Finite Group Databasebeta

← #36582310

Subgroups — #36582310

Order 22784.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152397—24no—
19#19152397—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668035—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C2×M16×D89C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C22×C8×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D89—24no—
36#19151605—21no—
37#19151601—21no—
38#19151600C2211yescharacteristic
39#19151599C2211yescharacteristic
40#19151597C2211yescharacteristic
41#19151593—21no—
42#19151593—22no—
43#19151593—22no—
44#19151591—21no—
45C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48#19151581—24no—
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151566C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151563—22no—
56C22⋊C8×D89—22no—
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—21no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—21no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575D414yes—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—22no—
84C2×Q8×D89D411yescharacteristic
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92#15668044—28no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668040—22no—
96#15668040—22no—
97#15668039—28no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668035—28no—
101#15668033—28no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083563—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×D712—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C2×#13083557—21no—
113C2×#13083557—21no—
114M16×D89—22no—
115M16×D89—22no—
116M16×D89—22no—
117M16×D89—22no—
118M16×D89—22no—
119M16×D89D414yes—
120C22×#10623494C2311yescharacteristic
121C2×C8×D89—22no—
122C2×C8×D89—21no—
123C2×C8×D89—22no—
124C2×C8×D89—21no—
125C2×C8×D89—21no—
126C2×C8×D89D412yes—
127C2×C8×D89D412yes—
128#15667970—21no—
129#15667970—21no—
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083551—21no—
134C2×C4×Dic89—21no—
135#15667948—22no—
136#15667947—22no—
137#15667947—22no—
138#15667937—21no—
139#15667936—22no—
140#15667936—21no—
141#15667935—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—22no—
144#15667933—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—22no—
147#15667931—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150C22⋊#10623494—22no—
151#15667924—22no—
152#15667924—22no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155#137×C89—22no—
156#137×C89—22no—
157C2×Q16×C89—21no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#103×C89—21no—
166#103×C89—22no—
167#102×C89—21no—
168#101×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—22no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89#4111yescharacteristic
173#13083575—24no—
174#13083575—22no—
175#13083575—24no—
176#13083575—24no—
177#13083575—24no—
178#13083575—22no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083573—22no—
190#13083573—22no—
191#13083573—42no—
192#13083573—42no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195Q8×D89—22no—
196Q8×D89—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212D4×D89—22no—
213D4×D89—22no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89#4111yescharacteristic
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89#4112yes—
235C2×C4×D89#4112yes—
236#13083564—24no—
237#13083563—24no—
238#13083561—24no—
239#13083561—24no—
240D712—24no—
241#13083559—24no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558C2×D412yes—
248#13083557—24no—
249#13083557—42no—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494C2×D412yes—
257C8×D89—24no—
258C8×D89—24no—
259C8×D89—24no—
260C8×D89—42no—
261C8×D89—42no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264#13083551—41no—
265#13083551—41no—
266C4×Dic89—41no—
267C4×Dic89—41no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89C2×D412yes—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285Q16×C89—24no—
286SD16×C89—24no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89C2×D412yes—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89C2×#4111yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—42no—
312C22×D89—81no—
313C22×D89—81no—
314C22×D89#12111yescharacteristic
315C22×D89#12111yescharacteristic
316C22×D89#12312yes—
317C22×D89#12412yes—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—22no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—81no—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—81no—
350C2×Dic89#12111yescharacteristic
351C2×Dic89#12111yescharacteristic
352C2×Dic89#12312yes—
353C2×Dic89#12412yes—
354D356—22no—
355D356—21no—
356D356—22no—
357D356—21no—
358D356—42no—
359D356—44no—
360D356—44no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—42no—
367C4×D89—44no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89#12012yes—
370C4×D89#12012yes—
371C4×D89#12112yes—
372C4×D89#12112yes—
373C4×D89#12112yes—
374C4×D89#12112yes—
375C4×D89#12312yes—
376C4×D89#12312yes—
377Dic178—21no—
378Dic178—21no—
379Dic178—42no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—22no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89C2×#12111yescharacteristic
394C22×C89C2×#12311yescharacteristic
395C22×C89C2×#12411yescharacteristic
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—84no—
407C2×D89—82no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89#39412yes—
412C2×D89#39412yes—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12011yescharacteristic
417C4×C89C2×#12111yescharacteristic
418C4×C89C2×#12111yescharacteristic
419C4×C89C2×#12311yescharacteristic
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422Dic89#39412yes—
423Dic89#39412yes—
424#23530—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89C2×#39411yescharacteristic
429C2×C89#306711yescharacteristic
430C2×C89#306711yescharacteristic
431D89—22no—
432D89—22no—
433D89—81no—
434D89—82no—
435C2×#575—891no—
436C22×#108—891no—
437#2896—891no—
438C2×#416—891no—
439C2×#413—891no—
440C2×#408—891no—
441#2052—891no—
442#2052—891no—
443#2052—891no—
444#2052D8911yescharacteristic, complemented
445#2051—891no—
446#2051—891no—
447#2051—891no—
448#2051—891no—
449#1742—891no—
450C89#2353011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C22×#41—891no—
453#575—1784no—
454#575—1784no—
455C2×#137—891no—
456C2×#137—1781no—
457C2×#137C2×D8911yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
461C2×#135—1781no—
462C2×#135—1781no—
463C22×M16—891no—
464C22×M16—891no—
465C22×M16—891no—
466C23×C8—891no—
467C2×#117—891no—
468C2×#108—891no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108—891no—
471C2×#108—1784no—
472C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#419—1781no—
474#418—1781no—
475#417—891no—
476#417—891no—
477#417—891no—
478#417C2×D8911yescharacteristic
479#416—1781no—
480#416—1782no—
481#416—1782no—
482#416—1781no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487#413—1784no—
488C2×#101—891no—
489C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#100—891no—
491C2×#100—891no—
492#408—891no—
493#408—891no—
494#408—891no—
495#408—1782no—
496#408C2×D8911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—1782no—
498#343—891no—
499#343—891no—
500#343—891no—
501#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C2×#41—891no—
503C2×#41—894no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1781no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C22×Q8—891no—
521C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4—891no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C23×C4—891no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—1782no—
532#137—1788no—
533#137—1782no—
534AGL(1,ℤ/8)—1782no—
535AGL(1,ℤ/8)—1782no—
536AGL(1,ℤ/8)—1788no—
537AGL(1,ℤ/8)—1782no—
538AGL(1,ℤ/8)—1782no—
539#135—1788no—
540#135—1788no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1781no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1781no—
545C2×SD16—1781no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×D8—1781no—
548C2×D8—1781no—
549C2×M16—891no—
550C2×M16—894no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16—1781no—
556C2×M16—1782no—
557C2×M16—1782no—
558C2×M16—1782no—
559C2×M16—1782no—
560C2×M16—1782no—
561C2×M16C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563C2×M16C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8—891no—
565C22×C8—892no—
566C22×C8—892no—
567C22×C8—1781no—
568C22×C8—1781no—
569C22×C8—1782no—
570C22×C8—1782no—
571C22×C8—1781no—
572C22×C8C22×D8911yescharacteristic
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576#117—1781no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C42—1781no—
581#108—22no—
582#108—1782no—
583#108—1782no—
584#108—1782no—
585#103—21no—
586#103—22no—
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1782no—
590#103—1781no—
591#102—21no—
592#102—1782no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1782no—
597#101—22no—
598#101—1782no—
599#100—1782no—
600#100—1782no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1782no—
603C22⋊C8—1782no—
604C22⋊C8—1782no—
605C24—891no—
606C24—1781no—
607C24—1781no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—1782no—
621#41—1782no—
622#41—1784no—
623#41—1782no—
624#41—1784no—
625#41—1784no—
626#41—1784no—
627#41—1782no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1782no—
640C2×Q8—1782no—
641C2×Q8D4×D8912yes—
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—892no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—3561no—
647C2×D4—3561no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1784no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—3561no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1784no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4C23×D8911yescharacteristic
688Q16—24no—
689Q16—1784no—
690SD16—24no—
691SD16—1784no—
692SD16—1784no—
693SD16—1784no—
694D8—1784no—
695D8—1784no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—892no—
702M16—3562no—
703M16—3562no—
704M16—1784no—
705M16—1781no—
706M16—1781no—
707M16—1781no—
708M16—1781no—
709M16—1781no—
710M16D4×D8912yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—892no—
717C2×C8—3562no—
718C2×C8—3562no—
719C2×C8—1784no—
720C2×C8—1784no—
721C2×C8—1784no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8D4×D8912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—3561no—
733C22⋊C4—3561no—
734C42—3561no—
735C42—3561no—
736C23—21no—
737C23—892no—
738C23—892no—
739C23—891no—
740C23—891no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3562no—
744C23—3562no—
745C23—3562no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—1781no—
749C23—1782no—
750C23—7121no—
751C23—7121no—
752C23#41×D8911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—21no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3562no—
760Q8—1781no—
761Q8—1781no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3562no—
767D4—3564no—
768D4—3564no—
769D4—3562no—
770D4—3562no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—1782no—
776D4—1781no—
777D4—1782no—
778D4—1781no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3564no—
801C2×C4—3564no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4#41×D8911yescharacteristic
814C2×C4#41×D8911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—1782no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—892no—
829C22—892no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3561no—
833C22—3562no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—1781no—
837C22—1781no—
838C22—1781no—
839C22—1781no—
840C22—7122no—
841C22—7122no—
842C22—7124no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22#121×D8911yescharacteristic
846C22#123×D8911yescharacteristic
847C22#124×D8911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—892no—
852C4—892no—
853C4—3561no—
854C4—7121no—
855C4#120×D8911yescharacteristic
856C4#121×D8911yescharacteristic
857C4#121×D8911yescharacteristic
858C4#123×D8911yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—1782no—
863C2—1782no—
864C2—7121no—
865C2—7122no—
866C2#394×D8911yescharacteristic
867C2#2602996711yescharacteristic
868C2#2602997411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152397C2
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#23530
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D89C2semidirect
3. #26028768C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. C2×#19151581C2semidirect
6. #408×D89C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021551C2semidirect
9. #26021548C2semidirect
10. #26021547C2semidirect
11. #26021546C2semidirect
12. #26021543C2semidirect
13. #26021542C2semidirect
14. #26019989C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
32. C2×#15667948C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
45. C2×#15667936C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
61. C2×#108×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
66. #343×C89C22semidirect
444. #2052D89semidirect
450. C89#23530semidirect
472. C2×#108C2×D89semidirect
484. C2×#103C2×D89semidirect
489. C2×#101C2×D89semidirect
501. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
C2×#108×D892
#260287682
C2×#191515932
C2×#191515812
#408×D892
#260215522
#260215512
#260215482
#260215472
#260215462
#260215432
#260215422
#260199892
C89×#20522
#2353089