Finite Group Databasebeta

← #36582169

Subgroups — #36582169

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152166—24no—
21#19152166—24no—
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667982—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667969C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151601—24no—
33#19151598—24no—
34#19151593—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D89—24no—
48#19151497C2211yescharacteristic, complemented
49#19151496C2211yescharacteristic, complemented
50#19151495—21no—
51#19151494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151493—21no—
53#19151457—21no—
54#19151455—21no—
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575D414yes—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89D414yes—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97#15668009—22no—
98#15668009—22no—
99#15668008—22no—
100#15668008—22no—
101#15668001—22no—
102#15668001—22no—
103#15667985—28no—
104#15667985—28no—
105#15667982—28no—
106#15667982—28no—
107#15667970—22no—
108#15667970—22no—
109#15667969—22no—
110#15667969—22no—
111C2×C4⋊Dic89—21no—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C2×#13083553D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D89—22no—
120C4⋊C4×D89D414yescomplemented
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667936—22no—
129#15667936—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934—22no—
133#15667934—22no—
134#15667933—22no—
135#15667933—22no—
136#15667932—22no—
137#15667932—22no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147#124×C89—22no—
148#124×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155#103×C89—22no—
156#103×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—24no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89—81no—
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—28no—
171#13083575—28no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356—81no—
191C2×D356—81no—
192C2×D356—81no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204D4×D89—28no—
205D4×D89—28no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222C2×C4×D89#4112yes—
223C2×C4×D89#4112yes—
224C2×C4×D89#4112yes—
225#13083557—44no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C8×D89—44no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—81no—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—24no—
241#13083553—81no—
242#13083553—81no—
243#13083551—24no—
244#13083551—24no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—42no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—42no—
251C24×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89C2×D412yes—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—81no—
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C22⋊C4×C89—24no—
282C22⋊C4×C89—24no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89#12012yes—
319C22×D89#12112yes—
320C22×D89#12412yes—
321Q8×C89—22no—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D89—48no—
351C22⋊D89—84no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12012yes—
366C2×Dic89#12112yes—
367C2×Dic89#12412yes—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—48no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—84no—
378D356—84no—
379C4×D89—48no—
380C4×D89—84no—
381C4×D89#12114yes—
382C4×D89#12114yes—
383C4×D89#12314yes—
384C4×D89#12314yes—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89C2×#12111yescharacteristic
398C22×C89C2×#12411yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57611yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C22×C89#57711yescharacteristic
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—816no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89#39414yes—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89C2×#12311yescharacteristic
433C4×C89C2×#12311yescharacteristic
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—42no—
437Dic89—81no—
438Dic89#39414yes—
439#23511—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—82no—
441C2×C89C2×#39411yescharacteristic
442C2×C89#301211yescharacteristic
443C2×C89#301211yescharacteristic
444C2×C89#304111yescharacteristic
445C2×C89#304311yescharacteristic
446C2×C89#313611yescharacteristic
447C2×C89#313611yescharacteristic
448D89—24no—
449D89—82no—
450D89—82no—
451C2×#535—891no—
452C2×#417—891no—
453C2×#418—891no—
454C2×#416—891no—
455C22×#102—891no—
456#2316—891no—
457#2042—891no—
458#2042—891no—
459#2042—891no—
460#2042D8911yescharacteristic, complemented
461#2041—891no—
462#2041—891no—
463#2041—891no—
464#2041—891no—
465#1729—891no—
466C89#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—891no—
468C23×D4—891no—
469C22×M16—891no—
470C23×C8—891no—
471#535—1784no—
472#535—1784no—
473C2×#127—891no—
474C2×#127—891no—
475C2×#124—891no—
476C2×#124C2×D8911yescharacteristic
477C2×#121—1781no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×#120—1781no—
481C2×#117—891no—
482C2×#117—891no—
483C22×C4⋊C4—891no—
484#418—1784no—
485#417—1784no—
486#416—1784no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103—891no—
489C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—1784no—
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic
503C2×#102C2×D8911yescharacteristic
504#389—891no—
505#389—891no—
506#389—891no—
507#389—1781no—
508#389—1781no—
509#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#380—1781no—
511#380—1781no—
512#336—891no—
513#336—891no—
514#336—891no—
515#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C25—1781no—
517C2×#41—894no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4—894no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1782no—
529C22×D4—1782no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1782no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4—1781no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4C22×D8911yescharacteristic
539C23×C4—891no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4—1781no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—1782no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#127—1782no—
553#127—1782no—
554#127—1782no—
555#127—1782no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—1782no—
559#124—1782no—
560#121—1788no—
561#121—1788no—
562#120—1788no—
563#120—1788no—
564#117—1782no—
565#117—1782no—
566#117—1782no—
567#117—1782no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—894no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1782no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—891no—
584C2×C22⋊C4—891no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—1781no—
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—1782no—
594#103—1782no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—1782no—
598#102—1782no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607#95—21no—
608#95—1781no—
609#95—1781no—
610#95—1781no—
611C24—21no—
612C24—891no—
613C24—3562no—
614C24—3562no—
615C24—1784no—
616C24—1781no—
617C24—1781no—
618C24—7121no—
619C24—7121no—
620C24—7121no—
621C24—7121no—
622#41—3564no—
623#41—3564no—
624#41—1788no—
625#41—1788no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8D4×D8912yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—892no—
638C2×D4—892no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1788no—
649C2×D4—1788no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—1784no—
652C2×D4—1784no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4D4×D8912yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—892no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—892no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—1784no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—7121no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695M16—3564no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—3564no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—892no—
714C4⋊C4—1784no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—7121no—
721C4⋊C4—7121no—
722C4⋊C4—7121no—
723C4⋊C4D4×D8912yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1784no—
730C22⋊C4—1784no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—3562no—
734C42—1781no—
735C42—1781no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—892no—
744C23—892no—
745C23—892no—
746C23—3568no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—1782no—
760C23—1782no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23—7124no—
770C23—7124no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3568no—
781D4—3568no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—1782no—
790D4—7124no—
791D4—7124no—
792D4—7124no—
793D4—7124no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—892no—
810C2×C4—892no—
811C2×C4—892no—
812C2×C4—894no—
813C2×C4—894no—
814C2×C4—894no—
815C2×C4—894no—
816C2×C4—3568no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—7124no—
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4#41×D8911yescharacteristic
834C2×C4#41×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—3561no—
839C8—3561no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—894no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—1782no—
858C22—1782no—
859C22—1782no—
860C22—71216no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22#120×D8911yescharacteristic
870C22#121×D8911yescharacteristic
871C22#124×D8911yescharacteristic
872C22#1915240011yescharacteristic
873C22#1915240211yescharacteristic
874C22#1915240511yescharacteristic
875C22#1915240711yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—894no—
882C4—3562no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—7121no—
886C4#121×D8911yescharacteristic
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#123×D8911yescharacteristic
889C4#123×D8911yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—1784no—
892C2—7122no—
893C2—7122no—
894C2#394×D8911yescharacteristic
895C2#2602955411yescharacteristic
896C2#2602956011yescharacteristic
897C2#2602975311yescharacteristic
898C2#2602977111yescharacteristic
899C2#2603060311yescharacteristic
900C2#2603060511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152166C2
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#23511
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151598C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26022867C2semidirect
7. #26021490C2semidirect
8. #26021489C2semidirect
9. #26021488C2semidirect
10. #26021487C2semidirect
11. #26021486C2semidirect
12. #26021485C2semidirect
13. #26021484C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
48. #19151497C22semidirect
49. #19151496C22semidirect
51. #19151494C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. #389×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
120. C4⋊C4×D89D4semidirect
460. #2042D89semidirect
466. C89#23511semidirect
489. C2×#103C2×D89semidirect
490. C2×#103C2×D89semidirect
509. #389C2×D89semidirect
515. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521662
C2×#191515982
C2×#191516012
C2×#191515932
C2×#102×D892
#260228672
#260214902
#260214892
#260214882
#260214872
#260214862
#260214852
#260214842
#260199472
C89×#20422
#2351189