Finite Group Databasebeta

← #2044×D89 #36582184

Subgroups — #2044×D89 #36582184

Order 22784.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D89C212yesmaximal, complemented
3#386×D89C212yesmaximal, complemented
4#385×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021502C212yesmaximal, complemented
8#26021501C212yesmaximal, complemented
9#26021500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D89C2212yes—
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic
14#19152160C2211yescharacteristic
15#19152159—22no—
16#19152158—22no—
17#19152157C2212yes—
18#19152156—21no—
19#19152156—21no—
20#123×D89—22no—
21#121×D89—21no—
22#121×D89—21no—
23#120×D89—22no—
24C2×C4⋊C4×D89—21no—
25C2×C22⋊C4×D89—22no—
26C2×C22⋊C4×D89C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667927C2212yescomplemented
30C2×#15667926C2212yescomplemented
31C2×#15667926C2212yescomplemented
32#99×D89—28no—
33#19151478C2212yescomplemented
34#19151477C2212yescomplemented
35#19151476—22no—
36#19151475C2212yescomplemented
37#19151474—22no—
38#19151473C2211yescharacteristic, complemented
39#19151472—21no—
40#19151471C2211yescharacteristic, complemented
41#19151470C2211yescharacteristic, complemented
42#19151469—21no—
43#95×D89—21no—
44#95×D89—22no—
45#19151365C2211yescharacteristic, complemented
46#19151364C2212yescomplemented
47#534×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2212yescomplemented
49#386×C89C2212yescomplemented
50#385×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D89D412yes—
53C24×D89C2311yescharacteristic
54C22×D356D412yes—
55C22×C22⋊D89D412yes—
56C22×C22⋊D89C2312yes—
57C2×D4×D89—22no—
58C2×D4×D89—22no—
59C2×D4×D89—24no—
60C2×D4×D89—22no—
61C2×D4×D89—22no—
62C2×D4×D89—24no—
63C2×D4×D89—24no—
64C2×D4×D89—24no—
65C2×D4×D89—21no—
66C2×D4×D89—21no—
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C22×C4×D89—22no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—22no—
73C22×C4×D89—22no—
74C22×C4×D89—44no—
75C22×C4×D89D412yes—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78#15667997—22no—
79#15667997—22no—
80#15667996—22no—
81#15667995—22no—
82#15667994—22no—
83#15667994—22no—
84#15667993—22no—
85#15667987—21no—
86#15667987—21no—
87#15667986—21no—
88#15667986—21no—
89#15667985—22no—
90#15667985—22no—
91#15667984—22no—
92#15667984—22no—
93#15667983—21no—
94#15667983—21no—
95#15667982—22no—
96#15667982—22no—
97#15667982—22no—
98#15667981—22no—
99#15667980—22no—
100#15667980—22no—
101#15667980—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C4⋊C4×D89—21no—
106C4⋊C4×D89—21no—
107C4⋊C4×D89—44no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D89—22no—
119C22⋊C4×D89—22no—
120C22⋊C4×D89—22no—
121C22⋊C4×D89—22no—
122C22⋊C4×D89—22no—
123C22⋊C4×D89—24no—
124C22⋊C4×D89—24no—
125C22⋊C4×D89—48no—
126C22⋊C4×D89D414yescomplemented
127#15667927—24no—
128#15667926—24no—
129#15667926—24no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—22no—
133#15667919—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—22no—
136C22×D4×C89C2312yes—
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138#123×C89—22no—
139#121×C89—21no—
140#121×C89—21no—
141#120×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—22no—
144C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147#99×C89—24no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—22no—
150C23×D89—22no—
151C23×D89—24no—
152C23×D89—22no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—44no—
157C23×D89—44no—
158C23×D89C2×D412yes—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C23×D89C2×D412yes—
161C23×D89C2×D412yes—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D412yes—
164C23×D89#4112yes—
165C23×D89#4114yes—
166C2×D356—22no—
167C2×D356—22no—
168C2×D356—24no—
169C2×D356—24no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184D4×D89—44no—
185D4×D89—44no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—44no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—82no—
193D4×D89—82no—
194C22×Dic89—22no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89C2×D412yes—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—28no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—44no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—44no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—44no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—44no—
227C2×C4×D89—44no—
228C2×C4×D89—44no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—42no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—42no—
235#13083553—42no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—44no—
243C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—24no—
251#13083551—44no—
252#13083551—44no—
253#13083551—44no—
254C24×C89C2×D412yes—
255C24×C89C2411yescharacteristic
256C2×D4×C89—22no—
257C2×D4×C89—22no—
258C2×D4×C89—22no—
259C2×D4×C89—22no—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C22×C4×C89—22no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—22no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—42no—
275C22⋊C4×C89—22no—
276C22⋊C4×C89—22no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—44no—
282C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
283C23×C89—22no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—42no—
289C23×C89—42no—
290C23×C89C22×D412yes—
291C23×C89C22×D411yescharacteristic
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C23×C89C2×#4111yescharacteristic
294C23×C89C2×#4112yes—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—24no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—24no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—416no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—42no—
312C22×D89—44no—
313C22×D89—44no—
314C22×D89—44no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—82no—
317C22×D89—82no—
318C22×D89—88no—
319C22×D89#12012yes—
320C22×D89#12011yescharacteristic
321C22×D89#12011yescharacteristic
322C22×D89#12112yes—
323C22×D89#12114yes—
324C22×D89#12112yes—
325C22×D89#12114yes—
326C22×D89#12314yes—
327C22×D89#12314yes—
328C22×D89#12412yes—
329C22×D89#12412yes—
330D4×C89—42no—
331D4×C89—42no—
332D4×C89—42no—
333D4×C89—42no—
334D4×C89—81no—
335D4×C89—81no—
336C2×C4×C89—24no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—42no—
352C2×C4×C89—42no—
353C2×C4×C89—42no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—82no—
361C22⋊D89—82no—
362C2×Dic89—24no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—42no—
380D356—44no—
381D356—44no—
382D356—81no—
383D356—81no—
384C4×D89—48no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—44no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—88no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—44no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—82no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89C2×#12111yescharacteristic
409C22×C89C2×#12112yes—
410C22×C89C2×#12312yes—
411C22×C89C2×#12411yescharacteristic
412C2×D89—21no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—24no—
417C2×D89—28no—
418C2×D89—28no—
419C2×D89—24no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—44no—
422C2×D89—44no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—44no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—88no—
429C2×D89—88no—
430C2×D89—82no—
431C2×D89#39414yes—
432C2×D89#39412yes—
433C2×D89#39412yes—
434C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
435C2×D89#45812yes—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—82no—
442Dic89—42no—
443Dic89—42no—
444Dic89—42no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—82no—
448C2×#2044—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—22no—
451C2×C89—22no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89C2×#39411yescharacteristic
455C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C89C2×#45811yescharacteristic
457D89—24no—
458D89—22no—
459D89—82no—
460D89#204414yesdirect product factor
461C2×#534—891no—
462C22×#99—892no—
463C2×#386—892no—
464C2×#385—891no—
465#2044—892no—
466#2044—892no—
467#2044—891no—
468#2044—891no—
469#2044—891no—
470#2044D8911yescharacteristic, direct product factor
471C2×#342—891no—
472C89C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—892no—
474C24×C4—891no—
475#534—892no—
476#534—891no—
477#534—1781no—
478#534—1781no—
479#534—1782no—
480#534—1782no—
481#534C2×D8911yescharacteristic
482C2×#123—1782no—
483C2×#121—1781no—
484C2×#121—1781no—
485C2×#120—1782no—
486C22×C4⋊C4—1781no—
487C22×C22⋊C4—891no—
488C22×C22⋊C4—891no—
489C22×C22⋊C4—892no—
490C22×C22⋊C4—1782no—
491C2×#99—892no—
492C2×#99—892no—
493C2×#99—892no—
494C2×#99—1788no—
495C2×#99C2×D8912yescomplemented
496#386—892no—
497#386—892no—
498#386—892no—
499#386—1782no—
500#386—1782no—
501#386C2×D8912yescomplemented
502#385—891no—
503#385—891no—
504#385—891no—
505#385—1781no—
506#385—1781no—
507#385C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#95—1781no—
509C2×#95—1782no—
510#342—892no—
511#342—891no—
512#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C25—891no—
514C25—892no—
515C22×D4—892no—
516C22×D4—892no—
517C22×D4—892no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1784no—
523C22×D4—1784no—
524C22×D4—1784no—
525C22×D4—1784no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4C22×D8912yes—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—892no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4—3564no—
534C23×C4—1782no—
535C23×C4—1781no—
536C23×C4—1782no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4—1782no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4C22×D8911yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545#123—1782no—
546#123—1782no—
547#123—1782no—
548#123—1782no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#120—22no—
562#120—1782no—
563#120—1782no—
564#120—1782no—
565#120—1782no—
566#120—1782no—
567#120—1782no—
568#120—1782no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—3564no—
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—894no—
579C2×C22⋊C4—891no—
580C2×C22⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—891no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—3568no—
584C2×C22⋊C4—1784no—
585C2×C22⋊C4—1784no—
586C2×C22⋊C4—1782no—
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C22⋊C4—1782no—
589C2×C22⋊C4—1782no—
590C2×C22⋊C4—1782no—
591C2×C22⋊C4—1782no—
592C2×C22⋊C4—1782no—
593C2×C22⋊C4—1782no—
594C2×C22⋊C4—1782no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
597C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599#99—24no—
600#99—1784no—
601#99—1784no—
602#99—1784no—
603#95—21no—
604#95—22no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607#95—1782no—
608#95—1782no—
609#95—1781no—
610#95—1782no—
611C24—892no—
612C24—891no—
613C24—892no—
614C24—894no—
615C24—892no—
616C24—892no—
617C24—891no—
618C24—892no—
619C24—3562no—
620C24—3562no—
621C24—3564no—
622C24—3564no—
623C24—1782no—
624C24—1784no—
625C24—1782no—
626C24—1784no—
627C24D4×D8912yes—
628C24C23×D8911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—3564no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—3564no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1784no—
654C2×D4—1784no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—7122no—
664C2×D4—7122no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—3564no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3561no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3564no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—3564no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3564no—
687C22×C4—3564no—
688C22×C4—3564no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1782no—
694C22×C4—1782no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1784no—
697C22×C4—1788no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1782no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1782no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4D4×D8912yes—
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—3562no—
712C4⋊C4—3562no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—1782no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—892no—
726C22⋊C4—3564no—
727C22⋊C4—3564no—
728C22⋊C4—3564no—
729C22⋊C4—3564no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—891no—
752C23—894no—
753C23—892no—
754C23—894no—
755C23—892no—
756C23—892no—
757C23—891no—
758C23—894no—
759C23—892no—
760C23—894no—
761C23—892no—
762C23—3561no—
763C23—3562no—
764C23—3561no—
765C23—3562no—
766C23—3562no—
767C23—3562no—
768C23—3564no—
769C23—3564no—
770C23—3564no—
771C23—3564no—
772C23—3564no—
773C23—3564no—
774C23—3568no—
775C23—35616no—
776C23—1782no—
777C23—1784no—
778C23—1782no—
779C23—1784no—
780C23—1782no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23—7122no—
784C23—7122no—
785C23—7128no—
786C23C2×D4×D8912yes—
787C23C2×D4×D8911yescharacteristic
788C23C2×D4×D8911yescharacteristic
789C23#41×D8911yescharacteristic
790C23#41×D8912yes—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—3564no—
798D4—3564no—
799D4—3564no—
800D4—3564no—
801D4—3562no—
802D4—3562no—
803D4—3562no—
804D4—3562no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7122no—
808D4—7122no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3564no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3568no—
834C2×C4—3568no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—1784no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7128no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—892no—
869C22—892no—
870C22—892no—
871C22—894no—
872C22—892no—
873C22—3562no—
874C22—3564no—
875C22—3564no—
876C22—3562no—
877C22—3564no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—1784no—
882C22—1788no—
883C22—1788no—
884C22—1784no—
885C22—1781no—
886C22—1782no—
887C22—1781no—
888C22—1782no—
889C22—7122no—
890C22—7128no—
891C22—7128no—
892C22#120×D8911yescharacteristic
893C22#121×D8911yescharacteristic
894C22#121×D8912yes—
895C22#123×D8912yes—
896C22#124×D8911yescharacteristic
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—82no—
903C4—3562no—
904C4—3562no—
905C4—3562no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—7122no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—894no—
915C2—1782no—
916C2—1784no—
917C2—7122no—
918C2#394×D8911yescharacteristic
919C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
920C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#534×D89C2
hypercenter#2044D89
hypocenterC89C2×#2044
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D89C2semidirect
3. #386×D89C2semidirect
4. #385×D89C2semidirect
5. #26021504C2semidirect
6. #26021503C2semidirect
7. #26021502C2semidirect
8. #26021501C2semidirect
9. #26021500C2semidirect
10. #342×D89C2semidirect
11. C89×#2044C2semidirect
29. C2×#15667927C22semidirect
30. C2×#15667926C22semidirect
31. C2×#15667926C22semidirect
33. #19151478C22semidirect
34. #19151477C22semidirect
36. #19151475C22semidirect
38. #19151473C22semidirect
40. #19151471C22semidirect
41. #19151470C22semidirect
45. #19151365C22semidirect
46. #19151364C22semidirect
48. C2×#99×C89C22semidirect
49. #386×C89C22semidirect
50. #385×C89C22semidirect
51. #342×C89C22semidirect
126. C22⋊C4×D89D4semidirect
243. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
282. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
460. D89#2044direct (N × H)
470. #2044D89direct (N × H)
472. C89C2×#2044semidirect
495. C2×#99C2×D89semidirect
501. #386C2×D89semidirect
507. #385C2×D89semidirect
512. #342C2×D89semidirect
743. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D892
C2×#99×D892
#386×D892
#385×D892
#260215042
#260215032
#260215022
#260215012
#260215002
#342×D892
C89×#20442
C2×#204489