Finite Group Databasebeta

← #36582324

Subgroups — #36582324

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028768C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028694C211yesmaximal, characteristic
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668044—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23#137×D89—24no—
24#137×D89—24no—
25C2×Q16×D89—21no—
26C2×SD16×D89—21no—
27C22×#13083557C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32#19151645—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36#19151605—21no—
37#19151605—22no—
38#19151605—22no—
39#19151601—21no—
40#19151600C2211yescharacteristic
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151597C2211yescharacteristic
43#19151593—21no—
44#19151591—21no—
45C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D89—24no—
52#19151566C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151563—22no—
56#19151560—22no—
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575D411yescharacteristic
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573D411yescharacteristic
72#41×D89—22no—
73#41×D89—22no—
74#41×D89—22no—
75#41×D89—22no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—21no—
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89D414yes—
86C2×Q8×D89D411yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668044—28no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668042—22no—
98#15668042—22no—
99#15668041—28no—
100C2×Dic356—21no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—21no—
103Q16×D89—28no—
104C2×#13083563—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083561—21no—
107SD16×D89—28no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C2×#13083557—22no—
113C2×#13083557—22no—
114C2×#13083557—21no—
115C2×#13083557—21no—
116C2×#13083557D412yes—
117C2×#13083557D412yes—
118M16×D89—22no—
119M16×D89—22no—
120M16×D89—22no—
121M16×D89—22no—
122M16×D89—22no—
123M16×D89D414yes—
124C22×#10623494C2311yescharacteristic
125C2×C8×D89—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127C2×C8×D89—21no—
128#15667970—21no—
129#15667970—21no—
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083551—21no—
134C2×C4×Dic89—21no—
135#15667948—22no—
136#15667947—22no—
137#15667947—22no—
138#15667937—21no—
139#15667937—22no—
140#15667936—22no—
141#15667936—21no—
142#15667935—21no—
143#15667935—22no—
144#15667934—21no—
145#15667933—21no—
146#15667932—21no—
147#15667931—22no—
148#15667930—22no—
149#15667930—22no—
150C22⋊#10623494—22no—
151#15667924—22no—
152#15667924—22no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155#137×C89—22no—
156#137×C89—22no—
157C2×Q16×C89—21no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#103×C89—21no—
166#103×C89—22no—
167#102×C89—21no—
168#101×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—22no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89#4111yescharacteristic
172#13083575—22no—
173#13083575—22no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083573—22no—
181#13083573—22no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—24no—
191C2×Dic178—41no—
192C2×Dic178—41no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic178C2×D412yes—
196Q8×D89—24no—
197Q8×D89—22no—
198Q8×D89—24no—
199Q8×D89—24no—
200Q8×D89—24no—
201Q8×D89—22no—
202Q8×D89—42no—
203Q8×D89—42no—
204Q8×D89—42no—
205Q8×D89—42no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211D4×D89—22no—
212D4×D89—22no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89#4111yescharacteristic
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89#4112yes—
235C2×C4×D89#4112yes—
236Dic356—24no—
237#13083564—24no—
238#13083564—24no—
239#13083563—24no—
240#13083562—24no—
241#13083561—24no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558C2×D412yes—
248#13083557—24no—
249#13083557—24no—
250#13083557—24no—
251#13083557—42no—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494C2×D412yes—
259C8×D89—24no—
260C8×D89—42no—
261C8×D89—42no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264#13083551—41no—
265#13083551—41no—
266C4×Dic89—41no—
267C4×Dic89—41no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89C2×D412yes—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285Q16×C89—24no—
286SD16×C89—24no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89C2×D412yes—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89C2×#4111yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—42no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89—81no—
309C22×D89#12111yescharacteristic
310C22×D89#12111yescharacteristic
311C22×D89#12312yes—
312C22×D89#12412yes—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—21no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—81no—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—41no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—42no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—81no—
348C2×Dic89#12111yescharacteristic
349C2×Dic89#12111yescharacteristic
350C2×Dic89#12312yes—
351C2×Dic89#12412yes—
352D356—21no—
353D356—21no—
354D356—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89#12012yes—
362C4×D89#12012yes—
363C4×D89#12112yes—
364C4×D89#12112yes—
365C4×D89#12112yes—
366C4×D89#12112yes—
367C4×D89#12312yes—
368C4×D89#12312yes—
369Dic178—22no—
370Dic178—21no—
371Dic178—22no—
372Dic178—21no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—44no—
376Dic178—44no—
377Dic178—42no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—22no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12111yescharacteristic
392C22×C89C2×#12311yescharacteristic
393C22×C89C2×#12411yescharacteristic
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—84no—
404C2×D89#39412yes—
405C2×D89#39412yes—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89C2×#12011yescharacteristic
410C4×C89C2×#12111yescharacteristic
411C4×C89C2×#12111yescharacteristic
412C4×C89C2×#12311yescharacteristic
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—81no—
416Dic89#39412yes—
417Dic89#39412yes—
418#23532—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—81no—
422C2×C89C2×#39411yescharacteristic
423C2×C89#306911yescharacteristic
424C2×C89#306911yescharacteristic
425D89—22no—
426D89—22no—
427D89—81no—
428C22×#137—891no—
429C2×#430—891no—
430#2896—891no—
431C2×#419—891no—
432C22×#101—891no—
433#2879—891no—
434#2052—891no—
435#2052—891no—
436#2052—891no—
437#2052—891no—
438#2052—891no—
439#2052—891no—
440#2052—891no—
441#2052D8911yescharacteristic, complemented
442#1742—891no—
443C89#2353211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—891no—
445C23×Q8—891no—
446C2×#137—891no—
447C2×#137—891no—
448C2×#137—891no—
449C2×#137—1784no—
450C2×#137—1781no—
451C2×#137—1781no—
452C2×#137—1784no—
453C2×#137C2×D8911yescharacteristic
454C22×Q16—1781no—
455C22×SD16—1781no—
456C22×M16—891no—
457C22×M16—891no—
458C22×M16—891no—
459C22×M16—891no—
460C2×#117—891no—
461#430—1784no—
462C2×#108—891no—
463C2×#108—891no—
464C2×#108—891no—
465C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#419—1782no—
467#419—1782no—
468#419—1781no—
469#418—1781no—
470#417—891no—
471#417—891no—
472#417—891no—
473#417C2×D8911yescharacteristic
474#416—1781no—
475#416—1781no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C2×#101—891no—
481C2×#101—891no—
482C2×#101—891no—
483C2×#101—1784no—
484C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#408—891no—
486#408—891no—
487#408—891no—
488#408—1782no—
489#408C2×D8911yescharacteristic
490#407—1782no—
491#343—891no—
492#343—891no—
493#343—891no—
494#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#41—891no—
496C2×#41—891no—
497C2×#41—891no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1782no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1781no—
504C2×#41C22×D8911yescharacteristic
505C22×Q8—891no—
506C22×Q8—894no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8—1781no—
509C22×Q8—1781no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×Q8—1782no—
512C22×Q8—1782no—
513C22×Q8—1781no—
514C22×Q8—1781no—
515C22×Q8—1782no—
516C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
517C22×D4—891no—
518C22×D4—1781no—
519C23×C4—891no—
520C23×C4—1781no—
521C23×C4—1781no—
522#137—22no—
523#137—22no—
524#137—1782no—
525#137—1782no—
526#137—1782no—
527#137—1788no—
528#137—1788no—
529#137—1782no—
530#137—1782no—
531#137—1782no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×Q16—1788no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×Q16—1781no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1788no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×M16—892no—
543C2×M16—892no—
544C2×M16—891no—
545C2×M16—894no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—1781no—
549C2×M16—1781no—
550C2×M16—1782no—
551C2×M16—1781no—
552C2×M16—1782no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1782no—
556C2×M16—1782no—
557C2×M16—1782no—
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C2×M16C22×D8911yescharacteristic
560C2×M16C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8—891no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8—1781no—
564C22×C8—1781no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566#117—1781no—
567#117—1781no—
568#117—1781no—
569#117—1781no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C42—1781no—
574#108—22no—
575#108—1782no—
576#108—1782no—
577#108—1782no—
578#103—21no—
579#103—22no—
580#103—1782no—
581#103—1781no—
582#103—1781no—
583#103—1782no—
584#103—1781no—
585#103—1782no—
586#102—21no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#101—22no—
591#101—1782no—
592#101—1782no—
593#101—1782no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—1782no—
596C22⋊C8—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C24—891no—
599C24—1781no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—1782no—
609#41—1782no—
610#41—1782no—
611#41—1782no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614#41—1781no—
615#41—1781no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—892no—
622C2×Q8—891no—
623C2×Q8—3561no—
624C2×Q8—3561no—
625C2×Q8—3562no—
626C2×Q8—3562no—
627C2×Q8—3562no—
628C2×Q8—3562no—
629C2×Q8—3562no—
630C2×Q8—1784no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1784no—
633C2×Q8—1782no—
634C2×Q8—1784no—
635C2×Q8—1784no—
636C2×Q8—1784no—
637C2×Q8—1782no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8D4×D8912yes—
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3561no—
671C22×C4—3561no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1784no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4C23×D8911yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—1784no—
683Q16—1784no—
684Q16—1784no—
685SD16—24no—
686SD16—1784no—
687SD16—1784no—
688SD16—1784no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—892no—
695M16—3562no—
696M16—3562no—
697M16—1784no—
698M16—1784no—
699M16—1784no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703M16—1781no—
704M16—1781no—
705M16D4×D8912yes—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—892no—
712C2×C8—3562no—
713C2×C8—3562no—
714C2×C8—1784no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8D4×D8912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—3561no—
727C42—3561no—
728C42—3561no—
729C23—21no—
730C23—892no—
731C23—892no—
732C23—891no—
733C23—891no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3562no—
737C23—1781no—
738C23—7121no—
739C23—7121no—
740C23#41×D8911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—3564no—
748Q8—3564no—
749Q8—3562no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—1782no—
753Q8—1781no—
754Q8—1782no—
755Q8—1781no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3562no—
761D4—3562no—
762D4—3562no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1781no—
766D4—1781no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—892no—
778C2×C4—892no—
779C2×C4—892no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—892no—
782C2×C4—892no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3562no—
789C2×C4—3564no—
790C2×C4—3564no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C8—1782no—
813C8—1782no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—892no—
820C22—892no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—1781no—
830C22—7124no—
831C22#121×D8911yescharacteristic
832C22#123×D8911yescharacteristic
833C22#124×D8911yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—892no—
838C4—892no—
839C4—3561no—
840C4—3562no—
841C4—7121no—
842C4#120×D8911yescharacteristic
843C4#121×D8911yescharacteristic
844C4#121×D8911yescharacteristic
845C4#123×D8911yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—1782no—
850C2—1782no—
851C2—7121no—
852C2#394×D8911yescharacteristic
853C2#2602998411yescharacteristic
854C2#2602998711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#41×D89C22
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#23532
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151645C2semidirect
4. C2×#19151605C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021553C2semidirect
9. #26021552C2semidirect
10. #26021551C2semidirect
11. #26021550C2semidirect
12. #26021549C2semidirect
13. #26021548C2semidirect
14. #26019989C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
45. C2×#15667937C22semidirect
46. C2×#15667936C22semidirect
47. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
61. C2×#108×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
66. #343×C89C22semidirect
441. #2052D89semidirect
443. C89#23532semidirect
465. C2×#108C2×D89semidirect
479. C2×#103C2×D89semidirect
484. C2×#101C2×D89semidirect
494. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
C2×#191516452
#260287682
C2×#191516052
C2×#101×D892
#260286942
#260215542
#260215532
#260215522
#260215512
#260215502
#260215492
#260215482
#260199892
C89×#20522
#2353289