Subgroups — #2042×D₈₉ #36582098

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#103×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#103×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#389×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667998	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667998	—	2	1	no	—
25	#124×D₈₉	—	2	4	no	—
26	#124×D₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#103×D₈₉	—	2	4	no	—
40	#103×D₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
48	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
49	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151495	—	2	1	no	—
52	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151493	—	2	1	no	—
54	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
55	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
96	#15668001	—	2	2	no	—
97	#15668001	—	2	2	no	—
98	#15668000	—	2	2	no	—
99	#15668000	—	2	2	no	—
100	#15667999	—	2	2	no	—
101	#15667999	—	2	2	no	—
102	#15667998	—	2	8	no	—
103	#15667998	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
108	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
109	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
110	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
119	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
120	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
121	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
129	#15667937	—	2	2	no	—
130	#15667937	—	2	2	no	—
131	#15667936	—	2	2	no	—
132	#15667936	—	2	2	no	—
133	#15667935	—	2	2	no	—
134	#15667935	—	2	2	no	—
135	#15667934	—	2	2	no	—
136	#15667934	—	2	2	no	—
137	#15667933	—	2	2	no	—
138	#15667933	—	2	2	no	—
139	#15667932	—	2	2	no	—
140	#15667932	—	2	2	no	—
141	#15667919	—	2	1	no	—
142	#15667919	—	2	1	no	—
143	#15667919	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
157	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
158	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
159	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
160	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
180	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
181	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
182	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
184	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
192	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
193	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
194	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
195	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
223	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
224	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
225	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
226	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
227	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
228	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
229	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
230	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#13083553	—	2	4	no	—
237	#13083553	—	4	2	no	—
238	#13083553	—	4	2	no	—
239	#13083553	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	#13083551	—	2	4	no	—
243	#13083551	—	2	4	no	—
244	#13083551	—	2	4	no	—
245	#13083551	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
307	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
308	C₂²×D₈₉	#124	1	2	yes	—
309	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
310	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
311	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
312	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	—
313	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
316	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
317	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
320	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₈₉	#124	1	2	yes	—
361	D₃₅₆	—	2	2	no	—
362	D₃₅₆	—	2	2	no	—
363	D₃₅₆	—	4	1	no	—
364	D₃₅₆	—	4	1	no	—
365	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
366	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
367	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
368	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
369	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
370	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
371	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
372	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
373	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
374	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
375	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
376	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
377	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
378	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
379	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
381	#10623494	—	4	1	no	—
382	#10623494	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
401	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
402	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
404	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
405	C₂×D₈₉	#394	1	4	yes	—
406	C₂×D₈₉	#449	1	4	yes	—
407	C₂×D₈₉	#452	1	4	yes	—
408	C₂×D₈₉	#463	1	4	yes	—
409	C₂×D₈₉	#464	1	4	yes	—
410	C₂×D₈₉	#488	1	4	yes	—
411	C₂×D₈₉	#489	1	4	yes	—
412	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
417	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	Dic₈₉	—	4	2	no	—
422	Dic₈₉	—	4	1	no	—
423	Dic₈₉	—	4	1	no	—
424	Dic₈₉	—	4	2	no	—
425	Dic₈₉	—	8	1	no	—
426	Dic₈₉	#394	1	4	yes	—
427	C₂×#2042	—	89	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
429	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₉	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
436	D₈₉	—	8	2	no	—
437	D₈₉	#2042	1	8	yes	direct product factor
438	C₂²×#124	—	89	1	no	—
439	C₂²×#103	—	89	1	no	—
440	C₂²×#103	—	89	1	no	—
441	C₂²×#102	—	89	1	no	—
442	C₂²×#102	—	89	1	no	—
443	C₂×#389	—	89	1	no	—
444	#2042	—	89	1	no	—
445	#2042	—	89	1	no	—
446	#2042	—	89	1	no	—
447	#2042	—	89	1	no	—
448	#2042	—	89	1	no	—
449	#2042	—	89	1	no	—
450	#2042	—	89	1	no	—
451	#2042	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
452	C₂×#336	—	89	1	no	—
453	C₈₉	C₂×#2042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
455	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
456	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
457	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
458	C₂×#124	—	89	1	no	—
459	C₂×#124	—	89	1	no	—
460	C₂×#124	—	89	1	no	—
461	C₂×#124	—	178	1	no	—
462	C₂×#124	—	178	1	no	—
463	C₂×#124	—	178	4	no	—
464	C₂×#124	—	178	4	no	—
465	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
472	C₂×#103	—	89	1	no	—
473	C₂×#103	—	89	1	no	—
474	C₂×#103	—	89	1	no	—
475	C₂×#103	—	89	1	no	—
476	C₂×#103	—	89	1	no	—
477	C₂×#103	—	89	1	no	—
478	C₂×#103	—	178	4	no	—
479	C₂×#103	—	178	4	no	—
480	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×#102	—	89	1	no	—
483	C₂×#102	—	89	1	no	—
484	C₂×#102	—	89	1	no	—
485	C₂×#102	—	89	1	no	—
486	C₂×#102	—	89	1	no	—
487	C₂×#102	—	89	1	no	—
488	C₂×#102	—	178	4	no	—
489	C₂×#102	—	178	4	no	—
490	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	#389	—	89	1	no	—
493	#389	—	89	1	no	—
494	#389	—	89	1	no	—
495	#389	—	178	1	no	—
496	#389	—	178	1	no	—
497	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#95	—	178	1	no	—
499	#336	—	89	1	no	—
500	#336	—	89	1	no	—
501	#336	—	89	1	no	—
502	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂⁵	—	178	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	#124	—	2	2	no	—
539	#124	—	2	2	no	—
540	#124	—	178	2	no	—
541	#124	—	178	2	no	—
542	#124	—	178	8	no	—
543	#124	—	178	8	no	—
544	#124	—	178	2	no	—
545	#124	—	178	2	no	—
546	#124	—	178	2	no	—
547	#124	—	178	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	#103	—	2	2	no	—
580	#103	—	2	2	no	—
581	#103	—	178	2	no	—
582	#103	—	178	2	no	—
583	#103	—	178	2	no	—
584	#103	—	178	2	no	—
585	#103	—	178	2	no	—
586	#103	—	178	2	no	—
587	#102	—	2	2	no	—
588	#102	—	2	2	no	—
589	#102	—	178	2	no	—
590	#102	—	178	2	no	—
591	#102	—	178	2	no	—
592	#102	—	178	2	no	—
593	#102	—	178	2	no	—
594	#102	—	178	2	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	178	1	no	—
597	#95	—	178	1	no	—
598	#95	—	178	1	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	89	1	no	—
601	C₂⁴	—	356	2	no	—
602	C₂⁴	—	356	2	no	—
603	C₂⁴	—	356	2	no	—
604	C₂⁴	—	356	2	no	—
605	C₂⁴	—	356	2	no	—
606	C₂⁴	—	356	2	no	—
607	C₂⁴	—	178	4	no	—
608	C₂⁴	—	178	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
627	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	89	2	no	—
634	C₂×D₄	—	356	4	no	—
635	C₂×D₄	—	356	4	no	—
636	C₂×D₄	—	356	2	no	—
637	C₂×D₄	—	356	2	no	—
638	C₂×D₄	—	178	8	no	—
639	C₂×D₄	—	178	8	no	—
640	C₂×D₄	—	178	4	no	—
641	C₂×D₄	—	178	1	no	—
642	C₂×D₄	—	178	1	no	—
643	C₂×D₄	—	178	1	no	—
644	C₂×D₄	—	178	1	no	—
645	C₂×D₄	—	178	1	no	—
646	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
677	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	356	4	no	—
687	C₂×C₈	—	356	4	no	—
688	C₂×C₈	—	178	1	no	—
689	C₂×C₈	—	178	1	no	—
690	C₂×C₈	—	178	1	no	—
691	C₂×C₈	—	178	1	no	—
692	C₂×C₈	—	178	1	no	—
693	C₂×C₈	—	178	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
707	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	178	2	no	—
719	C₄²	—	178	2	no	—
720	C₄²	—	178	1	no	—
721	C₄²	—	178	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	89	2	no	—
730	C₂³	—	89	2	no	—
731	C₂³	—	89	2	no	—
732	C₂³	—	89	2	no	—
733	C₂³	—	89	2	no	—
734	C₂³	—	89	2	no	—
735	C₂³	—	89	2	no	—
736	C₂³	—	356	8	no	—
737	C₂³	—	356	8	no	—
738	C₂³	—	356	8	no	—
739	C₂³	—	356	1	no	—
740	C₂³	—	356	1	no	—
741	C₂³	—	356	1	no	—
742	C₂³	—	356	1	no	—
743	C₂³	—	356	1	no	—
744	C₂³	—	356	1	no	—
745	C₂³	—	178	2	no	—
746	C₂³	—	712	4	no	—
747	C₂³	—	712	4	no	—
748	C₂³	—	712	4	no	—
749	C₂³	—	712	4	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	356	8	no	—
756	Q₈	—	356	1	no	—
757	Q₈	—	356	1	no	—
758	Q₈	—	178	2	no	—
759	Q₈	—	178	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	356	8	no	—
765	D₄	—	356	1	no	—
766	D₄	—	356	1	no	—
767	D₄	—	178	2	no	—
768	D₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄	—	89	4	no	—
788	C₂×C₄	—	89	4	no	—
789	C₂×C₄	—	89	4	no	—
790	C₂×C₄	—	89	4	no	—
791	C₂×C₄	—	356	8	no	—
792	C₂×C₄	—	356	8	no	—
793	C₂×C₄	—	356	4	no	—
794	C₂×C₄	—	356	4	no	—
795	C₂×C₄	—	356	1	no	—
796	C₂×C₄	—	356	1	no	—
797	C₂×C₄	—	356	1	no	—
798	C₂×C₄	—	356	1	no	—
799	C₂×C₄	—	356	1	no	—
800	C₂×C₄	—	356	1	no	—
801	C₂×C₄	—	356	1	no	—
802	C₂×C₄	—	178	1	no	—
803	C₂×C₄	—	178	1	no	—
804	C₂×C₄	—	178	1	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	1	no	—
808	C₂×C₄	—	178	1	no	—
809	C₂×C₄	—	178	1	no	—
810	C₂×C₄	—	712	4	no	—
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	4	1	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	—	356	1	no	—
820	C₈	—	356	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	89	4	no	—
829	C₂²	—	89	4	no	—
830	C₂²	—	89	4	no	—
831	C₂²	—	89	4	no	—
832	C₂²	—	89	4	no	—
833	C₂²	—	89	4	no	—
834	C₂²	—	89	4	no	—
835	C₂²	—	356	2	no	—
836	C₂²	—	356	2	no	—
837	C₂²	—	356	2	no	—
838	C₂²	—	712	16	no	—
839	C₂²	—	712	1	no	—
840	C₂²	—	712	1	no	—
841	C₂²	—	712	1	no	—
842	C₂²	—	712	1	no	—
843	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	89	4	no	—
856	C₄	—	356	2	no	—
857	C₄	—	356	2	no	—
858	C₄	—	356	1	no	—
859	C₄	—	356	1	no	—
860	C₄	—	712	1	no	—
861	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	89	8	no	—
867	C₂	—	712	2	no	—
868	C₂	#394×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#449×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#452×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#463×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#464×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#488×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#489×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2042	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2042	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2042
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#103×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#103×D₈₉	C₂	semidirect
6. #389×D₈₉	C₂	semidirect
7. #26021494	C₂	semidirect
8. #26021493	C₂	semidirect
9. #26021492	C₂	semidirect
10. #26021491	C₂	semidirect
11. #26021490	C₂	semidirect
12. #26021489	C₂	semidirect
13. #26021488	C₂	semidirect
14. #336×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2042	C₂	semidirect
33. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
49. #19151497	C₂²	semidirect
50. #19151496	C₂²	semidirect
52. #19151494	C₂²	semidirect
55. #19151353	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
59. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
437. D₈₉	#2042	direct (N × H)
451. #2042	D₈₉	direct (N × H)
453. C₈₉	C₂×#2042	semidirect
480. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
481. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
497. #389	C₂×D₈₉	semidirect
502. #336	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₈₉	2
C₂×#103×D₈₉	2
C₂×#102×D₈₉	2
#389×D₈₉	2
#26021494	2
#26021493	2
#26021492	2
#26021491	2
#26021490	2
#26021489	2
#26021488	2
#336×D₈₉	2
C₈₉×#2042	2
C₂×#2042	89

Subgroups — #2042×D89 #36582098

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2042×D₈₉ #36582098