Finite Group Databasebeta

← #36582432

Subgroups — #36582432

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668039—24no—
19C2×#15668039—24no—
20C2×#15668039—24no—
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C22×D712C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×#13083557C2211yescharacteristic
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30C2×C42×D89C2211yescharacteristic
31#19151620—24no—
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
35#19151601—24no—
36#19151598—24no—
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43#19151505C2211yescharacteristic, complemented
44#19151501C2211yescharacteristic
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic, complemented
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic, complemented
49#19151498—21no—
50#19151498—21no—
51#19151476—21no—
52#19151476—21no—
53#19151445—21no—
54#19151445—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575D414yes—
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89D414yes—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87#15668039—232no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×D712—22no—
92C2×D712—22no—
93C2×D712—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083557—22no—
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557—22no—
101C2×#13083557—22no—
102C2×#13083557D414yes—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C22⋊C4×D89—44no—
124C22⋊C4×D89—44no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129C42×D89—22no—
130C42×D89—22no—
131C4⋊#10623494—22no—
132#15667941—22no—
133#15667941—22no—
134#15667936—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934—22no—
137#15667933—22no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C89—22no—
145C2×SD16×C89—22no—
146C2×SD16×C89—22no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C89—22no—
155#103×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—28no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356C2×D412yes—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191D4×D89—28no—
192D4×D89—28no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×C4×D89#4112yes—
216C2×C4×D89#4112yes—
217C2×C4×D89#4112yes—
218#13083561—28no—
219D712—28no—
220#13083559—28no—
221#13083557—28no—
222#13083557—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494C2×D412yes—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233#13083553—42no—
234C22⋊Dic89—42no—
235C22⋊Dic89—42no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—42no—
250C24×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269SD16×C89—28no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C2×D412yes—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—42no—
281C22⋊C4×C89—42no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89C22×D411yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—48no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89#12112yes—
318C22×D89#12112yes—
319C22×D89#12112yes—
320Q8×C89—22no—
321Q8×C89—22no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D89—48no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12112yes—
362C2×Dic89#12112yes—
363C2×Dic89#12112yes—
364C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—48no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—44no—
376C4×D89—48no—
377C4×D89—84no—
378C4×D89#12014yes—
379C4×D89#12314yes—
380C4×D89#12314yes—
381C4×D89#12414yes—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12111yescharacteristic
394C22×C89C2×#12111yescharacteristic
395C22×C89C2×#12111yescharacteristic
396C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57511yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—816no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89#39414yes—
422C4×C89—22no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×#12011yescharacteristic
428C4×C89C2×#12311yescharacteristic
429C4×C89C2×#12311yescharacteristic
430C4×C89C2×#12411yescharacteristic
431Dic89—22no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435Dic89#39414yes—
436#23546—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—82no—
438C2×C89C2×#39411yescharacteristic
439C2×C89#303611yescharacteristic
440C2×C89#303611yescharacteristic
441C2×C89#303811yescharacteristic
442C2×C89#304011yescharacteristic
443C2×C89#305511yescharacteristic
444C2×C89#305511yescharacteristic
445D89—24no—
446D89—82no—
447D89—82no—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
449C2×#423—891no—
450C2×#417—891no—
451C2×#418—891no—
452#2297—891no—
453C2×#390—891no—
454#2055—891no—
455#2055—891no—
456#2055—891no—
457#2055D8911yescharacteristic, complemented
458#2054—891no—
459#2054—891no—
460#2054—891no—
461#2054—891no—
462#1736—891no—
463C89#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C23×D4—891no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
469C22×SD16—891no—
470C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
471C22×D8—891no—
472C22×D8—891no—
473C22×M16—891no—
474C22×M16—891no—
475C2×#117—891no—
476C22×C4⋊C4—891no—
477C22×C22⋊C4—1781no—
478C22×C22⋊C4—1781no—
479C22×C42—891no—
480#423—1784no—
481C2×C4⋊C8—891no—
482C2×C4⋊C8—891no—
483C2×C4⋊C8—891no—
484C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#418—1784no—
486#417—1784no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495#391—891no—
496#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#390—891no—
498#390—891no—
499#390—891no—
500#390—891no—
501#390—891no—
502#390—1781no—
503#390—1781no—
504#390C2×D8911yescharacteristic
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507C4×C22⋊C4—1781no—
508C4×C22⋊C4—1781no—
509#340—891no—
510#340—891no—
511#340—891no—
512#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C25—1781no—
514C2×#41—894no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
521C22×D4—894no—
522C22×D4—891no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1782no—
529C22×D4—1782no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4C22×D8911yescharacteristic
532C23×C4—891no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—891no—
535C23×C4—1781no—
536C23×C4—1781no—
537AGL(1,ℤ/8)—17832no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—1782no—
542C2×SD16—1782no—
543C2×SD16—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8—1782no—
547C2×D8—1782no—
548C2×D8—1782no—
549C2×D8—1782no—
550C2×M16—894no—
551C2×M16—1782no—
552C2×M16—1782no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1782no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560#117—1782no—
561#117—1782no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—3564no—
572C2×C22⋊C4—3564no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—891no—
587C2×C42—1782no—
588C2×C42—1782no—
589C2×C42—1781no—
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—1782no—
593C4⋊C8—1782no—
594C4⋊C8—1782no—
595#103—22no—
596#103—1782no—
597#102—22no—
598#102—1782no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607C24—21no—
608C24—891no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—3562no—
612C24—3562no—
613C24—3562no—
614C24—3562no—
615C24—1784no—
616C24—1781no—
617C24—1781no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—1788no—
621#41—1788no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8D4×D8912yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3564no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1788no—
643C2×D4—1788no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4D4×D8912yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—3561no—
669C22×C4—3561no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1784no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4C23×D8911yescharacteristic
685SD16—28no—
686SD16—1788no—
687D8—1788no—
688D8—1788no—
689M16—3564no—
690M16—1788no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—892no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8D4×D8912yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—3562no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—3562no—
728C42—1782no—
729C42—1782no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—892no—
740C23—892no—
741C23—892no—
742C23—3568no—
743C23—3568no—
744C23—3568no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—1782no—
758C23—1782no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—7124no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23C2×D4×D8911yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3568no—
777D4—3568no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—1782no—
783D4—1782no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—894no—
804C2×C4—894no—
805C2×C4—894no—
806C2×C4—894no—
807C2×C4—892no—
808C2×C4—3564no—
809C2×C4—3568no—
810C2×C4—3564no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4#1566803912yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4#41×D8911yescharacteristic
829C2×C4#41×D8911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—3561no—
833C8—1782no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—894no—
842C22—3562no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—3562no—
848C22—1782no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—71216no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22#121×D8911yescharacteristic
864C22#121×D8911yescharacteristic
865C22#121×D8911yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
867C22C2×#1566803911yescharacteristic
868C22#1915239511yescharacteristic
869C22#1915239711yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—894no—
876C4—3561no—
877C4—1782no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4#123×D8911yescharacteristic
882C4#123×D8911yescharacteristic
883C4#124×D8911yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—1784no—
886C2—7122no—
887C2—7122no—
888C2#394×D8911yescharacteristic
889C2#2602971411yescharacteristic
890C2#2602971711yescharacteristic
891C2#2602972911yescharacteristic
892C2#2602974311yescharacteristic
893C2#2602986411yescharacteristic
894C2#2602986611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2055C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668039C2
hypercenter#2055D89
hypocenterC89#23546
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151620C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151601C2semidirect
5. #26022741C2semidirect
6. #390×D89C2semidirect
7. #26021567C2semidirect
8. #26021566C2semidirect
9. #26021565C2semidirect
10. #26021564C2semidirect
11. #26021563C2semidirect
12. #26021562C2semidirect
13. #26021561C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#2055C2semidirect
32. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667941C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. #19151505C22semidirect
46. #19151500C22semidirect
48. #19151499C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #391×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
342. C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
364. C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)semidirect
457. #2055D89semidirect
463. C89#23546semidirect
484. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
488. C2×#103C2×D89semidirect
496. #391C2×D89semidirect
512. #340C2×D89semidirect
823. C2×C4#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680392
C2×#191516202
C2×#191515982
C2×#191516012
#260227412
#390×D892
#260215672
#260215662
#260215652
#260215642
#260215632
#260215622
#260215612
#260199702
C89×#20552
#2354689