Finite Group Databasebeta

← #2051×D89 #36582291

Subgroups — #2051×D89 #36582291

Order 22784.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668039—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668037C2211yescharacteristic
22C2×#15668036—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
25C2×SD16×D89—21no—
26C2×D8×D89—21no—
27C2×M16×D89C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C22×C8×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D89—24no—
36#19151600C2211yescharacteristic, complemented
37#19151599C2211yescharacteristic, complemented
38#19151598—21no—
39#19151597C2211yescharacteristic, complemented
40#19151596—21no—
41#103×D89—21no—
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D89—21no—
46#102×D89—22no—
47#102×D89—22no—
48C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51#100×D89—24no—
52#19151566C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151564C2211yescharacteristic, complemented
55#19151563—22no—
56C22⋊C8×D89—22no—
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083575D411yescharacteristic
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573D411yescharacteristic
73#41×D89—22no—
74#41×D89—22no—
75#41×D89—22no—
76#41×D89—22no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89D414yes—
89C2×D4×D89D411yescharacteristic
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93#15668040—22no—
94#15668040—22no—
95#15668039—28no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668036—28no—
101C2×#13083563—21no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083561—21no—
104SD16×D89—28no—
105C2×D712—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108D8×D89—28no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083557—21no—
113C2×#13083557—21no—
114C2×#13083557—21no—
115M16×D89—22no—
116M16×D89—22no—
117M16×D89—22no—
118M16×D89—22no—
119M16×D89—22no—
120M16×D89D414yes—
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122C2×C8×D89—22no—
123C2×C8×D89—21no—
124C2×C8×D89—22no—
125C2×C8×D89—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127C2×C8×D89D412yes—
128C2×C8×D89D412yes—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083553—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135#15667948—22no—
136#15667947—22no—
137#15667947—22no—
138#15667937—21no—
139#15667936—21no—
140#15667935—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—22no—
143#15667933—22no—
144#15667933—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—22no—
147#15667929—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150C22⋊#10623494—22no—
151#15667924—22no—
152#15667924—22no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×D8×C89—21no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#103×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—22no—
168#100×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—22no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—24no—
173C23×D89—41no—
174C23×D89—41no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—82no—
177C23×D89—82no—
178C23×D89#4111yescharacteristic
179#13083575—22no—
180#13083575—22no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083573—22no—
188#13083573—22no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193Q8×D89—22no—
194Q8×D89—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210D4×D89—22no—
211D4×D89—24no—
212D4×D89—24no—
213D4×D89—24no—
214D4×D89—24no—
215D4×D89—22no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89#4111yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—82no—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89#4112yes—
240C2×C4×D89#4112yes—
241#13083563—24no—
242#13083562—24no—
243#13083561—24no—
244D712—24no—
245#13083559—24no—
246#13083559—24no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558C2×D412yes—
253#13083557—24no—
254#13083557—42no—
255#13083557—42no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494C2×D412yes—
262C8×D89—24no—
263C8×D89—24no—
264C8×D89—24no—
265C8×D89—42no—
266C8×D89—42no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271C24×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288SD16×C89—24no—
289D8×C89—24no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89C2×D412yes—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89C2×D412yes—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—81no—
309C23×C89—81no—
310C23×C89C2×#4111yescharacteristic
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—44no—
319C22×D89—44no—
320C22×D89—42no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—82no—
323C22×D89—82no—
324C22×D89—88no—
325C22×D89—88no—
326C22×D89—82no—
327C22×D89—82no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89#12111yescharacteristic
331C22×D89#12111yescharacteristic
332C22×D89#12312yes—
333C22×D89#12412yes—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—42no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89#12111yescharacteristic
366C2×Dic89#12111yescharacteristic
367C2×Dic89#12312yes—
368C2×Dic89#12412yes—
369D356—21no—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—21no—
373D356—42no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—82no—
381C4×D89—82no—
382C4×D89#12012yes—
383C4×D89#12012yes—
384C4×D89#12112yes—
385C4×D89#12112yes—
386C4×D89#12112yes—
387C4×D89#12112yes—
388C4×D89#12312yes—
389C4×D89#12312yes—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—42no—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—82no—
408C22×C89—82no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89C2×#12111yescharacteristic
412C22×C89C2×#12311yescharacteristic
413C22×C89C2×#12411yescharacteristic
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—24no—
417C2×D89—24no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—88no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—84no—
427C2×D89—88no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89#39412yes—
430C2×D89#39412yes—
431C2×D89#47112yes—
432C2×D89#47212yes—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89C2×#12011yescharacteristic
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89C2×#12111yescharacteristic
438C4×C89C2×#12311yescharacteristic
439Dic89—41no—
440Dic89—81no—
441Dic89#39412yes—
442Dic89#39412yes—
443C2×#2051—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—21no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89C2×#39411yescharacteristic
449C2×C89C2×#47111yescharacteristic
450C2×C89C2×#47211yescharacteristic
451D89—22no—
452D89—81no—
453D89—82no—
454D89#205114yesdirect product factor
455C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
456C22×#108—891no—
457C2×#417—891no—
458C22×#102—891no—
459C22×#100—891no—
460C2×#408—891no—
461#2051—891no—
462#2051—891no—
463#2051—891no—
464#2051—891no—
465#2051—891no—
466#2051—891no—
467#2051—891no—
468#2051D8911yescharacteristic, direct product factor
469C2×#343—891no—
470C89C2×#205111yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×D4—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
481C22×SD16—1781no—
482C22×D8—1781no—
483C22×M16—891no—
484C22×M16—891no—
485C22×M16—891no—
486C23×C8—891no—
487C22×C4⋊C4—891no—
488C2×#108—891no—
489C2×#108—891no—
490C2×#108—891no—
491C2×#108—1784no—
492C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#417—891no—
494#417—891no—
495#417—891no—
496#417—1781no—
497#417—1781no—
498#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C2×#103—1781no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—1782no—
504C2×#102—1782no—
505C2×#102—1781no—
506C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#100—891no—
508C2×#100—891no—
509C2×#100—891no—
510C2×#100—1784no—
511C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#408—891no—
513#408—891no—
514#408—891no—
515#408—1782no—
516#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—1782no—
518#343—891no—
519#343—891no—
520#343—891no—
521#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C25—1781no—
523C2×#41—891no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—1781no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8—891no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—894no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1782no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1788no—
556AGL(1,ℤ/8)—1788no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1788no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—1781no—
567C2×D8—1788no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C2×M16—891no—
571C2×M16—894no—
572C2×M16—891no—
573C2×M16—891no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16—1781no—
576C2×M16—1781no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16—1782no—
581C2×M16—1782no—
582C2×M16C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16C22×D8911yescharacteristic
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C22×C8—891no—
586C22×C8—892no—
587C22×C8—892no—
588C22×C8—1781no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8—1782no—
592C22×C8—1781no—
593C22×C8C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1782no—
603#108—1782no—
604#108—1782no—
605#103—21no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1782no—
612#102—1781no—
613#102—1781no—
614#102—1782no—
615#102—1781no—
616#102—1782no—
617#100—22no—
618#100—1782no—
619#100—1782no—
620#100—1782no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624C22⋊C8—1782no—
625C24—21no—
626C24—891no—
627C24—3561no—
628C24—3561no—
629C24—3562no—
630C24—1781no—
631C24—1784no—
632C24—1781no—
633C24—7122no—
634C24—7122no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—1782no—
644#41—1782no—
645#41—1782no—
646#41—1782no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1782no—
654C2×Q8—1782no—
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4D4×D8912yes—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—892no—
699C22×C4—892no—
700C22×C4—892no—
701C22×C4—892no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—7122no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713SD16—24no—
714SD16—1784no—
715SD16—1784no—
716SD16—1784no—
717D8—24no—
718D8—1784no—
719D8—1784no—
720D8—1784no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—892no—
727M16—3562no—
728M16—3562no—
729M16—1784no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16D4×D8912yes—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—892no—
742C2×C8—3562no—
743C2×C8—3562no—
744C2×C8—1784no—
745C2×C8—1784no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8D4×D8912yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—891no—
766C23—891no—
767C23—892no—
768C23—892no—
769C23—3562no—
770C23—3564no—
771C23—3564no—
772C23—3562no—
773C23—3562no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—1782no—
777C23—1782no—
778C23—1781no—
779C23—1782no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23—7122no—
783C23—7122no—
784C23—7128no—
785C23—7128no—
786C23—7122no—
787C23—7122no—
788C23#41×D8911yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—3562no—
792Q8—1781no—
793Q8—1781no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3562no—
803D4—3564no—
804D4—3564no—
805D4—3562no—
806D4—3562no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1781no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1781no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—892no—
824C2×C4—892no—
825C2×C4—892no—
826C2×C4—892no—
827C2×C4—892no—
828C2×C4—892no—
829C2×C4—892no—
830C2×C4—892no—
831C2×C4—892no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4#41×D8911yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—3561no—
853C8—3561no—
854C8—1782no—
855C8—1782no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—892no—
867C22—892no—
868C22—892no—
869C22—892no—
870C22—3561no—
871C22—3562no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—1784no—
875C22—1784no—
876C22—1781no—
877C22—1781no—
878C22—7122no—
879C22—7122no—
880C22—7124no—
881C22—7128no—
882C22—7128no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22#121×D8911yescharacteristic
886C22#123×D8911yescharacteristic
887C22#124×D8911yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—892no—
891C4—892no—
892C4—3561no—
893C4—7121no—
894C4#120×D8911yescharacteristic
895C4#121×D8911yescharacteristic
896C4#121×D8911yescharacteristic
897C4#123×D8911yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—894no—
903C2—1782no—
904C2—7121no—
905C2—7122no—
906C2#394×D8911yescharacteristic
907C2#471×D8911yescharacteristic
908C2#472×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2
hypercenter#2051D89
hypocenterC89C2×#2051
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D89C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #408×D89C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021545C2semidirect
10. #26021544C2semidirect
11. #26021543C2semidirect
12. #26021542C2semidirect
13. #26021541C2semidirect
14. #343×D89C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
32. C2×#15667948C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
36. #19151600C22semidirect
37. #19151599C22semidirect
39. #19151597C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
43. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667929C22semidirect
49. C2×#15667928C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151566C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
54. #19151564C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
61. C2×#108×C89C22semidirect
62. #417×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#100×C89C22semidirect
65. #408×C89C22semidirect
66. #343×C89C22semidirect
454. D89#2051direct (N × H)
468. #2051D89direct (N × H)
470. C89C2×#2051semidirect
492. C2×#108C2×D89semidirect
498. #417C2×D89semidirect
506. C2×#102C2×D89semidirect
511. C2×#100C2×D89semidirect
516. #408C2×D89semidirect
521. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
C2×#108×D892
#417×D892
C2×#102×D892
C2×#100×D892
#408×D892
#260215472
#260215462
#260215452
#260215442
#260215432
#260215422
#260215412
#343×D892
C89×#20512
C2×#205189