Finite Group Databasebeta

← #36582196

Subgroups — #36582196

Order 22784.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D89C212yesmaximal, complemented
3#26022863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022826C212yesmaximal, complemented
5#26021504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021502C212yesmaximal, complemented
8#26021501C212yesmaximal, complemented
9#26021500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D89C2212yes—
13#19152160C2211yescharacteristic
14#19152159—22no—
15#19152158—22no—
16#19152157C2212yes—
17#19152156—21no—
18#19152156—21no—
19#123×D89—22no—
20#121×D89—21no—
21#121×D89—21no—
22#120×D89—22no—
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D89C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667927C2212yescomplemented
28C2×#15667926C2212yescomplemented
29C2×#15667926C2212yescomplemented
30#99×D89—28no—
31#19151478C2212yescomplemented
32#19151477C2212yescomplemented
33#19151476—22no—
34#19151475C2212yescomplemented
35#19151474—22no—
36#19151473C2211yescharacteristic, complemented
37#19151472—21no—
38#19151471C2211yescharacteristic, complemented
39#19151470C2211yescharacteristic, complemented
40#19151469—21no—
41#19151460—22no—
42#19151457—21no—
43#19151455—21no—
44#19151453—22no—
45#19151365C2211yescharacteristic, complemented
46#19151364C2212yescomplemented
47#534×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2212yescomplemented
49#386×C89C2212yescomplemented
50#385×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D89D412yes—
53C24×D89C2311yescharacteristic
54C22×D356D412yes—
55C22×C22⋊D89D412yes—
56C22×C22⋊D89C2312yes—
57C2×D4×D89—22no—
58C2×D4×D89—22no—
59C2×D4×D89—24no—
60C2×D4×D89—22no—
61C2×D4×D89—22no—
62C2×D4×D89—24no—
63C2×D4×D89—24no—
64C2×D4×D89—24no—
65C2×D4×D89—21no—
66C2×D4×D89—21no—
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—22no—
70C22×C4×D89D412yes—
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73#15667997—22no—
74#15667997—22no—
75#15667996—22no—
76#15667995—22no—
77#15667994—22no—
78#15667994—22no—
79#15667993—22no—
80#15667987—21no—
81#15667987—21no—
82#15667986—21no—
83#15667986—21no—
84#15667985—22no—
85#15667985—22no—
86#15667984—22no—
87#15667984—22no—
88#15667983—21no—
89#15667983—21no—
90#15667982—22no—
91#15667982—22no—
92#15667982—22no—
93#15667981—22no—
94#15667980—22no—
95#15667980—22no—
96#15667980—22no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C4⋊C4×D89—21no—
101C4⋊C4×D89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—22no—
103C2×C22⋊Dic89C2312yes—
104C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D89—22no—
117C22⋊C4×D89—22no—
118C22⋊C4×D89—22no—
119C22⋊C4×D89—22no—
120C22⋊C4×D89—22no—
121C22⋊C4×D89—24no—
122C22⋊C4×D89—24no—
123C22⋊C4×D89D414yescomplemented
124#15667927—24no—
125#15667926—24no—
126#15667926—24no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—22no—
130#15667919—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—22no—
133C22×D4×C89C2312yes—
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135#123×C89—22no—
136#121×C89—21no—
137#121×C89—21no—
138#120×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—22no—
141C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144#99×C89—24no—
145#95×C89—21no—
146#95×C89—22no—
147C23×D89—22no—
148C23×D89—22no—
149C23×D89—24no—
150C23×D89—24no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89—81no—
153C23×D89—82no—
154C23×D89—82no—
155C23×D89C2×D412yes—
156C23×D89C2×D412yes—
157C23×D89C2×D412yes—
158C23×D89C2×D411yescharacteristic
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C23×D89C2×D412yes—
161C23×D89#4112yes—
162C23×D89#4114yes—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—24no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181D4×D89—44no—
182D4×D89—44no—
183D4×D89—44no—
184D4×D89—44no—
185D4×D89—44no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—82no—
190D4×D89—82no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—81no—
196C22×Dic89C2×D412yes—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—44no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—82no—
214C2×C4×D89—82no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—81no—
218#13083553—22no—
219#13083553—22no—
220#13083553—81no—
221#13083553—81no—
222C22⋊Dic89—22no—
223C22⋊Dic89—22no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—21no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—82no—
229C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
230#13083551—22no—
231#13083551—22no—
232#13083551—22no—
233#13083551—22no—
234#13083551—22no—
235#13083551—22no—
236#13083551—24no—
237#13083551—42no—
238#13083551—41no—
239#13083551—41no—
240#13083551—44no—
241#13083551—82no—
242#13083551—82no—
243C24×C89C2×D412yes—
244C24×C89C2411yescharacteristic
245C2×D4×C89—22no—
246C2×D4×C89—22no—
247C2×D4×C89—22no—
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—22no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—22no—
255C22×C4×C89—22no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—81no—
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—81no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—21no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—82no—
271C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
272C23×C89—22no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—42no—
278C23×C89—42no—
279C23×C89C22×D412yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C23×C89C2×#4111yescharacteristic
283C23×C89C2×#4112yes—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—82no—
303C22×D89—82no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89—88no—
307C22×D89—88no—
308C22×D89#12012yes—
309C22×D89#12011yescharacteristic
310C22×D89#12011yescharacteristic
311C22×D89#12112yes—
312C22×D89#12114yes—
313C22×D89#12112yes—
314C22×D89#12114yes—
315C22×D89#12314yes—
316C22×D89#12314yes—
317C22×D89#12412yes—
318C22×D89#12412yes—
319D4×C89—42no—
320D4×C89—42no—
321D4×C89—42no—
322D4×C89—42no—
323D4×C89—81no—
324D4×C89—81no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—42no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—42no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—42no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—44no—
348C22⋊D89—44no—
349C22⋊D89—82no—
350C22⋊D89—82no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—42no—
369D356—44no—
370D356—44no—
371D356—81no—
372D356—81no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—44no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—81no—
378C4×D89—81no—
379C4×D89—84no—
380C4×D89—88no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—44no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—82no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89C2×#12111yescharacteristic
395C22×C89C2×#12112yes—
396C22×C89C2×#12312yes—
397C22×C89C2×#12411yescharacteristic
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—44no—
406C2×D89—44no—
407C2×D89—44no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—44no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—44no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—88no—
417C2×D89—88no—
418C2×D89—82no—
419C2×D89#39412yes—
420C2×D89#39414yes—
421C2×D89#39412yes—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—82no—
427C4×C89—81no—
428Dic89—42no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—82no—
433Dic89—81no—
434#23515—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—21no—
436C2×C89—22no—
437C2×C89—22no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—82no—
440C2×C89C2×#39411yescharacteristic
441C2×C89#302611yescharacteristic
442C2×C89#302611yescharacteristic
443D89—22no—
444D89—24no—
445D89—22no—
446D89—82no—
447C2×#534—891no—
448C22×#99—892no—
449#2315—891no—
450#2308—892no—
451#2044—892no—
452#2044—892no—
453#2044—891no—
454#2044—891no—
455#2044—891no—
456#2044D8911yescharacteristic, complemented
457C2×#342—891no—
458C89#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—892no—
460#534—892no—
461#534—891no—
462#534—1781no—
463#534—1781no—
464#534—1782no—
465#534—1782no—
466#534C2×D8911yescharacteristic
467C2×#123—1782no—
468C2×#121—1781no—
469C2×#121—1781no—
470C2×#120—1782no—
471C22×C22⋊C4—891no—
472C22×C22⋊C4—891no—
473C22×C22⋊C4—892no—
474C22×C22⋊C4—891no—
475C2×#99—892no—
476C2×#99—892no—
477C2×#99—892no—
478C2×#99—1788no—
479C2×#99C2×D8912yescomplemented
480#386—892no—
481#386—892no—
482#386—892no—
483#386—1782no—
484#386—1782no—
485#386C2×D8912yescomplemented
486#385—891no—
487#385—891no—
488#385—891no—
489#385—1781no—
490#385—1781no—
491#385C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#381—1782no—
493#380—1781no—
494#380—1781no—
495#379—1782no—
496#342—892no—
497#342—891no—
498#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C25—891no—
500C25—892no—
501C22×D4—892no—
502C22×D4—892no—
503C22×D4—892no—
504C22×D4—1782no—
505C22×D4—1782no—
506C22×D4—1782no—
507C22×D4—1782no—
508C22×D4—1784no—
509C22×D4—1784no—
510C22×D4—1784no—
511C22×D4—1784no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4C22×D8912yes—
515C23×C4—892no—
516C23×C4—891no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—891no—
519C23×C4—1782no—
520C23×C4—1781no—
521C23×C4C22×D8911yescharacteristic
522#123—22no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526#123—1782no—
527#123—1782no—
528#123—1782no—
529#123—1782no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1781no—
535#121—1781no—
536#121—1782no—
537#121—1782no—
538#121—1781no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#120—22no—
543#120—1782no—
544#120—1782no—
545#120—1782no—
546#120—1782no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—894no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—892no—
563C2×C22⋊C4—1784no—
564C2×C22⋊C4—1784no—
565C2×C22⋊C4—1782no—
566C2×C22⋊C4—1782no—
567C2×C22⋊C4—1782no—
568C2×C22⋊C4—1782no—
569C2×C22⋊C4—1782no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C22⋊C4—1782no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1782no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C22⋊C4—1782no—
578C2×C22⋊C4—1782no—
579C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
580C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
582#99—24no—
583#99—1784no—
584#99—1784no—
585#99—1784no—
586#95—21no—
587#95—22no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1782no—
591#95—1782no—
592#95—1781no—
593#95—1782no—
594C24—891no—
595C24—892no—
596C24—891no—
597C24—892no—
598C24—892no—
599C24—894no—
600C24—892no—
601C24—892no—
602C24—1782no—
603C24—1782no—
604C24—1784no—
605C24—1784no—
606C24—7121no—
607C24—7121no—
608C24—7122no—
609C24—7122no—
610C24D4×D8912yes—
611C24C23×D8911yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—7122no—
647C2×D4—7122no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—3564no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1782no—
667C22×C4—1782no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4—7122no—
675C22×C4—7122no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4D4×D8912yes—
678C22×C4D4×D8911yescharacteristic
679C22×C4D4×D8911yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—7121no—
688C4⋊C4—7121no—
689C4⋊C4—7121no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—892no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—3561no—
701C22⋊C4—3564no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—7122no—
716C22⋊C4—7122no—
717C22⋊C4—7122no—
718C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—894no—
727C23—892no—
728C23—894no—
729C23—892no—
730C23—894no—
731C23—894no—
732C23—892no—
733C23—892no—
734C23—892no—
735C23—891no—
736C23—891no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3562no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3562no—
743C23—3562no—
744C23—3562no—
745C23—3562no—
746C23—3562no—
747C23—3564no—
748C23—3564no—
749C23—3564no—
750C23—3564no—
751C23—1782no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23—7122no—
755C23—7122no—
756C23—7124no—
757C23—7128no—
758C23—7122no—
759C23—7122no—
760C23—7128no—
761C23C2×D4×D8912yes—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763C23C2×D4×D8911yescharacteristic
764C23#41×D8911yescharacteristic
765C23#41×D8912yes—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—3564no—
773D4—3564no—
774D4—3564no—
775D4—3564no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—3562no—
779D4—3562no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7122no—
783D4—7122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—3564no—
803C2×C4—3564no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—7124no—
825C2×C4—7121no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4—7128no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—892no—
841C22—894no—
842C22—892no—
843C22—3562no—
844C22—3564no—
845C22—3564no—
846C22—3564no—
847C22—3562no—
848C22—3564no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3564no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—3562no—
855C22—1781no—
856C22—1781no—
857C22—1782no—
858C22—1781no—
859C22—1781no—
860C22—1782no—
861C22—7122no—
862C22—7128no—
863C22—7128no—
864C22#120×D8911yescharacteristic
865C22#121×D8911yescharacteristic
866C22#121×D8912yes—
867C22#123×D8912yes—
868C22#124×D8911yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—3562no—
876C4—3562no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—7122no—
880C4—7121no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—1782no—
887C2—1784no—
888C2—1782no—
889C2—7122no—
890C2#394×D8911yescharacteristic
891C2#2602964711yescharacteristic
892C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#534×D89C2
hypercenter#2044D89
hypocenterC89#23515
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D89C2semidirect
3. #26022863C2semidirect
4. #26022826C2semidirect
5. #26021504C2semidirect
6. #26021503C2semidirect
7. #26021502C2semidirect
8. #26021501C2semidirect
9. #26021500C2semidirect
10. #342×D89C2semidirect
11. C89×#2044C2semidirect
27. C2×#15667927C22semidirect
28. C2×#15667926C22semidirect
29. C2×#15667926C22semidirect
31. #19151478C22semidirect
32. #19151477C22semidirect
34. #19151475C22semidirect
36. #19151473C22semidirect
38. #19151471C22semidirect
39. #19151470C22semidirect
45. #19151365C22semidirect
46. #19151364C22semidirect
48. C2×#99×C89C22semidirect
49. #386×C89C22semidirect
50. #385×C89C22semidirect
51. #342×C89C22semidirect
123. C22⋊C4×D89D4semidirect
229. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
456. #2044D89semidirect
458. C89#23515semidirect
479. C2×#99C2×D89semidirect
485. #386C2×D89semidirect
491. #385C2×D89semidirect
498. #342C2×D89semidirect
718. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D892
C2×#99×D892
#260228632
#260228262
#260215042
#260215032
#260215022
#260215012
#260215002
#342×D892
C89×#20442
#2351589