Finite Group Databasebeta

← #36582277

Subgroups — #36582277

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021534C214yesmaximal, complemented
7#26021527C214yesmaximal, complemented
8C2×#19151370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#430×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11C22×#13083574C2211yescharacteristic
12#19152398—22no—
13#19152398—22no—
14#19152398—22no—
15#19152398—22no—
16C2×#15668045—21no—
17C2×#15668045C2212yes—
18C2×#15668040—21no—
19C2×#15668040C2212yes—
20C2×#15668034—22no—
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22C2×#15667971C2211yescharacteristic
23#19151614—22no—
24#19151614C2214yes—
25C2×#15667938—22no—
26#19151608C2212yescomplemented
27#19151604C2212yescomplemented
28#19151600—22no—
29#19151595—22no—
30#19151580—22no—
31#19151580—22no—
32#19151580—22no—
33#19151580C2214yes—
34C2×#15667930—21no—
35C2×#15667930C2212yescomplemented
36C2×#15667928—21no—
37C2×#15667928C2212yescomplemented
38#19151370C2214yescomplemented
39C22×M16×C89C2211yescharacteristic
40C22×M16×C89C2211yescharacteristic
41C22×M16×C89C2211yescharacteristic
42#430×C89—22no—
43#430×C89C2214yescomplemented
44C2×#108×C89—22no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574D412yes—
66C2×#13083574D412yes—
67C2×#13083574D412yes—
68C2×#13083574C2312yes—
69C22×Dic178D411yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356D411yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77#15668045—24no—
78#15668045—24no—
79#15668045—24no—
80#15668045—24no—
81#15668040—24no—
82#15668040—24no—
83#15668040—24no—
84#15668040—24no—
85#15668034—28no—
86#15668034—28no—
87C2×Dic356—22no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×D712—22no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558—21no—
95C2×#13083558—21no—
96C2×#13083558C2312yes—
97C22×#10623494—21no—
98#15667971—21no—
99#15667971—21no—
100#15667971—21no—
101#15667971C2312yes—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105#15667938—28no—
106#15667937—24no—
107#15667934—24no—
108#15667930—24no—
109#15667930—24no—
110#15667928—24no—
111#15667928—24no—
112C23×C4×C89C2311yescharacteristic
113C2×M16×C89—21no—
114C2×M16×C89—21no—
115C2×M16×C89—21no—
116C2×M16×C89—21no—
117C2×M16×C89—21no—
118C2×M16×C89—21no—
119C2×M16×C89—21no—
120C2×M16×C89—21no—
121C2×M16×C89—21no—
122C2×M16×C89—21no—
123C2×M16×C89—21no—
124C2×M16×C89D412yes—
125C2×M16×C89D412yes—
126C2×M16×C89D412yes—
127C2×M16×C89D412yes—
128C2×M16×C89C2312yes—
129C2×M16×C89C2312yes—
130C2×M16×C89C2312yes—
131C22×C8×C89—21no—
132C22×C8×C89—21no—
133C22×C8×C89—21no—
134#108×C89—28no—
135C23×D89—21no—
136C23×D89—21no—
137#13083574—22no—
138#13083574—22no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—22no—
146#13083574—22no—
147#13083574—22no—
148#13083574—22no—
149#13083574—22no—
150#13083574—22no—
151#13083574—22no—
152#13083574—22no—
153#13083574—41no—
154#13083574—41no—
155#13083574—41no—
156#13083574—41no—
157#13083574—41no—
158#13083574—41no—
159#13083574—41no—
160#13083574—41no—
161#13083574—41no—
162#13083574—41no—
163#13083574—41no—
164#13083574—41no—
165#13083574—41no—
166#13083574—41no—
167#13083574—41no—
168#13083574—41no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×Dic178C2×D412yes—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—41no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214C2×C4×D89—41no—
215C2×C4×D89—41no—
216C2×C4×D89—41no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220Dic356—28no—
221#13083563—28no—
222#13083563—28no—
223D712—28no—
224#13083558—22no—
225#13083558—22no—
226#13083558—41no—
227#13083558—41no—
228C2×#10623494—22no—
229C2×#10623494—41no—
230C2×#10623494—41no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—41no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—41no—
235C4×Dic89—22no—
236C4×Dic89—41no—
237C24×C89#4111yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89#4111yescharacteristic
247C22×C4×C89#4111yescharacteristic
248C22×C4×C89#4111yescharacteristic
249C22×C4×C89#4111yescharacteristic
250C22×C4×C89#4111yescharacteristic
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252M16×C89—22no—
253M16×C89—22no—
254M16×C89—22no—
255M16×C89—22no—
256M16×C89—22no—
257M16×C89—22no—
258M16×C89—22no—
259M16×C89—22no—
260M16×C89—41no—
261M16×C89—41no—
262M16×C89C2×D414yes—
263M16×C89C2×D414yes—
264C2×C8×C89—22no—
265C2×C8×C89—22no—
266C2×C8×C89—22no—
267C2×C8×C89—22no—
268C2×C8×C89—22no—
269C2×C8×C89—22no—
270C2×C8×C89—22no—
271C2×C8×C89—41no—
272C2×C8×C89—41no—
273C23×C89—81no—
274C23×C89#12111yescharacteristic
275C23×C89#12111yescharacteristic
276C23×C89#12311yescharacteristic
277C23×C89#12311yescharacteristic
278C23×C89#12411yescharacteristic
279C23×C89#12411yescharacteristic
280C23×C89C2×#4111yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—82no—
288C22×D89—82no—
289C2×C4×C89#12011yescharacteristic
290C2×C4×C89#12011yescharacteristic
291C2×C4×C89#12011yescharacteristic
292C2×C4×C89#12011yescharacteristic
293C2×C4×C89#12111yescharacteristic
294C2×C4×C89#12111yescharacteristic
295C2×C4×C89#12111yescharacteristic
296C2×C4×C89#12111yescharacteristic
297C2×C4×C89#12111yescharacteristic
298C2×C4×C89#12111yescharacteristic
299C2×C4×C89#12111yescharacteristic
300C2×C4×C89#12111yescharacteristic
301C2×C4×C89#12111yescharacteristic
302C2×C4×C89#12111yescharacteristic
303C2×C4×C89#12311yescharacteristic
304C2×C4×C89#12311yescharacteristic
305C2×C4×C89#12311yescharacteristic
306C2×C4×C89#12311yescharacteristic
307C2×C4×C89#12311yescharacteristic
308C2×C4×C89#12311yescharacteristic
309C2×C4×C89#12411yescharacteristic
310C2×C4×C89#12411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—82no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341C4×D89—42no—
342C4×D89—42no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—42no—
345C4×D89—42no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—42no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—22no—
352Dic178—22no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357C8×C89—24no—
358C8×C89—24no—
359C8×C89—42no—
360#10623494—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89#39411yescharacteristic
369C22×C89#39411yescharacteristic
370C22×C89#39411yescharacteristic
371C22×C89#39411yescharacteristic
372C22×C89C2×#12111yescharacteristic
373C22×C89C2×#12311yescharacteristic
374C22×C89C2×#12411yescharacteristic
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—82no—
378C2×D89—82no—
379C2×D89—82no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—82no—
382C2×D89—82no—
383C4×C89#39411yescharacteristic
384C4×C89#39411yescharacteristic
385C4×C89#39411yescharacteristic
386C4×C89#39411yescharacteristic
387C4×C89C2×#12011yescharacteristic
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89C2×#12111yescharacteristic
390C4×C89C2×#12311yescharacteristic
391Dic89—42no—
392Dic89—42no—
393Dic89—82no—
394#23525—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89C2×#39411yescharacteristic
403D89—82no—
404D89—82no—
405C2×#575—891no—
406C2×#430D8911yescharacteristic, complemented
407C2×#421—891no—
408#2896—891no—
409C2×#413—891no—
410C2×#413—891no—
411#2049—894no—
412#2048—894no—
413C2×#344—891no—
414C89#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—891no—
416C22×#41—891no—
417#575—1782no—
418#575—1782no—
419#575—1782no—
420#575—1782no—
421C2×#137—892no—
422C2×#137—1781no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
425C2×#135—1782no—
426C22×M16—891no—
427C22×M16C2×D8911yescharacteristic
428C22×M16C2×D8911yescharacteristic
429C22×M16C2×D8911yescharacteristic
430C2×#117—891no—
431#430—22no—
432#430C2×D8914yescomplemented
433C2×#108—22no—
434#421—894no—
435#421—1782no—
436C2×#104—1782no—
437#419—892no—
438#418—892no—
439#417—1782no—
440#416—1782no—
441#413—894no—
442#413—1782no—
443#413—1782no—
444#413—1782no—
445C2×#101—892no—
446C2×#101—1781no—
447C2×#100—892no—
448C2×#100—1781no—
449#344—894no—
450C2×#41—892no—
451C2×#41—892no—
452C2×#41—892no—
453C2×#41—892no—
454C2×#41—1781no—
455C2×#41—1781no—
456C2×#41—1781no—
457C2×#41—1781no—
458C2×#41—1781no—
459C2×#41—1781no—
460C2×#41—1781no—
461C2×#41—1781no—
462C2×#41—1781no—
463C2×#41—1781no—
464C2×#41—1781no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C22×Q8—891no—
475C22×Q8—891no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483#137—1784no—
484#137—1784no—
485#137—1784no—
486#137—1784no—
487AGL(1,ℤ/8)—1784no—
488AGL(1,ℤ/8)—1784no—
489AGL(1,ℤ/8)—1784no—
490AGL(1,ℤ/8)—1784no—
491#135—1788no—
492#135—1788no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—892no—
509C2×M16—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16D35612yes—
515C2×M16D35612yes—
516C2×M16C22⋊D8912yes—
517C2×M16C22⋊D8912yes—
518C2×M16C22×D8912yes—
519C2×M16C22×D8912yes—
520C2×M16C22×D8912yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1781no—
525#117—892no—
526#117—1781no—
527#117—1781no—
528#117—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C42—1781no—
532#108—28no—
533#104—1788no—
534#103—1784no—
535#102—1784no—
536#101—1784no—
537#101—1784no—
538#100—1784no—
539#100—1784no—
540C24—1781no—
541C24—1781no—
542C24#1308357511yescharacteristic
543#41—3561no—
544#41—3561no—
545#41—3561no—
546#41—3561no—
547#41—3561no—
548#41—3561no—
549#41—3561no—
550#41—3561no—
551#41—3561no—
552#41—3561no—
553#41—3561no—
554#41—3561no—
555#41—3561no—
556#41—3561no—
557#41—3561no—
558#41—3561no—
559#41—1782no—
560#41—1782no—
561#41—1782no—
562#41—1782no—
563#41—1782no—
564#41—1782no—
565#41—1782no—
566#41—1782no—
567#41—1782no—
568#41—1782no—
569#41—1782no—
570#41—1782no—
571#41—1782no—
572#41—1782no—
573#41—1782no—
574#41—1782no—
575C2×Q8—892no—
576C2×Q8—892no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—3561no—
590C2×D4—3561no—
591C2×D4—3561no—
592C2×D4—3561no—
593C2×D4—3561no—
594C2×D4—3561no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3561no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—3561no—
613C22×C4—3561no—
614C22×C4—3561no—
615C22×C4—3561no—
616C22×C4—3561no—
617C22×C4—3561no—
618C22×C4—3561no—
619C22×C4—3561no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
632C22×C4C2×D35611yescharacteristic
633C22×C4C2×D35611yescharacteristic
634C22×C4#1308357411yescharacteristic
635C22×C4#1308357411yescharacteristic
636C22×C4#1308357511yescharacteristic
637C22×C4#1308357511yescharacteristic
638C22×C4#1308357511yescharacteristic
639C22×C4C23×D8911yescharacteristic
640Q16—1788no—
641SD16—1788no—
642SD16—1788no—
643D8—1788no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—3561no—
655M16—3561no—
656M16—1782no—
657M16—1782no—
658M16C2×C22⋊D8914yes—
659M16C2×D35614yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—3561no—
670C2×C8—3561no—
671C2×C8—1782no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—1782no—
676C42—3561no—
677C42—1782no—
678C23—81no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—1782no—
684C23—1782no—
685C23—7122no—
686C23—7122no—
687C23#1566798711yescharacteristic
688C23#1566798711yescharacteristic
689C23#1566799711yescharacteristic
690C23#1566799711yescharacteristic
691C23#1566800111yescharacteristic
692C23#1566800111yescharacteristic
693C23C2×#1308357511yescharacteristic
694Q8—3561no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—3561no—
698Q8—1782no—
699Q8—1782no—
700Q8—1782no—
701Q8—1782no—
702D4—3562no—
703D4—3562no—
704D4—3562no—
705D4—3562no—
706D4—3562no—
707D4—3562no—
708D4—3562no—
709D4—3562no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3562no—
723C2×C4—3562no—
724C2×C4—3562no—
725C2×C4—3562no—
726C2×C4—3562no—
727C2×C4—3562no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—7122no—
734C2×C4#1566798011yescharacteristic
735C2×C4#1566798011yescharacteristic
736C2×C4#1566798011yescharacteristic
737C2×C4#1566798011yescharacteristic
738C2×C4#1566798611yescharacteristic
739C2×C4#1566798611yescharacteristic
740C2×C4#1566798611yescharacteristic
741C2×C4#1566798611yescharacteristic
742C2×C4#1566798711yescharacteristic
743C2×C4#1566798711yescharacteristic
744C2×C4#1566798711yescharacteristic
745C2×C4#1566798711yescharacteristic
746C2×C4#1566798711yescharacteristic
747C2×C4#1566798711yescharacteristic
748C2×C4#1566799711yescharacteristic
749C2×C4#1566799711yescharacteristic
750C2×C4#1566799711yescharacteristic
751C2×C4#1566799711yescharacteristic
752C2×C4#1566799711yescharacteristic
753C2×C4#1566799711yescharacteristic
754C2×C4#1566800111yescharacteristic
755C2×C4#1566800111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
759C2×C4C22×D35611yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—24no—
764C8—42no—
765C8—3562no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—7122no—
776C22—7122no—
777C22—7122no—
778C22—7122no—
779C22—7122no—
780C22—7122no—
781C22#1915151511yescharacteristic
782C22#1915151511yescharacteristic
783C22#1915151511yescharacteristic
784C22#1915151511yescharacteristic
785C22C2×#1566798711yescharacteristic
786C22C2×#1566799711yescharacteristic
787C22C2×#1566800111yescharacteristic
788C4—3562no—
789C4—3562no—
790C4—7122no—
791C4#1915151511yescharacteristic
792C4#1915151511yescharacteristic
793C4#1915151511yescharacteristic
794C4#1915151511yescharacteristic
795C4C2×#1566798011yescharacteristic
796C4C2×#1566798611yescharacteristic
797C4C2×#1566798711yescharacteristic
798C4C2×#1566799711yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—7122no—
807C2—7122no—
808C2C2×#1915151511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19151515
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#430×C89C2
socleC2×C89C2×#394
prime radicalC2×#19152398C2
hypercenterC2×#430D89
hypocenterC89#23525
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151614C2semidirect
3. #26028772C2semidirect
4. C2×#19151580C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26021534C2semidirect
7. #26021527C2semidirect
8. C2×#19151370C2semidirect
9. C2×#430×C89C2semidirect
26. #19151608C22semidirect
27. #19151604C22semidirect
35. C2×#15667930C22semidirect
37. C2×#15667928C22semidirect
38. #19151370C22semidirect
43. #430×C89C22semidirect
406. C2×#430D89semidirect
414. C89#23525semidirect
432. #430C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C2×#191516142
#260287722
C2×#191515802
#260215342
#260215272
C2×#191513702
C2×#430×C892
#2352589