Finite Group Databasebeta

← #36582050

Subgroups — #36582050

Order 22784.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033583C211yesmaximal, characteristic
2#428×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152177—21no—
21#19152177—21no—
22#19152174C2211yescharacteristic
23#19152169C2211yescharacteristic
24#19152168—21no—
25#19152165C2211yescharacteristic
26#19152161—21no—
27#19152158—22no—
28#19152147—21no—
29#19152146—21no—
30#19152108—21no—
31#19152108—21no—
32#19152104—22no—
33C2×#15667969C2211yescharacteristic
34#117×D89C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36#19151641C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151639—21no—
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40#19151637—21no—
41#107×D89—21no—
42#106×D89—21no—
43#19151613—24no—
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151598—21no—
50#19151597C2211yescharacteristic
51#19151596—21no—
52#103×D89—21no—
53#102×D89—21no—
54#19151579—24no—
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58#19151504C2211yescharacteristic, complemented
59#19151503C2211yescharacteristic, complemented
60#19151501C2211yescharacteristic, complemented
61#19151474—22no—
62#19151456—22no—
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573—22no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—22no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C23×Dic89D412yes—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C2×#13083557—21no—
103M16×D89—22no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89D414yescomplemented
107C2×C8×D89—21no—
108C2×C8×D89—21no—
109#15668012—21no—
110#15668010—21no—
111#15668008—21no—
112#15668000—21no—
113#15667999—21no—
114#15667999—21no—
115#15667996—22no—
116#15667994—22no—
117#15667994—22no—
118#15667993—22no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667989—22no—
124#15667989—22no—
125#15667985—22no—
126#15667985—22no—
127#15667984—22no—
128#15667984—22no—
129#15667983—22no—
130#15667983—22no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667981—22no—
134#15667980—22no—
135#15667980—22no—
136D4×Dic89—22no—
137D4×Dic89—22no—
138#15667972—22no—
139#15667972—22no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667969—21no—
144#15667969—22no—
145#15667969—22no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic89—22no—
157C2×#13083551—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
160C42×D89—21no—
161#15667946—21no—
162#15667945—21no—
163#15667945—21no—
164#15667944—21no—
165#15667943—21no—
166#15667943—21no—
167#15667940—22no—
168#15667939—22no—
169#15667938—22no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667935—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667932—21no—
176#15667930—22no—
177#15667930—22no—
178#15667929—22no—
179#15667919—22no—
180#15667919—22no—
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C22×D4×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185#127×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#120×C89—22no—
190#117×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89—22no—
193C2×C42×C89C2311yescharacteristic
194#107×C89—21no—
195#106×C89—21no—
196#104×C89—22no—
197#103×C89—21no—
198#102×C89—21no—
199#100×C89—22no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89C2×D411yescharacteristic
202#13083575—22no—
203#13083575—22no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083573—22no—
211#13083573—22no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230Q8×D89—22no—
231Q8×D89—22no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—24no—
239C2×C22⋊D89—24no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243D4×D89—22no—
244D4×D89—22no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247C22×Dic89—22no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—22no—
250C22×Dic89—24no—
251C22×Dic89—24no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89C2×D412yes—
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89—41no—
264C2×C4×D89—41no—
265C2×C4×D89—82no—
266C2×C4×D89C2×D412yes—
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89#4112yes—
272C2×C4×D89#4112yes—
273C2×C4×D89#4112yes—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558C2×D412yes—
278#13083557—24no—
279#13083557—42no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C8×D89—24no—
283C8×D89—42no—
284C4⋊Dic89—22no—
285C4⋊Dic89—22no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
290#13083553—22no—
291#13083553—22no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—41no—
295#13083553—41no—
296#13083553—42no—
297C22⋊Dic89—22no—
298C22⋊Dic89—22no—
299C22⋊Dic89—22no—
300C22⋊Dic89—22no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—82no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—42no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C24×C89C2×D412yes—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—22no—
321C2×D4×C89—22no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89C2411yescharacteristic
333M16×C89—21no—
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89C2×D412yes—
337C2×C8×C89—21no—
338C2×C8×C89—21no—
339C4⋊C4×C89—21no—
340C4⋊C4×C89—21no—
341C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C89—22no—
344C22⋊C4×C89—22no—
345C22⋊C4×C89—21no—
346C22⋊C4×C89—82no—
347C42×C89—21no—
348C42×C89—21no—
349C42×C89—21no—
350C23×C89—22no—
351C23×C89—21no—
352C23×C89—22no—
353C23×C89—22no—
354C23×C89—42no—
355C23×C89—42no—
356C23×C89C22×D411yescharacteristic
357C22×D89—21no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365C22×D89#12112yes—
366C22×D89#12312yes—
367Q8×C89—21no—
368Q8×C89—21no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—21no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—82no—
378D4×C89—82no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—42no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—42no—
398C22⋊D89—44no—
399C22⋊D89—44no—
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—82no—
402C22⋊D89—82no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—42no—
410C2×Dic89—44no—
411C2×Dic89—44no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—42no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89#12011yescharacteristic
418C2×Dic89#12011yescharacteristic
419C2×Dic89#12112yes—
420C2×Dic89#12312yes—
421D356—21no—
422D356—21no—
423D356—42no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—42no—
428C4×D89—81no—
429C4×D89—81no—
430C4×D89—82no—
431C4×D89—82no—
432C4×D89#12112yes—
433C4×D89#12112yes—
434C4×D89#12112yes—
435C4×D89#12112yes—
436C4×D89#12312yes—
437C4×D89#12312yes—
438C4×D89#12412yes—
439C4×D89#12412yes—
440Dic178—21no—
441Dic178—21no—
442Dic178—41no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445Dic178—41no—
446Dic178—42no—
447C8×C89—22no—
448C8×C89—41no—
449#10623494—22no—
450#10623494—41no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—44no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—42no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—82no—
461C22×C89C2×#12011yescharacteristic
462C22×C89C2×#12111yescharacteristic
463C22×C89C2×#12311yescharacteristic
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—21no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—84no—
474C2×D89#39412yes—
475C2×D89#39412yes—
476C4×C89—41no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—81no—
480C4×C89—81no—
481C4×C89C2×#12111yescharacteristic
482C4×C89C2×#12111yescharacteristic
483C4×C89C2×#12311yescharacteristic
484C4×C89C2×#12411yescharacteristic
485Dic89—41no—
486Dic89—42no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491Dic89#39412yes—
492Dic89#39412yes—
493#23495—891nomaximal, Sylow
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—82no—
498C2×C89C2×#39411yescharacteristic
499C2×C89#302111yescharacteristic
500C2×C89#302211yescharacteristic
501D89—22no—
502D89—22no—
503D89—81no—
504#3449—891no—
505C2×#428—891no—
506C2×#421—891no—
507C2×#417—891no—
508C2×#413—891no—
509#2311—891no—
510#2038—891no—
511#2038—891no—
512#2038—891no—
513#2038—891no—
514#2037—891no—
515#2037—891no—
516#2037—891no—
517#2037D8911yescharacteristic, complemented
518#1733—891no—
519C89#2349511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—891no—
521C22×#41—891no—
522C22×M16—891no—
523C22×M16—891no—
524#537—1781no—
525#537—1781no—
526#536—891no—
527#536—891no—
528#536—1781no—
529#535—891no—
530#535—1781no—
531#535C2×D8911yescharacteristic
532#534—1782no—
533#532—1781no—
534#532—1781no—
535#525—1781no—
536#525—1781no—
537#525—1782no—
538C2×#117—891no—
539C2×#117—891no—
540C22×C4⋊C4—891no—
541#428—891no—
542#428—891no—
543#428—891no—
544#428—1781no—
545#428—1781no—
546#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C2×#107—1781no—
548C2×#106—1781no—
549#421—1784no—
550C2×#104—891no—
551C2×#104—891no—
552C2×#104—891no—
553C2×#104C2×D8911yescharacteristic
554#417—891no—
555#417—891no—
556#417—891no—
557#417—1781no—
558#417—1781no—
559#417C2×D8911yescharacteristic
560C2×#103—1781no—
561C2×#102—1781no—
562#413—1784no—
563C2×#101—891no—
564C2×#101—891no—
565C2×#100—891no—
566C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#391—891no—
568#391—891no—
569#390—891no—
570#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#386—1782no—
572#380—1782no—
573#339—891no—
574#339—891no—
575#339—891no—
576#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#41—891no—
578C2×#41—891no—
579C2×#41—891no—
580C2×#41—1781no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1781no—
586C2×#41—1781no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1782no—
591C2×#41—1782no—
592C2×#41—1782no—
593C2×#41—1782no—
594C2×#41C22×D8911yescharacteristic
595C22×Q8—891no—
596C22×Q8—891no—
597C22×D4—891no—
598C22×D4—892no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4C22×D8911yescharacteristic
601C23×C4—891no—
602C23×C4—892no—
603C23×C4—1781no—
604C23×C4—1781no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16—894no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16—1782no—
611C2×M16—1782no—
612C2×M16—1782no—
613C2×M16C22×D8911yescharacteristic
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C22×C8—1781no—
616C22×C8—1781no—
617C4⋊Q8—1781no—
618C4⋊Q8—1781no—
619#127—21no—
620#127—1781no—
621#124—21no—
622#124—1781no—
623#124—1781no—
624#124—1781no—
625#123—1782no—
626#123—1782no—
627#123—1782no—
628#123—1782no—
629C22⋊Q8—1782no—
630C22⋊Q8—1782no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1782no—
638#121—1782no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#120—22no—
646#120—1782no—
647#120—1782no—
648#120—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653#117—891no—
654#117—891no—
655#117—891no—
656#117—1782no—
657#117—1782no—
658#117—1781no—
659#117—1781no—
660#117C22×D8911yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—891no—
662C2×C4⋊C4—891no—
663C2×C4⋊C4—891no—
664C2×C4⋊C4—1781no—
665C2×C4⋊C4—1781no—
666C2×C4⋊C4—1781no—
667C2×C4⋊C4—1781no—
668C2×C4⋊C4—1781no—
669C2×C4⋊C4—1781no—
670C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1782no—
675C2×C42—891no—
676C2×C42—1781no—
677C2×C42C22×D8911yescharacteristic
678#107—21no—
679#107—1781no—
680#107—1781no—
681#107—1781no—
682#106—21no—
683#106—1781no—
684#106—1781no—
685#106—1781no—
686#104—22no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#104—1782no—
690#103—21no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#103—1781no—
694#102—21no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#101—1782no—
699#101—1782no—
700#100—22no—
701#100—1782no—
702#95—1782no—
703#95—1782no—
704C24—891no—
705C24—1781no—
706C24D4×D8912yes—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3562no—
722#41—3562no—
723#41—1782no—
724#41—1782no—
725#41—1782no—
726#41—1782no—
727#41—1781no—
728#41—1781no—
729#41—1781no—
730#41—1781no—
731C2×Q8—891no—
732C2×Q8—1781no—
733C2×Q8—1782no—
734C2×Q8—1782no—
735C2×Q8—1781no—
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8—1781no—
741C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—891no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1784no—
762C2×D4—1784no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4D4×D8911yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—891no—
775C22×C4—892no—
776C22×C4—892no—
777C22×C4—892no—
778C22×C4—892no—
779C22×C4—892no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—3562no—
782C22×C4—3561no—
783C22×C4—3561no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1782no—
791C22×C4—1784no—
792C22×C4—1784no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—7122no—
797C22×C4C23×D8911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—892no—
802M16—3562no—
803M16—1784no—
804M16—1781no—
805M16—1781no—
806M16—1781no—
807M16D4×D8912yes—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—3562no—
811C2×C8—1784no—
812C2×C8—1781no—
813C2×C8—1781no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—891no—
817C4⋊C4—891no—
818C4⋊C4—3561no—
819C4⋊C4—3561no—
820C4⋊C4—3562no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1782no—
824C4⋊C4—1782no—
825C4⋊C4—1782no—
826C4⋊C4—1782no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
830C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—82no—
835C22⋊C4—3562no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1782no—
839C22⋊C4—1782no—
840C22⋊C4—1782no—
841C22⋊C4—1782no—
842C22⋊C4—1782no—
843C22⋊C4—1782no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—7122no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1781no—
850C42—1781no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C42—1781no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—892no—
861C23—892no—
862C23—891no—
863C23—891no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3562no—
867C23—1781no—
868C23—7121no—
869C23—7121no—
870C23C2×D4×D8911yescharacteristic
871Q8—21no—
872Q8—21no—
873Q8—3562no—
874Q8—3561no—
875Q8—3561no—
876Q8—3561no—
877Q8—3561no—
878Q8—1781no—
879Q8—1781no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4—3562no—
891D4—3562no—
892D4—3562no—
893D4—3564no—
894D4—3564no—
895D4—3561no—
896D4—3561no—
897D4—1781no—
898D4—1781no—
899D4—7122no—
900D4—7122no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—891no—
912C2×C4—891no—
913C2×C4—892no—
914C2×C4—892no—
915C2×C4—892no—
916C2×C4—892no—
917C2×C4—892no—
918C2×C4—892no—
919C2×C4—892no—
920C2×C4—892no—
921C2×C4—892no—
922C2×C4—892no—
923C2×C4—3562no—
924C2×C4—3562no—
925C2×C4—3562no—
926C2×C4—3564no—
927C2×C4—3564no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3562no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—7121no—
942C2×C4—7121no—
943C2×C4—7122no—
944C2×C4—7122no—
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4#41×D8911yescharacteristic
949C2×C4#41×D8911yescharacteristic
950C2×C4#41×D8911yescharacteristic
951C8—22no—
952C8—41no—
953C8—3561no—
954C8—1782no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—44no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—892no—
966C22—892no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—1781no—
973C22—1781no—
974C22—1781no—
975C22—1781no—
976C22—7124no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#121×D8911yescharacteristic
979C22#123×D8911yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—892no—
986C4—892no—
987C4—3561no—
988C4—3562no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—7121no—
992C4—7121no—
993C4#121×D8911yescharacteristic
994C4#121×D8911yescharacteristic
995C4#123×D8911yescharacteristic
996C4#124×D8911yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—1782no—
1002C2—1782no—
1003C2—7121no—
1004C2#394×D8911yescharacteristic
1005C2#2602962011yescharacteristic
1006C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033583C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#23495
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D89C2semidirect
3. C2×#19151613C2semidirect
4. #417×D89C2semidirect
5. C2×#19151579C2semidirect
6. #26022842C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26021468C2semidirect
10. #26021467C2semidirect
11. #26021463C2semidirect
12. #26021462C2semidirect
13. #26021459C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
36. #19151641C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
39. #19151638C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151504C22semidirect
59. #19151503C22semidirect
60. #19151501C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
106. M16×D89D4semidirect
517. #2037D89semidirect
519. C89#23495semidirect
546. #428C2×D89semidirect
566. C2×#100C2×D89semidirect
570. #390C2×D89semidirect
576. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335832
#428×D892
C2×#191516132
#417×D892
C2×#191515792
#260228422
#260214722
#260214712
#260214682
#260214672
#260214632
#260214622
#260214592
#260199602
C89×#20372
#2349589