Finite Group Databasebeta

← #36582414

Subgroups — #36582414

Order 22784.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668039—24no—
19C2×#15668039—24no—
20C2×#15668039—24no—
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C22×D712C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×#15667969C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29#19151623—24no—
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151593—24no—
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D89—24no—
41#19151505C2211yescharacteristic, complemented
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151500C2211yescharacteristic, complemented
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic, complemented
47#19151498—21no—
48#19151498—21no—
49#19151476—21no—
50#19151476—21no—
51#19151457—21no—
52#19151457—21no—
53#19151453—21no—
54#19151453—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575D414yes—
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89D414yes—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668039—232no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—22no—
91C2×D712—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—22no—
97C2×#13083557D414yes—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103#15667970—22no—
104#15667970—22no—
105#15667969—22no—
106#15667969—22no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D89—22no—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129C4⋊#10623494—22no—
130#15667941—22no—
131#15667941—22no—
132#15667936—22no—
133#15667934—22no—
134#15667934—22no—
135#15667933—22no—
136#15667932—22no—
137#15667932—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C89—22no—
143C2×SD16×C89—22no—
144C2×SD16×C89—22no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C89—22no—
153#103×C89—22no—
154#102×C89—22no—
155#95×C89—21no—
156#95×C89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083575—28no—
168#13083575—28no—
169#13083575—44no—
170#13083575—44no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×D356C2×D412yes—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189D4×D89—28no—
190D4×D89—28no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89—81no—
204C2×C4×D89C2×D412yes—
205C2×C4×D89C2×D412yes—
206C2×C4×D89C2×D412yes—
207C2×C4×D89#4112yes—
208C2×C4×D89#4112yes—
209C2×C4×D89#4112yes—
210#13083561—28no—
211D712—28no—
212#13083559—28no—
213#13083557—28no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494C2×D412yes—
220C8×D89—44no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225#13083553—22no—
226#13083553—22no—
227#13083553—42no—
228C22⋊Dic89—81no—
229C22⋊Dic89—81no—
230#13083551—22no—
231#13083551—22no—
232#13083551—42no—
233#13083551—81no—
234#13083551—81no—
235#13083551—81no—
236#13083551—81no—
237#13083551—81no—
238#13083551—81no—
239#13083551—81no—
240#13083551—81no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89—42no—
244C24×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263SD16×C89—28no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89C2×D412yes—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C22⋊C4×C89—81no—
276C42×C89—21no—
277C42×C89—21no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89—84no—
311C22×D89#12112yes—
312C22×D89#12112yes—
313C22×D89#12112yes—
314Q8×C89—22no—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89—41no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D89—48no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89#12112yes—
357C2×Dic89#12112yes—
358C2×Dic89#12112yes—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—48no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368C4×D89—48no—
369C4×D89—84no—
370C4×D89#12014yes—
371C4×D89#12314yes—
372C4×D89#12314yes—
373C4×D89#12414yes—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—22no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89C2×#12111yescharacteristic
386C22×C89C2×#12111yescharacteristic
387C22×C89C2×#12111yescharacteristic
388C22×C89#57611yescharacteristic
389C22×C89#57611yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—816no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89#39414yes—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12011yescharacteristic
420C4×C89C2×#12311yescharacteristic
421C4×C89C2×#12311yescharacteristic
422C4×C89C2×#12411yescharacteristic
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—81no—
426Dic89—81no—
427Dic89#39414yes—
428#23544—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—82no—
430C2×C89C2×#39411yescharacteristic
431C2×C89#304111yescharacteristic
432C2×C89#304211yescharacteristic
433C2×C89#304511yescharacteristic
434C2×C89#304511yescharacteristic
435C2×C89#306211yescharacteristic
436C2×C89#306211yescharacteristic
437D89—24no—
438D89—82no—
439D89—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×#424—891no—
442C2×#416—891no—
443C22×#102—891no—
444#2311—891no—
445#2309—891no—
446#2055—891no—
447#2055—891no—
448#2055—891no—
449#2055D8911yescharacteristic, complemented
450#2054—891no—
451#2054—891no—
452#2054—891no—
453#2054—891no—
454#1736—891no—
455C89#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C23×D4—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
461C22×SD16—891no—
462C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
463C22×D8—891no—
464C22×D8—891no—
465C22×M16—891no—
466C23×C8—891no—
467C2×#117—891no—
468C2×#117—891no—
469C22×C4⋊C4—891no—
470#424—1784no—
471C2×C4⋊C8—891no—
472C2×C4⋊C8—891no—
473C2×C4⋊C8—891no—
474C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#416—1784no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—1784no—
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485#391—891no—
486#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#390—891no—
488#390—891no—
489#390—891no—
490#390—891no—
491#390—891no—
492#390—1781no—
493#390—1781no—
494#390C2×D8911yescharacteristic
495#386—1781no—
496#386—1781no—
497#380—1781no—
498#380—1781no—
499#379—1781no—
500#379—1781no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340—891no—
504#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C25—1781no—
506C2×#41—894no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
513C22×D4—894no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—891no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1781no—
527AGL(1,ℤ/8)—17832no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1782no—
532C2×SD16—1782no—
533C2×SD16—1782no—
534C2×D8—1782no—
535C2×D8—1782no—
536C2×D8—1782no—
537C2×D8—1782no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×M16—894no—
541C2×M16—1782no—
542C2×M16—1782no—
543C22×C8—891no—
544C22×C8—891no—
545C22×C8—1782no—
546C22×C8—1782no—
547C22×C8—1782no—
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550#117—1782no—
551#117—1782no—
552#117—1782no—
553#117—1782no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—1782no—
559C2×C4⋊C4—1782no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—891no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C42—891no—
579C2×C42—1781no—
580C2×C42C22×D8911yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—1782no—
583C4⋊C8—1782no—
584C4⋊C8—1782no—
585#103—22no—
586#103—1782no—
587#102—22no—
588#102—1782no—
589#102—1782no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—1781no—
596#95—1781no—
597C24—21no—
598C24—891no—
599C24—3562no—
600C24—3562no—
601C24—1784no—
602C24—1781no—
603C24—1781no—
604C24—7121no—
605C24—7121no—
606C24—7121no—
607C24—7121no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611#41—1788no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8D4×D8912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1788no—
633C2×D4—1788no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4D4×D8912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—892no—
652C22×C4—892no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4—7121no—
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669SD16—28no—
670SD16—1788no—
671D8—1788no—
672D8—1788no—
673M16—1788no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—892no—
680C2×C8—3564no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8D4×D8912yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—7121no—
704C22⋊C4—7121no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C22⋊C4—7121no—
711C22⋊C4—7121no—
712C22⋊C4—7121no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—3562no—
716C42—1781no—
717C42—1781no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—892no—
726C23—892no—
727C23—892no—
728C23—3568no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—1782no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23—7124no—
751C23—7124no—
752C23—7124no—
753C23C2×D4×D8911yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3568no—
763D4—3568no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—1782no—
769D4—1782no—
770D4—1782no—
771D4—1782no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—894no—
791C2×C4—894no—
792C2×C4—894no—
793C2×C4—894no—
794C2×C4—3568no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7124no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4#41×D8911yescharacteristic
812C2×C4#41×D8911yescharacteristic
813C2×C4#41×D8911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—1782no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—894no—
826C22—3562no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—1782no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—71216no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22#121×D8911yescharacteristic
848C22#121×D8911yescharacteristic
849C22#121×D8911yescharacteristic
850C22#1915240011yescharacteristic
851C22#1915240211yescharacteristic
852C22#1915240411yescharacteristic
853C22#1915240711yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—894no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4#120×D8911yescharacteristic
865C4#123×D8911yescharacteristic
866C4#123×D8911yescharacteristic
867C4#124×D8911yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—1784no—
870C2—7122no—
871C2—7122no—
872C2#394×D8911yescharacteristic
873C2#2602975311yescharacteristic
874C2#2602975911yescharacteristic
875C2#2602978811yescharacteristic
876C2#2602979411yescharacteristic
877C2#2602992511yescharacteristic
878C2#2602992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2055C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668039C2
hypercenter#2055D89
hypocenterC89#23544
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151623C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26022843C2semidirect
6. #26022831C2semidirect
7. #26021567C2semidirect
8. #26021566C2semidirect
9. #26021565C2semidirect
10. #26021564C2semidirect
11. #26021563C2semidirect
12. #26021562C2semidirect
13. #26021561C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667941C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
41. #19151505C22semidirect
44. #19151500C22semidirect
46. #19151499C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #391×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
449. #2055D89semidirect
455. C89#23544semidirect
474. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
477. C2×#103C2×D89semidirect
486. #391C2×D89semidirect
504. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680392
C2×#191516232
C2×#191515932
C2×#102×D892
#260228432
#260228312
#260215672
#260215662
#260215652
#260215642
#260215632
#260215622
#260215612
#260199702
C89×#20552
#2354489