Finite Group Databasebeta

← #36582427

Subgroups — #36582427

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668036—24no—
19C2×#15668036—24no—
20C2×#15668036—24no—
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×#13083557C2211yescharacteristic
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30C2×C42×D89C2211yescharacteristic
31#19151620—24no—
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
35#19151601—24no—
36#19151596—24no—
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#19151504C2211yescharacteristic, complemented
44#19151503C2211yescharacteristic, complemented
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151501C2211yescharacteristic, complemented
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151498—21no—
51#19151474—21no—
52#19151474—21no—
53C22⋊C4×Dic89—21no—
54C22⋊C4×Dic89—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C89C2211yescharacteristic
63#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573D414yes—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89D414yes—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87#15668036—232no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083557—22no—
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557—22no—
101C2×#13083557—22no—
102C2×#13083557D414yes—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C22⋊C4×D89—44no—
122C22⋊C4×D89—44no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127C42×D89—22no—
128C42×D89—22no—
129C4⋊#10623494—22no—
130#15667941—22no—
131#15667941—22no—
132#15667937—22no—
133#15667935—22no—
134#15667934—22no—
135#15667933—22no—
136#15667933—22no—
137#15667932—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C2×D8×C89—22no—
145C2×D8×C89—22no—
146C2×D8×C89—22no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083573—28no—
169#13083573—28no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190D4×D89—28no—
191D4×D89—28no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×C4×D89#4112yes—
216C2×C4×D89#4112yes—
217C2×C4×D89#4112yes—
218#13083563—28no—
219#13083562—28no—
220#13083559—28no—
221#13083557—28no—
222#13083557—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494C2×D412yes—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233#13083553—42no—
234C22⋊Dic89—42no—
235C22⋊Dic89—42no—
236C22⋊Dic89—42no—
237C22⋊Dic89—42no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—42no—
248C24×C89—21no—
249C24×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267D8×C89—28no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89C2×D412yes—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—42no—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C22⋊C4×C89—42no—
281C22⋊C4×C89—42no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89#12112yes—
318C22×D89#12112yes—
319C22×D89#12112yes—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—48no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—48no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89#12112yes—
364C2×Dic89#12112yes—
365C2×Dic89#12112yes—
366C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371C4×D89—44no—
372C4×D89—44no—
373C4×D89—84no—
374C4×D89#12014yes—
375C4×D89#12314yes—
376C4×D89#12314yes—
377C4×D89#12414yes—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12111yescharacteristic
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89C2×#12111yescharacteristic
403C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C89#57511yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—816no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89#39414yes—
422C4×C89—22no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89C2×#12011yescharacteristic
427C4×C89C2×#12311yescharacteristic
428C4×C89C2×#12311yescharacteristic
429C4×C89C2×#12411yescharacteristic
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435Dic89#39414yes—
436#23546—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—82no—
438C2×C89—82no—
439C2×C89C2×#39411yescharacteristic
440C2×C89#303611yescharacteristic
441C2×C89#303611yescharacteristic
442C2×C89#303811yescharacteristic
443C2×C89#304011yescharacteristic
444C2×C89#305511yescharacteristic
445C2×C89#305511yescharacteristic
446D89—24no—
447D89—82no—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C2×#423—891no—
450C2×#417—891no—
451C2×#418—891no—
452#2297—891no—
453C2×#390—891no—
454#2055—891no—
455#2055—891no—
456#2055—891no—
457#2055—891no—
458#2054—891no—
459#2054—891no—
460#2054—891no—
461#2054D8911yescharacteristic, complemented
462#1736—891no—
463C89#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C23×D4—891no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
469C22×SD16—891no—
470C22×SD16—891no—
471C22×D8—891no—
472C22×D8C2×D8911yescharacteristic
473C22×M16—891no—
474C22×M16—891no—
475C2×#117—891no—
476C22×C4⋊C4—891no—
477C22×C22⋊C4—1781no—
478C22×C22⋊C4—1781no—
479C22×C42—891no—
480#423—1784no—
481C2×C4⋊C8—891no—
482C2×C4⋊C8—891no—
483C2×C4⋊C8—891no—
484C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#418—1784no—
486#417—1784no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#391—891no—
496#391—891no—
497#390—891no—
498#390—891no—
499#390—891no—
500#390—891no—
501#390—1781no—
502#390—1781no—
503#390C2×D8911yescharacteristic
504#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507C4×C22⋊C4—1781no—
508C4×C22⋊C4—1781no—
509#340—891no—
510#340—891no—
511#340—891no—
512#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C25—1781no—
514C2×#41—894no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C22×Q8—891no—
521C22×D4—894no—
522C22×D4—891no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C22×D4C22×D8911yescharacteristic
532C23×C4—891no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—891no—
535C23×C4—1781no—
536C23×C4—1781no—
537AGL(1,ℤ/8)—17832no—
538C2×SD16—1782no—
539C2×SD16—1782no—
540C2×SD16—1782no—
541C2×SD16—1782no—
542C2×SD16—1782no—
543C2×SD16—1782no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—1782no—
548C2×D8—1782no—
549C2×D8—1782no—
550C2×M16—894no—
551C2×M16—1782no—
552C2×M16—1782no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1782no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560#117—1782no—
561#117—1782no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—3564no—
574C2×C22⋊C4—3564no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—891no—
587C2×C42—1782no—
588C2×C42—1782no—
589C2×C42—1781no—
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—1782no—
593C4⋊C8—1782no—
594C4⋊C8—1782no—
595#103—1782no—
596#103—1782no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—891no—
610C24—3562no—
611C24—3562no—
612C24—3562no—
613C24—3562no—
614C24—3562no—
615C24—3562no—
616C24—1784no—
617C24—1781no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—1788no—
621#41—1788no—
622C2×Q8—892no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—892no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—1788no—
646C2×D4—1788no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4D4×D8912yes—
655C2×D4D4×D8912yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—3561no—
668C22×C4—3561no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—1782no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1784no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4C23×D8911yescharacteristic
685SD16—1788no—
686SD16—1788no—
687D8—28no—
688D8—1788no—
689M16—3564no—
690M16—1788no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—892no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8D4×D8912yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—3562no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—3562no—
728C42—1782no—
729C42—1782no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—892no—
747C23—892no—
748C23—892no—
749C23—3568no—
750C23—3568no—
751C23—3568no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—1782no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—7124no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23C2×D4×D8911yescharacteristic
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—1782no—
771Q8—1782no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3568no—
781D4—3568no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—894no—
801C2×C4—894no—
802C2×C4—894no—
803C2×C4—894no—
804C2×C4—892no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3568no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4#1566803612yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4#41×D8911yescharacteristic
829C2×C4#41×D8911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—3561no—
833C8—1782no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—894no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—1782no—
858C22—71216no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22#121×D8911yescharacteristic
864C22#121×D8911yescharacteristic
865C22#121×D8911yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
867C22C2×#1566803611yescharacteristic
868C22#1915239411yescharacteristic
869C22#1915239511yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—894no—
875C4—3562no—
876C4—3561no—
877C4—1782no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4#123×D8911yescharacteristic
882C4#123×D8911yescharacteristic
883C4#124×D8911yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—1784no—
887C2—7122no—
888C2#394×D8911yescharacteristic
889C2#2602971111yescharacteristic
890C2#2602971411yescharacteristic
891C2#2602972711yescharacteristic
892C2#2602974111yescharacteristic
893C2#2602986811yescharacteristic
894C2#2602987011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668036C2
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#23546
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151620C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151601C2semidirect
5. #26022739C2semidirect
6. #390×D89C2semidirect
7. #26021571C2semidirect
8. #26021570C2semidirect
9. #26021569C2semidirect
10. #26021568C2semidirect
11. #26021562C2semidirect
12. #26021561C2semidirect
13. #26021560C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
32. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667941C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
43. #19151504C22semidirect
44. #19151503C22semidirect
46. #19151501C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
63. #390×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
339. C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
366. C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)semidirect
461. #2054D89semidirect
463. C89#23546semidirect
484. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
494. C2×#102C2×D89semidirect
504. #390C2×D89semidirect
512. #340C2×D89semidirect
823. C2×C4#15668036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680362
C2×#191516202
C2×#191515962
C2×#191516012
#260227392
#390×D892
#260215712
#260215702
#260215692
#260215682
#260215622
#260215612
#260215602
#260199702
C89×#20542
#2354689