Finite Group Databasebeta

← #36582307

Subgroups — #36582307

Order 22784.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152394—24no—
19#19152394—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668031—21no—
27C2×M16×D89C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C22×C8×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D89—24no—
36#19151605—21no—
37#19151601—21no—
38#19151600C2211yescharacteristic
39#19151599C2211yescharacteristic
40#19151597C2211yescharacteristic
41#19151593—21no—
42#19151591—21no—
43#19151591—22no—
44#19151591—22no—
45C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
48#19151579—24no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52#19151566C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151563—22no—
56C22⋊C8×D89—22no—
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575D411yescharacteristic
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573D414yes—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—22no—
84C22×Dic178C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D89D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic
89C23×Dic89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668042—22no—
95#15668042—22no—
96#15668041—28no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668036—28no—
100#15668033—28no—
101#15668031—28no—
102C2×Dic356—21no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083563—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C2×#13083557—21no—
113C2×#13083557—21no—
114M16×D89—22no—
115M16×D89—22no—
116M16×D89—22no—
117M16×D89—22no—
118M16×D89—22no—
119M16×D89D414yes—
120C22×#10623494C2311yescharacteristic
121C2×C8×D89—22no—
122C2×C8×D89—21no—
123C2×C8×D89—22no—
124C2×C8×D89—21no—
125C2×C8×D89—21no—
126C2×C8×D89D412yes—
127C2×C8×D89D412yes—
128#15667970—21no—
129#15667970—21no—
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083551—21no—
134C2×C4×Dic89—21no—
135#15667948—22no—
136#15667947—22no—
137#15667947—22no—
138#15667937—21no—
139#15667937—22no—
140#15667936—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935—22no—
143#15667934—21no—
144#15667933—22no—
145#15667933—21no—
146#15667932—21no—
147#15667930—22no—
148#15667930—22no—
149#15667929—22no—
150C22⋊#10623494—22no—
151#15667924—22no—
152#15667924—22no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×D8×C89—21no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#103×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—22no—
168#100×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—22no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89#4111yescharacteristic
172#13083575—22no—
173#13083575—22no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083573—22no—
181#13083573—24no—
182#13083573—24no—
183#13083573—24no—
184#13083573—24no—
185#13083573—22no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191#13083573—42no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic178C2×D412yes—
200Q8×D89—22no—
201Q8×D89—22no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211D4×D89—22no—
212D4×D89—22no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—24no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—41no—
220C22×Dic89—41no—
221C22×Dic89—42no—
222C22×Dic89#4111yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89#4112yes—
235C2×C4×D89#4112yes—
236Dic356—24no—
237#13083564—24no—
238#13083563—24no—
239#13083562—24no—
240#13083562—24no—
241#13083559—24no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558C2×D412yes—
248#13083557—24no—
249#13083557—42no—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494C2×D412yes—
257C8×D89—24no—
258C8×D89—24no—
259C8×D89—24no—
260C8×D89—42no—
261C8×D89—42no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264#13083551—41no—
265#13083551—41no—
266C4×Dic89—41no—
267C4×Dic89—41no—
268C24×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285SD16×C89—24no—
286D8×C89—24no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89C2×D412yes—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—81no—
306C23×C89—81no—
307C23×C89C2×#4111yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—42no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89#12111yescharacteristic
315C22×D89#12111yescharacteristic
316C22×D89#12312yes—
317C22×D89#12412yes—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—81no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—42no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—44no—
351C2×Dic89—44no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—81no—
354C2×Dic89#12111yescharacteristic
355C2×Dic89#12111yescharacteristic
356C2×Dic89#12312yes—
357C2×Dic89#12412yes—
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—42no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89#12012yes—
366C4×D89#12012yes—
367C4×D89#12112yes—
368C4×D89#12112yes—
369C4×D89#12112yes—
370C4×D89#12112yes—
371C4×D89#12312yes—
372C4×D89#12312yes—
373Dic178—21no—
374Dic178—22no—
375Dic178—22no—
376Dic178—21no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—42no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—22no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—82no—
395C22×C89—82no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89C2×#12111yescharacteristic
399C22×C89C2×#12311yescharacteristic
400C22×C89C2×#12411yescharacteristic
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—84no—
411C2×D89#39412yes—
412C2×D89#39412yes—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89C2×#12011yescharacteristic
416C4×C89C2×#12111yescharacteristic
417C4×C89C2×#12111yescharacteristic
418C4×C89C2×#12311yescharacteristic
419Dic89—41no—
420Dic89—42no—
421Dic89—81no—
422Dic89#39412yes—
423Dic89#39412yes—
424#23530—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89—82no—
429C2×C89C2×#39411yescharacteristic
430C2×C89#306711yescharacteristic
431C2×C89#306711yescharacteristic
432D89—22no—
433D89—22no—
434D89—81no—
435C2×#575—891no—
436C22×#108—891no—
437#2896—891no—
438C2×#416—891no—
439C2×#413—891no—
440C2×#408—891no—
441#2052—891no—
442#2052—891no—
443#2052—891no—
444#2052—891no—
445#2051—891no—
446#2051—891no—
447#2051—891no—
448#2051D8911yescharacteristic, complemented
449#1742—891no—
450C89#2353011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C22×#41—891no—
453#575—1784no—
454#575—1784no—
455C2×#137—891no—
456C2×#137—891no—
457C2×#137—1781no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
461C2×#135—1781no—
462C2×#135—1781no—
463C22×M16—891no—
464C22×M16—891no—
465C22×M16—891no—
466C23×C8—891no—
467C2×#117—891no—
468C2×#108—891no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108—891no—
471C2×#108—1784no—
472C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#419—1781no—
474#418—1781no—
475#417—891no—
476#417—891no—
477#417—891no—
478#417C2×D8911yescharacteristic
479#416—1782no—
480#416—1782no—
481#416—1781no—
482#416—1781no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#413—1784no—
488C2×#101—891no—
489C2×#101—891no—
490C2×#100—891no—
491C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#408—891no—
493#408—891no—
494#408—891no—
495#408—1782no—
496#408C2×D8911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—1782no—
498#343—891no—
499#343—891no—
500#343—891no—
501#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C2×#41—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—894no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1781no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C22×Q8—891no—
521C22×Q8—891no—
522C22×D4—891no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526C23×C4—891no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529#137—1782no—
530#137—1782no—
531#137—1788no—
532#137—1782no—
533#137—1782no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—1782no—
537AGL(1,ℤ/8)—1788no—
538AGL(1,ℤ/8)—1782no—
539#135—1788no—
540#135—1788no—
541C2×Q16—1781no—
542C2×Q16—1781no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1781no—
545C2×SD16—1781no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—1781no—
549C2×M16—891no—
550C2×M16—894no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16—1781no—
556C2×M16—1782no—
557C2×M16—1782no—
558C2×M16—1782no—
559C2×M16—1782no—
560C2×M16—1782no—
561C2×M16C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8—891no—
565C22×C8—892no—
566C22×C8—892no—
567C22×C8—1781no—
568C22×C8—1781no—
569C22×C8—1782no—
570C22×C8—1782no—
571C22×C8—1781no—
572C22×C8C22×D8911yescharacteristic
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576#117—1781no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C42—1781no—
581#108—22no—
582#108—1782no—
583#108—1782no—
584#108—1782no—
585#103—21no—
586#103—1782no—
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1782no—
591#102—21no—
592#102—22no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1782no—
596#102—1781no—
597#101—1782no—
598#101—1782no—
599#100—22no—
600#100—1782no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1782no—
603C22⋊C8—1782no—
604C22⋊C8—1782no—
605C24—21no—
606C24—891no—
607C24—1781no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—1782no—
621#41—1784no—
622#41—1784no—
623#41—1784no—
624#41—1784no—
625#41—1782no—
626#41—1782no—
627#41—1782no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—891no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1782no—
636C2×Q8—1782no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—891no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4D4×D8912yes—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3561no—
678C22×C4—3561no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1784no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4C23×D8911yescharacteristic
688Q16—1784no—
689Q16—1784no—
690SD16—24no—
691SD16—1784no—
692SD16—1784no—
693SD16—1784no—
694D8—24no—
695D8—1784no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—892no—
702M16—3562no—
703M16—3562no—
704M16—1784no—
705M16—1781no—
706M16—1781no—
707M16—1781no—
708M16—1781no—
709M16—1781no—
710M16D4×D8912yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—892no—
717C2×C8—3562no—
718C2×C8—3562no—
719C2×C8—1784no—
720C2×C8—1784no—
721C2×C8—1784no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8D4×D8912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—3561no—
733C22⋊C4—3561no—
734C42—3561no—
735C42—3561no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—892no—
743C23—892no—
744C23—891no—
745C23—891no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3562no—
749C23—3562no—
750C23—3562no—
751C23—1781no—
752C23#41×D8911yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—3562no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—1781no—
759Q8—1782no—
760Q8—1782no—
761Q8—1781no—
762D4—21no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3562no—
771D4—3562no—
772D4—3562no—
773D4—3564no—
774D4—3564no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—1781no—
778D4—1781no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3564no—
800C2×C4—3564no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4#41×D8911yescharacteristic
814C2×C4#41×D8911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—1782no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—892no—
834C22—892no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—1781no—
841C22—1781no—
842C22—1781no—
843C22—1781no—
844C22—7124no—
845C22#121×D8911yescharacteristic
846C22#123×D8911yescharacteristic
847C22#124×D8911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—892no—
851C4—892no—
852C4—3561no—
853C4—3562no—
854C4—7121no—
855C4#120×D8911yescharacteristic
856C4#121×D8911yescharacteristic
857C4#121×D8911yescharacteristic
858C4#123×D8911yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—82no—
863C2—1782no—
864C2—1782no—
865C2—7121no—
866C2#394×D8911yescharacteristic
867C2#2602996711yescharacteristic
868C2#2602997011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152394C2
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#23530
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D89C2semidirect
3. #26028768C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. C2×#19151579C2semidirect
6. #408×D89C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021553C2semidirect
9. #26021550C2semidirect
10. #26021549C2semidirect
11. #26021545C2semidirect
12. #26021544C2semidirect
13. #26021541C2semidirect
14. #26019989C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
32. C2×#15667948C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
45. C2×#15667937C22semidirect
46. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
61. C2×#108×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#100×C89C22semidirect
66. #343×C89C22semidirect
448. #2051D89semidirect
450. C89#23530semidirect
472. C2×#108C2×D89semidirect
486. C2×#102C2×D89semidirect
491. C2×#100C2×D89semidirect
501. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
C2×#108×D892
#260287682
C2×#191515912
C2×#191515792
#408×D892
#260215542
#260215532
#260215502
#260215492
#260215452
#260215442
#260215412
#260199892
C89×#20512
#2353089