Finite Group Databasebeta

← C2×#26021527 #36582260

Subgroups — C2×#26021527 #36582260

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021527C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#430×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C23×D356C2211yescharacteristic
11C2×#15668040—22no—
12C2×#15668040—22no—
13C2×#15668040—22no—
14C2×#15668040—22no—
15C2×#15668040—22no—
16C2×#15668040C2214yes—
17C22×#13083563—21no—
18C22×D712—21no—
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151614—22no—
22#19151614C2214yescomplemented
23C2×#15667938—22no—
24#19151604—22no—
25#19151604C2214yescomplemented
26C2×#15667934—22no—
27#19151580—22no—
28#19151580C2214yescomplemented
29C2×#15667930—21no—
30C2×#15667928—22no—
31C2×#15667928—22no—
32C2×#15667928—21no—
33C2×#15667928C2214yescomplemented
34#19151370C2214yescomplemented
35C22×M16×C89C2211yescharacteristic
36C22×M16×C89C2211yescharacteristic
37C22×M16×C89C2211yescharacteristic
38#430×C89—22no—
39#430×C89C2214yescomplemented
40C2×#108×C89—22no—
41C24×D89—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574D412yes—
53C2×#13083574C2312yes—
54C22×Dic178D411yescharacteristic
55C22×D356—21no—
56C22×D356—21no—
57C22×D356—21no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356—21no—
60C22×D356—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356D412yes—
67C22×D356D412yes—
68C22×D356D411yescharacteristic
69C22×D356C2312yes—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72#15668040—28no—
73#15668040—28no—
74#15668040—28no—
75#15668040—28no—
76C2×#13083563—24no—
77C2×#13083563—24no—
78C2×#13083563—24no—
79C2×D712—24no—
80C2×D712—24no—
81C2×D712—24no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558C2312yes—
88C22×#10623494—21no—
89#15667971—21no—
90#15667971—21no—
91#15667971—21no—
92#15667971C2312yes—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C4×Dic89—21no—
96#15667938—28no—
97#15667934—28no—
98#15667930—24no—
99#15667928—24no—
100#15667928—28no—
101C23×C4×C89C2311yescharacteristic
102C2×M16×C89—21no—
103C2×M16×C89—21no—
104C2×M16×C89—21no—
105C2×M16×C89—21no—
106C2×M16×C89—21no—
107C2×M16×C89—21no—
108C2×M16×C89—21no—
109C2×M16×C89—21no—
110C2×M16×C89—21no—
111C2×M16×C89—21no—
112C2×M16×C89—21no—
113C2×M16×C89D412yes—
114C2×M16×C89D412yes—
115C2×M16×C89D412yes—
116C2×M16×C89D412yes—
117C2×M16×C89C2312yes—
118C2×M16×C89C2312yes—
119C2×M16×C89C2312yes—
120C22×C8×C89—21no—
121C22×C8×C89—21no—
122C22×C8×C89—21no—
123#108×C89—28no—
124C23×D89—22no—
125C23×D89—22no—
126C23×D89—21no—
127C23×D89—22no—
128C23×D89—41no—
129C23×D89—41no—
130C23×D89—41no—
131C23×D89—41no—
132C23×D89—84no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—22no—
136#13083574—22no—
137#13083574—22no—
138#13083574—22no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143#13083574—41no—
144#13083574—41no—
145#13083574—41no—
146#13083574—41no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178C2×D412yes—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—22no—
166C2×D356—22no—
167C2×D356—22no—
168C2×D356—22no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—22no—
172C2×D356—22no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—41no—
176C2×D356—41no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—41no—
179C2×D356—41no—
180C2×D356—41no—
181C2×D356—41no—
182C2×D356—41no—
183C2×D356—41no—
184C2×D356—41no—
185C2×D356—41no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×D356C2×D414yes—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—41no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—41no—
200C2×C4×D89—41no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—41no—
203#13083563—216no—
204D712—216no—
205#13083558—22no—
206#13083558—22no—
207#13083558—41no—
208#13083558—41no—
209C2×#10623494—22no—
210C2×#10623494—41no—
211C2×#10623494—41no—
212C4⋊Dic89—22no—
213C4⋊Dic89—41no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89—41no—
216C4×Dic89—22no—
217C4×Dic89—41no—
218C24×C89#4111yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89#4111yescharacteristic
228C22×C4×C89#4111yescharacteristic
229C22×C4×C89#4111yescharacteristic
230C22×C4×C89#4111yescharacteristic
231C22×C4×C89#4111yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233M16×C89—22no—
234M16×C89—22no—
235M16×C89—22no—
236M16×C89—22no—
237M16×C89—22no—
238M16×C89—22no—
239M16×C89—22no—
240M16×C89—22no—
241M16×C89—41no—
242M16×C89—41no—
243M16×C89C2×D414yes—
244M16×C89C2×D414yes—
245C2×C8×C89—22no—
246C2×C8×C89—22no—
247C2×C8×C89—22no—
248C2×C8×C89—22no—
249C2×C8×C89—22no—
250C2×C8×C89—22no—
251C2×C8×C89—22no—
252C2×C8×C89—41no—
253C2×C8×C89—41no—
254C23×C89—42no—
255C23×C89#12111yescharacteristic
256C23×C89#12111yescharacteristic
257C23×C89#12311yescharacteristic
258C23×C89#12311yescharacteristic
259C23×C89#12411yescharacteristic
260C23×C89#12411yescharacteristic
261C23×C89C2×#4111yescharacteristic
262C22×D89—24no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—42no—
265C22×D89—42no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—42no—
269C22×D89—42no—
270C22×D89—42no—
271C22×D89—42no—
272C22×D89—84no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—82no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C2×C4×C89#12011yescharacteristic
281C2×C4×C89#12011yescharacteristic
282C2×C4×C89#12011yescharacteristic
283C2×C4×C89#12011yescharacteristic
284C2×C4×C89#12111yescharacteristic
285C2×C4×C89#12111yescharacteristic
286C2×C4×C89#12111yescharacteristic
287C2×C4×C89#12111yescharacteristic
288C2×C4×C89#12111yescharacteristic
289C2×C4×C89#12111yescharacteristic
290C2×C4×C89#12111yescharacteristic
291C2×C4×C89#12111yescharacteristic
292C2×C4×C89#12111yescharacteristic
293C2×C4×C89#12111yescharacteristic
294C2×C4×C89#12311yescharacteristic
295C2×C4×C89#12311yescharacteristic
296C2×C4×C89#12311yescharacteristic
297C2×C4×C89#12311yescharacteristic
298C2×C4×C89#12311yescharacteristic
299C2×C4×C89#12311yescharacteristic
300C2×C4×C89#12411yescharacteristic
301C2×C4×C89#12411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D89—42no—
309C22⋊D89—42no—
310C22⋊D89—42no—
311C22⋊D89—42no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—42no—
316C2×Dic89—82no—
317D356—22no—
318D356—24no—
319D356—22no—
320D356—24no—
321D356—42no—
322D356—42no—
323D356—42no—
324D356—42no—
325D356—42no—
326D356—42no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329C4×D89—42no—
330C4×D89—42no—
331C4×D89—42no—
332C4×D89—42no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337C8×C89—24no—
338C8×C89—24no—
339C8×C89—42no—
340#10623494—42no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89#39411yescharacteristic
349C22×C89#39411yescharacteristic
350C22×C89#39411yescharacteristic
351C22×C89#39411yescharacteristic
352C22×C89C2×#12111yescharacteristic
353C22×C89C2×#12311yescharacteristic
354C22×C89C2×#12411yescharacteristic
355C2×D89—42no—
356C2×D89—44no—
357C2×D89—82no—
358C2×D89—84no—
359C2×D89—84no—
360C2×D89—84no—
361C2×D89—84no—
362C2×D89—84no—
363C2×D89—82no—
364C2×D89—84no—
365C2×D89—82no—
366C2×D89—84no—
367C4×C89#39411yescharacteristic
368C4×C89#39411yescharacteristic
369C4×C89#39411yescharacteristic
370C4×C89#39411yescharacteristic
371C4×C89C2×#12011yescharacteristic
372C4×C89C2×#12111yescharacteristic
373C4×C89C2×#12111yescharacteristic
374C4×C89C2×#12311yescharacteristic
375Dic89—42no—
376Dic89—82no—
377C2×#2048—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—21no—
379C2×C89—21no—
380C2×C89—21no—
381C2×C89—21no—
382C2×C89—21no—
383C2×C89—21no—
384C2×C89#204812yescomplemented
385C2×C89C2×#39411yescharacteristic
386D89—82no—
387D89—84no—
388C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
389C2×#430D8911yescharacteristic, complemented
390C2×#421—891no—
391C2×#418—891no—
392C2×#413—891no—
393C22×#100—891no—
394#2048—898no—
395C2×#344—891no—
396C89C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—891no—
398C23×D4—891no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—894no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
405C22×SD16—1781no—
406C22×D8—1781no—
407C22×M16—891no—
408C22×M16C2×D8911yescharacteristic
409C22×M16C2×D8911yescharacteristic
410C22×M16C2×D8911yescharacteristic
411C2×#117—891no—
412#430—22no—
413#430C2×D8914yescomplemented
414C2×#108—22no—
415#421—894no—
416#421—1782no—
417C2×#104—1782no—
418#418—894no—
419#418—1782no—
420C2×#102—1782no—
421#413—894no—
422#413—1782no—
423C2×#101—1781no—
424C2×#100—894no—
425C2×#100—1781no—
426C2×#100—1782no—
427C2×#100—1782no—
428#344—894no—
429C25—1781no—
430C2×#41—892no—
431C2×#41—892no—
432C2×#41—1781no—
433C2×#41—1781no—
434C2×#41—1781no—
435C2×#41—1781no—
436C2×#41—1781no—
437C2×#41—1781no—
438C2×#41—1781no—
439C2×#41—1781no—
440C2×#41—1781no—
441C2×#41—1781no—
442C22×Q8—891no—
443C22×D4—891no—
444C22×D4—892no—
445C22×D4—892no—
446C22×D4—892no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4—1781no—
450C22×D4—1781no—
451C22×D4—1781no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461AGL(1,ℤ/8)—1788no—
462AGL(1,ℤ/8)—1788no—
463AGL(1,ℤ/8)—1788no—
464AGL(1,ℤ/8)—1788no—
465C2×SD16—1784no—
466C2×SD16—1784no—
467C2×SD16—1784no—
468C2×D8—1784no—
469C2×D8—1784no—
470C2×D8—1784no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—892no—
483C2×M16—1781no—
484C2×M16—1781no—
485C2×M16—1781no—
486C2×M16—1781no—
487C2×M16—1781no—
488C2×M16D35612yes—
489C2×M16D35612yes—
490C2×M16C22⋊D8912yes—
491C2×M16C22⋊D8912yes—
492C2×M16C22×D8912yes—
493C2×M16C22×D8912yes—
494C2×M16C22×D8912yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1781no—
499#117—892no—
500#117—1781no—
501#117—1781no—
502#117—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C42—1781no—
506#108—28no—
507#104—1788no—
508#102—1788no—
509#101—1784no—
510#100—1784no—
511#100—1788no—
512C24—3561no—
513C24—3561no—
514C24—3561no—
515C24—3561no—
516C24—1782no—
517C24—1782no—
518C24—1781no—
519C24—1782no—
520C24—7124no—
521C24#1308357511yescharacteristic
522#41—3561no—
523#41—3561no—
524#41—3561no—
525#41—3561no—
526#41—3561no—
527#41—3561no—
528#41—3561no—
529#41—3561no—
530#41—1782no—
531#41—1782no—
532#41—1782no—
533#41—1782no—
534#41—1782no—
535#41—1782no—
536#41—1782no—
537#41—1782no—
538C2×Q8—892no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×D4—892no—
545C2×D4—894no—
546C2×D4—3561no—
547C2×D4—3561no—
548C2×D4—3561no—
549C2×D4—3561no—
550C2×D4—3561no—
551C2×D4—3561no—
552C2×D4—3561no—
553C2×D4—3561no—
554C2×D4—3561no—
555C2×D4—3561no—
556C2×D4—3561no—
557C2×D4—3561no—
558C2×D4—3561no—
559C2×D4—3561no—
560C2×D4—3561no—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—1782no—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1782no—
569C2×D4—1782no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1782no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1782no—
576C2×D4—1782no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1782no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4—1782no—
584C22×C4—3561no—
585C22×C4—3561no—
586C22×C4—3561no—
587C22×C4—3561no—
588C22×C4—3561no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1782no—
591C22×C4—1782no—
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×D35611yescharacteristic
599C22×C4C2×D35611yescharacteristic
600C22×C4#1308357411yescharacteristic
601C22×C4#1308357411yescharacteristic
602C22×C4#1308357511yescharacteristic
603C22×C4#1308357511yescharacteristic
604C22×C4#1308357511yescharacteristic
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606SD16—17816no—
607D8—17816no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—3561no—
619M16—3561no—
620M16—1782no—
621M16—1782no—
622M16C2×C22⋊D8914yes—
623M16C2×D35614yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—3561no—
634C2×C8—3561no—
635C2×C8—1782no—
636C4⋊C4—3561no—
637C4⋊C4—1782no—
638C22⋊C4—3561no—
639C22⋊C4—1782no—
640C42—3561no—
641C42—1782no—
642C23—42no—
643C23—3561no—
644C23—3562no—
645C23—3562no—
646C23—3562no—
647C23—3561no—
648C23—3562no—
649C23—3562no—
650C23—3562no—
651C23—1784no—
652C23—1782no—
653C23—7122no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23—7124no—
657C23—7124no—
658C23—7124no—
659C23—7124no—
660C23—7124no—
661C23#1566798711yescharacteristic
662C23#1566798711yescharacteristic
663C23#1566799711yescharacteristic
664C23#1566799711yescharacteristic
665C23#1566800111yescharacteristic
666C23#1566800111yescharacteristic
667C23C2×#1308357511yescharacteristic
668Q8—3561no—
669Q8—3561no—
670Q8—1782no—
671Q8—1782no—
672D4—3562no—
673D4—3562no—
674D4—3562no—
675D4—3562no—
676D4—3562no—
677D4—3562no—
678D4—3562no—
679D4—3562no—
680D4—3561no—
681D4—3561no—
682D4—3562no—
683D4—3562no—
684D4—1782no—
685D4—1784no—
686D4—1782no—
687D4—1784no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3562no—
691C2×C4—3562no—
692C2×C4—3562no—
693C2×C4—3562no—
694C2×C4—3562no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—7122no—
697C2×C4#1566798011yescharacteristic
698C2×C4#1566798011yescharacteristic
699C2×C4#1566798011yescharacteristic
700C2×C4#1566798011yescharacteristic
701C2×C4#1566798611yescharacteristic
702C2×C4#1566798611yescharacteristic
703C2×C4#1566798611yescharacteristic
704C2×C4#1566798611yescharacteristic
705C2×C4#1566798711yescharacteristic
706C2×C4#1566798711yescharacteristic
707C2×C4#1566798711yescharacteristic
708C2×C4#1566798711yescharacteristic
709C2×C4#1566798711yescharacteristic
710C2×C4#1566798711yescharacteristic
711C2×C4#1566799711yescharacteristic
712C2×C4#1566799711yescharacteristic
713C2×C4#1566799711yescharacteristic
714C2×C4#1566799711yescharacteristic
715C2×C4#1566799711yescharacteristic
716C2×C4#1566799711yescharacteristic
717C2×C4#1566800111yescharacteristic
718C2×C4#1566800111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
722C2×C4C22×D35611yescharacteristic
723C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
724C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—24no—
727C8—42no—
728C8—3562no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—3562no—
737C22—3564no—
738C22—7124no—
739C22—7122no—
740C22—7124no—
741C22—7124no—
742C22—7124no—
743C22—7124no—
744C22—7124no—
745C22—7122no—
746C22—7124no—
747C22—7122no—
748C22#1915151511yescharacteristic
749C22#1915151511yescharacteristic
750C22#1915151511yescharacteristic
751C22#1915151511yescharacteristic
752C22C2×#1566798711yescharacteristic
753C22C2×#1566799711yescharacteristic
754C22C2×#1566800111yescharacteristic
755C4—3562no—
756C4—7122no—
757C4#1915151511yescharacteristic
758C4#1915151511yescharacteristic
759C4#1915151511yescharacteristic
760C4#1915151511yescharacteristic
761C4C2×#1566798011yescharacteristic
762C4C2×#1566798611yescharacteristic
763C4C2×#1566798711yescharacteristic
764C4C2×#1566799711yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—7122no—
772C2—7124no—
773C2#2602152712yesdirect product factor
774C2C2×#1915151511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151515
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#430×C89C2
socleC22×C89#394
prime radicalC22×#15668040C2
hypercenterC2×#430D89
hypocenterC89C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151614C2semidirect
3. C2×#19151604C2semidirect
4. C2×#19151580C2semidirect
5. C22×#15667928C2semidirect
6. #26021527C2direct (N × H)
7. C2×#19151370C2semidirect
8. C2×#430×C89C2semidirect
22. #19151614C22semidirect
25. #19151604C22semidirect
28. #19151580C22semidirect
33. C2×#15667928C22semidirect
34. #19151370C22semidirect
39. #430×C89C22semidirect
384. C2×C89#2048semidirect
389. C2×#430D89semidirect
396. C89C2×#2048semidirect
413. #430C2×D89semidirect
773. C2#26021527direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680402
C2×#191516142
C2×#191516042
C2×#191515802
C22×#156679282
#260215272
C2×#191513702
C2×#430×C892
C2×#204889