Finite Group Databasebeta

← C2×#26021525 #36582258

Subgroups — C2×#26021525 #36582258

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021525C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#413×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D356C2211yescharacteristic
10C2×#15668037—22no—
11C2×#15668037—22no—
12C2×#15668037—22no—
13C2×#15668037—22no—
14C2×#15668037—22no—
15C2×#15668037C2214yes—
16C22×#13083561—21no—
17C22×#13083559—21no—
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151646—22no—
22#19151646C2214yescomplemented
23C2×#15667947—22no—
24#19151615—22no—
25#19151615C2214yescomplemented
26C2×#15667939—22no—
27#19151604—22no—
28#19151604C2214yescomplemented
29C2×#15667934—22no—
30C2×#15667928—22no—
31C2×#15667928—22no—
32C2×#15667928C2214yescomplemented
33#19151369C2214yescomplemented
34C22×#41×C89C2211yescharacteristic
35C22×M16×C89C2211yescharacteristic
36C22×M16×C89C2211yescharacteristic
37#413×C89—22no—
38#413×C89C2214yescomplemented
39C2×#101×C89—21no—
40C2×#100×C89—21no—
41C24×D89—21no—
42C22×D356—21no—
43C22×D356—21no—
44C22×D356—21no—
45C22×D356—21no—
46C22×D356—21no—
47C22×D356—21no—
48C22×D356—21no—
49C22×D356—21no—
50C22×D356—21no—
51C22×D356—21no—
52C22×D356—21no—
53C22×D356D412yes—
54C22×D356D412yes—
55C22×D356C2312yes—
56#15668037—28no—
57#15668037—28no—
58#15668037—28no—
59#15668037—28no—
60C2×#13083561—24no—
61C2×#13083561—24no—
62C2×#13083561—24no—
63C2×#13083559—24no—
64C2×#13083559—24no—
65C2×#13083559—24no—
66C2×#13083558—21no—
67C2×#13083558—21no—
68C2×#13083558—21no—
69C2×#13083558—21no—
70C2×#13083558—21no—
71C2×#13083558—21no—
72C2×#13083558D412yes—
73C2×#13083558D412yes—
74C2×#13083558D412yes—
75C2×#13083558D412yes—
76C2×#13083558C2312yes—
77C2×#13083558C2312yes—
78C22×#10623494—21no—
79C22×#10623494—21no—
80#15667971—21no—
81#15667971—21no—
82#15667971—21no—
83#15667971C2312yes—
84C2×C4⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C4×Dic89—21no—
87#15667947—28no—
88#15667939—28no—
89#15667934—28no—
90#15667928—28no—
91C2×#41×C89—21no—
92C2×#41×C89—21no—
93C2×#41×C89—21no—
94C2×#41×C89—21no—
95C2×#41×C89—21no—
96C2×#41×C89—21no—
97C2×#41×C89—21no—
98C2×#41×C89—21no—
99C2×#41×C89—21no—
100C2×#41×C89—21no—
101C2×#41×C89D412yes—
102C2×#41×C89C2312yes—
103C22×Q8×C89D411yescharacteristic
104C22×D4×C89—21no—
105C22×D4×C89D411yescharacteristic
106C23×C4×C89—21no—
107C23×C4×C89C2311yescharacteristic
108C2×M16×C89—21no—
109C2×M16×C89—21no—
110C2×M16×C89—21no—
111C2×M16×C89—21no—
112C2×M16×C89—21no—
113C2×M16×C89—21no—
114C2×M16×C89—21no—
115C2×M16×C89—21no—
116C2×M16×C89—21no—
117C2×M16×C89—21no—
118C2×M16×C89C2312yes—
119C2×M16×C89C2312yes—
120C22×C8×C89—21no—
121C22×C8×C89—21no—
122#101×C89—24no—
123#100×C89—24no—
124C23×D89—22no—
125C23×D89—22no—
126C23×D89—22no—
127C23×D89—41no—
128C23×D89—41no—
129C23×D89—41no—
130C23×D89—41no—
131C23×D89—84no—
132C2×D356—22no—
133C2×D356—22no—
134C2×D356—22no—
135C2×D356—22no—
136C2×D356—22no—
137C2×D356—22no—
138C2×D356—22no—
139C2×D356—22no—
140C2×D356—22no—
141C2×D356—22no—
142C2×D356—22no—
143C2×D356—22no—
144C2×D356—22no—
145C2×D356—22no—
146C2×D356—22no—
147C2×D356—41no—
148C2×D356—41no—
149C2×D356—41no—
150C2×D356—41no—
151C2×D356—41no—
152C2×D356—41no—
153C2×D356—41no—
154C2×D356—41no—
155C2×D356—41no—
156C2×D356—41no—
157C2×D356—41no—
158C2×D356—41no—
159C2×D356C2×D414yes—
160C22×Dic89—41no—
161#13083561—216no—
162#13083559—216no—
163#13083558—22no—
164#13083558—22no—
165#13083558—22no—
166#13083558—22no—
167#13083558—22no—
168#13083558—22no—
169#13083558C2×D414yes—
170#13083558C2×D414yes—
171C2×#10623494—22no—
172C2×#10623494—22no—
173C2×#10623494—22no—
174C2×#10623494—22no—
175C2×#10623494—22no—
176C2×#10623494—22no—
177C4⋊Dic89—22no—
178C4⋊Dic89—41no—
179C22⋊Dic89—22no—
180C22⋊Dic89—41no—
181C4×Dic89—22no—
182C4×Dic89—41no—
183C24×C89—21no—
184C24×C89#4111yescharacteristic
185#41×C89—22no—
186#41×C89—22no—
187#41×C89—22no—
188#41×C89—22no—
189#41×C89—22no—
190#41×C89—22no—
191#41×C89—22no—
192#41×C89—22no—
193#41×C89—41no—
194#41×C89—41no—
195#41×C89—41no—
196#41×C89—41no—
197#41×C89—41no—
198#41×C89—41no—
199#41×C89—41no—
200#41×C89—41no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89C2×D412yes—
207C2×D4×C89—22no—
208C2×D4×C89—22no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—41no—
215C2×D4×C89—41no—
216C2×D4×C89—41no—
217C2×D4×C89—41no—
218C2×D4×C89C2×D412yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—22no—
221C22×C4×C89—22no—
222C22×C4×C89—41no—
223C22×C4×C89—41no—
224C22×C4×C89—41no—
225C22×C4×C89—41no—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89#4111yescharacteristic
235C22×C4×C89#4111yescharacteristic
236C22×C4×C89#4111yescharacteristic
237C22×C4×C89#4111yescharacteristic
238C22×C4×C89#4111yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240M16×C89—22no—
241M16×C89—22no—
242M16×C89—22no—
243M16×C89—22no—
244M16×C89—41no—
245M16×C89—41no—
246M16×C89—41no—
247M16×C89—41no—
248C2×C8×C89—22no—
249C2×C8×C89—22no—
250C2×C8×C89—41no—
251C2×C8×C89—41no—
252C2×C8×C89—41no—
253C2×C8×C89—41no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—42no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—82no—
259C23×C89#12111yescharacteristic
260C23×C89#12111yescharacteristic
261C23×C89#12311yescharacteristic
262C23×C89#12311yescharacteristic
263C23×C89#12411yescharacteristic
264C23×C89#12411yescharacteristic
265C23×C89C2×#4111yescharacteristic
266C22×D89—24no—
267C22×D89—42no—
268C22×D89—42no—
269C22×D89—42no—
270C22×D89—42no—
271C22×D89—42no—
272C22×D89—42no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—42no—
287D4×C89—42no—
288D4×C89—42no—
289D4×C89—42no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—42no—
296C2×C4×C89—42no—
297C2×C4×C89—42no—
298C2×C4×C89—42no—
299C2×C4×C89#12011yescharacteristic
300C2×C4×C89#12011yescharacteristic
301C2×C4×C89#12011yescharacteristic
302C2×C4×C89#12011yescharacteristic
303C2×C4×C89#12111yescharacteristic
304C2×C4×C89#12111yescharacteristic
305C2×C4×C89#12111yescharacteristic
306C2×C4×C89#12111yescharacteristic
307C2×C4×C89#12111yescharacteristic
308C2×C4×C89#12111yescharacteristic
309C2×C4×C89#12111yescharacteristic
310C2×C4×C89#12111yescharacteristic
311C2×C4×C89#12111yescharacteristic
312C2×C4×C89#12111yescharacteristic
313C2×C4×C89#12311yescharacteristic
314C2×C4×C89#12311yescharacteristic
315C2×C4×C89#12311yescharacteristic
316C2×C4×C89#12311yescharacteristic
317C2×C4×C89#12311yescharacteristic
318C2×C4×C89#12311yescharacteristic
319C2×C4×C89#12411yescharacteristic
320C2×C4×C89#12411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×Dic89—42no—
328C2×Dic89—82no—
329D356—24no—
330D356—24no—
331D356—42no—
332D356—42no—
333D356—42no—
334D356—42no—
335D356—42no—
336D356—42no—
337C8×C89—42no—
338C8×C89—42no—
339#10623494—24no—
340#10623494—24no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—82no—
350C22×C89—82no—
351C22×C89—82no—
352C22×C89#39411yescharacteristic
353C22×C89#39411yescharacteristic
354C22×C89#39411yescharacteristic
355C22×C89#39411yescharacteristic
356C22×C89C2×#12111yescharacteristic
357C22×C89C2×#12311yescharacteristic
358C22×C89C2×#12411yescharacteristic
359C2×D89—44no—
360C2×D89—84no—
361C2×D89—84no—
362C2×D89—84no—
363C2×D89—84no—
364C2×D89—84no—
365C2×D89—84no—
366C2×D89—84no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89#39411yescharacteristic
369C4×C89#39411yescharacteristic
370C4×C89#39411yescharacteristic
371C4×C89#39411yescharacteristic
372C4×C89C2×#12011yescharacteristic
373C4×C89C2×#12111yescharacteristic
374C4×C89C2×#12111yescharacteristic
375C4×C89C2×#12311yescharacteristic
376Dic89—82no—
377C2×#2048—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—21no—
379C2×C89—21no—
380C2×C89—21no—
381C2×C89—21no—
382C2×C89—21no—
383C2×C89—21no—
384C2×C89—82no—
385C2×C89#204812yescomplemented
386C2×C89C2×#39411yescharacteristic
387D89—84no—
388C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
389C2×#430—891no—
390C2×#421—891no—
391C2×#418—891no—
392C2×#413D8911yescharacteristic, complemented
393C22×#100—891no—
394#2048—898no—
395C2×#344—891no—
396C89C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41C2×D8911yescharacteristic
398C23×D4—891no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—894no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
405C22×SD16—1781no—
406C22×D8—1781no—
407C22×M16—891no—
408C22×M16—891no—
409C22×M16C2×D8911yescharacteristic
410C22×M16C2×D8911yescharacteristic
411C2×#117—891no—
412#430—894no—
413#430—1782no—
414C2×#108—1782no—
415#421—894no—
416#421—1782no—
417C2×#104—1782no—
418#418—894no—
419#418—1782no—
420C2×#102—1782no—
421#413—22no—
422#413C2×D8914yescomplemented
423C2×#101—21no—
424C2×#100—21no—
425C2×#100—894no—
426C2×#100—1782no—
427C2×#100—1782no—
428#344—894no—
429C25—1781no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41C22⋊D8912yes—
441C2×#41C22×D8912yes—
442C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—892no—
445C22×D4—892no—
446C22×D4—892no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4—1781no—
450C22×D4—1781no—
451C22×D4—1781no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461AGL(1,ℤ/8)—1788no—
462AGL(1,ℤ/8)—1788no—
463AGL(1,ℤ/8)—1788no—
464AGL(1,ℤ/8)—1788no—
465C2×SD16—1784no—
466C2×SD16—1784no—
467C2×SD16—1784no—
468C2×D8—1784no—
469C2×D8—1784no—
470C2×D8—1784no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—892no—
482C2×M16—892no—
483C2×M16—892no—
484C2×M16—892no—
485C2×M16—892no—
486C2×M16—892no—
487C2×M16—1781no—
488C2×M16—1781no—
489C2×M16—1781no—
490C2×M16—1781no—
491C2×M16—1781no—
492C2×M16—1781no—
493C2×M16C22×D8912yes—
494C2×M16C22×D8912yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1781no—
498C22×C8—1781no—
499#117—892no—
500#117—1781no—
501#117—1781no—
502#117—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C42—1781no—
506#108—1788no—
507#104—1788no—
508#102—1788no—
509#101—24no—
510#100—24no—
511#100—1788no—
512C24—21no—
513C24—3561no—
514C24—3561no—
515C24—3561no—
516C24—3561no—
517C24—1782no—
518C24—1782no—
519C24—1782no—
520C24—7124no—
521C24#1308357411yescharacteristic
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—894no—
556C2×D4—3561no—
557C2×D4—3561no—
558C2×D4—3561no—
559C2×D4—3561no—
560C2×D4—3561no—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—3561no—
563C2×D4—3561no—
564C2×D4—3561no—
565C2×D4—3561no—
566C2×D4—3561no—
567C2×D4—3561no—
568C2×D4—1782no—
569C2×D4—1782no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1782no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1782no—
574C2×D4—1782no—
575C2×D4—1782no—
576C2×D4—1782no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1782no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—3561no—
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4D4×D8911yescharacteristic
597C22×C4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
600C22×C4#1308357311yescharacteristic
601C22×C4#1308357311yescharacteristic
602C22×C4#1308357411yescharacteristic
603C22×C4#1308357411yescharacteristic
604C22×C4#1308357411yescharacteristic
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606SD16—17816no—
607D8—17816no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—894no—
617M16—894no—
618M16—1782no—
619M16—1782no—
620M16—1782no—
621M16—1782no—
622M16—1782no—
623M16—1782no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—1782no—
631C2×C8—1782no—
632C2×C8—1782no—
633C2×C8—1782no—
634C2×C8—1782no—
635C2×C8—1782no—
636C4⋊C4—3561no—
637C4⋊C4—1782no—
638C22⋊C4—3561no—
639C22⋊C4—1782no—
640C42—3561no—
641C42—1782no—
642C23—22no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—82no—
647C23—3562no—
648C23—3562no—
649C23—3562no—
650C23—3562no—
651C23—3562no—
652C23—3562no—
653C23—1784no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23—7124no—
657C23—7124no—
658C23—7124no—
659C23—7124no—
660C23—7124no—
661C23#1566798511yescharacteristic
662C23#1566798511yescharacteristic
663C23#1566799511yescharacteristic
664C23#1566799511yescharacteristic
665C23#1566799811yescharacteristic
666C23#1566799811yescharacteristic
667C23C2×#1308357411yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—3562no—
681D4—3562no—
682D4—3562no—
683D4—3562no—
684D4—3562no—
685D4—3562no—
686D4—1784no—
687D4—1784no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—3562no—
696C2×C4—7122no—
697C2×C4#1566798011yescharacteristic
698C2×C4#1566798011yescharacteristic
699C2×C4#1566798011yescharacteristic
700C2×C4#1566798011yescharacteristic
701C2×C4#1566798411yescharacteristic
702C2×C4#1566798411yescharacteristic
703C2×C4#1566798411yescharacteristic
704C2×C4#1566798411yescharacteristic
705C2×C4#1566798511yescharacteristic
706C2×C4#1566798511yescharacteristic
707C2×C4#1566798511yescharacteristic
708C2×C4#1566798511yescharacteristic
709C2×C4#1566798511yescharacteristic
710C2×C4#1566798511yescharacteristic
711C2×C4#1566799411yescharacteristic
712C2×C4#1566799411yescharacteristic
713C2×C4#1566799411yescharacteristic
714C2×C4#1566799411yescharacteristic
715C2×C4#1566799511yescharacteristic
716C2×C4#1566799511yescharacteristic
717C2×C4#1566799811yescharacteristic
718C2×C4#1566799811yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
724C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—42no—
727C8—1784no—
728C8—1784no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—82no—
738C22—82no—
739C22—82no—
740C22—3564no—
741C22—7124no—
742C22—7124no—
743C22—7124no—
744C22—7124no—
745C22—7124no—
746C22—7124no—
747C22—7124no—
748C22#1915151311yescharacteristic
749C22#1915151311yescharacteristic
750C22#1915151311yescharacteristic
751C22#1915151311yescharacteristic
752C22C2×#1566798511yescharacteristic
753C22C2×#1566799511yescharacteristic
754C22C2×#1566799811yescharacteristic
755C4—42no—
756C4—7122no—
757C4#1915151311yescharacteristic
758C4#1915151311yescharacteristic
759C4#1915151311yescharacteristic
760C4#1915151311yescharacteristic
761C4C2×#1566798011yescharacteristic
762C4C2×#1566798411yescharacteristic
763C4C2×#1566798511yescharacteristic
764C4C2×#1566799411yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—82no—
772C2—7124no—
773C2#2602152512yesdirect product factor
774C2C2×#1915151311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151513
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#413×C89C2
socleC22×C89#394
prime radicalC22×#15668037C2
hypercenterC2×#413D89
hypocenterC89C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151646C2semidirect
3. C2×#19151615C2semidirect
4. C2×#19151604C2semidirect
5. C22×#15667928C2semidirect
6. #26021525C2direct (N × H)
7. C2×#19151369C2semidirect
8. C2×#413×C89C2semidirect
22. #19151646C22semidirect
25. #19151615C22semidirect
28. #19151604C22semidirect
32. C2×#15667928C22semidirect
33. #19151369C22semidirect
38. #413×C89C22semidirect
385. C2×C89#2048semidirect
392. C2×#413D89semidirect
396. C89C2×#2048semidirect
422. #413C2×D89semidirect
773. C2#26021525direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680372
C2×#191516462
C2×#191516152
C2×#191516042
C22×#156679282
#260215252
C2×#191513692
C2×#413×C892
C2×#204889