Finite Group Databasebeta

← #36582166

Subgroups — #36582166

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152161—24no—
21#19152161—24no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667980—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667969C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151601—24no—
33#19151596—24no—
34#19151591—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47#102×D89—24no—
48#19151497C2211yescharacteristic, complemented
49#19151496C2211yescharacteristic, complemented
50#19151495—21no—
51#19151494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151493—21no—
53#19151457—21no—
54#19151455—21no—
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573D414yes—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89D414yes—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—22no—
95#15668008—22no—
96#15668008—22no—
97#15668000—22no—
98#15668000—22no—
99#15667999—22no—
100#15667999—22no—
101#15667984—28no—
102#15667984—28no—
103#15667980—28no—
104#15667980—28no—
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107#15667969—22no—
108#15667969—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553D411yescharacteristic
116C2×#13083553D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D89—22no—
118C4⋊C4×D89D414yescomplemented
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667937—22no—
129#15667937—22no—
130#15667935—22no—
131#15667935—22no—
132#15667934—22no—
133#15667934—22no—
134#15667933—22no—
135#15667933—22no—
136#15667933—22no—
137#15667933—22no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#127×C89—22no—
150#127×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155#102×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083573—28no—
170#13083573—28no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197D4×D89—28no—
198D4×D89—28no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×C4×D89#4112yes—
217C2×C4×D89#4112yes—
218C2×C4×D89#4112yes—
219#13083557—44no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C8×D89—44no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—81no—
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—24no—
235#13083553—81no—
236#13083553—81no—
237C22⋊Dic89—24no—
238C22⋊Dic89—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—42no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—42no—
247C24×C89—21no—
248C24×C89—21no—
249C2×D4×C89—24no—
250C2×D4×C89—24no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—81no—
262C2×D4×C89—81no—
263C2×D4×C89—81no—
264C2×D4×C89—81no—
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—81no—
282C4⋊C4×C89C2×D412yes—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89C22×D411yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89#12012yes—
319C22×D89#12112yes—
320C22×D89#12412yes—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—84no—
330D4×C89—84no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D89—48no—
350C22⋊D89—48no—
351C22⋊D89—84no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—48no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89#12012yes—
370C2×Dic89#12112yes—
371C2×Dic89#12412yes—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376C4×D89—84no—
377C4×D89#12114yes—
378C4×D89#12114yes—
379C4×D89#12314yes—
380C4×D89#12314yes—
381Dic178—22no—
382Dic178—22no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89C2×#12011yescharacteristic
404C22×C89C2×#12111yescharacteristic
405C22×C89C2×#12411yescharacteristic
406C22×C89#57611yescharacteristic
407C22×C89#57611yescharacteristic
408C22×C89#57711yescharacteristic
409C22×C89#57711yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—816no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89#39414yes—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89C2×#12311yescharacteristic
432C4×C89C2×#12311yescharacteristic
433Dic89—42no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—42no—
437Dic89—81no—
438Dic89#39414yes—
439#23511—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—82no—
441C2×C89—82no—
442C2×C89C2×#39411yescharacteristic
443C2×C89#301211yescharacteristic
444C2×C89#301211yescharacteristic
445C2×C89#304111yescharacteristic
446C2×C89#304311yescharacteristic
447C2×C89#313611yescharacteristic
448C2×C89#313611yescharacteristic
449D89—24no—
450D89—82no—
451C2×#535—891no—
452C2×#417—891no—
453C2×#418—891no—
454C2×#416—891no—
455C22×#102—891no—
456#2316—891no—
457#2042—891no—
458#2042—891no—
459#2042—891no—
460#2042—891no—
461#2041—891no—
462#2041—891no—
463#2041—891no—
464#2041D8911yescharacteristic, complemented
465#1729—891no—
466C89#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—891no—
468C23×D4—891no—
469C22×M16—891no—
470C23×C8—891no—
471#535—1784no—
472#535—1784no—
473C2×#127—891no—
474C2×#127C2×D8911yescharacteristic
475C2×#124—891no—
476C2×#124—891no—
477C2×#121—1781no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×#120—1781no—
481C2×#117—891no—
482C2×#117—891no—
483C22×C4⋊C4—891no—
484#418—1784no—
485#417—1784no—
486#416—1784no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103—891no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—1784no—
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#389—891no—
505#389—891no—
506#389—891no—
507#389—1781no—
508#389—1781no—
509#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#380—1781no—
511#380—1781no—
512#336—891no—
513#336—891no—
514#336—891no—
515#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C25—1781no—
517C2×#41—894no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—894no—
527C22×D4—891no—
528C22×D4—1782no—
529C22×D4—1782no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1782no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4—1781no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4C22×D8911yescharacteristic
539C23×C4—891no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4—1781no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—1782no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#127—22no—
553#127—22no—
554#127—1782no—
555#127—1782no—
556#124—1782no—
557#124—1782no—
558#124—1782no—
559#124—1782no—
560#121—1788no—
561#121—1788no—
562#120—1788no—
563#120—1788no—
564#117—1782no—
565#117—1782no—
566#117—1782no—
567#117—1782no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—894no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1782no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—891no—
582C2×C22⋊C4—891no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—1781no—
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591#103—1782no—
592#103—1782no—
593#103—1782no—
594#103—1782no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607#95—21no—
608#95—1781no—
609#95—1781no—
610#95—1781no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—891no—
614C24—3562no—
615C24—3562no—
616C24—1784no—
617C24—1781no—
618C24—7121no—
619C24—7121no—
620C24—7121no—
621C24—7121no—
622#41—3564no—
623#41—3564no—
624#41—1788no—
625#41—1788no—
626C2×Q8—892no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—892no—
649C2×D4—3564no—
650C2×D4—3564no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—1788no—
656C2×D4—1788no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4D4×D8912yes—
671C2×D4D4×D8912yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—892no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—1784no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—7121no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695M16—3564no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—3564no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—892no—
714C4⋊C4—1784no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—7121no—
721C4⋊C4—7121no—
722C4⋊C4—7121no—
723C4⋊C4D4×D8912yes—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1784no—
728C22⋊C4—1784no—
729C22⋊C4—1784no—
730C22⋊C4—1784no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—3562no—
734C42—1781no—
735C42—1781no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—892no—
751C23—892no—
752C23—892no—
753C23—3568no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—1782no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23—7124no—
770C23—7124no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772Q8—3561no—
773Q8—3561no—
774Q8—1782no—
775Q8—1782no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—3568no—
787D4—3568no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—1782no—
791D4—1782no—
792D4—7124no—
793D4—7124no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—892no—
807C2×C4—892no—
808C2×C4—892no—
809C2×C4—894no—
810C2×C4—894no—
811C2×C4—894no—
812C2×C4—894no—
813C2×C4—3568no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—7124no—
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4#41×D8911yescharacteristic
834C2×C4#41×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—3561no—
839C8—3561no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—894no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—3562no—
858C22—1782no—
859C22—1782no—
860C22—1782no—
861C22—1782no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—71216no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22#120×D8911yescharacteristic
870C22#121×D8911yescharacteristic
871C22#124×D8911yescharacteristic
872C22#1915239911yescharacteristic
873C22#1915240211yescharacteristic
874C22#1915240411yescharacteristic
875C22#1915240811yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—894no—
881C4—3562no—
882C4—3562no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—7121no—
886C4#121×D8911yescharacteristic
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#123×D8911yescharacteristic
889C4#123×D8911yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—1784no—
893C2—7122no—
894C2#394×D8911yescharacteristic
895C2#2602955111yescharacteristic
896C2#2602955711yescharacteristic
897C2#2602975011yescharacteristic
898C2#2602976811yescharacteristic
899C2#2603060111yescharacteristic
900C2#2603060711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152161C2
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#23511
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151596C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26022867C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021493C2semidirect
9. #26021492C2semidirect
10. #26021491C2semidirect
11. #26021485C2semidirect
12. #26021484C2semidirect
13. #26021483C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667933C22semidirect
48. #19151497C22semidirect
49. #19151496C22semidirect
51. #19151494C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. #389×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
118. C4⋊C4×D89D4semidirect
464. #2041D89semidirect
466. C89#23511semidirect
502. C2×#102C2×D89semidirect
503. C2×#102C2×D89semidirect
509. #389C2×D89semidirect
515. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521612
C2×#191515962
C2×#191516012
C2×#191515912
C2×#102×D892
#260228672
#260214942
#260214932
#260214922
#260214912
#260214852
#260214842
#260214832
#260199472
C89×#20412
#2351189