Finite Group Databasebeta

← #36582423

Subgroups — #36582423

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022843C211yesmaximal, characteristic
6#26022835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668044—24no—
19C2×#15668044—24no—
20C2×#15668044—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×#15667969C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29#19151623—24no—
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33#19151593—24no—
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38#103×D89—24no—
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41#19151505C2211yescharacteristic
42#19151505C2211yescharacteristic
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151503C2211yescharacteristic
45#19151502—21no—
46#19151502—21no—
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151476—21no—
50#19151476—21no—
51#19151460—21no—
52#19151460—21no—
53#19151457—21no—
54#19151457—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic
63#391×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575D414yes—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89D414yes—
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668044—232no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—22no—
97C2×#13083557D414yes—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103#15667970—22no—
104#15667970—22no—
105#15667969—22no—
106#15667969—22no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D89—22no—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123C4⋊#10623494—22no—
124#15667941—22no—
125#15667941—22no—
126#15667937—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936—22no—
129#15667935—22no—
130#15667934—22no—
131#15667932—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C89—22no—
143C2×Q16×C89—22no—
144C2×Q16×C89—22no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154#95×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156#95×C89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89C2×D411yescharacteristic
159#13083575—28no—
160#13083575—28no—
161#13083575—44no—
162#13083575—44no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—24no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×Dic178C2×D412yes—
172Q8×D89—28no—
173Q8×D89—28no—
174Q8×D89—44no—
175Q8×D89—44no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—24no—
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89C2×D412yes—
201C2×C4×D89C2×D412yes—
202C2×C4×D89C2×D412yes—
203C2×C4×D89#4112yes—
204C2×C4×D89#4112yes—
205C2×C4×D89#4112yes—
206#13083564—28no—
207#13083563—28no—
208#13083561—28no—
209#13083557—28no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494C2×D412yes—
216C8×D89—44no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221#13083553—22no—
222#13083553—22no—
223#13083553—42no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—42no—
227#13083551—81no—
228#13083551—81no—
229#13083551—81no—
230#13083551—81no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—42no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C2×D412yes—
245C2×Q8×C89C2×D412yes—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253Q16×C89—28no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89C2×D412yes—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89#12112yes—
279C22×D89#12112yes—
280C22×D89#12112yes—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—22no—
283Q8×C89—22no—
284Q8×C89—22no—
285Q8×C89—41no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89#12112yes—
329C2×Dic89#12112yes—
330C2×Dic89#12112yes—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—48no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C4×D89—48no—
337C4×D89—48no—
338C4×D89—84no—
339C4×D89#12014yes—
340C4×D89#12314yes—
341C4×D89#12314yes—
342C4×D89#12414yes—
343Dic178—22no—
344Dic178—22no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—48no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89C2×#12111yescharacteristic
353C22×C89C2×#12111yescharacteristic
354C22×C89C2×#12111yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57811yescharacteristic
358C22×C89#57811yescharacteristic
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89#39414yes—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89C2×#12011yescharacteristic
380C4×C89C2×#12311yescharacteristic
381C4×C89C2×#12311yescharacteristic
382C4×C89C2×#12411yescharacteristic
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388Dic89#39414yes—
389#23545—891nomaximal, Sylow
390C2×C89C2×#39411yescharacteristic
391C2×C89#304311yescharacteristic
392C2×C89#304411yescharacteristic
393C2×C89#304611yescharacteristic
394C2×C89#304611yescharacteristic
395C2×C89#306311yescharacteristic
396C2×C89#306311yescharacteristic
397D89—24no—
398D89—82no—
399C22×#137—891no—
400C2×#424—891no—
401C2×#416—891no—
402C22×#103—891no—
403#2311—891no—
404#2310—891no—
405#2056—891no—
406#2056—891no—
407#2056—891no—
408#2056D8911yescharacteristic, complemented
409#2055—891no—
410#2055—891no—
411#2055—891no—
412#2055—891no—
413#1736—891no—
414C89#2354511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—891no—
416C23×Q8—891no—
417C2×#137—1784no—
418C2×#137—1784no—
419C2×#137—1784no—
420C22×Q16—891no—
421C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
422C22×SD16—891no—
423C22×SD16—891no—
424C22×M16—891no—
425C23×C8—891no—
426C2×#117—891no—
427C2×#117—891no—
428C22×C4⋊C4—891no—
429#424—1784no—
430C2×C4⋊C8—891no—
431C2×C4⋊C8—891no—
432C2×C4⋊C8—891no—
433C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
434#416—1784no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—1784no—
440C2×#103C2×D8911yescharacteristic
441C2×#103C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444#391—891no—
445#391—891no—
446#391—891no—
447#391—891no—
448#391—1781no—
449#391—1781no—
450#391C2×D8911yescharacteristic
451#391C2×D8911yescharacteristic
452#390—891no—
453#390—891no—
454#386—1781no—
455#386—1781no—
456#381—1781no—
457#381—1781no—
458#380—1781no—
459#380—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340C2×D8911yescharacteristic
464C2×#41—894no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C22×Q8—894no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8—1781no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8—1782no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1782no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—891no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486#137—17832no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—1782no—
491C2×Q16—1782no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×M16—894no—
500C2×M16—1782no—
501C2×M16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—1782no—
505C22×C8—1782no—
506C22×C8—1782no—
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509#117—1782no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512#117—1782no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1782no—
518C2×C4⋊C4—1782no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C42—891no—
530C2×C42—1781no—
531C2×C42C22×D8911yescharacteristic
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—1782no—
534C4⋊C8—1782no—
535C4⋊C8—1782no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—1782no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#103—1782no—
542#102—1782no—
543#102—1782no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—891no—
557C24—1781no—
558#41—3564no—
559#41—3564no—
560#41—1788no—
561#41—1788no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—892no—
573C2×Q8—3562no—
574C2×Q8—3562no—
575C2×Q8—3564no—
576C2×Q8—3564no—
577C2×Q8—1784no—
578C2×Q8—1788no—
579C2×Q8—1788no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8D4×D8912yes—
586C2×Q8D4×D8912yes—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—1784no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—892no—
602C22×C4—892no—
603C22×C4—892no—
604C22×C4—892no—
605C22×C4—892no—
606C22×C4—892no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1784no—
615C22×C4—1784no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—7121no—
620C22×C4—7121no—
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4C23×D8911yescharacteristic
624Q16—28no—
625Q16—1788no—
626SD16—1788no—
627SD16—1788no—
628M16—1788no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—892no—
635C2×C8—3564no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8D4×D8912yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—3562no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—7121no—
657C22⋊C4—7121no—
658C22⋊C4—7121no—
659C22⋊C4—7121no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—3562no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C23—892no—
666C23—892no—
667C23—892no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—1782no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3568no—
689Q8—3561no—
690Q8—3561no—
691Q8—1782no—
692Q8—1782no—
693D4—3568no—
694D4—3561no—
695D4—3561no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—892no—
719C2×C4—894no—
720C2×C4—894no—
721C2×C4—894no—
722C2×C4—894no—
723C2×C4—3568no—
724C2×C4—3568no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—7124no—
741C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4#41×D8911yescharacteristic
745C2×C4#41×D8911yescharacteristic
746C2×C4#41×D8911yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—3561no—
750C8—1782no—
751C22—894no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—1782no—
756C22—1782no—
757C22—1782no—
758C22—1782no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22#121×D8911yescharacteristic
766C22#121×D8911yescharacteristic
767C22#121×D8911yescharacteristic
768C22#1915240511yescharacteristic
769C22#1915240711yescharacteristic
770C22#1915241111yescharacteristic
771C22#1915241411yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—894no—
779C4—3562no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—7121no—
783C4—7121no—
784C4#120×D8911yescharacteristic
785C4#123×D8911yescharacteristic
786C4#123×D8911yescharacteristic
787C4#124×D8911yescharacteristic
788C2—1784no—
789C2—7122no—
790C2#394×D8911yescharacteristic
791C2#2602977111yescharacteristic
792C2#2602977711yescharacteristic
793C2#2602979911yescharacteristic
794C2#2602980511yescharacteristic
795C2#2602994011yescharacteristic
796C2#2602994211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2056C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
hypercenter#2056D89
hypocenterC89#23545
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151623C2semidirect
4. C2×#103×D89C2semidirect
6. #26022835C2semidirect
7. #26021574C2semidirect
8. #26021573C2semidirect
9. #26021572C2semidirect
10. #26021571C2semidirect
11. #26021570C2semidirect
12. #26021567C2semidirect
13. #26021566C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2056C2semidirect
408. #2056D89semidirect
414. C89#23545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680442
C2×#191516232
C2×#191515932
C2×#103×D892
#260228432
#260228352
#260215742
#260215732
#260215722
#260215712
#260215702
#260215672
#260215662
#260199702
C89×#20562
#2354589