Subgroups — #36582199

Order 22784.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021502	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19151364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#99×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19152157	—	2	2	no	—
11	#19152157	—	2	2	no	—
12	#19152157	—	2	2	no	—
13	#19152157	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15667995	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667993	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667984	—	2	2	no	—
17	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667926	—	2	4	no	—
23	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19151478	—	2	2	no	—
25	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19151477	—	2	2	no	—
27	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151473	—	2	2	no	—
29	#19151473	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151461	—	2	1	no	—
31	#19151459	—	2	1	no	—
32	#19151458	—	2	2	no	—
33	#19151454	—	2	1	no	—
34	#19151453	—	2	1	no	—
35	#19151364	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#99×C₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	#15667995	—	2	4	no	—
58	#15667995	—	2	4	no	—
59	#15667993	—	2	4	no	—
60	#15667993	—	2	4	no	—
61	#15667984	—	2	8	no	—
62	#15667984	—	2	8	no	—
63	#15667981	—	2	4	no	—
64	#15667981	—	2	4	no	—
65	#15667980	—	2	4	no	—
66	#15667980	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
89	#15667926	—	2	8	no	—
90	#15667919	—	2	4	no	—
91	#15667919	—	2	4	no	—
92	#15667919	—	2	4	no	—
93	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	#99×C₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
122	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
160	#13083553	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
174	#13083551	—	2	8	no	—
175	#13083551	—	8	4	no	—
176	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
182	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
229	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
244	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
250	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
255	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
256	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
257	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
259	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
261	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
262	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
263	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
264	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
265	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
266	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
283	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
286	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
287	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
288	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
300	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
366	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
367	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
368	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
369	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
370	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
372	Dic₈₉	—	4	2	no	—
373	Dic₈₉	—	4	4	no	—
374	Dic₈₉	—	8	2	no	—
375	Dic₈₉	—	8	2	no	—
376	#23515	—	89	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
388	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈₉	#3026	1	2	yes	—
390	D₈₉	—	8	2	no	—
391	C₂×#534	—	89	1	no	—
392	C₂²×#99	—	89	1	no	—
393	C₂²×#99	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#2315	—	89	1	no	—
395	#2308	—	89	1	no	—
396	#2308	—	89	1	no	—
397	#2044	—	89	8	no	—
398	C₂×#342	—	89	1	no	—
399	C₈₉	#23515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
401	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	#534	—	89	4	no	—
403	#534	—	178	2	no	—
404	#534	—	178	2	no	—
405	#534	—	178	2	no	—
406	C₂×#123	—	178	1	no	—
407	C₂×#123	—	178	1	no	—
408	C₂×#121	—	178	2	no	—
409	C₂×#120	—	178	1	no	—
410	C₂×#120	—	178	1	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#99	—	2	4	no	—
417	C₂×#99	—	89	4	no	—
418	C₂×#99	—	178	4	no	—
419	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
420	#386	—	89	4	no	—
421	#386	—	89	4	no	—
422	#386	—	178	2	no	—
423	#386	—	178	2	no	—
424	#385	—	89	4	no	—
425	#385	—	178	2	no	—
426	#381	—	178	1	no	—
427	#381	—	178	1	no	—
428	#380	—	178	2	no	—
429	#379	—	178	1	no	—
430	#379	—	178	1	no	—
431	#342	—	89	4	no	—
432	C₂⁵	—	89	1	no	—
433	C₂⁵	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
454	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
462	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
463	#123	—	178	4	no	—
464	#123	—	178	4	no	—
465	#123	—	178	4	no	—
466	#123	—	178	4	no	—
467	#121	—	178	8	no	—
468	#121	—	178	8	no	—
469	#120	—	178	4	no	—
470	#120	—	178	4	no	—
471	#120	—	178	4	no	—
472	#120	—	178	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
503	#99	—	2	8	no	—
504	#99	—	178	8	no	—
505	#95	—	178	4	no	—
506	#95	—	178	4	no	—
507	#95	—	178	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	8	2	no	—
513	C₂⁴	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	—	89	2	no	—
515	C₂⁴	—	178	1	no	—
516	C₂⁴	—	178	1	no	—
517	C₂⁴	—	178	2	no	—
518	C₂⁴	—	178	2	no	—
519	C₂⁴	—	712	2	no	—
520	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
525	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
529	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
530	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
531	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	356	2	no	—
551	C₂×D₄	—	356	2	no	—
552	C₂×D₄	—	356	2	no	—
553	C₂×D₄	—	356	2	no	—
554	C₂×D₄	—	356	2	no	—
555	C₂×D₄	—	356	2	no	—
556	C₂×D₄	—	356	2	no	—
557	C₂×D₄	—	356	2	no	—
558	C₂×D₄	—	178	2	no	—
559	C₂×D₄	—	178	2	no	—
560	C₂×D₄	—	178	4	no	—
561	C₂×D₄	—	178	4	no	—
562	C₂×D₄	—	178	2	no	—
563	C₂×D₄	—	178	2	no	—
564	C₂×D₄	—	178	2	no	—
565	C₂×D₄	—	178	2	no	—
566	C₂×D₄	—	178	2	no	—
567	C₂×D₄	—	178	2	no	—
568	C₂×D₄	—	178	8	no	—
569	C₂×D₄	—	712	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	712	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	4	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	8	2	no	—
635	C₂³	—	8	2	no	—
636	C₂³	—	8	2	no	—
637	C₂³	—	8	2	no	—
638	C₂³	—	8	2	no	—
639	C₂³	—	8	4	no	—
640	C₂³	—	8	4	no	—
641	C₂³	—	356	4	no	—
642	C₂³	—	356	4	no	—
643	C₂³	—	356	2	no	—
644	C₂³	—	356	2	no	—
645	C₂³	—	178	2	no	—
646	C₂³	—	178	2	no	—
647	C₂³	—	178	2	no	—
648	C₂³	—	712	2	no	—
649	C₂³	—	712	4	no	—
650	C₂³	—	712	4	no	—
651	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
656	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
657	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
658	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
659	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
660	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
661	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
662	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
663	C₂³	#15667996	1	2	yes	—
664	C₂³	#15667996	1	2	yes	—
665	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
666	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	356	4	no	—
681	D₄	—	356	4	no	—
682	D₄	—	356	2	no	—
683	D₄	—	356	2	no	—
684	D₄	—	356	2	no	—
685	D₄	—	356	2	no	—
686	D₄	—	712	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₄	—	8	4	no	—
698	C₂×C₄	—	356	4	no	—
699	C₂×C₄	—	356	2	no	—
700	C₂×C₄	—	356	2	no	—
701	C₂×C₄	—	356	4	no	—
702	C₂×C₄	—	356	4	no	—
703	C₂×C₄	—	356	4	no	—
704	C₂×C₄	—	356	4	no	—
705	C₂×C₄	—	356	4	no	—
706	C₂×C₄	—	356	2	no	—
707	C₂×C₄	—	356	2	no	—
708	C₂×C₄	—	178	4	no	—
709	C₂×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂×C₄	—	178	2	no	—
712	C₂×C₄	—	712	2	no	—
713	C₂×C₄	—	712	4	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	356	4	no	—
744	C₂²	—	356	2	no	—
745	C₂²	—	356	4	no	—
746	C₂²	—	712	2	no	—
747	C₂²	—	712	4	no	—
748	C₂²	—	712	4	no	—
749	C₂²	#19151514	1	2	yes	—
750	C₂²	#19151514	1	2	yes	—
751	C₂²	#19151514	1	2	yes	—
752	C₂²	#19151514	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#15667996	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	8	2	no	—
763	C₄	—	356	2	no	—
764	C₄	—	356	4	no	—
765	C₄	—	712	2	no	—
766	C₄	—	712	2	no	—
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	1	no	—
770	C₂	—	2	1	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	2	1	no	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	2	1	no	—
777	C₂	—	8	2	no	—
778	C₂	—	712	2	no	—
779	C₂	C₂×#19151514	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#26029651	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667982
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#99×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#19152157	C₂
hypercenter	C₂²×#99	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23515
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667926	C₂	semidirect
3. #26022866	C₂	semidirect
4. #26022830	C₂	semidirect
5. #26022827	C₂	semidirect
6. #26021502	C₂	semidirect
7. C₂×#19151364	C₂	semidirect
8. C₂²×#99×C₈₉	C₂	semidirect
23. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
25. #19151478	C₂²	semidirect
27. #19151475	C₂²	semidirect
29. #19151473	C₂²	semidirect
35. #19151364	C₂²	semidirect
40. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
113. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
228. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
393. C₂²×#99	D₈₉	semidirect
399. C₈₉	#23515	semidirect
419. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
500. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
619. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152157	2
C₂²×#15667926	2
#26022866	2
#26022830	2
#26022827	2
#26021502	2
C₂×#19151364	2
C₂²×#99×C₈₉	2
#23515	89