Subgroups — #36582378

Order 22784.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26022742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26021563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#15668034	—	2	4	no	—
11	C₂×#15668034	—	2	8	no	—
12	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083563	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151595	—	2	8	no	—
17	C₂×#15667937	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#15667934	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151504	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151500	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151477	—	2	2	no	—
22	#19151477	—	2	2	no	—
23	C₄×#13083551	—	2	4	no	—
24	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
33	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
34	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
35	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
36	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
37	C₂×#13083574	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
42	#15668034	—	2	32	no	—
43	C₂×Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
46	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
47	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
48	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
49	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
50	#15667971	—	2	4	no	—
51	#15667971	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	#15667937	—	2	8	no	—
58	#15667934	—	2	8	no	—
59	#15667919	—	2	4	no	—
60	#15667919	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
78	#13083574	—	2	16	no	—
79	#13083574	—	2	16	no	—
80	#13083574	—	4	8	no	—
81	#13083574	—	4	8	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
102	Dic₃₅₆	—	2	8	no	—
103	#13083563	—	2	16	no	—
104	D₇₁₂	—	2	8	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
108	#13083551	—	4	8	no	—
109	#13083551	—	4	8	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
139	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	D₃₅₆	—	2	4	no	—
169	D₃₅₆	—	2	4	no	—
170	D₃₅₆	—	4	2	no	—
171	D₃₅₆	—	4	2	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
173	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
174	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
175	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
176	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
177	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	#394	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
188	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
190	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
191	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₄×C₈₉	#394	1	4	yes	—
196	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
199	Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	Dic₈₉	—	8	4	no	—
201	#23539	—	89	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#3035	1	4	yes	—
205	C₂×C₈₉	#3050	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#3054	1	1	yes	characteristic
207	D₈₉	—	8	4	no	—
208	C₂²×#135	—	89	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#416	—	89	2	no	—
211	#2297	—	89	2	no	—
212	#2056	—	89	2	no	—
213	#2055	—	89	4	no	—
214	#2054	—	89	2	no	—
215	#1735	—	89	1	no	—
216	C₈₉	#23539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×#41	—	89	2	no	—
218	C₂×#135	—	178	8	no	—
219	C₂×#135	—	178	4	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	89	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	89	2	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
230	#416	—	178	8	no	—
231	C₂×#103	—	89	4	no	—
232	C₂×#102	—	89	4	no	—
233	#391	—	89	4	no	—
234	#390	—	89	4	no	—
235	#386	—	178	2	no	—
236	#386	—	178	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
238	#340	—	89	2	no	—
239	#340	—	89	2	no	—
240	C₂×#41	—	89	8	no	—
241	C₂×#41	—	178	4	no	—
242	C₂×#41	—	178	4	no	—
243	C₂×#41	—	178	4	no	—
244	C₂×#41	—	178	4	no	—
245	C₂×#41	—	178	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
250	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	#135	—	178	32	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
259	C₂×D₈	—	178	4	no	—
260	C₂×D₈	—	178	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	178	4	no	—
269	#117	—	178	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
277	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#103	—	178	8	no	—
282	#102	—	178	8	no	—
283	#95	—	178	4	no	—
284	#95	—	178	4	no	—
285	C₂⁴	—	178	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	356	8	no	—
288	#41	—	356	8	no	—
289	#41	—	178	16	no	—
290	#41	—	178	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
297	C₂×D₄	—	89	4	no	—
298	C₂×D₄	—	356	4	no	—
299	C₂×D₄	—	356	4	no	—
300	C₂×D₄	—	178	8	no	—
301	C₂×D₄	—	178	2	no	—
302	C₂×D₄	—	178	2	no	—
303	C₂×D₄	—	178	2	no	—
304	C₂×D₄	—	178	2	no	—
305	C₂×D₄	—	178	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	178	8	no	—
324	SD₁₆	—	178	16	no	—
325	D₈	—	178	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	356	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	356	4	no	—
346	C₂³	—	356	2	no	—
347	C₂³	—	356	2	no	—
348	C₂³	—	356	4	no	—
349	C₂³	—	178	4	no	—
350	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
351	C₂³	#15667987	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	356	2	no	—
354	Q₈	—	356	2	no	—
355	Q₈	—	178	4	no	—
356	Q₈	—	178	4	no	—
357	D₄	—	356	16	no	—
358	D₄	—	356	2	no	—
359	D₄	—	356	2	no	—
360	D₄	—	178	4	no	—
361	D₄	—	178	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	356	2	no	—
369	C₂×C₄	—	356	2	no	—
370	C₂×C₄	—	356	16	no	—
371	C₂×C₄	—	356	4	no	—
372	C₂×C₄	—	356	4	no	—
373	C₂×C₄	—	356	4	no	—
374	C₂×C₄	—	178	4	no	—
375	C₂×C₄	#15667980	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#15667987	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#15667997	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	#15668001	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#15668034	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	356	4	no	—
392	C₂²	—	356	8	no	—
393	C₂²	—	712	2	no	—
394	C₂²	—	712	2	no	—
395	C₂²	—	712	4	no	—
396	C₂²	#19151515	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#15667987	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#15668034	1	2	yes	—
400	C₂²	#19152398	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	356	4	no	—
404	C₄	—	712	4	no	—
405	C₄	#19151515	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#15667997	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#15668001	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	712	4	no	—
411	C₂	C₂×#19151515	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#26029709	1	4	yes	—
413	C₂	#26029833	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#26029861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#15668034	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23539
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151595	C₂	semidirect
3. #26022742	C₂	semidirect
4. #26021575	C₂	semidirect
5. #26021570	C₂	semidirect
6. #26021563	C₂	semidirect
7. #26019969	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂	semidirect
156. C₂×C₄×C₈₉	#135	semidirect
209. C₂²×C₄⋊C₈	D₈₉	semidirect
216. C₈₉	#23539	semidirect
380. C₂×C₄	#15668034	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668034	2
C₂×#19151595	2
#26022742	2
#26021575	2
#26021570	2
#26021563	2
#26019969	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	2
#23539	89