Finite Group Databasebeta

← #36582276

Subgroups — #36582276

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021533C214yesmaximal, complemented
7#26021526C214yesmaximal, complemented
8C2×#19151368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396—22no—
14#19152396—22no—
15C2×#15668043—21no—
16C2×#15668042C2212yes—
17C2×#15668038—21no—
18C2×#15668037C2212yes—
19C2×#15668032—22no—
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23#19151647—22no—
24#19151647C2214yescomplemented
25C2×#15667948—22no—
26#19151606C2212yescomplemented
27#19151602C2212yescomplemented
28#19151597—22no—
29#19151592—22no—
30#19151582—22no—
31#19151582C2214yes—
32#19151580—22no—
33#19151580—22no—
34C2×#15667931—21no—
35C2×#15667930C2212yescomplemented
36C2×#15667929—21no—
37C2×#15667928C2212yescomplemented
38#19151368C2214yescomplemented
39C22×#41×C89C2211yescharacteristic
40C22×M16×C89C2211yescharacteristic
41C2×#117×C89C2211yescharacteristic
42#421×C89—22no—
43#421×C89C2214yes—
44C2×#104×C89—22no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574D412yes—
56C2×#13083574D412yes—
57C22×Dic178C2311yescharacteristic
58C22×D356C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D89—21no—
60C22×C4×D89—21no—
61#15668043—24no—
62#15668043—24no—
63#15668042—24no—
64#15668042—24no—
65#15668038—24no—
66#15668038—24no—
67#15668037—24no—
68#15668037—24no—
69#15668032—28no—
70#15668032—28no—
71C2×#13083564—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083558—21no—
76C2×#13083558—21no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558D412yes—
89C2×#13083558D412yes—
90C2×#13083558C2312yes—
91C2×#13083558C2312yes—
92C2×#13083558C2312yes—
93C22×#10623494—21no—
94C22×#10623494—21no—
95C22×#10623494—21no—
96#15667948—28no—
97#15667935—24no—
98#15667932—24no—
99#15667931—24no—
100#15667930—24no—
101#15667929—24no—
102#15667928—24no—
103C2×#41×C89—21no—
104C2×#41×C89—21no—
105C2×#41×C89—21no—
106C2×#41×C89—21no—
107C2×#41×C89—21no—
108C2×#41×C89—21no—
109C2×#41×C89—21no—
110C2×#41×C89—21no—
111C2×#41×C89—21no—
112C2×#41×C89—21no—
113C2×#41×C89D412yes—
114C2×#41×C89C2312yes—
115C22×Q8×C89D411yescharacteristic
116C22×D4×C89—21no—
117C22×D4×C89D411yescharacteristic
118C23×C4×C89—21no—
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C2×M16×C89—21no—
121C2×M16×C89—21no—
122C2×M16×C89—21no—
123C2×M16×C89D412yes—
124C2×M16×C89D412yes—
125C2×M16×C89C2312yes—
126C22×C8×C89—21no—
127#117×C89—21no—
128#117×C89—21no—
129#117×C89—21no—
130#117×C89C2312yes—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134#104×C89—28no—
135C23×D89—21no—
136#13083574—22no—
137#13083574—22no—
138#13083574—22no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—41no—
145#13083574—41no—
146#13083574—41no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149#13083574—41no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178C2×D412yes—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—41no—
167C2×C22⋊D89—41no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C22×Dic89—21no—
171C2×C4×D89—22no—
172C2×C4×D89—22no—
173C2×C4×D89—41no—
174C2×C4×D89—41no—
175C2×C4×D89—41no—
176C2×C4×D89—41no—
177#13083564—28no—
178#13083562—28no—
179#13083561—28no—
180#13083559—28no—
181#13083558—22no—
182#13083558—22no—
183#13083558—22no—
184#13083558—22no—
185#13083558—22no—
186#13083558—22no—
187#13083558—22no—
188#13083558—41no—
189#13083558—41no—
190#13083558—41no—
191#13083558—41no—
192#13083558C2×D414yes—
193C2×#10623494—22no—
194C2×#10623494—22no—
195C2×#10623494—22no—
196C2×#10623494—22no—
197C2×#10623494—22no—
198C2×#10623494—41no—
199C2×#10623494—41no—
200C2×#10623494—41no—
201C2×#10623494—41no—
202C24×C89—21no—
203C24×C89#4111yescharacteristic
204#41×C89—22no—
205#41×C89—22no—
206#41×C89—22no—
207#41×C89—22no—
208#41×C89—22no—
209#41×C89—22no—
210#41×C89—22no—
211#41×C89—22no—
212#41×C89—41no—
213#41×C89—41no—
214#41×C89—41no—
215#41×C89—41no—
216#41×C89—41no—
217#41×C89—41no—
218#41×C89—41no—
219#41×C89—41no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89C2×D412yes—
226C2×D4×C89—22no—
227C2×D4×C89—22no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—41no—
234C2×D4×C89—41no—
235C2×D4×C89—41no—
236C2×D4×C89—41no—
237C2×D4×C89C2×D412yes—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—22no—
240C22×C4×C89—22no—
241C22×C4×C89—41no—
242C22×C4×C89—41no—
243C22×C4×C89—41no—
244C22×C4×C89—41no—
245C22×C4×C89—41no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89#4111yescharacteristic
255C22×C4×C89#4111yescharacteristic
256C22×C4×C89#4111yescharacteristic
257C22×C4×C89#4111yescharacteristic
258C22×C4×C89#4111yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260M16×C89—22no—
261M16×C89—22no—
262M16×C89—22no—
263M16×C89C2×D414yes—
264C2×C8×C89—22no—
265C2×C8×C89—22no—
266C2×C8×C89—22no—
267C4⋊C4×C89—22no—
268C4⋊C4×C89—41no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—41no—
271C42×C89—22no—
272C42×C89—41no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—81no—
277C23×C89—82no—
278C23×C89#12111yescharacteristic
279C23×C89#12111yescharacteristic
280C23×C89#12311yescharacteristic
281C23×C89#12311yescharacteristic
282C23×C89#12411yescharacteristic
283C23×C89#12411yescharacteristic
284C23×C89C2×#4111yescharacteristic
285C22×D89—22no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—82no—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—42no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—42no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—42no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—82no—
310C2×C4×C89#12011yescharacteristic
311C2×C4×C89#12011yescharacteristic
312C2×C4×C89#12011yescharacteristic
313C2×C4×C89#12011yescharacteristic
314C2×C4×C89#12111yescharacteristic
315C2×C4×C89#12111yescharacteristic
316C2×C4×C89#12111yescharacteristic
317C2×C4×C89#12111yescharacteristic
318C2×C4×C89#12111yescharacteristic
319C2×C4×C89#12111yescharacteristic
320C2×C4×C89#12111yescharacteristic
321C2×C4×C89#12111yescharacteristic
322C2×C4×C89#12111yescharacteristic
323C2×C4×C89#12111yescharacteristic
324C2×C4×C89#12311yescharacteristic
325C2×C4×C89#12311yescharacteristic
326C2×C4×C89#12311yescharacteristic
327C2×C4×C89#12311yescharacteristic
328C2×C4×C89#12311yescharacteristic
329C2×C4×C89#12311yescharacteristic
330C2×C4×C89#12411yescharacteristic
331C2×C4×C89#12411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—42no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—42no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357C8×C89—24no—
358#10623494—24no—
359#10623494—42no—
360#10623494—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—82no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89—82no—
372C22×C89#39411yescharacteristic
373C22×C89#39411yescharacteristic
374C22×C89#39411yescharacteristic
375C22×C89#39411yescharacteristic
376C22×C89C2×#12111yescharacteristic
377C22×C89C2×#12311yescharacteristic
378C22×C89C2×#12411yescharacteristic
379C2×D89—42no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—82no—
382C2×D89—82no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—82no—
385C4×C89#39411yescharacteristic
386C4×C89#39411yescharacteristic
387C4×C89#39411yescharacteristic
388C4×C89#39411yescharacteristic
389C4×C89C2×#12011yescharacteristic
390C4×C89C2×#12111yescharacteristic
391C4×C89C2×#12111yescharacteristic
392C4×C89C2×#12311yescharacteristic
393Dic89—42no—
394#23525—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89C2×#39411yescharacteristic
404D89—82no—
405C2×#575—891no—
406C2×#430—891no—
407C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
408#2896—891no—
409C2×#413—891no—
410C2×#413—891no—
411#2049—894no—
412#2048—894no—
413C2×#344—891no—
414C89#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—891no—
416C22×#41C2×D8911yescharacteristic
417#575—1782no—
418#575—1782no—
419#575—1782no—
420#575—1782no—
421C2×#137—892no—
422C2×#137—1781no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
425C2×#135—1782no—
426C22×M16—891no—
427C22×M16—891no—
428C22×M16—891no—
429C22×M16C2×D8911yescharacteristic
430C2×#117C2×D8911yescharacteristic
431#430—894no—
432#430—1782no—
433C2×#108—1782no—
434#421—22no—
435#421C2×D8914yes—
436C2×#104—22no—
437#419—892no—
438#418—892no—
439#417—1782no—
440#416—1782no—
441#413—894no—
442#413—1782no—
443#413—1782no—
444#413—1782no—
445C2×#101—892no—
446C2×#101—1781no—
447C2×#100—892no—
448C2×#100—1781no—
449#344—894no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—892no—
461C2×#41—892no—
462C2×#41—1781no—
463C2×#41—1781no—
464C2×#41—1781no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41D35612yes—
473C2×#41C22×D8912yes—
474C22×Q8—891no—
475C22×Q8D35611yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4D35611yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483#137—1784no—
484#137—1784no—
485#137—1784no—
486#137—1784no—
487AGL(1,ℤ/8)—1784no—
488AGL(1,ℤ/8)—1784no—
489AGL(1,ℤ/8)—1784no—
490AGL(1,ℤ/8)—1784no—
491#135—1788no—
492#135—1788no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—892no—
501C2×M16—892no—
502C2×M16—892no—
503C2×M16—892no—
504C2×M16—892no—
505C2×M16—1781no—
506C2×M16—1781no—
507C2×M16—1781no—
508C2×M16—1781no—
509C2×M16—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16C22⋊D8912yes—
519C2×M16C22⋊D8912yes—
520C2×M16C22×D8912yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8—1781no—
524C22×C8—1781no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22×D8912yes—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C42—21no—
532#108—1788no—
533#104—28no—
534#103—1784no—
535#102—1784no—
536#101—1784no—
537#101—1784no—
538#100—1784no—
539#100—1784no—
540C24—21no—
541C24—1781no—
542C24#1308357311yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—3561no—
560#41—3561no—
561#41—3561no—
562#41—3561no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567#41—1782no—
568#41—1782no—
569#41—1782no—
570#41—1782no—
571#41—1782no—
572#41—1782no—
573#41—1782no—
574#41—1782no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8C2×D35612yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—3561no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4C2×D35612yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—3561no—
620C22×C4—3561no—
621C22×C4—3561no—
622C22×C4—3561no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
632C22×C4C2×D35611yescharacteristic
633C22×C4C2×D35611yescharacteristic
634C22×C4#1308357311yescharacteristic
635C22×C4#1308357311yescharacteristic
636C22×C4#1308357311yescharacteristic
637C22×C4#1308357411yescharacteristic
638C22×C4#1308357411yescharacteristic
639C22×C4C23×D8911yescharacteristic
640Q16—1788no—
641SD16—1788no—
642SD16—1788no—
643D8—1788no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—894no—
648M16—3561no—
649M16—3561no—
650M16—3561no—
651M16—3561no—
652M16—1782no—
653M16—1782no—
654M16—1782no—
655M16—1782no—
656M16—1782no—
657M16—1782no—
658M16—1782no—
659M16C2×C22⋊D8914yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—3561no—
664C2×C8—3561no—
665C2×C8—3561no—
666C2×C8—3561no—
667C2×C8—1782no—
668C2×C8—1782no—
669C2×C8—1782no—
670C2×C8—1782no—
671C2×C8—1782no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—41no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—41no—
676C42—22no—
677C42—41no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—1782no—
686C23—7122no—
687C23#1566798311yescharacteristic
688C23#1566798311yescharacteristic
689C23#1566799611yescharacteristic
690C23#1566799611yescharacteristic
691C23#1566799811yescharacteristic
692C23#1566799811yescharacteristic
693C23C2×#1308357311yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3561no—
699Q8—3561no—
700Q8—1782no—
701Q8—1782no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3562no—
711D4—3562no—
712D4—3562no—
713D4—3562no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4#1566798211yescharacteristic
735C2×C4#1566798211yescharacteristic
736C2×C4#1566798211yescharacteristic
737C2×C4#1566798211yescharacteristic
738C2×C4#1566798311yescharacteristic
739C2×C4#1566798311yescharacteristic
740C2×C4#1566798411yescharacteristic
741C2×C4#1566798411yescharacteristic
742C2×C4#1566798411yescharacteristic
743C2×C4#1566798411yescharacteristic
744C2×C4#1566798611yescharacteristic
745C2×C4#1566798611yescharacteristic
746C2×C4#1566798611yescharacteristic
747C2×C4#1566798611yescharacteristic
748C2×C4#1566799411yescharacteristic
749C2×C4#1566799411yescharacteristic
750C2×C4#1566799411yescharacteristic
751C2×C4#1566799411yescharacteristic
752C2×C4#1566799611yescharacteristic
753C2×C4#1566799611yescharacteristic
754C2×C4#1566799811yescharacteristic
755C2×C4#1566799811yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
759C2×C4C22×D35611yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—3562no—
764C8—3562no—
765C8—1784no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—3562no—
778C22—7122no—
779C22—7122no—
780C22—7122no—
781C22#1915151411yescharacteristic
782C22#1915151411yescharacteristic
783C22#1915151411yescharacteristic
784C22#1915151411yescharacteristic
785C22C2×#1566798311yescharacteristic
786C22C2×#1566799611yescharacteristic
787C22C2×#1566799811yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—3562no—
791C4#1915151411yescharacteristic
792C4#1915151411yescharacteristic
793C4#1915151411yescharacteristic
794C4#1915151411yescharacteristic
795C4C2×#1566798211yescharacteristic
796C4C2×#1566798411yescharacteristic
797C4C2×#1566798611yescharacteristic
798C4C2×#1566799411yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—82no—
807C2—7122no—
808C2C2×#1915151411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19151514
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC2×C89C2×#394
prime radicalC2×#19152396C2
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89#23525
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151647C2semidirect
3. #26028769C2semidirect
4. C2×#19151582C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26021533C2semidirect
7. #26021526C2semidirect
8. C2×#19151368C2semidirect
9. C2×#421×C89C2semidirect
24. #19151647C22semidirect
26. #19151606C22semidirect
27. #19151602C22semidirect
35. C2×#15667930C22semidirect
37. C2×#15667928C22semidirect
38. #19151368C22semidirect
407. C2×#421D89semidirect
414. C89#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191516472
#260287692
C2×#191515822
C2×#191515802
#260215332
#260215262
C2×#191513682
C2×#421×C892
#2352589