Finite Group Databasebeta

← #36582126

Subgroups — #36582126

Order 22784.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
6#26022733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667998—21no—
25#124×D89—24no—
26#124×D89—24no—
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31C2×C42×D89C2211yescharacteristic
32#19151605—24no—
33#19151605—24no—
34#19151601—24no—
35#19151601—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48#19151497C2211yescharacteristic, complemented
49#19151496C2211yescharacteristic, complemented
50#19151494C2211yescharacteristic, complemented
51#19151472—21no—
52#19151469—21no—
53C4⋊C4×Dic89—21no—
54#19151449—21no—
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89D414yes—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89D414yes—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668001—22no—
95#15668001—22no—
96#15668000—22no—
97#15668000—22no—
98#15667999—22no—
99#15667999—22no—
100#15667998—28no—
101#15667998—28no—
102#15667970—22no—
103#15667970—22no—
104#15667970—22no—
105#15667970D414yes—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C22⋊C4×D89—28no—
120C22⋊C4×D89—28no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126C42×D89—22no—
127C42×D89—22no—
128#15667937—22no—
129#15667937—22no—
130#15667936—22no—
131#15667936—22no—
132#15667935—22no—
133#15667935—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667933—22no—
137#15667933—22no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147#124×C89—22no—
148#124×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155#103×C89—22no—
156#103×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—24no—
175C2×Dic178—42no—
176C2×Dic178—42no—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178Q8×D89—28no—
179Q8×D89—28no—
180Q8×D89—44no—
181Q8×D89—44no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191D4×D89—28no—
192D4×D89—28no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×C4×D89#4112yes—
214C2×C4×D89#4112yes—
215C2×C4×D89#4112yes—
216#13083557—44no—
217#13083557—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—42no—
228C4⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083553—42no—
230#13083553—42no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—42no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—22no—
242C4×Dic89—22no—
243C4×Dic89—24no—
244C4×Dic89—42no—
245C24×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—42no—
274C4⋊C4×C89C2×D412yes—
275C22⋊C4×C89—24no—
276C22⋊C4×C89—24no—
277C42×C89—21no—
278C42×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—48no—
293C22×D89—48no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—48no—
301C22×D89—84no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89#12012yes—
306C22×D89#12112yes—
307C22×D89#12412yes—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D89—48no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89#12012yes—
354C2×Dic89#12112yes—
355C2×Dic89#12412yes—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360C4×D89—44no—
361C4×D89—44no—
362C4×D89—48no—
363C4×D89#12114yes—
364C4×D89#12114yes—
365C4×D89#12314yes—
366C4×D89#12314yes—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371Dic178—48no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C22×C89C2×#12111yescharacteristic
385C22×C89C2×#12411yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57511yescharacteristic
388C22×C89#57511yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—816no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89#39414yes—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#12111yescharacteristic
411C4×C89C2×#12111yescharacteristic
412C4×C89C2×#12311yescharacteristic
413C4×C89C2×#12311yescharacteristic
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—42no—
418Dic89—81no—
419Dic89#39414yes—
420#23506—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—82no—
422C2×C89C2×#39411yescharacteristic
423C2×C89#300511yescharacteristic
424C2×C89#300511yescharacteristic
425C2×C89#304011yescharacteristic
426C2×C89#304011yescharacteristic
427C2×C89#314011yescharacteristic
428C2×C89#314011yescharacteristic
429D89—24no—
430D89—82no—
431C22×#124—891no—
432C2×#419—891no—
433C2×#419—891no—
434C2×#418—891no—
435C2×#418—891no—
436#2296—891no—
437#2042—891no—
438#2042—891no—
439#2042—891no—
440#2042—891no—
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2042—891no—
444#2042D8911yescharacteristic, complemented
445#1728—891no—
446C89#2350611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C23×Q8—891no—
448C23×D4—891no—
449C22×M16—891no—
450C22×M16—891no—
451C2×#124—891no—
452C2×#124—891no—
453C2×#124—891no—
454C2×#124—1781no—
455C2×#124—1781no—
456C2×#124—1784no—
457C2×#124—1784no—
458C2×#124C2×D8911yescharacteristic
459C2×#117—891no—
460C2×#117—891no—
461C22×C22⋊C4—1781no—
462C22×C22⋊C4—1781no—
463C22×C42—891no—
464#419—1784no—
465#419—1784no—
466#418—1784no—
467#418—1784no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484#389—891no—
485#389—891no—
486#389—891no—
487#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#385—1781no—
489#385—1781no—
490C4×C4⋊C4—1781no—
491C4×C4⋊C4—1781no—
492#336—891no—
493#336—891no—
494#336—891no—
495#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C25—1781no—
497C22×Q8—894no—
498C22×Q8—891no—
499C22×Q8—1781no—
500C22×Q8—1782no—
501C22×Q8—1782no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8—1782no—
504C22×Q8—1782no—
505C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
506C22×D4—894no—
507C22×D4—891no—
508C22×D4—1782no—
509C22×D4—1782no—
510C22×D4—1782no—
511C22×D4—1782no—
512C22×D4—1782no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4C22×D8911yescharacteristic
515C23×C4—891no—
516C23×C4—891no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—1781no—
519C2×M16—1782no—
520C2×M16—1782no—
521C2×M16—1782no—
522C2×M16—1782no—
523C2×M16—1782no—
524C2×M16—1782no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#124—1788no—
534#124—1788no—
535#124—1782no—
536#124—1782no—
537#124—1782no—
538#124—1782no—
539#117—894no—
540#117—1782no—
541#117—1782no—
542#117—1782no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1788no—
554C2×C22⋊C4—1788no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—1782no—
567C2×C42—1782no—
568C2×C42—1781no—
569C2×C42—1781no—
570C2×C42C22×D8911yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#103—1782no—
576#103—1782no—
577#103—1782no—
578#103—1782no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586#102—1782no—
587#95—21no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—891no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—1784no—
600C24—1781no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—3562no—
608C2×Q8—3562no—
609C2×Q8—3564no—
610C2×Q8—3564no—
611C2×Q8—1784no—
612C2×Q8—1788no—
613C2×Q8—1788no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8D4×D8912yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—1788no—
631C2×D4—1788no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4D4×D8912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—892no—
644C22×C4—892no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—892no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—3561no—
652C22×C4—3561no—
653C22×C4—3561no—
654C22×C4—3561no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1784no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666M16—3564no—
667M16—3564no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—892no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4D4×D8912yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—3562no—
695C22⋊C4—1784no—
696C22⋊C4—1784no—
697C22⋊C4—1784no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3562no—
705C42—1782no—
706C42—1782no—
707C42—1784no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—892no—
718C23—892no—
719C23—892no—
720C23—3568no—
721C23—3568no—
722C23—3568no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—1782no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—7124no—
735C23—7124no—
736C23—7124no—
737C23—7124no—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—3568no—
744Q8—3561no—
745Q8—3561no—
746Q8—1782no—
747Q8—1782no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—3568no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—1782no—
756D4—1782no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—892no—
773C2×C4—892no—
774C2×C4—892no—
775C2×C4—894no—
776C2×C4—894no—
777C2×C4—894no—
778C2×C4—894no—
779C2×C4—3568no—
780C2×C4—3564no—
781C2×C4—3564no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4#41×D8911yescharacteristic
801C2×C4#41×D8911yescharacteristic
802C2×C4#41×D8911yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3561no—
806C8—3561no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—894no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22—1782no—
822C22—1782no—
823C22—1782no—
824C22—71216no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22#120×D8911yescharacteristic
830C22#121×D8911yescharacteristic
831C22#124×D8911yescharacteristic
832C22#1915239411yescharacteristic
833C22#1915239511yescharacteristic
834C22#1915239511yescharacteristic
835C22#1915239711yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—894no—
842C4—3562no—
843C4—3562no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—7121no—
847C4#121×D8911yescharacteristic
848C4#121×D8911yescharacteristic
849C4#123×D8911yescharacteristic
850C4#123×D8911yescharacteristic
851C2—82no—
852C2—1784no—
853C2—7122no—
854C2#394×D8911yescharacteristic
855C2#2602949011yescharacteristic
856C2#2602949511yescharacteristic
857C2#2602974111yescharacteristic
858C2#2602974311yescharacteristic
859C2#2603063511yescharacteristic
860C2#2603063711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#23506
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151605C2semidirect
3. C2×#19151605C2semidirect
6. #26022733C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021493C2semidirect
9. #26021492C2semidirect
10. #26021491C2semidirect
11. #26021490C2semidirect
12. #26021489C2semidirect
13. #26021488C2semidirect
14. #26019944C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
48. #19151497C22semidirect
49. #19151496C22semidirect
50. #19151494C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. #389×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
444. #2042D89semidirect
446. C89#23506semidirect
474. C2×#103C2×D89semidirect
475. C2×#103C2×D89semidirect
487. #389C2×D89semidirect
495. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D892
C2×#191516052
C2×#191516012
#260227332
#260214942
#260214932
#260214922
#260214912
#260214902
#260214892
#260214882
#260199442
C89×#20422
#2350689