Subgroups — #36582233

Order 22784.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26021508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19151363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#424×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#15668034	—	2	2	no	—
11	C₂×#15668034	—	2	2	no	—
12	C₂×#15668034	—	2	8	no	—
13	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13083563	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151606	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151602	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151597	—	2	4	no	—
20	#19151592	—	2	4	no	—
21	#19151580	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667930	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667928	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151363	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151363	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#424×C₈₉	—	2	2	no	—
30	#424×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#424×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
34	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
36	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
39	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
40	C₂×#13083574	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
45	#15668034	—	2	16	no	—
46	#15668034	—	2	16	no	—
47	C₂×Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
50	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
51	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
52	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
53	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
56	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
59	#15667935	—	2	8	no	—
60	#15667932	—	2	8	no	—
61	#15667930	—	2	8	no	—
62	#15667928	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
74	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
75	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
83	#13083574	—	2	8	no	—
84	#13083574	—	2	8	no	—
85	#13083574	—	2	8	no	—
86	#13083574	—	2	8	no	—
87	#13083574	—	4	4	no	—
88	#13083574	—	4	4	no	—
89	#13083574	—	4	4	no	—
90	#13083574	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
112	Dic₃₅₆	—	2	8	no	—
113	#13083563	—	2	16	no	—
114	D₇₁₂	—	2	8	no	—
115	#13083558	—	2	4	no	—
116	#13083558	—	2	4	no	—
117	#13083558	—	4	4	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
119	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
131	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	D₃₅₆	—	2	4	no	—
176	D₃₅₆	—	2	4	no	—
177	D₃₅₆	—	4	2	no	—
178	D₃₅₆	—	4	2	no	—
179	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
180	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
181	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
182	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
183	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
184	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
185	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
188	#10623494	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
197	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
199	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
200	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
201	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₈₉	#394	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₉	#394	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
206	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	Dic₈₉	—	4	4	no	—
208	#23520	—	89	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	#3067	1	2	yes	—
214	D₈₉	—	8	4	no	—
215	C₂²×#135	—	89	1	no	—
216	C₂×#424	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2896	—	89	2	no	—
218	C₂×#413	—	89	2	no	—
219	#2047	—	89	2	no	—
220	#2046	—	89	4	no	—
221	#2045	—	89	2	no	—
222	C₂×#341	—	89	1	no	—
223	C₈₉	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×#41	—	89	2	no	—
225	C₂×#135	—	178	8	no	—
226	C₂×#135	—	178	2	no	—
227	C₂×#135	—	178	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	89	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	#424	—	2	2	no	—
236	#424	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
237	#424	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	#419	—	89	4	no	—
240	#418	—	89	4	no	—
241	#417	—	178	4	no	—
242	#416	—	178	4	no	—
243	#413	—	178	8	no	—
244	C₂×#101	—	89	4	no	—
245	C₂×#100	—	89	4	no	—
246	#341	—	89	2	no	—
247	#341	—	89	2	no	—
248	C₂×#41	—	89	8	no	—
249	C₂×#41	—	178	4	no	—
250	C₂×#41	—	178	2	no	—
251	C₂×#41	—	178	2	no	—
252	C₂×#41	—	178	2	no	—
253	C₂×#41	—	178	2	no	—
254	C₂×#41	—	178	4	no	—
255	C₂×#41	—	178	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	#135	—	178	16	no	—
262	#135	—	178	16	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
268	C₂×D₈	—	178	4	no	—
269	C₂×D₈	—	178	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	2	1	no	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	#117	D₃₅₆	1	2	yes	—
287	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	#103	—	178	8	no	—
294	#102	—	178	8	no	—
295	#101	—	178	8	no	—
296	#100	—	178	8	no	—
297	C₂⁴	—	178	2	no	—
298	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	356	4	no	—
300	#41	—	356	4	no	—
301	#41	—	356	4	no	—
302	#41	—	356	4	no	—
303	#41	—	178	8	no	—
304	#41	—	178	8	no	—
305	#41	—	178	8	no	—
306	#41	—	178	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
313	C₂×D₄	—	89	4	no	—
314	C₂×D₄	—	356	2	no	—
315	C₂×D₄	—	356	2	no	—
316	C₂×D₄	—	356	4	no	—
317	C₂×D₄	—	178	8	no	—
318	C₂×D₄	—	178	2	no	—
319	C₂×D₄	—	178	2	no	—
320	C₂×D₄	—	178	2	no	—
321	C₂×D₄	—	178	2	no	—
322	C₂×D₄	—	178	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	178	8	no	—
338	SD₁₆	—	178	16	no	—
339	D₈	—	178	8	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	356	4	no	—
343	M₁₆	—	178	4	no	—
344	M₁₆	—	178	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	356	4	no	—
352	C₂×C₈	—	178	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	356	2	no	—
363	C₂³	—	356	2	no	—
364	C₂³	—	178	4	no	—
365	C₂³	—	712	4	no	—
366	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#15667997	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	356	2	no	—
371	Q₈	—	356	2	no	—
372	Q₈	—	178	4	no	—
373	Q₈	—	178	4	no	—
374	D₄	—	356	8	no	—
375	D₄	—	356	8	no	—
376	D₄	—	356	2	no	—
377	D₄	—	356	2	no	—
378	D₄	—	178	4	no	—
379	D₄	—	178	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	356	2	no	—
383	C₂×C₄	—	356	2	no	—
384	C₂×C₄	—	356	8	no	—
385	C₂×C₄	—	356	8	no	—
386	C₂×C₄	—	178	4	no	—
387	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#15667987	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#15667987	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#15667997	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#15668001	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#15668001	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	356	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	356	4	no	—
409	C₂²	—	712	4	no	—
410	C₂²	—	712	4	no	—
411	C₂²	—	712	4	no	—
412	C₂²	#19151515	1	2	yes	—
413	C₂²	#19151515	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#15667997	1	2	yes	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	356	4	no	—
418	C₄	#19151515	1	2	yes	—
419	C₄	#19151515	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#15667987	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#15668001	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	712	4	no	—
427	C₂	C₂×#19151515	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#26029972	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667986
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#424×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	C₂²×#15668034	C₂
hypercenter	C₂×#424	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028769	C₂	semidirect
3. C₂×#19151580	C₂	semidirect
4. #26021520	C₂	semidirect
5. #26021515	C₂	semidirect
6. #26021508	C₂	semidirect
7. C₂×#19151363	C₂	semidirect
8. C₂×#424×C₈₉	C₂	semidirect
216. C₂×#424	D₈₉	semidirect
223. C₈₉	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668034	2
#26028769	2
C₂×#19151580	2
#26021520	2
#26021515	2
#26021508	2
C₂×#19151363	2
C₂×#424×C₈₉	2
#23520	89