Finite Group Databasebeta

← #36582115

Subgroups — #36582115

Order 22784.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152147—24no—
21#19152147—24no—
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C42×D89C2211yescharacteristic
32#19151593—24no—
33#19151593—24no—
34#19151591—24no—
35#19151591—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48#19151497C2211yescharacteristic
49#19151496C2211yescharacteristic
50#19151494C2211yescharacteristic
51#19151472—21no—
52#19151469—21no—
53C4⋊C4×Dic89—21no—
54#19151449—21no—
55#19151353C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575D414yes—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573D414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—22no—
96#15668010—22no—
97#15668010—22no—
98#15668008—22no—
99#15668008—22no—
100#15668000—22no—
101#15668000—22no—
102#15667985—28no—
103#15667985—28no—
104#15667972—28no—
105#15667972—28no—
106#15667970—22no—
107#15667970—22no—
108#15667970—22no—
109#15667970D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126C42×D89—22no—
127C42×D89—22no—
128#15667937—22no—
129#15667937—22no—
130#15667936—22no—
131#15667936—22no—
132#15667935—22no—
133#15667935—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667933—22no—
137#15667933—22no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147#124×C89—22no—
148#124×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155#103×C89—22no—
156#103×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083575—28no—
163#13083575—28no—
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166#13083573—28no—
167#13083573—28no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178C2×D412yes—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×C4×D89#4112yes—
216C2×C4×D89#4112yes—
217C2×C4×D89#4112yes—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C8×D89—44no—
225C8×D89—44no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—42no—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231#13083553—24no—
232#13083553—24no—
233#13083553—42no—
234#13083553—42no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—42no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—22no—
242C4×Dic89—22no—
243C4×Dic89—24no—
244C4×Dic89—42no—
245C24×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—42no—
274C4⋊C4×C89C2×D412yes—
275C22⋊C4×C89—24no—
276C22⋊C4×C89—24no—
277C42×C89—21no—
278C42×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89#12012yes—
299C22×D89#12112yes—
300C22×D89#12412yes—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D89—48no—
331C22⋊D89—48no—
332C22⋊D89—48no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—48no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89#12012yes—
348C2×Dic89#12112yes—
349C2×Dic89#12412yes—
350C2×Dic89#13512yes—
351C2×Dic89#13512yes—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—48no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—48no—
360C4×D89#12114yes—
361C4×D89#12114yes—
362C4×D89#12314yes—
363C4×D89#12314yes—
364Dic178—22no—
365Dic178—22no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89C2×#12011yescharacteristic
380C22×C89C2×#12111yescharacteristic
381C22×C89C2×#12411yescharacteristic
382C22×C89C2×#13511yescharacteristic
383C22×C89C2×#13511yescharacteristic
384C22×C89#57511yescharacteristic
385C22×C89#57511yescharacteristic
386C2×D89—22no—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89#39414yes—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89C2×#12111yescharacteristic
406C4×C89C2×#12111yescharacteristic
407C4×C89C2×#12311yescharacteristic
408C4×C89C2×#12311yescharacteristic
409Dic89—22no—
410Dic89—22no—
411Dic89—42no—
412Dic89—42no—
413Dic89—81no—
414Dic89#39414yes—
415#23504—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—82no—
417C2×C89C2×#39411yescharacteristic
418C2×C89#300211yescharacteristic
419C2×C89#300211yescharacteristic
420C2×C89#303511yescharacteristic
421C2×C89#303511yescharacteristic
422C2×C89#313111yescharacteristic
423C2×C89#313511yescharacteristic
424D89—24no—
425D89—82no—
426C2×#532—891no—
427C2×#416—891no—
428C2×#416—891no—
429C2×#416—891no—
430C2×#416—891no—
431#2296—891no—
432#2043—891no—
433#2043—891no—
434#2042—891no—
435#2042—891no—
436#2042—891no—
437#2042D8911yescharacteristic, complemented
438#2041—891no—
439#2041—891no—
440C2×#336—891no—
441C89#2350411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×#41—891no—
443C22×#41—891no—
444C23×C8—891no—
445C23×C8—891no—
446#532—1784no—
447#532—1784no—
448C2×C4⋊Q8—891no—
449C2×#127—891no—
450C2×#124—891no—
451C2×#124C2×D8911yescharacteristic
452C2×#121—1781no—
453C2×#121—1781no—
454C2×C4×D4—1781no—
455C2×C4×D4—1781no—
456C2×#117—891no—
457C2×#117—891no—
458C22×C42—891no—
459#416—1784no—
460#416—1784no—
461#416—1784no—
462#416—1784no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103C2×D8911yescharacteristic
470C2×#103C2×D8911yescharacteristic
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102C2×D8911yescharacteristic
478C2×#102C2×D8911yescharacteristic
479#389—891no—
480#389—891no—
481#389—891no—
482#389C2×D8911yescharacteristic
483#385—1781no—
484#385—1781no—
485C4×C4⋊C4—1781no—
486C4×C4⋊C4—1781no—
487#336—891no—
488#336—891no—
489#336—891no—
490#336C2×D8911yescharacteristic
491C2×#41—894no—
492C2×#41—894no—
493C2×#41—1782no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1782no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1782no—
503C22×Q8—891no—
504C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4—891no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4C22×D8911yescharacteristic
511C23×C4—891no—
512C23×C4—891no—
513C23×C4—891no—
514C23×C4—1781no—
515C23×C4—1781no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1782no—
519C22×C8—1782no—
520C22×C8—1782no—
521C22×C8—1782no—
522C22×C8—1782no—
523C22×C8—1782no—
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C4⋊Q8—1782no—
527C4⋊Q8—1782no—
528#127—1782no—
529#127—1782no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—1782no—
533#124—1782no—
534#121—1788no—
535#121—1788no—
536C4×D4—1788no—
537C4×D4—1788no—
538#117—894no—
539#117—1782no—
540#117—1782no—
541#117—1782no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—1782no—
562C2×C42—1782no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42—1781no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#95—21no—
583#95—1781no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586C24—21no—
587C24—891no—
588C24—1781no—
589#41—3564no—
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—1788no—
594#41—1788no—
595#41—1788no—
596#41—1788no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—892no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8D4×D8912yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4D4×D8912yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—892no—
638C22×C4—892no—
639C22×C4—892no—
640C22×C4—892no—
641C22×C4—892no—
642C22×C4—892no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1784no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4D4×D8911yescharacteristic
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4C23×D8911yescharacteristic
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—3564no—
670C2×C8—3564no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—892no—
682C4⋊C4—3562no—
683C4⋊C4—3562no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—1784no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4D4×D8912yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—3562no—
694C22⋊C4—1784no—
695C22⋊C4—1784no—
696C22⋊C4—1784no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—3562no—
700C42—1782no—
701C42—1782no—
702C42—1784no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—892no—
713C23—892no—
714C23—892no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—1782no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23C2×D4×D8911yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—1782no—
734Q8—1782no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—3568no—
740D4—3568no—
741D4—3568no—
742D4—3568no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—892no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—894no—
766C2×C4—894no—
767C2×C4—894no—
768C2×C4—894no—
769C2×C4—892no—
770C2×C4—892no—
771C2×C4—3568no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3568no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
791C2×C4#41×D8911yescharacteristic
792C2×C4#41×D8911yescharacteristic
793C2×C4#41×D8911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—3561no—
797C8—3561no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—894no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—1782no—
810C22—1782no—
811C22—1782no—
812C22—1782no—
813C22—1782no—
814C22—1782no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#120×D8911yescharacteristic
820C22#121×D8911yescharacteristic
821C22#124×D8911yescharacteristic
822C22#135×D8911yescharacteristic
823C22#135×D8911yescharacteristic
824C22#1915239411yescharacteristic
825C22#1915239711yescharacteristic
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—894no—
832C4—3562no—
833C4—3562no—
834C4—1782no—
835C4—1782no—
836C4—7121no—
837C4#121×D8911yescharacteristic
838C4#121×D8911yescharacteristic
839C4#123×D8911yescharacteristic
840C4#123×D8911yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—1784no—
843C2—7122no—
844C2#394×D8911yescharacteristic
845C2#2602946711yescharacteristic
846C2#2602947311yescharacteristic
847C2#2602970411yescharacteristic
848C2#2602970611yescharacteristic
849C2#2603057311yescharacteristic
850C2#2603059411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152147C2
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#23504
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151593C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26022733C2semidirect
7. #26021497C2semidirect
8. #26021496C2semidirect
9. #26021494C2semidirect
10. #26021493C2semidirect
11. #26021488C2semidirect
12. #26021485C2semidirect
13. #26021484C2semidirect
14. #336×D89C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
109. #15667970D4semidirect
437. #2042D89semidirect
441. C89#23504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521472
C2×#191515932
C2×#191515912
#260227332
#260214972
#260214962
#260214942
#260214932
#260214882
#260214852
#260214842
#336×D892
C89×#20422
#2350489