Finite Group Databasebeta

← #36582270

Subgroups — #36582270

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic
2#430×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#413×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152394—22no—
19#19152394—22no—
20#19152394—22no—
21#19152394—22no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668041—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668036—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C2×#15668031—21no—
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31C2×M16×D89C2211yescharacteristic
32C2×M16×D89C2211yescharacteristic
33#117×D89C2211yescharacteristic
34#19151647C2211yescharacteristic, complemented
35#19151646C2211yescharacteristic, complemented
36#19151646C2211yescharacteristic, complemented
37#19151645—22no—
38#108×D89—22no—
39#19151616C2211yescharacteristic
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151614C2211yescharacteristic
42#19151613—22no—
43#104×D89—22no—
44#19151608C2211yescharacteristic, complemented
45#19151606C2211yescharacteristic, complemented
46#19151603C2211yescharacteristic, complemented
47#19151596—22no—
48#19151591—22no—
49#19151582C2211yescharacteristic
50#19151581—21no—
51#19151580C2211yescharacteristic
52#19151580C2211yescharacteristic
53#19151579—21no—
54#19151579—22no—
55#19151579—22no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D89—21no—
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60#100×D89—21no—
61#19151370C2211yescharacteristic, complemented
62#19151369C2211yescharacteristic, complemented
63#19151368C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D412yes—
86C2×#13083573D412yes—
87C2×#13083573D411yescharacteristic
88#41×D89—21no—
89#41×D89—21no—
90#41×D89—21no—
91#41×D89—21no—
92#41×D89—21no—
93#41×D89—21no—
94#41×D89—21no—
95#41×D89—21no—
96C22×Dic178C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D89D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D89—21no—
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89D411yescharacteristic
101C23×Dic89—21no—
102C22×C4×D89—21no—
103C22×C4×D89C2311yescharacteristic
104#15668045—22no—
105#15668045—22no—
106#15668042—22no—
107#15668042—22no—
108#15668041—24no—
109#15668041—24no—
110#15668038—22no—
111#15668038—22no—
112#15668036—24no—
113#15668036—24no—
114#15668033—24no—
115#15668033—24no—
116#15668031—24no—
117#15668031—24no—
118C2×Dic356—21no—
119C2×#13083564—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083562—21no—
122C2×#13083562—21no—
123C2×#13083559—21no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131C2×#13083557—21no—
132M16×D89—21no—
133M16×D89—21no—
134M16×D89—21no—
135M16×D89—21no—
136M16×D89—21no—
137M16×D89—21no—
138M16×D89—21no—
139M16×D89—21no—
140M16×D89—21no—
141M16×D89—21no—
142M16×D89—21no—
143M16×D89—21no—
144M16×D89D412yes—
145M16×D89D412yes—
146M16×D89D412yes—
147M16×D89D412yes—
148C2×C8×D89—21no—
149C2×C8×D89—21no—
150C2×C8×D89—21no—
151C2×C8×D89—21no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667970—21no—
154#15667969—21no—
155#15667968—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C42×D89—21no—
159#15667948—22no—
160#15667947—22no—
161#15667947—22no—
162#15667940—22no—
163#15667939—22no—
164#15667938—22no—
165#15667937—22no—
166#15667935—22no—
167#15667933—22no—
168#15667931—21no—
169#15667930—21no—
170#15667930—21no—
171#15667930—22no—
172#15667930—22no—
173#15667929—22no—
174#15667929—21no—
175#15667928—21no—
176#15667928—21no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C22×D4×C89C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×D8×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187#117×C89C2311yescharacteristic
188#108×C89—22no—
189#104×C89—22no—
190#102×C89—22no—
191#101×C89—21no—
192#100×C89—21no—
193#100×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89#4111yescharacteristic
196#13083575—21no—
197#13083575—21no—
198#13083575—21no—
199#13083575—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—41no—
205#13083574—41no—
206#13083574—41no—
207#13083574—41no—
208#13083573—21no—
209#13083573—21no—
210#13083573—22no—
211#13083573—22no—
212#13083573—22no—
213#13083573—22no—
214#13083573—21no—
215#13083573—21no—
216#13083573—22no—
217#13083573—22no—
218#13083573—22no—
219#13083573—22no—
220#13083573—41no—
221#13083573—41no—
222#13083573—41no—
223#13083573—41no—
224#13083573—41no—
225#13083573—41no—
226#13083573—41no—
227#13083573—41no—
228#13083573—41no—
229#13083573—41no—
230#13083573—41no—
231#13083573—41no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D412yes—
240Q8×D89—21no—
241Q8×D89—21no—
242Q8×D89—21no—
243Q8×D89—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253C2×C22⋊D89—41no—
254C2×C22⋊D89—41no—
255D4×D89—21no—
256D4×D89—21no—
257D4×D89—21no—
258D4×D89—21no—
259D4×D89—41no—
260D4×D89—41no—
261D4×D89—41no—
262D4×D89—41no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—22no—
265C22×Dic89—22no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—41no—
268C22×Dic89—41no—
269C22×Dic89—41no—
270C22×Dic89—41no—
271C22×Dic89#4111yescharacteristic
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—41no—
276C2×C4×D89—41no—
277C2×C4×D89—41no—
278C2×C4×D89—41no—
279C2×C4×D89—41no—
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D89#4111yescharacteristic
289C2×C4×D89#4111yescharacteristic
290C2×C4×D89#4111yescharacteristic
291C2×C4×D89#4111yescharacteristic
292Dic356—24no—
293#13083564—24no—
294#13083563—24no—
295#13083562—24no—
296#13083562—24no—
297#13083559—24no—
298#13083558—21no—
299#13083558—21no—
300#13083558—21no—
301#13083558—21no—
302#13083558—21no—
303#13083558—21no—
304#13083558C2×D412yes—
305#13083558C2×D412yes—
306#13083557—22no—
307#13083557—22no—
308#13083557—22no—
309#13083557—22no—
310#13083557—41no—
311#13083557—41no—
312#13083557—41no—
313#13083557—41no—
314C2×#10623494—21no—
315C2×#10623494—21no—
316C2×#10623494—21no—
317C2×#10623494—21no—
318C8×D89—22no—
319C8×D89—22no—
320C8×D89—22no—
321C8×D89—22no—
322C8×D89—41no—
323C8×D89—41no—
324C8×D89—41no—
325C8×D89—41no—
326C4⋊Dic89—21no—
327#13083553—41no—
328C22⋊Dic89—21no—
329#13083551—41no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—41no—
332C24×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335#41×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348SD16×C89—24no—
349D8×C89—24no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89C2×D412yes—
357M16×C89C2×D412yes—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C4⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C42×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—82no—
370C23×C89C2×#4111yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—82no—
376C22×D89#12111yescharacteristic
377C22×D89#12111yescharacteristic
378C22×D89#12311yescharacteristic
379C22×D89#12311yescharacteristic
380C22×D89#12411yescharacteristic
381C22×D89#12411yescharacteristic
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
402C22⋊D89—41no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—41no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—42no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89—42no—
421C2×Dic89—42no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89#12111yescharacteristic
424C2×Dic89#12111yescharacteristic
425C2×Dic89#12311yescharacteristic
426C2×Dic89#12311yescharacteristic
427C2×Dic89#12411yescharacteristic
428C2×Dic89#12411yescharacteristic
429D356—21no—
430D356—21no—
431D356—41no—
432D356—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—41no—
437C4×D89—41no—
438C4×D89—41no—
439C4×D89—82no—
440C4×D89#12011yescharacteristic
441C4×D89#12011yescharacteristic
442C4×D89#12011yescharacteristic
443C4×D89#12011yescharacteristic
444C4×D89#12111yescharacteristic
445C4×D89#12111yescharacteristic
446C4×D89#12111yescharacteristic
447C4×D89#12111yescharacteristic
448C4×D89#12111yescharacteristic
449C4×D89#12111yescharacteristic
450C4×D89#12111yescharacteristic
451C4×D89#12111yescharacteristic
452C4×D89#12311yescharacteristic
453C4×D89#12311yescharacteristic
454C4×D89#12311yescharacteristic
455C4×D89#12311yescharacteristic
456Dic178—21no—
457Dic178—22no—
458Dic178—21no—
459Dic178—22no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464C8×C89—22no—
465C8×C89—22no—
466C8×C89—41no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—22no—
469#10623494—22no—
470#10623494—41no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—42no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—82no—
476C22×C89—82no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—82no—
479C22×C89C2×#12111yescharacteristic
480C22×C89C2×#12311yescharacteristic
481C22×C89C2×#12411yescharacteristic
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—82no—
490C2×D89—82no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89#39411yescharacteristic
493C2×D89#39411yescharacteristic
494C2×D89#39411yescharacteristic
495C2×D89#39411yescharacteristic
496C4×C89—41no—
497C4×C89—81no—
498C4×C89C2×#12011yescharacteristic
499C4×C89C2×#12111yescharacteristic
500C4×C89C2×#12111yescharacteristic
501C4×C89C2×#12311yescharacteristic
502Dic89—41no—
503Dic89—42no—
504Dic89—81no—
505Dic89#39411yescharacteristic
506Dic89#39411yescharacteristic
507Dic89#39411yescharacteristic
508Dic89#39411yescharacteristic
509#23525—891nomaximal, Sylow
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—81no—
514C2×C89—82no—
515C2×C89C2×#39411yescharacteristic
516D89—21no—
517D89—21no—
518D89—21no—
519D89—21no—
520D89—81no—
521C2×#575—891no—
522C2×#430—891no—
523C2×#421—891no—
524#2896—891no—
525C2×#413—891no—
526C2×#413—891no—
527#2049—891no—
528#2049—891no—
529#2049—891no—
530#2049—891no—
531#2048—891no—
532#2048—891no—
533#2048—891no—
534#2048D8911yescharacteristic, complemented
535C2×#344—891no—
536C89#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—891no—
538C22×#41—891no—
539#575—1782no—
540#575—1782no—
541#575—1782no—
542#575—1782no—
543C2×#137—891no—
544C2×#137—891no—
545C2×#137—1781no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
549C2×#135—1781no—
550C2×#135—1781no—
551C22×M16—891no—
552C22×M16—891no—
553C22×M16—891no—
554C22×M16—891no—
555C2×#117—891no—
556#430—891no—
557#430—891no—
558#430—891no—
559#430—1782no—
560#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
561C2×#108—1782no—
562#421—891no—
563#421—891no—
564#421—891no—
565#421—1782no—
566#421C2×D8911yescharacteristic
567C2×#104—1782no—
568#419—891no—
569#419—891no—
570#418—891no—
571#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#417—1782no—
573#416—1782no—
574#413—891no—
575#413—891no—
576#413—891no—
577#413—1782no—
578#413—1782no—
579#413—1781no—
580#413—1781no—
581#413C2×D8911yescharacteristic
582C2×#101—891no—
583C2×#101—891no—
584C2×#101—1781no—
585C2×#100—891no—
586C2×#100—1781no—
587C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#344—891no—
589#344—891no—
590#344—891no—
591#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
592C2×#41—891no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—892no—
595C2×#41—892no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41C22×D8911yescharacteristic
618C22×Q8—891no—
619C22×Q8—891no—
620C22×D4—891no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4C22×D8911yescharacteristic
624C23×C4—891no—
625C23×C4—1781no—
626C23×C4—1781no—
627#137—1782no—
628#137—1782no—
629#137—1784no—
630#137—1784no—
631#137—1782no—
632#137—1782no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636AGL(1,ℤ/8)—1784no—
637AGL(1,ℤ/8)—1784no—
638AGL(1,ℤ/8)—1782no—
639#135—1784no—
640#135—1784no—
641#135—1784no—
642#135—1784no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—1781no—
651C2×M16—891no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16—892no—
654C2×M16—892no—
655C2×M16—892no—
656C2×M16—892no—
657C2×M16—891no—
658C2×M16—891no—
659C2×M16—1781no—
660C2×M16—1781no—
661C2×M16—1781no—
662C2×M16—1781no—
663C2×M16—1781no—
664C2×M16—1781no—
665C2×M16—1781no—
666C2×M16—1781no—
667C2×M16—1781no—
668C2×M16—1781no—
669C2×M16—1781no—
670C2×M16—1781no—
671C2×M16—1781no—
672C2×M16—1781no—
673C2×M16—1781no—
674C2×M16—1781no—
675C2×M16C22×D8911yescharacteristic
676C2×M16C22×D8911yescharacteristic
677C2×M16C22×D8911yescharacteristic
678C2×M16C22×D8911yescharacteristic
679C22×C8—1781no—
680C22×C8—1781no—
681C22×C8—1781no—
682C22×C8—1781no—
683#117—891no—
684#117—1781no—
685#117—1781no—
686#117—1781no—
687#117C22×D8911yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C42—1781no—
691#108—22no—
692#108—1782no—
693#108—1782no—
694#108—1782no—
695#104—22no—
696#104—1782no—
697#104—1782no—
698#104—1782no—
699#103—1782no—
700#103—1782no—
701#102—22no—
702#102—1782no—
703#101—21no—
704#101—1782no—
705#101—1781no—
706#101—1781no—
707#101—1781no—
708#101—1782no—
709#100—21no—
710#100—22no—
711#100—1781no—
712#100—1781no—
713#100—1782no—
714#100—1781no—
715C24—21no—
716C24—891no—
717C24—1781no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—3561no—
723#41—3561no—
724#41—3561no—
725#41—3561no—
726#41—3561no—
727#41—3561no—
728#41—3561no—
729#41—3561no—
730#41—3561no—
731#41—3561no—
732#41—3561no—
733#41—3561no—
734#41—3561no—
735#41—3561no—
736#41—3561no—
737#41—3561no—
738#41—1781no—
739#41—1782no—
740#41—1781no—
741#41—1782no—
742#41—1782no—
743#41—1782no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1782no—
747#41—1782no—
748#41—1782no—
749#41—1782no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758C2×Q8—891no—
759C2×Q8—892no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—891no—
778C2×D4—3561no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4D4×D8911yescharacteristic
797C2×D4D4×D8912yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3561no—
814C22×C4—3561no—
815C22×C4—3561no—
816C22×C4—3561no—
817C22×C4—3561no—
818C22×C4—3561no—
819C22×C4—3561no—
820C22×C4—3561no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4C23×D8911yescharacteristic
829Q16—1784no—
830Q16—1784no—
831SD16—24no—
832SD16—1784no—
833SD16—1784no—
834SD16—1784no—
835D8—24no—
836D8—1784no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—892no—
844M16—892no—
845M16—3561no—
846M16—3561no—
847M16—3561no—
848M16—3561no—
849M16—1782no—
850M16—1782no—
851M16—1782no—
852M16—1782no—
853M16—1781no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859M16D4×D8912yes—
860M16D4×D8912yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—3561no—
866C2×C8—3561no—
867C2×C8—3561no—
868C2×C8—3561no—
869C2×C8—1782no—
870C2×C8—1782no—
871C2×C8—1782no—
872C2×C8—1782no—
873C2×C8—1781no—
874C2×C8—1781no—
875C2×C8—1781no—
876C2×C8—1781no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—3561no—
879C4⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—3561no—
882C22⋊C4—1781no—
883C42—21no—
884C42—3561no—
885C42—1781no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—82no—
891C23—891no—
892C23—891no—
893C23—891no—
894C23—891no—
895C23—891no—
896C23—891no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—1781no—
900C23—7121no—
901C23—7122no—
902C23#41×D8911yescharacteristic
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—3561no—
906Q8—3561no—
907Q8—3561no—
908Q8—3561no—
909Q8—1781no—
910Q8—1782no—
911Q8—1781no—
912Q8—1782no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3562no—
928D4—3562no—
929D4—3562no—
930D4—3562no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—1781no—
934D4—1781no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—891no—
940C2×C4—891no—
941C2×C4—891no—
942C2×C4—891no—
943C2×C4—891no—
944C2×C4—891no—
945C2×C4—891no—
946C2×C4—891no—
947C2×C4—891no—
948C2×C4—891no—
949C2×C4—891no—
950C2×C4—891no—
951C2×C4—891no—
952C2×C4—891no—
953C2×C4—891no—
954C2×C4—891no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—891no—
958C2×C4—891no—
959C2×C4—891no—
960C2×C4—891no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—7122no—
979C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
983C2×C4#41×D8911yescharacteristic
984C2×C4#41×D8911yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—3561no—
990C8—3561no—
991C8—1782no—
992C8—1782no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—891no—
1001C22—891no—
1002C22—891no—
1003C22—891no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—3561no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—7121no—
1012C22—7122no—
1013C22—7122no—
1014C22#121×D8911yescharacteristic
1015C22#123×D8911yescharacteristic
1016C22#124×D8911yescharacteristic
1017C4—41no—
1018C4—81no—
1019C4—891no—
1020C4—891no—
1021C4—891no—
1022C4—891no—
1023C4—3561no—
1024C4—3562no—
1025C4—7121no—
1026C4#120×D8911yescharacteristic
1027C4#121×D8911yescharacteristic
1028C4#121×D8911yescharacteristic
1029C4#123×D8911yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—82no—
1034C2—81no—
1035C2—1781no—
1036C2—1781no—
1037C2—1781no—
1038C2—1781no—
1039C2—7121no—
1040C2#394×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#394×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2048C2
socleC2×C89C2×#394
prime radicalC2×#19152394C2
hypercenter#2048D89
hypocenterC89#23525
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D89C2semidirect
3. #421×D89C2semidirect
4. #26028766C2semidirect
5. C2×#19151579C2semidirect
6. #413×D89C2semidirect
7. #26021535C2semidirect
8. #26021534C2semidirect
9. #26021533C2semidirect
10. #26021532C2semidirect
11. #26021524C2semidirect
12. #26021523C2semidirect
13. #26021522C2semidirect
14. #344×D89C2semidirect
15. C89×#2048C2semidirect
34. #19151647C22semidirect
35. #19151646C22semidirect
36. #19151646C22semidirect
44. #19151608C22semidirect
45. #19151606C22semidirect
46. #19151603C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
61. #19151370C22semidirect
62. #19151369C22semidirect
63. #19151368C22semidirect
65. #430×C89C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #344×C89C22semidirect
534. #2048D89semidirect
536. C89#23525semidirect
560. #430C2×D89semidirect
571. #418C2×D89semidirect
587. C2×#100C2×D89semidirect
591. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
#430×D892
#421×D892
#260287662
C2×#191515792
#413×D892
#260215352
#260215342
#260215332
#260215322
#260215242
#260215232
#260215222
#344×D892
C89×#20482
#2352589