Finite Group Databasebeta

← C2×#26021538 #36582282

Subgroups — C2×#26021538 #36582282

Order 22784.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021538C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#104×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152396—22no—
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396C2214yes—
14C2×#15668043—21no—
15C2×#15668042—21no—
16C2×#15668038—21no—
17C2×#15668037—21no—
18C2×#15668032—22no—
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19151622—22no—
23#19151622C2214yescomplemented
24C2×C4⋊#10623494—22no—
25C2×#15667940—21no—
26C2×#15667940—21no—
27C2×#15667940—22no—
28C2×#15667940C2214yescomplemented
29#19151582—22no—
30#19151582C2214yescomplemented
31#19151580—22no—
32#19151580C2214yescomplemented
33C2×#15667931—21no—
34C2×#15667930—21no—
35C2×#15667929—21no—
36C2×#15667928—21no—
37#19151356C2214yescomplemented
38C22×#41×C89C2211yescharacteristic
39C22×M16×C89C2211yescharacteristic
40C22×C42×C89C2211yescharacteristic
41C2×#104×C89—21no—
42C2×#104×C89—22no—
43C2×#104×C89—21no—
44C2×#104×C89C2214yescomplemented
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574D412yes—
56C2×#13083574C2312yes—
57C22×Dic178D411yescharacteristic
58C22×D356D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D89—21no—
60C22×C4×D89—21no—
61#15668043—24no—
62#15668043—24no—
63#15668042—24no—
64#15668042—24no—
65#15668038—24no—
66#15668038—24no—
67#15668037—24no—
68#15668037—24no—
69#15668032—28no—
70#15668032—28no—
71C2×#13083564—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083558—21no—
76C2×#13083558—21no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558D412yes—
90C2×#13083558C2312yes—
91C2×#13083558C2312yes—
92C2×#13083558C2312yes—
93C22×#10623494—21no—
94C22×#10623494—21no—
95C22×#10623494D412yes—
96C4⋊#10623494—28no—
97#15667940—24no—
98#15667940—24no—
99#15667931—24no—
100#15667930—24no—
101#15667929—24no—
102#15667928—24no—
103C2×#41×C89—21no—
104C2×#41×C89—21no—
105C2×#41×C89—21no—
106C2×#41×C89—21no—
107C2×#41×C89—21no—
108C2×#41×C89—21no—
109C2×#41×C89—21no—
110C2×#41×C89—21no—
111C2×#41×C89—21no—
112C2×#41×C89—21no—
113C2×#41×C89D412yes—
114C2×#41×C89C2312yes—
115C22×Q8×C89D411yescharacteristic
116C22×D4×C89—21no—
117C22×D4×C89D411yescharacteristic
118C23×C4×C89—21no—
119C23×C4×C89—21no—
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121C2×M16×C89—21no—
122C2×M16×C89—21no—
123C2×M16×C89—21no—
124C2×M16×C89—21no—
125C2×M16×C89—21no—
126C2×M16×C89C2312yes—
127C22×C8×C89—21no—
128C2×C42×C89—21no—
129C2×C42×C89—21no—
130C2×C42×C89—21no—
131C2×C42×C89D411yescharacteristic
132C2×C42×C89D412yes—
133C2×C42×C89D411yescharacteristic
134C2×C42×C89C2312yes—
135#104×C89—24no—
136#104×C89—24no—
137C23×D89—21no—
138#13083574—22no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—22no—
146#13083574—41no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149#13083574—41no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153#13083574—41no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178C2×D412yes—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C22×Dic89—21no—
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—41no—
176C2×C4×D89—41no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89—41no—
179#13083564—28no—
180#13083562—28no—
181#13083561—28no—
182#13083559—28no—
183#13083558—22no—
184#13083558—22no—
185#13083558—22no—
186#13083558—22no—
187#13083558—22no—
188#13083558—22no—
189#13083558—22no—
190#13083558—22no—
191#13083558—41no—
192#13083558—41no—
193#13083558—41no—
194#13083558—41no—
195C2×#10623494—22no—
196C2×#10623494—22no—
197C2×#10623494—22no—
198C2×#10623494—22no—
199C2×#10623494—41no—
200C2×#10623494—41no—
201C2×#10623494—41no—
202C2×#10623494—41no—
203C2×#10623494C2×D414yes—
204C24×C89—21no—
205C24×C89#4111yescharacteristic
206#41×C89—22no—
207#41×C89—22no—
208#41×C89—22no—
209#41×C89—22no—
210#41×C89—22no—
211#41×C89—22no—
212#41×C89—22no—
213#41×C89—22no—
214#41×C89—41no—
215#41×C89—41no—
216#41×C89—41no—
217#41×C89—41no—
218#41×C89—41no—
219#41×C89—41no—
220#41×C89—41no—
221#41×C89—41no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89C2×D412yes—
228C2×D4×C89—22no—
229C2×D4×C89—22no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—41no—
236C2×D4×C89—41no—
237C2×D4×C89—41no—
238C2×D4×C89—41no—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—22no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—22no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—22no—
247C22×C4×C89—44no—
248C22×C4×C89—41no—
249C22×C4×C89—41no—
250C22×C4×C89—41no—
251C22×C4×C89—41no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89#4111yescharacteristic
261C22×C4×C89#4111yescharacteristic
262C22×C4×C89#4111yescharacteristic
263C22×C4×C89#4111yescharacteristic
264C22×C4×C89#4111yescharacteristic
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266M16×C89—22no—
267M16×C89—22no—
268M16×C89—41no—
269M16×C89—41no—
270C2×C8×C89—22no—
271C2×C8×C89—41no—
272C2×C8×C89—41no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—22no—
275C42×C89—21no—
276C42×C89—22no—
277C42×C89C2×D412yes—
278C42×C89C2×D412yes—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—42no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—82no—
284C23×C89#12111yescharacteristic
285C23×C89#12111yescharacteristic
286C23×C89#12311yescharacteristic
287C23×C89#12311yescharacteristic
288C23×C89#12311yescharacteristic
289C23×C89#12311yescharacteristic
290C23×C89C2×#4111yescharacteristic
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—82no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—42no—
302D4×C89—42no—
303D4×C89—42no—
304D4×C89—42no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—24no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—44no—
312C2×C4×C89—44no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89#12011yescharacteristic
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C2×C4×C89#12111yescharacteristic
325C2×C4×C89#12111yescharacteristic
326C2×C4×C89#12111yescharacteristic
327C2×C4×C89#12111yescharacteristic
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89#12111yescharacteristic
331C2×C4×C89#12111yescharacteristic
332C2×C4×C89#12111yescharacteristic
333C2×C4×C89#12111yescharacteristic
334C2×C4×C89#12311yescharacteristic
335C2×C4×C89#12311yescharacteristic
336C2×C4×C89#12311yescharacteristic
337C2×C4×C89#12311yescharacteristic
338C2×C4×C89#12411yescharacteristic
339C2×C4×C89#12411yescharacteristic
340C2×C4×C89#12411yescharacteristic
341C2×C4×C89#12411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—42no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367C8×C89—42no—
368#10623494—24no—
369#10623494—42no—
370#10623494—42no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—82no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89#39411yescharacteristic
383C22×C89#39411yescharacteristic
384C22×C89#39411yescharacteristic
385C22×C89#39411yescharacteristic
386C22×C89C2×#12111yescharacteristic
387C22×C89C2×#12311yescharacteristic
388C22×C89C2×#12311yescharacteristic
389C2×D89—42no—
390C2×D89—82no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—82no—
393C4×C89—24no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89#39411yescharacteristic
397C4×C89#39411yescharacteristic
398C4×C89#39411yescharacteristic
399C4×C89#39411yescharacteristic
400C4×C89C2×#12011yescharacteristic
401C4×C89C2×#12111yescharacteristic
402C4×C89C2×#12111yescharacteristic
403C4×C89C2×#12411yescharacteristic
404Dic89—42no—
405C2×#2050—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89—21no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89#205012yescomplemented
414C2×C89C2×#39411yescharacteristic
415D89—82no—
416C2×#575—891no—
417C2×#423—891no—
418C22×#104—891no—
419C22×#104D8911yescharacteristic, complemented
420C2×#413—891no—
421C2×#413—891no—
422#2050—898no—
423C2×#338—891no—
424C89C2×#205011yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—891no—
426C22×#41C2×D8911yescharacteristic
427#575—894no—
428#575—1782no—
429#575—1782no—
430#575—1782no—
431C2×#137—1781no—
432C2×#137—1781no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
435C2×#135—1782no—
436C22×M16—891no—
437C22×M16—891no—
438C22×M16—891no—
439C22×M16C2×D8911yescharacteristic
440C22×C42C2×D8911yescharacteristic
441#423—894no—
442#423—1782no—
443C2×C4⋊C8—1782no—
444C2×#104—21no—
445C2×#104—22no—
446C2×#104—21no—
447C2×#104—894no—
448C2×#104—1781no—
449C2×#104—1782no—
450C2×#104—1781no—
451C2×#104C2×D8914yescomplemented
452#413—894no—
453#413—894no—
454#413—1782no—
455#413—1782no—
456C2×#101—1781no—
457C2×#101—1781no—
458C2×#100—1781no—
459C2×#100—1781no—
460#338—894no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—892no—
472C2×#41—892no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41D35612yes—
484C2×#41C22×D8912yes—
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8D35611yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4D35611yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4C22×D8911yescharacteristic
495#137—1784no—
496#137—1784no—
497#137—1784no—
498#137—1784no—
499AGL(1,ℤ/8)—1784no—
500AGL(1,ℤ/8)—1784no—
501AGL(1,ℤ/8)—1784no—
502AGL(1,ℤ/8)—1784no—
503#135—1788no—
504#135—1788no—
505C2×Q16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×D8—1782no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—892no—
515C2×M16—892no—
516C2×M16—892no—
517C2×M16—892no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C2×M16—1781no—
522C2×M16—1781no—
523C2×M16—1781no—
524C2×M16—1781no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16C22×D8912yes—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—892no—
535C22×C8—1781no—
536C22×C8—1781no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic
541C2×C42C22⋊D8912yes—
542C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic
543C2×C42C22×D8912yes—
544C4⋊C8—1788no—
545#104—24no—
546#104—24no—
547#104—1784no—
548#104—1784no—
549#101—1784no—
550#101—1784no—
551#100—1784no—
552#100—1784no—
553C24—21no—
554C24—1781no—
555C24#1308357311yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—3561no—
573#41—3561no—
574#41—3561no—
575#41—3561no—
576#41—3561no—
577#41—3561no—
578#41—3561no—
579#41—3561no—
580#41—1782no—
581#41—1782no—
582#41—1782no—
583#41—1782no—
584#41—1782no—
585#41—1782no—
586#41—1782no—
587#41—1782no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—892no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8C2×D35612yes—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—892no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4C2×D35612yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—3561no—
638C22×C4—3561no—
639C22×C4—3561no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×D35611yescharacteristic
650C22×C4C2×D35611yescharacteristic
651C22×C4#1308357311yescharacteristic
652C22×C4#1308357311yescharacteristic
653C22×C4#1308357311yescharacteristic
654C22×C4#1308357411yescharacteristic
655C22×C4#1308357411yescharacteristic
656C22×C4C23×D8911yescharacteristic
657Q16—1788no—
658SD16—1788no—
659SD16—1788no—
660D8—1788no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—3561no—
666M16—3561no—
667M16—3561no—
668M16—3561no—
669M16—1782no—
670M16—1782no—
671M16—1782no—
672M16—1782no—
673M16—1782no—
674M16—1782no—
675M16—1782no—
676M16—1782no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—894no—
681C2×C8—3561no—
682C2×C8—3561no—
683C2×C8—3561no—
684C2×C8—3561no—
685C2×C8—1782no—
686C2×C8—1782no—
687C2×C8—1782no—
688C2×C8—1782no—
689C42—21no—
690C42—22no—
691C42—21no—
692C42—22no—
693C42C2×C22⋊D8912yes—
694C42C2×C22⋊D8912yes—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—82no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—1782no—
703C23—7122no—
704C23#1566798411yescharacteristic
705C23#1566798411yescharacteristic
706C23#1566799411yescharacteristic
707C23#1566799411yescharacteristic
708C23#1566799611yescharacteristic
709C23#1566799611yescharacteristic
710C23C2×#1308357311yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—3561no—
716Q8—3561no—
717Q8—1782no—
718Q8—1782no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3562no—
728D4—3562no—
729D4—3562no—
730D4—3562no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4#1566798211yescharacteristic
756C2×C4#1566798211yescharacteristic
757C2×C4#1566798211yescharacteristic
758C2×C4#1566798211yescharacteristic
759C2×C4#1566798311yescharacteristic
760C2×C4#1566798311yescharacteristic
761C2×C4#1566798311yescharacteristic
762C2×C4#1566798311yescharacteristic
763C2×C4#1566798411yescharacteristic
764C2×C4#1566798411yescharacteristic
765C2×C4#1566798611yescharacteristic
766C2×C4#1566798611yescharacteristic
767C2×C4#1566798611yescharacteristic
768C2×C4#1566798611yescharacteristic
769C2×C4#1566799411yescharacteristic
770C2×C4#1566799411yescharacteristic
771C2×C4#1566799611yescharacteristic
772C2×C4#1566799611yescharacteristic
773C2×C4#1566799811yescharacteristic
774C2×C4#1566799811yescharacteristic
775C2×C4#1566799811yescharacteristic
776C2×C4#1566799811yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×C4C22×D35611yescharacteristic
781C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—3562no—
785C8—3562no—
786C8—1784no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—3562no—
799C22—7122no—
800C22—7122no—
801C22—7122no—
802C22#1915151411yescharacteristic
803C22#1915151411yescharacteristic
804C22#1915151411yescharacteristic
805C22#1915151411yescharacteristic
806C22C2×#1566798411yescharacteristic
807C22C2×#1566799411yescharacteristic
808C22C2×#1566799611yescharacteristic
809C4—24no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—3562no—
813C4#1915151411yescharacteristic
814C4#1915151411yescharacteristic
815C4#1915151411yescharacteristic
816C4#1915151411yescharacteristic
817C4C2×#1566798211yescharacteristic
818C4C2×#1566798311yescharacteristic
819C4C2×#1566798611yescharacteristic
820C4C2×#1566799811yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—7122no—
829C2#2602153812yesdirect product factor
830C2C2×#1915151411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667998
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#104×C89C2
socleC22×C89#394
prime radicalC2×#19152396C2
hypercenterC22×#104D89
hypocenterC89C2×#2050
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151622C2semidirect
3. C22×#15667940C2semidirect
4. C2×#19151582C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26021538C2direct (N × H)
7. C2×#19151356C2semidirect
8. C22×#104×C89C2semidirect
23. #19151622C22semidirect
28. C2×#15667940C22semidirect
30. #19151582C22semidirect
32. #19151580C22semidirect
37. #19151356C22semidirect
44. C2×#104×C89C22semidirect
413. C2×C89#2050semidirect
419. C22×#104D89semidirect
424. C89C2×#2050semidirect
451. C2×#104C2×D89semidirect
829. C2#26021538direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191516222
C22×#156679402
C2×#191515822
C2×#191515802
#260215382
C2×#191513562
C22×#104×C892
C2×#205089