143#15667969—22no—
144#15667969—22no—
145#15667968—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553—21no—
148C4⋊C4×D89—22no—
149C4⋊C4×D89—22no—
150C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C22⋊C4×D89—22no—
155C22⋊C4×D89—22no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157C2×C4×Dic89—21no—
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C42×D89—21no—
160#15667946—21no—
161#15667945—21no—
162#15667945—21no—
163#15667944—21no—
164#15667943—21no—
165#15667943—21no—
166#15667940—22no—
167#15667939—22no—
168#15667938—22no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667935—21no—
172#15667934—21no—
173#15667933—21no—
174#15667932—21no—
175#15667931—22no—
176#15667930—22no—
177#15667930—22no—
178#15667919—22no—
179#15667919—22no—
180#15667919—22no—
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#123×C89—22no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#117×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C42×C89C2311yescharacteristic
193#107×C89—21no—
194#106×C89—21no—
195#104×C89—22no—
196#103×C89—21no—
197#102×C89—21no—
198#101×C89—22no—
199#95×C89—22no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89C2×D411yescharacteristic
202#13083575—22no—
203#13083575—22no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083573—22no—
211#13083573—22no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—24no—
224C2×Dic178—24no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226Q8×D89—22no—
227Q8×D89—22no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234Q8×D89—42no—
235Q8×D89—42no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241D4×D89—22no—
242D4×D89—22no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89C2×D412yes—
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89—22no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—22no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—24no—
256C2×C4×D89—24no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89C2×D412yes—
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89#4112yes—
267C2×C4×D89#4112yes—
268C2×C4×D89#4112yes—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558C2×D412yes—
273#13083557—24no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—24no—
278C8×D89—42no—
279C4⋊Dic89—22no—
280C4⋊Dic89—22no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285#13083553—22no—
286#13083553—22no—
287#13083553—22no—
288#13083553—22no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—42no—
292C22⋊Dic89—22no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—21no—
295#13083551—22no—
296#13083551—22no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—41no—
302#13083551—41no—
303#13083551—42no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—41no—
310C4×Dic89—41no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89C2×D412yes—
328C22×C4×C89C2411yescharacteristic
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331M16×C89—21no—
332M16×C89C2×D412yes—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—22no—
336C4⋊C4×C89—22no—
337C4⋊C4×C89—21no—
338C4⋊C4×C89—21no—
339C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22⋊C4×C89—22no—
342C22⋊C4×C89—22no—
343C22⋊C4×C89—21no—
344C42×C89—21no—
345C42×C89—21no—
346C42×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89#12011yescharacteristic
356C22×D89#12011yescharacteristic
357C22×D89#12112yes—
358C22×D89#12312yes—
359Q8×C89—21no—
360Q8×C89—21no—
361Q8×C89—41no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364Q8×C89—41no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—21no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—42no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—42no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—42no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—42no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406C2×Dic89#12112yes—
407C2×Dic89#12312yes—
408D356—21no—
409D356—21no—
410D356—42no—
411C4×D89—42no—
412C4×D89—42no—
413C4×D89—44no—
414C4×D89—44no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89#12112yes—
420C4×D89#12112yes—
421C4×D89#12112yes—
422C4×D89#12112yes—
423C4×D89#12312yes—
424C4×D89#12312yes—
425C4×D89#12412yes—
426C4×D89#12412yes—
427Dic178—21no—
428Dic178—21no—
429Dic178—41no—
430Dic178—41no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433Dic178—42no—
434Dic178—44no—
435Dic178—44no—
436C8×C89—22no—
437C8×C89—41no—
438#10623494—22no—
439#10623494—41no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89C2×#12011yescharacteristic
446C22×C89C2×#12111yescharacteristic
447C22×C89C2×#12311yescharacteristic
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—84no—
458C2×D89#39412yes—
459C2×D89#39412yes—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466C4×C89C2×#12111yescharacteristic
467C4×C89C2×#12111yescharacteristic
468C4×C89C2×#12311yescharacteristic
469C4×C89C2×#12411yescharacteristic
470Dic89—41no—
471Dic89—42no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—81no—
475Dic89—81no—
476Dic89#39412yes—
477Dic89#39412yes—
478#23494—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89C2×#39411yescharacteristic
483C2×C89#302011yescharacteristic
484C2×C89#302011yescharacteristic
485D89—22no—
486D89—22no—
487D89—81no—
488C2×#536—891no—
489#2911—891no—
490C2×#421—891no—
491#2896—891no—
492C22×#101—891no—
493#2310—891no—
494#2038—891no—
495#2038—891no—
496#2038—891no—
497#2038—891no—
498#2038—891no—
499#2038—891no—
500#2038—891no—
501#2038D8911yescharacteristic, complemented
502#1733—891no—
503C89#2349411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×#41—891no—
505C23×Q8—891no—
506C22×M16—891no—
507C22×M16—891no—
508#536—891no—
509#536—891no—
510#536—891no—
511#536—1781no—
512#536—1781no—
513#536—1782no—
514#536—1781no—
515#536—1781no—
516#536C2×D8911yescharacteristic
517C2×C4⋊Q8—1781no—
518C2×#124—1781no—
519C2×#123—1782no—
520C2×C22⋊Q8—1781no—
521C2×C22⋊Q8—1781no—
522C2×#117—891no—
523C2×#117—891no—
524C2×#117—891no—
525#428—891no—
526#428—891no—
527#428—891no—
528#428—1781no—
529#428—1781no—
530#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#427—1781no—
532#427—1781no—
533#421—1784no—
534C2×#104—891no—
535C2×#104—891no—
536C2×#104—891no—
537C2×#104C2×D8911yescharacteristic
538#419—1781no—
539#418—1781no—
540#417—891no—
541#417—891no—
542#417—891no—
543#417C2×D8911yescharacteristic
544#416—1781no—
545#416—1781no—
546C2×#101—891no—
547C2×#101—891no—
548C2×#101—891no—
549C2×#101—1784no—
550C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#391—891no—
552#391—891no—
553#391—891no—
554#391—1782no—
555#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#381—1782no—
557#339—891no—
558#339—891no—
559#339—891no—
560#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
561C2×#41—891no—
562C2×#41—891no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41C22×D8911yescharacteristic
571C22×Q8—892no—
572C22×Q8—891no—
573C22×Q8—891no—
574C22×Q8—1781no—
575C22×Q8—1781no—
576C22×Q8—1781no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8—1782no—
579C22×Q8—1782no—
580C22×Q8—1782no—
581C22×Q8—1782no—
582C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
583C22×D4—891no—
584C22×D4—1781no—
585C23×C4—891no—
586C23×C4—892no—
587C23×C4—1781no—
588C2×M16—891no—
589C2×M16—894no—
590C2×M16—891no—
591C2×M16—1781no—
592C2×M16—1781no—
593C2×M16—1782no—
594C2×M16—1782no—
595C2×M16—1782no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—1781no—
599C22×C8—1781no—
600C4⋊Q8—21no—
601C4⋊Q8—1781no—
602C4⋊Q8—1782no—
603C4⋊Q8—1782no—
604C4⋊Q8—1781no—
605C4⋊Q8—1781no—
606#124—21no—
607#124—1781no—
608#124—1782no—
609#124—1782no—
610#124—1781no—
611#124—1781no—
612#123—22no—
613#123—1782no—
614#123—1782no—
615#123—1782no—
616#123—1782no—
617#123—1782no—
618#123—1782no—
619#123—1782no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—1782no—
623C22⋊Q8—1782no—
624C22⋊Q8—1782no—
625C22⋊Q8—1782no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1781no—
628C22⋊Q8—1781no—
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632#117—891no—
633#117—891no—
634#117—891no—
635#117—1782no—
636#117—1782no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640#117—1781no—
641#117—1781no—
642#117—1781no—
643#117C22×D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—891no—
646C2×C4⋊C4—891no—
647C2×C4⋊C4—1782no—
648C2×C4⋊C4—1782no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C22⋊C4—1782no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C42—891no—
657C2×C42—1781no—
658C2×C42—1781no—
659C2×C42C22×D8911yescharacteristic
660#107—21no—
661#107—1781no—
662#107—1781no—
663#107—1781no—
664#106—21no—
665#106—1781no—
666#106—1781no—
667#106—1781no—
668#104—22no—
669#104—1782no—
670#104—1782no—
671#104—1782no—
672#103—21no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—21no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#101—22no—
681#101—1782no—
682#101—1782no—
683#101—1782no—
684#95—22no—
685#95—1782no—
686#95—1782no—
687#95—1782no—
688C24—891no—
689C24—1781no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698#41—1782no—
699#41—1782no—
700#41—1782no—
701#41—1782no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—891no—
713C2×Q8—3562no—
714C2×Q8—3562no—
715C2×Q8—3562no—
716C2×Q8—3562no—
717C2×Q8—3562no—
718C2×Q8—3562no—
719C2×Q8—3562no—
720C2×Q8—3562no—
721C2×Q8—1782no—
722C2×Q8—1782no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8—1784no—
725C2×Q8—1784no—
726C2×Q8—1782no—
727C2×Q8—1782no—
728C2×Q8—1781no—
729C2×Q8—1781no—
730C2×Q8—1781no—
731C2×Q8—1781no—
732C2×Q8—1781no—
733C2×Q8—1781no—
734C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—891no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—892no—
755C22×C4—892no—
756C22×C4—892no—
757C22×C4—892no—
758C22×C4—892no—
759C22×C4—3562no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1782no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1782no—
767C22×C4—1784no—
768C22×C4—1784no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4D4×D8912yes—
774C22×C4C23×D8911yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—892no—
779M16—3562no—
780M16—1784no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783M16—1781no—
784M16D4×D8912yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3562no—
788C2×C8—1784no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—891no—
796C4⋊C4—891no—
797C4⋊C4—3562no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1782no—
801C4⋊C4—1782no—
802C4⋊C4—1782no—
803C4⋊C4—1782no—
804C4⋊C4—1782no—
805C4⋊C4—1782no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—3561no—
814C22⋊C4—3561no—
815C22⋊C4—3562no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1782no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1782no—
824C22⋊C4—1781no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—3561no—
829C42—3561no—
830C42—1781no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C42—1781no—
835C23—21no—
836C23—892no—
837C23—892no—
838C23—891no—
839C23—891no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3562no—
843C23—3562no—
844C23—3562no—
845C23—1781no—
846C23C2×D4×D8911yescharacteristic
847Q8—21no—
848Q8—21no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—3564no—
854Q8—3564no—
855Q8—3562no—
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8—3561no—
860Q8—1781no—
861Q8—1781no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—3562no—
867D4—3562no—
868D4—3562no—
869D4—3561no—
870D4—3561no—
871D4—1781no—
872D4—1781no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—891no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—892no—
889C2×C4—892no—
890C2×C4—892no—
891C2×C4—892no—
892C2×C4—892no—
893C2×C4—892no—
894C2×C4—892no—
895C2×C4—892no—
896C2×C4—892no—
897C2×C4—892no—
898C2×C4—3562no—
899C2×C4—3562no—
900C2×C4—3564no—
901C2×C4—3564no—
902C2×C4—3562no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3562no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3562no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1782no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
921C2×C4#41×D8911yescharacteristic
922C2×C4#41×D8911yescharacteristic
923C2×C4#41×D8911yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3561no—
927C8—1782no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—892no—
934C22—892no—
935C22—3562no—
936C22—3562no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—1781no—
941C22—1781no—
942C22—1781no—
943C22—1781no—
944C22—7124no—
945C22#120×D8911yescharacteristic
946C22#121×D8911yescharacteristic
947C22#123×D8911yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—892no—
955C4—892no—
956C4—3561no—
957C4—3562no—
958C4—3561no—
959C4—3561no—
960C4—7121no—
961C4—7121no—
962C4#121×D8911yescharacteristic
963C4#121×D8911yescharacteristic
964C4#123×D8911yescharacteristic
965C4#124×D8911yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—1782no—
970C2—1782no—
971C2—7121no—
972C2#394×D8911yescharacteristic
973C2#2602961311yescharacteristic
974C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#41×D89C22
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#23494
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028839C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
6. #26022835C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26021470C2semidirect
10. #26021469C2semidirect
11. #26021468C2semidirect
12. #26021467C2semidirect
13. #26021466C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
36. #19151641C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
39. #19151638C22semidirect
54. C2×#15667931C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151505C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
60. #19151503C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
501. #2038D89semidirect
503. C89#23494semidirect
530. #428C2×D89semidirect
550. C2×#101C2×D89semidirect
555. #391C2×D89semidirect
560. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D892
#260288392
C2×#191516132
#260287682
C2×#101×D892
#260228352
#260214722
#260214712
#260214702
#260214692
#260214682
#260214672
#260214662
#260199602
C89×#20382
#2349489