Finite Group Databasebeta

← #36582387

Subgroups — #36582387

Order 22784.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
5#26022835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022831C211yesmaximal, characteristic
7#26021571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D89—24no—
22C2×SD16×D89—24no—
23C2×SD16×D89—24no—
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29#19151623—24no—
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151605—24no—
34#19151601—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41#19151505C2211yescharacteristic, complemented
42#19151504C2211yescharacteristic, complemented
43#19151503C2211yescharacteristic, complemented
44#19151502—21no—
45#19151502—21no—
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151498—21no—
51#19151460—21no—
52#19151460—21no—
53#19151453—21no—
54#19151453—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89D414yes—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89D414yes—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93SD16×D89—232no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—22no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89D414yes—
102#15667970—22no—
103#15667970—22no—
104#15667970—22no—
105#15667970—22no—
106#15667969—22no—
107#15667969—22no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125C4⋊#10623494—22no—
126#15667941—22no—
127#15667941—22no—
128#15667937—22no—
129#15667936—22no—
130#15667935—22no—
131#15667934—22no—
132#15667933—22no—
133#15667932—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C89—22no—
143C2×SD16×C89—22no—
144C2×SD16×C89—22no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C89—22no—
153#103×C89—22no—
154#102×C89—22no—
155#95×C89—21no—
156#95×C89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—24no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89C2×D411yescharacteristic
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—24no—
172C2×Dic178—42no—
173C2×Dic178—42no—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175Q8×D89—28no—
176Q8×D89—28no—
177Q8×D89—44no—
178Q8×D89—44no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188D4×D89—28no—
189D4×D89—28no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89C2×D412yes—
202C2×C4×D89C2×D412yes—
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204C2×C4×D89#4112yes—
205C2×C4×D89#4112yes—
206C2×C4×D89#4112yes—
207#13083563—28no—
208#13083562—28no—
209#13083561—28no—
210#13083557—44no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494C2×D412yes—
217C8×D89—28no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222#13083553—22no—
223#13083553—22no—
224C22⋊Dic89—81no—
225C22⋊Dic89—81no—
226#13083551—22no—
227#13083551—22no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233#13083551—81no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—42no—
237C4×Dic89—42no—
238C24×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C2×D412yes—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257SD16×C89—28no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89C2×D412yes—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C22⋊C4×C89—81no—
269C22⋊C4×C89—81no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—48no—
292C22×D89—84no—
293C22×D89—84no—
294C22×D89—84no—
295C22×D89—84no—
296C22×D89—84no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89#12112yes—
299C22×D89#12112yes—
300C22×D89#12112yes—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D89—48no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89#12112yes—
347C2×Dic89#12112yes—
348C2×Dic89#12112yes—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353C4×D89—48no—
354C4×D89#12014yes—
355C4×D89#12314yes—
356C4×D89#12314yes—
357C4×D89#12414yes—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—48no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89C2×#12111yescharacteristic
375C22×C89C2×#12111yescharacteristic
376C22×C89C2×#12111yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C22×C89#57711yescharacteristic
379C22×C89#57711yescharacteristic
380C22×C89#57711yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—816no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89#39414yes—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89C2×#12011yescharacteristic
402C4×C89C2×#12311yescharacteristic
403C4×C89C2×#12311yescharacteristic
404C4×C89C2×#12411yescharacteristic
405Dic89—42no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410Dic89#39414yes—
411#23541—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—82no—
413C2×C89C2×#39411yescharacteristic
414C2×C89#304211yescharacteristic
415C2×C89#304211yescharacteristic
416C2×C89#304311yescharacteristic
417C2×C89#304311yescharacteristic
418C2×C89#305711yescharacteristic
419C2×C89#305711yescharacteristic
420D89—24no—
421D89—82no—
422C23×SD16—891no—
423C2×#424—891no—
424C2×#419—891no—
425C2×#418—891no—
426#2310—891no—
427#2309—891no—
428#2055—891no—
429#2055—891no—
430#2055—891no—
431#2055—891no—
432#2055—891no—
433#2055—891no—
434#2055—891no—
435#2055D8911yescharacteristic, complemented
436#1735—891no—
437C89#2354111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C23×Q8—891no—
439C23×D4—891no—
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×SD16—1784no—
444C22×SD16—1784no—
445C22×SD16—1784no—
446C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
447C22×M16—891no—
448C23×C8—891no—
449C2×#117—891no—
450C2×#117—891no—
451C2×#117—891no—
452#424—1784no—
453C2×C4⋊C8—891no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455C2×C4⋊C8—891no—
456C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#419—1784no—
458#418—1784no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic
467#391—891no—
468#391—891no—
469#391—891no—
470#391—1781no—
471#391—1781no—
472#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#390—891no—
474#390—891no—
475#390—891no—
476#390—1781no—
477#390—1781no—
478#390C2×D8911yescharacteristic
479#381—1781no—
480#381—1781no—
481#379—1781no—
482#379—1781no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C25—1781no—
488C22×Q8—894no—
489C22×Q8—891no—
490C22×Q8—1781no—
491C22×Q8—1782no—
492C22×Q8—1782no—
493C22×Q8—1782no—
494C22×Q8—1782no—
495C22×Q8—1782no—
496C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4—894no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1782no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—891no—
507C23×C4—1781no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×SD16—17832no—
516C2×SD16—1782no—
517C2×SD16—1782no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16—1782no—
521C2×M16—1782no—
522C2×M16—1782no—
523C2×M16—1782no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—894no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8—1782no—
528C22×C8—1782no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#117—1782no—
532#117—1782no—
533#117—1782no—
534#117—1782no—
535#117—1782no—
536#117—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1782no—
561C4⋊C8—1782no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—22no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#103—1782no—
567#102—22no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579C24—21no—
580C24—891no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—1784no—
584C24—1781no—
585C24—7121no—
586C24—7121no—
587C24—7121no—
588C24—7121no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—892no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3564no—
598C2×Q8—3564no—
599C2×Q8—1784no—
600C2×Q8—1788no—
601C2×Q8—1788no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8D4×D8912yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—892no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—1788no—
619C2×D4—1788no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4D4×D8912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—892no—
632C22×C4—892no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—892no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4C23×D8911yescharacteristic
648SD16—28no—
649SD16—1788no—
650SD16—1788no—
651SD16—1788no—
652M16—3564no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—892no—
659C2×C8—1788no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8D4×D8912yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—7121no—
683C22⋊C4—7121no—
684C22⋊C4—7121no—
685C22⋊C4—7121no—
686C22⋊C4—7121no—
687C22⋊C4—7121no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—3562no—
691C42—3562no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—892no—
702C23—892no—
703C23—892no—
704C23—3568no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—1782no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—7124no—
717C23—7124no—
718C23—7124no—
719C23—7124no—
720C23—7124no—
721C23—7124no—
722C23C2×D4×D8911yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—3568no—
728Q8—3561no—
729Q8—3561no—
730Q8—1782no—
731Q8—1782no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3568no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—1782no—
740D4—1782no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—892no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—894no—
760C2×C4—894no—
761C2×C4—894no—
762C2×C4—894no—
763C2×C4—3568no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4#41×D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#41×D8911yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3561no—
788C8—1782no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—894no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22—1782no—
804C22—1782no—
805C22—1782no—
806C22—71216no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22#121×D8911yescharacteristic
812C22#121×D8911yescharacteristic
813C22#121×D8911yescharacteristic
814C22#1915240411yescharacteristic
815C22#1915240511yescharacteristic
816C22#1915240711yescharacteristic
817C22#1915240811yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—894no—
824C4—3562no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—7121no—
828C4—7121no—
829C4#120×D8911yescharacteristic
830C4#123×D8911yescharacteristic
831C4#123×D8911yescharacteristic
832C4#124×D8911yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—1784no—
835C2—7122no—
836C2#394×D8911yescharacteristic
837C2#2602975911yescharacteristic
838C2#2602976211yescharacteristic
839C2#2602976811yescharacteristic
840C2#2602977111yescharacteristic
841C2#2602988611yescharacteristic
842C2#2602988911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2055C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#2055D89
hypocenterC89#23541
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151623C2semidirect
3. C2×#19151605C2semidirect
5. #26022835C2semidirect
7. #26021571C2semidirect
8. #26021570C2semidirect
9. #26021569C2semidirect
10. #26021568C2semidirect
11. #26021567C2semidirect
12. #26021566C2semidirect
13. #26021565C2semidirect
14. #26019967C2semidirect
15. C89×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667941C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
41. #19151505C22semidirect
42. #19151504C22semidirect
43. #19151503C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #391×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
435. #2055D89semidirect
437. C89#23541semidirect
456. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
462. C2×#103C2×D89semidirect
472. #391C2×D89semidirect
486. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191516232
C2×#191516052
C2×#191516012
#260228352
#260228312
#260215712
#260215702
#260215692
#260215682
#260215672
#260215662
#260215652
#260199672
C89×#20552
#2354189