Subgroups — #36582398

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13083564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26022836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26021574	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#26019968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₈₉×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083564	—	2	4	no	—
11	C₂²×#13083564	—	2	4	no	—
12	C₂²×#13083564	—	2	4	no	—
13	C₂²×#13083564	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151625	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151607	—	2	4	no	—
20	#19151606	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667936	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#15667935	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151504	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151503	—	2	2	no	—
25	#19151459	—	2	2	no	—
26	#19151360	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#391×C₈₉	—	2	2	no	—
31	#391×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
32	#381×C₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083564	—	2	32	no	—
43	C₂×#13083564	—	2	8	no	—
44	C₂×#13083564	—	2	8	no	—
45	C₂×#13083564	—	2	8	no	—
46	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
47	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
51	C₂²×#10623494	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
54	#15667971	—	2	2	no	—
55	#15667971	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#10623494	—	2	8	no	—
60	#15667936	—	2	8	no	—
61	#15667935	—	2	8	no	—
62	#15667919	—	2	8	no	—
63	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#95×C₈₉	—	2	8	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
102	#13083564	—	2	32	no	—
103	#13083558	—	4	4	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
110	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
189	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
190	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
191	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
192	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
193	#10623494	—	2	4	no	—
194	#10623494	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	#394	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	#578	1	4	yes	—
203	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
206	C₄×C₈₉	#394	1	4	yes	—
207	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	Dic₈₉	—	4	4	no	—
212	Dic₈₉	—	8	2	no	—
213	#23542	—	89	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	#3044	1	2	yes	—
217	C₂×C₈₉	#3044	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₉	#3059	1	2	yes	—
219	C₂³×Q₁₆	—	89	1	no	—
220	C₂×#424	—	89	1	no	—
221	C₂×#419	—	89	1	no	—
222	C₂×#419	—	89	1	no	—
223	#2310	—	89	1	no	—
224	#2310	D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	#2056	—	89	8	no	—
226	#1735	—	89	1	no	—
227	C₈₉	#23542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
229	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₁₆	—	89	4	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	178	4	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	178	4	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	178	4	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
236	C₂×#117	—	89	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	#424	—	178	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
241	#419	—	178	4	no	—
242	#419	—	178	4	no	—
243	C₂×#103	—	89	4	no	—
244	C₂×#103	—	89	4	no	—
245	#391	—	2	2	no	—
246	#391	—	89	4	no	—
247	#391	—	178	2	no	—
248	#391	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
249	#381	—	2	2	no	—
250	#381	—	178	2	no	—
251	#340	—	89	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
266	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	4	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	178	32	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	178	2	no	—
288	#117	—	178	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈	—	178	8	no	—
299	#103	—	178	8	no	—
300	#103	—	178	8	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	#95	—	178	8	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	178	32	no	—
350	M₁₆	—	356	4	no	—
351	C₂×C₈	—	89	4	no	—
352	C₂×C₈	—	178	2	no	—
353	C₂×C₈	—	178	2	no	—
354	C₂×C₈	—	178	2	no	—
355	C₂×C₈	—	178	8	no	—
356	C₂×C₈	—	178	2	no	—
357	C₂×C₈	—	178	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	356	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
372	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
373	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	356	8	no	—
381	Q₈	—	356	2	no	—
382	Q₈	—	356	2	no	—
383	Q₈	—	178	4	no	—
384	Q₈	—	178	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	356	8	no	—
394	C₂×C₄	—	356	2	no	—
395	C₂×C₄	—	356	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	4	no	—
397	C₂×C₄	—	356	2	no	—
398	C₂×C₄	—	178	4	no	—
399	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#15667994	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#15667996	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#15667998	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	356	2	no	—
413	C₈	—	178	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	#19151514	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#19152413	1	4	yes	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	356	4	no	—
426	C₄	—	712	2	no	—
427	C₄	#19151514	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#15667996	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	C₂×#19151514	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#26029778	1	2	yes	—
435	C₂	#26029782	1	2	yes	—
436	C₂	#26029904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2310	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#2310	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23542
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #26021574	C₂	semidirect
227. C₈₉	#23542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13083564	2
C₂×#19151625	2
C₂×#19151607	2
C₂×#19151606	2
#26022836	2
#26021574	2
#26019968	2
C₈₉×#2310	2
#23542	89