Subgroups — #36582384

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13083559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021562	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#26019968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083559	—	2	4	no	—
11	C₂²×#13083559	—	2	4	no	—
12	C₂²×#13083559	—	2	4	no	—
13	C₂²×#13083559	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151625	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19151603	—	2	4	no	—
20	#19151602	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667933	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#15667932	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19151500	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19151499	—	2	2	no	—
25	#19151453	—	2	2	no	—
26	#19151360	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#390×C₈₉	—	2	2	no	—
31	#390×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#379×C₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#13083559	—	2	32	no	—
43	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
44	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
45	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
46	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
47	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
51	C₂²×#10623494	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
54	#15667971	—	2	2	no	—
55	#15667971	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#10623494	—	2	8	no	—
61	#15667933	—	2	8	no	—
62	#15667932	—	2	8	no	—
63	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	#13083559	—	2	32	no	—
104	#13083558	—	4	4	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
111	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	#13083551	—	8	8	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	—	8	4	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
176	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	D₃₅₆	—	2	4	no	—
201	D₃₅₆	—	2	4	no	—
202	D₃₅₆	—	4	2	no	—
203	D₃₅₆	—	4	2	no	—
204	D₃₅₆	—	4	8	no	—
205	#10623494	—	2	4	no	—
206	#10623494	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₈₉	#394	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	#576	1	4	yes	—
220	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
222	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
223	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
224	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₉	#394	1	4	yes	—
228	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	Dic₈₉	—	8	2	no	—
233	#23540	—	89	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
236	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#3041	1	2	yes	—
238	C₂×C₈₉	#3041	1	2	yes	—
239	C₂×C₈₉	#3058	1	2	yes	—
240	D₈₉	—	8	4	no	—
241	C₂³×D₈	—	89	1	no	—
242	C₂×#424	—	89	1	no	—
243	C₂×#418	—	89	1	no	—
244	C₂×#418	—	89	1	no	—
245	#2309	—	89	1	no	—
246	#2309	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2054	—	89	8	no	—
248	#1735	—	89	1	no	—
249	C₈₉	#23540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
251	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₈	—	89	4	no	—
253	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
254	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
255	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
258	C₂×#117	—	89	1	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	#424	—	178	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
263	#418	—	178	4	no	—
264	#418	—	178	4	no	—
265	C₂×#102	—	89	4	no	—
266	C₂×#102	—	89	4	no	—
267	#390	—	2	2	no	—
268	#390	—	89	4	no	—
269	#390	—	178	2	no	—
270	#390	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
271	#379	—	2	2	no	—
272	#379	—	178	2	no	—
273	#340	—	89	4	no	—
274	C₂⁵	—	2	1	no	—
275	C₂⁵	—	178	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
290	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₈	—	178	8	no	—
294	C₂×D₈	—	178	8	no	—
295	C₂×D₈	—	178	32	no	—
296	C₂×D₈	—	178	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	178	2	no	—
310	#117	—	178	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₈	—	178	8	no	—
323	#102	—	178	8	no	—
324	#102	—	178	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	356	2	no	—
331	C₂⁴	—	356	2	no	—
332	C₂⁴	—	178	2	no	—
333	C₂⁴	—	178	4	no	—
334	C₂⁴	—	712	4	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	89	4	no	—
349	C₂×D₄	—	356	2	no	—
350	C₂×D₄	—	356	2	no	—
351	C₂×D₄	—	356	4	no	—
352	C₂×D₄	—	356	4	no	—
353	C₂×D₄	—	178	8	no	—
354	C₂×D₄	—	178	4	no	—
355	C₂×D₄	—	178	8	no	—
356	C₂×D₄	—	178	2	no	—
357	C₂×D₄	—	178	2	no	—
358	C₂×D₄	—	178	2	no	—
359	C₂×D₄	—	178	2	no	—
360	C₂×D₄	—	178	2	no	—
361	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	D₈	—	178	32	no	—
374	M₁₆	—	356	4	no	—
375	C₂×C₈	—	89	4	no	—
376	C₂×C₈	—	178	2	no	—
377	C₂×C₈	—	178	2	no	—
378	C₂×C₈	—	178	2	no	—
379	C₂×C₈	—	178	8	no	—
380	C₂×C₈	—	178	2	no	—
381	C₂×C₈	—	178	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	712	8	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	356	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	356	8	no	—
406	C₂³	—	356	8	no	—
407	C₂³	—	356	2	no	—
408	C₂³	—	356	2	no	—
409	C₂³	—	178	4	no	—
410	C₂³	—	712	8	no	—
411	C₂³	—	712	8	no	—
412	C₂³	—	712	8	no	—
413	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
414	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
415	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	356	8	no	—
423	D₄	—	356	2	no	—
424	D₄	—	356	2	no	—
425	D₄	—	178	4	no	—
426	D₄	—	178	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	356	4	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#15667994	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#15667996	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#15667998	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	356	2	no	—
447	C₈	—	178	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	8	16	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	356	4	no	—
457	C₂²	—	356	8	no	—
458	C₂²	—	712	16	no	—
459	C₂²	—	712	4	no	—
460	C₂²	—	712	4	no	—
461	C₂²	#19151514	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19152401	1	4	yes	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	712	2	no	—
469	C₄	#19151514	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#15667996	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	—	712	4	no	—
477	C₂	C₂×#19151514	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#26029751	1	2	yes	—
479	C₂	#26029755	1	2	yes	—
480	C₂	#26029897	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2309	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#13083559	C₂
hypercenter	#2309	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23540
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151625	C₂	semidirect
3. C₂×#19151603	C₂	semidirect
4. C₂×#19151602	C₂	semidirect
5. #26022832	C₂	semidirect
6. #26021562	C₂	semidirect
7. #26019968	C₂	semidirect
8. C₈₉×#2309	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
23. #19151500	C₂²	semidirect
26. #19151360	C₂²	semidirect
31. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
246. #2309	D₈₉	semidirect
249. C₈₉	#23540	semidirect
270. #390	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13083559	2
C₂×#19151625	2
C₂×#19151603	2
C₂×#19151602	2
#26022832	2
#26021562	2
#26019968	2
C₈₉×#2309	2
#23540	89