Finite Group Databasebeta

← #36582335

Subgroups — #36582335

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152397—24no—
19#19152397—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668035—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C22×#13083557C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151645—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36#19151600C2211yescharacteristic
37#19151599C2211yescharacteristic
38#19151598—21no—
39#19151598—22no—
40#19151598—22no—
41#19151597C2211yescharacteristic
42#19151596—21no—
43C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
44#103×D89—21no—
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D89—21no—
48#19151581—24no—
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151566C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151563—22no—
56#19151560—22no—
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—21no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—21no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575D414yes—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—22no—
84C2×Q8×D89D411yescharacteristic
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93#15668044—28no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668039—28no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668035—28no—
102#15668033—28no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083563—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×D712—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083557—21no—
113C2×#13083557—22no—
114C2×#13083557—22no—
115C2×#13083557—21no—
116C2×#13083557—21no—
117C2×#13083557D412yes—
118C2×#13083557D412yes—
119M16×D89—22no—
120M16×D89—22no—
121M16×D89—22no—
122M16×D89—22no—
123M16×D89—22no—
124M16×D89D414yes—
125C22×#10623494C2311yescharacteristic
126C2×C8×D89—21no—
127C2×C8×D89—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083553—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135#15667948—22no—
136#15667947—22no—
137#15667947—22no—
138#15667937—21no—
139#15667936—22no—
140#15667936—21no—
141#15667935—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—22no—
144#15667933—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—22no—
147#15667931—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150C22⋊#10623494—22no—
151#15667924—22no—
152#15667924—22no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155#137×C89—22no—
156#137×C89—22no—
157C2×Q16×C89—21no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#103×C89—21no—
166#103×C89—22no—
167#102×C89—21no—
168#101×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—22no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89#4111yescharacteristic
173#13083575—24no—
174#13083575—22no—
175#13083575—24no—
176#13083575—24no—
177#13083575—24no—
178#13083575—22no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083573—22no—
190#13083573—22no—
191#13083573—42no—
192#13083573—42no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195Q8×D89—22no—
196Q8×D89—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212D4×D89—22no—
213D4×D89—22no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89#4111yescharacteristic
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—41no—
229C2×C4×D89—41no—
230C2×C4×D89—82no—
231C2×C4×D89C2×D412yes—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89#4112yes—
238C2×C4×D89#4112yes—
239#13083564—24no—
240#13083563—24no—
241#13083561—24no—
242#13083561—24no—
243D712—24no—
244#13083559—24no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558C2×D412yes—
251#13083557—24no—
252#13083557—24no—
253#13083557—24no—
254#13083557—42no—
255#13083557—42no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494C2×D412yes—
262C8×D89—24no—
263C8×D89—42no—
264C8×D89—42no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267#13083553—41no—
268#13083553—41no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89C2×D412yes—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286Q16×C89—24no—
287SD16×C89—24no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89C2×D412yes—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89C2×D412yes—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89C2×#4111yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—81no—
312C22×D89—81no—
313C22×D89—81no—
314C22×D89—81no—
315C22×D89#12111yescharacteristic
316C22×D89#12111yescharacteristic
317C22×D89#12312yes—
318C22×D89#12412yes—
319Q8×C89—22no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—22no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—81no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—81no—
351C2×Dic89#12111yescharacteristic
352C2×Dic89#12111yescharacteristic
353C2×Dic89#12312yes—
354C2×Dic89#12412yes—
355D356—22no—
356D356—21no—
357D356—22no—
358D356—21no—
359D356—42no—
360D356—44no—
361D356—44no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—44no—
370C4×D89—82no—
371C4×D89—82no—
372C4×D89#12012yes—
373C4×D89#12012yes—
374C4×D89#12112yes—
375C4×D89#12112yes—
376C4×D89#12112yes—
377C4×D89#12112yes—
378C4×D89#12312yes—
379C4×D89#12312yes—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—42no—
383C8×C89—22no—
384C8×C89—22no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—22no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89C2×#12111yescharacteristic
397C22×C89C2×#12311yescharacteristic
398C22×C89C2×#12411yescharacteristic
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—84no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—82no—
414C2×D89#39412yes—
415C2×D89#39412yes—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12011yescharacteristic
420C4×C89C2×#12111yescharacteristic
421C4×C89C2×#12111yescharacteristic
422C4×C89C2×#12311yescharacteristic
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425Dic89#39412yes—
426Dic89#39412yes—
427#23533—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89C2×#39411yescharacteristic
432C2×C89#306811yescharacteristic
433C2×C89#306911yescharacteristic
434D89—22no—
435D89—22no—
436D89—81no—
437D89—82no—
438C2×#575—891no—
439C2×#430—891no—
440C2×#417—891no—
441C2×#417—891no—
442C2×#413—891no—
443#2879—891no—
444#2052—891no—
445#2052—891no—
446#2052—891no—
447#2052D8911yescharacteristic, complemented
448#2051—891no—
449#2051—891no—
450#2051—891no—
451#2051—891no—
452C2×#343—891no—
453C89#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—891no—
455C22×#41—891no—
456#575—1784no—
457#575—1784no—
458C2×#137—891no—
459C2×#137—1781no—
460C2×#137C2×D8911yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
464C2×#135—1781no—
465C2×#135—1781no—
466C22×M16—891no—
467C22×M16—891no—
468C22×M16—891no—
469C22×M16—891no—
470C22×C4⋊C4—891no—
471#430—1784no—
472C2×#108—891no—
473C2×#108—891no—
474C2×#108—891no—
475C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#417—891no—
477#417—891no—
478#417—891no—
479#417—1781no—
480#417—1782no—
481#417—1782no—
482#417—1781no—
483#417C2×D8911yescharacteristic
484C2×#103—891no—
485C2×#103—1781no—
486C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—1781no—
490#413—1784no—
491C2×#101—891no—
492C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495#408—891no—
496#408—891no—
497#408—891no—
498#408—1782no—
499#408C2×D8911yescharacteristic
500#407—1782no—
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343—891no—
504#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—891no—
506C2×#41—894no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1781no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41C22×D8911yescharacteristic
523C22×Q8—891no—
524C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—1782no—
536#137—1788no—
537#137—1782no—
538AGL(1,ℤ/8)—1782no—
539AGL(1,ℤ/8)—1782no—
540AGL(1,ℤ/8)—1788no—
541AGL(1,ℤ/8)—1782no—
542AGL(1,ℤ/8)—1782no—
543#135—1788no—
544#135—1788no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1781no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×D8—1781no—
552C2×D8—1781no—
553C2×M16—892no—
554C2×M16—892no—
555C2×M16—891no—
556C2×M16—894no—
557C2×M16—891no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16—1781no—
560C2×M16—1781no—
561C2×M16—1782no—
562C2×M16—1781no—
563C2×M16—1782no—
564C2×M16—1782no—
565C2×M16—1782no—
566C2×M16—1782no—
567C2×M16—1782no—
568C2×M16—1782no—
569C2×M16C22×D8911yescharacteristic
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C2×M16C22×D8911yescharacteristic
572C22×C8—891no—
573C22×C8—1781no—
574C22×C8—1781no—
575C22×C8—1781no—
576C22×C8C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—1782no—
586#108—1782no—
587#108—1782no—
588#103—21no—
589#103—22no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1782no—
593#103—1781no—
594#102—21no—
595#102—1782no—
596#102—1781no—
597#102—1781no—
598#102—1781no—
599#102—1782no—
600#101—22no—
601#101—1782no—
602#100—1782no—
603#100—1782no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1782no—
606C22⋊C8—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608C24—891no—
609C24—1781no—
610C24—1781no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—1782no—
624#41—1782no—
625#41—1784no—
626#41—1782no—
627#41—1784no—
628#41—1784no—
629#41—1784no—
630#41—1782no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1782no—
643C2×Q8—1782no—
644C2×Q8D4×D8912yes—
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—892no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—3561no—
650C2×D4—3561no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1784no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—892no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—3561no—
680C22×C4—3561no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3561no—
685C22×C4—3561no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1784no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—7122no—
693C22×C4C23×D8911yescharacteristic
694Q16—24no—
695Q16—1784no—
696SD16—24no—
697SD16—1784no—
698SD16—1784no—
699SD16—1784no—
700D8—1784no—
701D8—1784no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—892no—
708M16—3562no—
709M16—3562no—
710M16—1784no—
711M16—1784no—
712M16—1784no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16—1781no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16D4×D8912yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—892no—
725C2×C8—3562no—
726C2×C8—3562no—
727C2×C8—1784no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8D4×D8912yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3561no—
737C4⋊C4—3561no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C23—21no—
741C23—892no—
742C23—892no—
743C23—891no—
744C23—891no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3562no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—1781no—
751C23—1782no—
752C23—7121no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23—7121no—
756C23#41×D8911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—22no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3562no—
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3562no—
771D4—3564no—
772D4—3564no—
773D4—3562no—
774D4—3562no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—1782no—
780D4—1781no—
781D4—1782no—
782D4—1781no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—7122no—
813C2×C4—7122no—
814C2×C4—7121no—
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4#41×D8911yescharacteristic
820C2×C4#41×D8911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C8—1782no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—892no—
835C22—892no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3561no—
839C22—3562no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—1781no—
843C22—1781no—
844C22—1781no—
845C22—1781no—
846C22—7122no—
847C22—7122no—
848C22—7124no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22#121×D8911yescharacteristic
852C22#123×D8911yescharacteristic
853C22#124×D8911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—892no—
858C4—892no—
859C4—3561no—
860C4—7121no—
861C4#120×D8911yescharacteristic
862C4#121×D8911yescharacteristic
863C4#121×D8911yescharacteristic
864C4#123×D8911yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—1782no—
869C2—1782no—
870C2—7121no—
871C2—7122no—
872C2#394×D8911yescharacteristic
873C2#2602997511yescharacteristic
874C2#2602998711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152397C2
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#23533
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151645C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. #417×D89C2semidirect
5. C2×#19151581C2semidirect
6. #26028694C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021551C2semidirect
9. #26021548C2semidirect
10. #26021547C2semidirect
11. #26021546C2semidirect
12. #26021543C2semidirect
13. #26021542C2semidirect
14. #343×D89C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
43. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
61. C2×#108×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
66. #343×C89C22semidirect
447. #2052D89semidirect
453. C89#23533semidirect
475. C2×#108C2×D89semidirect
486. C2×#103C2×D89semidirect
492. C2×#101C2×D89semidirect
504. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
C2×#191516452
C2×#191515982
#417×D892
C2×#191515812
#260286942
#260215522
#260215512
#260215482
#260215472
#260215462
#260215432
#260215422
#343×D892
C89×#20522
#2353389