Finite Group Databasebeta

← #36582332

Subgroups — #36582332

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152394—24no—
19#19152394—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668031—21no—
27C22×#13083557C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151645—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36#19151600C2211yescharacteristic
37#19151599C2211yescharacteristic
38#19151598—21no—
39#19151597C2211yescharacteristic
40#19151596—21no—
41#19151596—22no—
42#19151596—22no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
45#103×D89—21no—
46C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D89—21no—
48#19151579—24no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52#19151566C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151563—22no—
56#19151560—22no—
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575D411yescharacteristic
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573D414yes—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—22no—
84C22×Dic178C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D89D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic
89C23×Dic89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668042—22no—
96#15668042—22no—
97#15668041—28no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668036—28no—
101#15668033—28no—
102#15668031—28no—
103C2×Dic356—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083557—21no—
113C2×#13083557—22no—
114C2×#13083557—22no—
115C2×#13083557—21no—
116C2×#13083557—21no—
117C2×#13083557D412yes—
118C2×#13083557D412yes—
119M16×D89—22no—
120M16×D89—22no—
121M16×D89—22no—
122M16×D89—22no—
123M16×D89—22no—
124M16×D89D414yes—
125C22×#10623494C2311yescharacteristic
126C2×C8×D89—21no—
127C2×C8×D89—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083553—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135#15667948—22no—
136#15667947—22no—
137#15667947—22no—
138#15667937—21no—
139#15667937—22no—
140#15667936—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935—22no—
143#15667934—21no—
144#15667933—22no—
145#15667933—21no—
146#15667932—21no—
147#15667930—22no—
148#15667930—22no—
149#15667929—22no—
150C22⋊#10623494—22no—
151#15667924—22no—
152#15667924—22no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×D8×C89—21no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#103×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—22no—
168#100×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—22no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89#4111yescharacteristic
172#13083575—22no—
173#13083575—22no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083573—22no—
181#13083573—24no—
182#13083573—24no—
183#13083573—24no—
184#13083573—24no—
185#13083573—22no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191#13083573—42no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic178C2×D412yes—
200Q8×D89—22no—
201Q8×D89—22no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211D4×D89—22no—
212D4×D89—22no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—24no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—41no—
220C22×Dic89—41no—
221C22×Dic89—42no—
222C22×Dic89#4111yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—41no—
229C2×C4×D89—41no—
230C2×C4×D89—82no—
231C2×C4×D89C2×D412yes—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89#4112yes—
238C2×C4×D89#4112yes—
239Dic356—24no—
240#13083564—24no—
241#13083563—24no—
242#13083562—24no—
243#13083562—24no—
244#13083559—24no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558C2×D412yes—
251#13083557—24no—
252#13083557—24no—
253#13083557—24no—
254#13083557—42no—
255#13083557—42no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494C2×D412yes—
262C8×D89—24no—
263C8×D89—42no—
264C8×D89—42no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267#13083553—41no—
268#13083553—41no—
269C24×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286SD16×C89—24no—
287D8×C89—24no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89C2×D412yes—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89C2×D412yes—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—81no—
307C23×C89—81no—
308C23×C89C2×#4111yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89—81no—
314C22×D89—81no—
315C22×D89#12111yescharacteristic
316C22×D89#12111yescharacteristic
317C22×D89#12312yes—
318C22×D89#12412yes—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—81no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—44no—
345C22⋊D89—42no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—44no—
352C2×Dic89—44no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—81no—
355C2×Dic89#12111yescharacteristic
356C2×Dic89#12111yescharacteristic
357C2×Dic89#12312yes—
358C2×Dic89#12412yes—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—42no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—82no—
367C4×D89—82no—
368C4×D89#12012yes—
369C4×D89#12012yes—
370C4×D89#12112yes—
371C4×D89#12112yes—
372C4×D89#12112yes—
373C4×D89#12112yes—
374C4×D89#12312yes—
375C4×D89#12312yes—
376Dic178—21no—
377Dic178—22no—
378Dic178—22no—
379Dic178—21no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—42no—
383C8×C89—22no—
384C8×C89—22no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—22no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—82no—
398C22×C89—82no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89C2×#12311yescharacteristic
403C22×C89C2×#12411yescharacteristic
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—21no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—84no—
414C2×D89#39412yes—
415C2×D89#39412yes—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89C2×#12011yescharacteristic
419C4×C89C2×#12111yescharacteristic
420C4×C89C2×#12111yescharacteristic
421C4×C89C2×#12311yescharacteristic
422Dic89—41no—
423Dic89—42no—
424Dic89—81no—
425Dic89#39412yes—
426Dic89#39412yes—
427#23533—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89C2×#39411yescharacteristic
433C2×C89#306811yescharacteristic
434C2×C89#306911yescharacteristic
435D89—22no—
436D89—22no—
437D89—81no—
438C2×#575—891no—
439C2×#430—891no—
440C2×#417—891no—
441C2×#417—891no—
442C2×#413—891no—
443#2879—891no—
444#2052—891no—
445#2052—891no—
446#2052—891no—
447#2052—891no—
448#2051—891no—
449#2051—891no—
450#2051—891no—
451#2051D8911yescharacteristic, complemented
452C2×#343—891no—
453C89#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—891no—
455C22×#41—891no—
456#575—1784no—
457#575—1784no—
458C2×#137—891no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—1781no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
464C2×#135—1781no—
465C2×#135—1781no—
466C22×M16—891no—
467C22×M16—891no—
468C22×M16—891no—
469C22×M16—891no—
470C22×C4⋊C4—891no—
471#430—1784no—
472C2×#108—891no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#417—891no—
477#417—891no—
478#417—891no—
479#417—1782no—
480#417—1782no—
481#417—1781no—
482#417—1781no—
483#417C2×D8911yescharacteristic
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—1781no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—1781no—
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#413—1784no—
491C2×#101—891no—
492C2×#101—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#408—891no—
496#408—891no—
497#408—891no—
498#408—1782no—
499#408C2×D8911yescharacteristic
500#407—1782no—
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343—891no—
504#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—894no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1781no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41C22×D8911yescharacteristic
523C22×Q8—891no—
524C22×Q8—891no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533#137—1782no—
534#137—1782no—
535#137—1788no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541AGL(1,ℤ/8)—1788no—
542AGL(1,ℤ/8)—1782no—
543#135—1788no—
544#135—1788no—
545C2×Q16—1781no—
546C2×Q16—1781no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1781no—
553C2×M16—892no—
554C2×M16—892no—
555C2×M16—891no—
556C2×M16—894no—
557C2×M16—891no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16—1781no—
560C2×M16—1781no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1781no—
563C2×M16—1782no—
564C2×M16—1782no—
565C2×M16—1782no—
566C2×M16—1782no—
567C2×M16—1782no—
568C2×M16—1782no—
569C2×M16C22×D8911yescharacteristic
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C2×M16C22×D8911yescharacteristic
572C22×C8—891no—
573C22×C8—1781no—
574C22×C8—1781no—
575C22×C8—1781no—
576C22×C8C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—1782no—
586#108—1782no—
587#108—1782no—
588#103—21no—
589#103—1782no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1782no—
594#102—21no—
595#102—22no—
596#102—1781no—
597#102—1781no—
598#102—1782no—
599#102—1781no—
600#101—1782no—
601#101—1782no—
602#100—22no—
603#100—1782no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1782no—
606C22⋊C8—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608C24—21no—
609C24—891no—
610C24—1781no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—1782no—
624#41—1784no—
625#41—1784no—
626#41—1784no—
627#41—1784no—
628#41—1782no—
629#41—1782no—
630#41—1782no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635C2×Q8—892no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1782no—
639C2×Q8—1782no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—891no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3561no—
656C2×D4—3561no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1784no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4D4×D8912yes—
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—892no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3561no—
681C22×C4—3561no—
682C22×C4—3561no—
683C22×C4—3561no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1784no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—7122no—
693C22×C4C23×D8911yescharacteristic
694Q16—1784no—
695Q16—1784no—
696SD16—24no—
697SD16—1784no—
698SD16—1784no—
699SD16—1784no—
700D8—24no—
701D8—1784no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—892no—
708M16—3562no—
709M16—3562no—
710M16—1784no—
711M16—1784no—
712M16—1784no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16—1781no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16D4×D8912yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—892no—
725C2×C8—3562no—
726C2×C8—3562no—
727C2×C8—1784no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8D4×D8912yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3561no—
737C4⋊C4—3561no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—892no—
747C23—892no—
748C23—891no—
749C23—891no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3562no—
753C23—1781no—
754C23—7121no—
755C23—7121no—
756C23#41×D8911yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—3562no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—1781no—
763Q8—1782no—
764Q8—1782no—
765Q8—1781no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3562no—
775D4—3562no—
776D4—3562no—
777D4—3564no—
778D4—3564no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—1781no—
782D4—1781no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3564no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—7122no—
813C2×C4—7122no—
814C2×C4—7121no—
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4#41×D8911yescharacteristic
820C2×C4#41×D8911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C8—1782no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—892no—
840C22—892no—
841C22—3562no—
842C22—3562no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—1781no—
847C22—1781no—
848C22—1781no—
849C22—1781no—
850C22—7124no—
851C22#121×D8911yescharacteristic
852C22#123×D8911yescharacteristic
853C22#124×D8911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—892no—
857C4—892no—
858C4—3561no—
859C4—3562no—
860C4—7121no—
861C4#120×D8911yescharacteristic
862C4#121×D8911yescharacteristic
863C4#121×D8911yescharacteristic
864C4#123×D8911yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—1782no—
870C2—1782no—
871C2—7121no—
872C2#394×D8911yescharacteristic
873C2#2602997811yescharacteristic
874C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152394C2
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#23533
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151645C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. #417×D89C2semidirect
5. C2×#19151579C2semidirect
6. #26028694C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021553C2semidirect
9. #26021550C2semidirect
10. #26021549C2semidirect
11. #26021545C2semidirect
12. #26021544C2semidirect
13. #26021541C2semidirect
14. #343×D89C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
43. C2×#15667937C22semidirect
44. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
61. C2×#108×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#100×C89C22semidirect
66. #343×C89C22semidirect
451. #2051D89semidirect
453. C89#23533semidirect
475. C2×#108C2×D89semidirect
489. C2×#102C2×D89semidirect
494. C2×#100C2×D89semidirect
504. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
C2×#191516452
C2×#191515962
#417×D892
C2×#191515792
#260286942
#260215542
#260215532
#260215502
#260215492
#260215452
#260215442
#260215412
#343×D892
C89×#20512
#2353389